康靜

【摘 要】小學(xué)數(shù)學(xué)知識均來自于現(xiàn)實(shí)生活，是對現(xiàn)實(shí)生活高度概括抽象的結(jié)果，因此具有較強(qiáng)的現(xiàn)實(shí)性。與此相應(yīng)，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)過程也就應(yīng)當(dāng)注意現(xiàn)實(shí)性，也即要密切聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容;課堂教學(xué);現(xiàn)實(shí)性

小學(xué)數(shù)學(xué)知識的現(xiàn)實(shí)性決定了其課堂教學(xué)也必須具有現(xiàn)實(shí)性。以下分別從數(shù)學(xué)內(nèi)容和課堂教學(xué)兩方面來具體談?wù)劕F(xiàn)實(shí)性問題，希望能拋磚引玉。

（一）小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容的現(xiàn)實(shí)性

在數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史長河中，存在兩種主要的推動力量：一是由于生活、生產(chǎn)、科研的實(shí)際需要，推動了數(shù)學(xué)的產(chǎn)生和發(fā)展。恩格斯說過，社會一旦有技術(shù)上的需要，則這種需要就比十所大學(xué)更能把科學(xué)推向前進(jìn)。當(dāng)現(xiàn)有的數(shù)學(xué)理論不能解決數(shù)學(xué)中出現(xiàn)的問題，或者受到質(zhì)疑，就有可能產(chǎn)生新的數(shù)學(xué)原理，從而促進(jìn)數(shù)學(xué)的發(fā)展;二是數(shù)學(xué)發(fā)展的內(nèi)在邏輯，這是學(xué)科體系自身的矛盾運(yùn)動的規(guī)定性，反映了科學(xué)發(fā)展的大趨勢。任何一門學(xué)科，作為科學(xué)體系的一個組成部分，其發(fā)展都要受到科學(xué)發(fā)展內(nèi)在邏輯的影響。而數(shù)學(xué)自身的矛盾運(yùn)動總是受到社會生活實(shí)際需要的影響，這反映出數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史實(shí)質(zhì)上就是數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)性彰顯的歷史。因此，數(shù)學(xué)的外在推動力與內(nèi)在邏輯規(guī)定了數(shù)學(xué)必須面向社會發(fā)展中的現(xiàn)象與問題，即現(xiàn)實(shí)性進(jìn)行研究，從而發(fā)展數(shù)學(xué)本身的屬性。

例如，概率論產(chǎn)生于賭博，運(yùn)籌學(xué)產(chǎn)生于資源配置，微積分產(chǎn)生于科研中解決無窮小問題等等，都體現(xiàn)了實(shí)際的需要推動數(shù)學(xué)的發(fā)展，也是數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)性的反映。反過來，產(chǎn)生新的數(shù)學(xué)理論以后，又為生活、生產(chǎn)、科研服務(wù)。現(xiàn)在可以說，沒有什么地方不用微積分的，工程設(shè)計、資源配置、航天航海處處都要運(yùn)用微積分方面的理論。

即使是數(shù)學(xué)內(nèi)部矛盾運(yùn)動產(chǎn)生的新數(shù)學(xué)理論，在當(dāng)時，可能看不到該理論的實(shí)際運(yùn)用價值，但隨著時間的推移，科學(xué)的發(fā)展，逐漸會顯示該理論的應(yīng)用價值。例如，數(shù)論可以說是一個純數(shù)學(xué)理論問題，但隨著密碼科學(xué)的發(fā)展，在通訊密碼方面的應(yīng)用就凸顯出來了。用一個100位數(shù)的質(zhì)因數(shù)作為密碼表示一件絕密文件，即使用現(xiàn)在最先進(jìn)的計算機(jī)也要花費(fèi)幾十年的時間才能破譯。所以，它的保密性是絕對安全的。

小學(xué)數(shù)學(xué)知識就是日常生活常識，所體現(xiàn)的內(nèi)容幾乎在生活、生產(chǎn)中都可以找到相應(yīng)的原型。因此，它的現(xiàn)實(shí)性體現(xiàn)得更為明顯，是看得見、摸得著的數(shù)學(xué)。例如，1米的長度，可以畫一條1米長的線段，用米尺量出1米的木棍，用米尺量出黑板有多少米，等等。正是小學(xué)數(shù)學(xué)知識的直觀性，適合于小學(xué)生的認(rèn)知水平，學(xué)生才感到容易學(xué)習(xí)。

（二）小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的現(xiàn)實(shí)性

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的現(xiàn)實(shí)性是指在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師引導(dǎo)學(xué)生緊密聯(lián)系日常生活實(shí)際與個體經(jīng)驗(yàn)來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力以及良好的個性品質(zhì)。簡單地說，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的現(xiàn)實(shí)性主要包括兩個方面，一是教學(xué)內(nèi)容要體現(xiàn)現(xiàn)實(shí)性;二是教學(xué)過程要凸顯現(xiàn)實(shí)性。

1.數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的現(xiàn)實(shí)性?！度罩屏x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》（簡稱《標(biāo)準(zhǔn)》）指出：“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學(xué)生主動地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動。”這里強(qiáng)調(diào)的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的現(xiàn)實(shí)性就是指數(shù)學(xué)課堂教學(xué)內(nèi)容要緊密聯(lián)系社會生活實(shí)際與學(xué)生個體經(jīng)驗(yàn)，應(yīng)當(dāng)從生產(chǎn)、科研、生活實(shí)際中提取素材，經(jīng)過數(shù)學(xué)加工，轉(zhuǎn)化為學(xué)生可接受的內(nèi)容，并且要盡量減少虛擬的素材和信息。只有這樣， 即用科學(xué)的理性知識將生活經(jīng)驗(yàn)概念化、系統(tǒng)化、理論化、具體化，才能使學(xué)生的精神世界更加豐富，才能洞悉更廣闊的物質(zhì)世界和精神世界，才能有更豐富、完滿的精神生活。這就要求廣大教師一方面注意從學(xué)生熟悉的生活實(shí)踐中提取素材，尤其是新的數(shù)學(xué)概念引入，教師要從學(xué)生熟悉的生活中尋找例子。例如，教長方形、正方形時，可以從課桌面、窗戶、黑板等實(shí)際圖形中，抽象出長方形、正方形的概念特征。這樣學(xué)生就容易認(rèn)識這兩種圖形是什么樣子。但是，并非所有的小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容都能有現(xiàn)實(shí)的模型，或者說有些內(nèi)容的現(xiàn)實(shí)性并不那么直觀，那么，教師就要根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平與經(jīng)驗(yàn)，選擇合適的模型進(jìn)行教學(xué)，以增強(qiáng)學(xué)生的現(xiàn)實(shí)感。如，方程的概念，現(xiàn)實(shí)中難有直觀的模型與之相對應(yīng)，教師可借助天平以說明方程的意義。當(dāng)天平平衡時，就相當(dāng)于方程左右兩邊相等。這樣也能幫助學(xué)生理解方程兩邊代數(shù)式所表示的意義。另一方面，教師在選擇實(shí)例時一定要符合生活實(shí)際。教學(xué)行程問題應(yīng)用題時，有教師會出這樣P應(yīng)用題：一個蓄水池，蓄滿水需要3小時，蓄滿后若要放出，則需要道5小時放盡，問：若進(jìn)水口與出水口同開，多長時間蓄水池能蓄滿水？解答這類問題時，學(xué)生們要大費(fèi)周折才能聯(lián)想到用行程問題的方法來解決，艮口1+（1+3—1+5）=7.5（小時）。這樣的題目，對應(yīng)行程問題，實(shí)際上是遠(yuǎn)離了學(xué)生的生活實(shí)際的。基于以上哲學(xué)理論，教育學(xué)意義的“現(xiàn)實(shí)性”的內(nèi)在規(guī)定是：教學(xué)要面向?qū)W生的“生活世界”;課程要以真實(shí)情境和真實(shí)素材為基礎(chǔ);學(xué)習(xí)要把握、反映客觀事物的內(nèi)在聯(lián)系;客觀的知識不是永恒不變的，會隨著社會歷史的發(fā)展和人類認(rèn)識的深入而不斷地接近真理;人們對知識的探索不可能永遠(yuǎn)準(zhǔn)確無誤，需要在探索的過程中不斷修正。

2.數(shù)學(xué)教學(xué)過程的現(xiàn)實(shí)性。數(shù)學(xué)課程《標(biāo)準(zhǔn)》總目標(biāo)是：幫助學(xué)生綜合運(yùn)用已有的知識和經(jīng)驗(yàn)，經(jīng)過自主探索和合作交流，解決與生活經(jīng)驗(yàn)密切聯(lián)系的、具有一定挑戰(zhàn)性和綜合性的問題，以發(fā)展自身解決問題的能力，加深對“數(shù)與代數(shù)”、“空間與圖形”、“統(tǒng)計與概率”等內(nèi)容的理解，體會各部分內(nèi)容之間的聯(lián)系。從數(shù)學(xué)教學(xué)過程的現(xiàn)實(shí)性要求來理解，它要求教師做到以下兩點(diǎn)：（1）在教學(xué)過程中，教師應(yīng)結(jié)合學(xué)生生活實(shí)際和個體經(jīng)驗(yàn)，將抽象的數(shù)學(xué)原理轉(zhuǎn)化為具體形象的語言和實(shí)例， 引導(dǎo)學(xué)生積極思維，參與到有意義的數(shù)學(xué)活動;（2）創(chuàng)設(shè)真實(shí)的數(shù)學(xué)教育情境，激發(fā)學(xué)生產(chǎn)生問題，做出假設(shè)，通過互動得出結(jié)論。杜威說：“我們發(fā)現(xiàn)，凡是兒童忙著做事情，并且討論做事過程中所發(fā)生的問題的地方，即使教學(xué)方式比較一般，兒童的問題也是自己提出的，問題的數(shù)量是很多的，他們提出的解決問題的方法是先進(jìn)的，多種多樣的，而且有獨(dú)創(chuàng)性。”數(shù)學(xué)課程改革強(qiáng)調(diào)教學(xué)過程中學(xué)生主體參與活動，嘗試解決現(xiàn)實(shí)生活問題，這對于學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與動機(jī)，培養(yǎng)分析與解決實(shí)際問題能力，無疑具有十分重要的價值。

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