覃琳

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn) 《圓的面積》 教學(xué)實(shí)踐 教學(xué)反思

【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2015）09A-

0082-01

新課標(biāo)要求教師要引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考，通過活動(dòng)探究，積累基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提升數(shù)學(xué)能力。教師應(yīng)當(dāng)提供機(jī)會(huì)，讓學(xué)生經(jīng)歷探究過程，由此培養(yǎng)學(xué)生基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。筆者現(xiàn)根據(jù)人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊《圓的面積》這一課的教學(xué)實(shí)踐，談?wù)勼w會(huì)和思考。本課的教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)是要讓學(xué)生探索將圓轉(zhuǎn)化為長方形，并在這過程中自主感知圓的面積與長方形面積的關(guān)系，嘗試進(jìn)行推導(dǎo)。

一、經(jīng)歷游戲?qū)?，做好?jīng)驗(yàn)鋪墊

游戲是小學(xué)生喜聞樂見的教學(xué)形式，教師要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行有效設(shè)計(jì)，設(shè)置有趣的游戲情境，將學(xué)生帶入課堂探究之中，讓學(xué)生充分經(jīng)歷有趣的游戲過程，進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)鋪墊。

【片段一】

在課堂教學(xué)之初，筆者先設(shè)計(jì)了一個(gè)剪紙游戲，讓學(xué)生拿出長方形的紙和剪刀，剪出一個(gè)正方形，而后再用這個(gè)正方形剪出一個(gè)圓來。在剪紙游戲過程中，學(xué)生積極踴躍嘗試，但在將正方形剪出一個(gè)圓時(shí)，學(xué)生遇到了困難。如何才能確定剪出來的是一個(gè)圓呢？這個(gè)問題引發(fā)了學(xué)生的思考。此時(shí)，筆者進(jìn)行示范，學(xué)生發(fā)現(xiàn)了規(guī)律所在，認(rèn)為將正方形多次對(duì)折之后，剪成短直線，折的次數(shù)越多，越接近圓的形狀。學(xué)生確認(rèn)剪出來的這個(gè)圖形是一個(gè)正多邊形，并由此認(rèn)識(shí)到圖形經(jīng)過對(duì)折裁剪之后，可以轉(zhuǎn)化為其他圖形，并可以將直邊的圖形轉(zhuǎn)化為曲邊的圖形。

【教學(xué)反思】

對(duì)于圓這個(gè)曲邊形來說，和長方形、正方形等截然不同，因而在進(jìn)行面積推導(dǎo)時(shí)，也將和長方形、正方形等面積推導(dǎo)有本質(zhì)區(qū)別。但在教學(xué)中，如果教師沒有暗示和引導(dǎo)，學(xué)生很難想到通過剪切的方法，將圓轉(zhuǎn)化為長方形。為此，教師要設(shè)置有效的活動(dòng)，幫助學(xué)生克服學(xué)習(xí)困難， 并滲透轉(zhuǎn)化思想。在這個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中，筆者借助剪紙的游戲活動(dòng)，讓學(xué)生從已有的生活經(jīng)驗(yàn)中獲得升華，認(rèn)識(shí)到將正方形對(duì)折N次，次數(shù)越多也就越接近圓形。這樣既能幫助學(xué)生感知到極限思想，又能為下一步運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想做足了準(zhǔn)備。

二、經(jīng)歷新舊融合，滲透思想方法

建構(gòu)主義理論認(rèn)為，學(xué)習(xí)者新知的建立需要兩個(gè)條件，一是激活已有的經(jīng)驗(yàn)，二是要激活原有的舊知，進(jìn)行內(nèi)化和提升。教學(xué)中，教師要緊扣學(xué)生已有的知識(shí)，找準(zhǔn)新舊知識(shí)融合的關(guān)鍵點(diǎn)，幫助學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)概念，積累數(shù)學(xué)思想方法。

【片段二】

筆者出示了一個(gè)半徑為5厘米的圓，引導(dǎo)學(xué)生思考：你打算如何求出這個(gè)圓的面積？學(xué)生認(rèn)為可以運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想，將圓剪開拼成一個(gè)學(xué)過的圖形。如何完成這個(gè)過程呢？筆者引導(dǎo)學(xué)生回憶之前平行四邊形、三角形的面積推導(dǎo)過程，并猜想：你認(rèn)為可以將圓轉(zhuǎn)化為哪一種圖形呢？學(xué)生認(rèn)為，平行四邊形可以剪切成長方形，用2個(gè)完全一樣的三角形可以拼接成平行四邊形。根據(jù)剪紙游戲，學(xué)生提出，可以將圓分成若干等份，而后將這些若干個(gè)小三角形拼成已學(xué)過的圖形。

【教學(xué)反思】

通過課前剪圓的游戲探究，激活了學(xué)生已有的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)了將圓轉(zhuǎn)化為已知圖形的可能性，而后教師通過梳理平行四邊形、三角形等圖形的面積推導(dǎo)，喚醒了學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，使其能夠推想圓的面積的轉(zhuǎn)化方法，從而滲透數(shù)學(xué)思想，幫助學(xué)生感悟數(shù)學(xué)思想和方法。

三、經(jīng)歷轉(zhuǎn)化推導(dǎo)，深化數(shù)學(xué)理解

課堂教學(xué)的實(shí)質(zhì)，并不僅僅是掌握數(shù)學(xué)技能，還要讓學(xué)生深入數(shù)學(xué)本質(zhì)，理解數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵，從而獲得數(shù)學(xué)思維能力的提升。教師要提供足夠的時(shí)間和空間，讓學(xué)生經(jīng)歷推導(dǎo)過程，深化數(shù)學(xué)理解。

【片段三】

筆者讓學(xué)生同桌之間進(jìn)行嘗試，將圓轉(zhuǎn)化為已學(xué)圖形。學(xué)生發(fā)現(xiàn)，將圓等分的份數(shù)越多，拼出來的圖形越接近平行四邊形或長方形。此時(shí)筆者引導(dǎo)學(xué)生思考：如果將圓等分為幾千次、幾萬次，而后進(jìn)行拼接，你能想象到這些圖形的底邊有什么變化嗎？學(xué)生確認(rèn)等分幾萬次之后，拼接出來的圖形將和長方形幾乎一致。通過求出長方形的面積進(jìn)行推導(dǎo)，得出圓的面積等于長乘寬，而長就是底邊πr，寬就是半徑r，所以圓的面積等于πr×r。

【教學(xué)反思】

在這個(gè)環(huán)節(jié)中，學(xué)生通過自主折紙、拼接和觀察、想象，經(jīng)歷圓的面積推導(dǎo)探究過程，體驗(yàn)到了轉(zhuǎn)化、逼近、極限等數(shù)學(xué)思想，并通過操作和推導(dǎo)等一些數(shù)學(xué)化的歷程，讓學(xué)生對(duì)圓的面積有了深刻的感知，大大提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

總之，通過《圓的面積》一課的學(xué)習(xí)，學(xué)生經(jīng)歷了動(dòng)手操作、猜想驗(yàn)證、反思推導(dǎo)等過程，不僅發(fā)展了學(xué)生的觀察能力、操作能力，而且滲透了數(shù)學(xué)思想，有效幫助學(xué)生獲得系統(tǒng)的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，為進(jìn)一步深入學(xué)習(xí)新知積累了豐富的經(jīng)驗(yàn)。

（責(zé)編 林 劍）