奚小平

摘要：數(shù)學是一門抽象思維的學科，教學過程中要在課堂上將抽象的知識轉(zhuǎn)化為具體的、有形的東西，才能幫助學生加以理解，從而提高教學效果。數(shù)學建模是一種模擬方式，其利用數(shù)學符號、數(shù)學方程式、數(shù)學程序、圖形等將數(shù)學課題中抽象的東西表達出來，加深學生對知識、概念的理解。文章主要針對如何在大學數(shù)學教學中體現(xiàn)數(shù)學建模思想展開討論。

關(guān)鍵詞：大學數(shù)學;數(shù)學建模;課堂教學

數(shù)學模型即基于某個特定的目的，對現(xiàn)實中的原型進行必要的簡化與假設(shè)，運用適當?shù)臄?shù)學工具得到一個數(shù)學結(jié)構(gòu)，由此可見，數(shù)學模型是利用符號、公式、圖像等數(shù)學語言對現(xiàn)實進行模擬，把抽象化的現(xiàn)實模型簡化為某種數(shù)學結(jié)構(gòu)。其主要作用是對特定現(xiàn)象的現(xiàn)實狀態(tài)做出解釋，或者對某個特定對象的未來狀況做出預(yù)測，或者利用該模型所提供的答案對某個現(xiàn)實問題做出解釋等等，數(shù)學知識的這一過程即為數(shù)學建模。

一、大學數(shù)學中融入數(shù)學建模思想的作用

具體而言，大學數(shù)學中應(yīng)用數(shù)學建模思想的主要作用體現(xiàn)以下幾個方面：

1 數(shù)學建?？梢约ぐl(fā)學生學習數(shù)學的興趣

高等數(shù)學教學內(nèi)容多，教學課時較少，理論性強，具有較高的抽象性。學生在學習過程中感到枯燥無味，很多學生認識不到學習數(shù)學的重要性。由于數(shù)學建模是社會生產(chǎn)實踐、經(jīng)濟領(lǐng)域、醫(yī)學領(lǐng)域、生活當中的實際問題經(jīng)過適當?shù)暮喕?、抽象而形成?shù)學公式、方程、函數(shù)式或幾何問題等，它體現(xiàn)了數(shù)學應(yīng)用的廣泛性，所以學生通過參與數(shù)學建模，感受到了數(shù)學的生機與活力，感受到數(shù)學的無處不在，數(shù)學思想方法的無所不能，同時也體會到學習高等數(shù)學的重要性。在建模過程中充分調(diào)動了學生應(yīng)用數(shù)學知識分析和解決實際問題的積極性和主動性，學生充滿了把數(shù)學知識和方法應(yīng)用到實際問題之中去的渴望，把以往教學中常見的“要我學”真正的變成了“我要學”，從而激發(fā)了學生學習數(shù)學的興趣和熱情。

2培養(yǎng)學生的創(chuàng)造能力、聯(lián)想能力、洞察能力以及數(shù)學語言的表達能力。由于數(shù)學建模沒有統(tǒng)一的標準答案，方法也是靈活多樣的，學生針對同一問題可從不同的角度、利用不同的數(shù)學方法去解決，最終尋找一個最優(yōu)的方法，得到一個相對來說最佳的模型，所以有利于發(fā)揮學生的創(chuàng)造能力。

3 突出教與學的雙主體性關(guān)系。數(shù)學建模過程中，必須加強師生互動，實現(xiàn)老師主導性與學生主體性的互相協(xié)同，從而形成一種最優(yōu)的互動關(guān)系，這種雙主體關(guān)系徹底打破了傳統(tǒng)教學模式中老師為中心的弊端，為數(shù)學教學改革提供啟示。

4促進課程體系統(tǒng)教學內(nèi)容的改革。數(shù)學建模所用到的主要數(shù)學方法、數(shù)學知識多數(shù)來自于一些新興課程，比如運籌學、數(shù)學模型、計算方法等等，這些課程為傳統(tǒng)課程體系及教學內(nèi)容的改革提供重要的參考依據(jù)。

5拓寬學生知識面。數(shù)學建模過程中需要涉及非常廣泛的知識面，數(shù)學建?；顒哟龠M傳統(tǒng)數(shù)學教學體系及內(nèi)容的變革，進一步拓寬學生的知識面。

二、數(shù)學建模思想的應(yīng)用原則

大學數(shù)學教學中融入建模思想，需要遵循以下幾個基本原則：（1）堅持數(shù)學課程體系基本不變，實現(xiàn)數(shù)學建模內(nèi)容與大學數(shù)學課程內(nèi)容的有機結(jié)合，不刻意追求數(shù)學建模內(nèi)容自成體系，而是將其引領(lǐng)作用充實到大學數(shù)學課程中來。（2）僅針對課程的核心內(nèi)容、重點概念融入數(shù)學建模思想，以保證課程總學時的基本穩(wěn)定性。（3）融入數(shù)學建模的內(nèi)容要突出數(shù)學建模的思想與方法，注意要求內(nèi)容易于理解，無需過多關(guān)注問題的深奧背景。（4）堅持循序漸進，在大學數(shù)學教學中融入數(shù)學建模內(nèi)容需要不斷總結(jié)經(jīng)驗、不斷完善教學方法與教學內(nèi)容。

三、在大學數(shù)學教學中融入數(shù)學建模思想的策略

（一）為學生創(chuàng)造良好的學習環(huán)境

建模思想下，老師要為學生創(chuàng)造更好的發(fā)展環(huán)境，才能達到預(yù)想的教學效果，將數(shù)學建模思想融入課程中，從而促進學生創(chuàng)新意識的提升，增強其創(chuàng)新能力。要提高學生的創(chuàng)新能力，就必須引導學生在思想上進行自由聯(lián)想，為其營造一個自由、民主、和諧的學習氛圍。老師在選擇教學方法時，需要充分尊重學生的主體性，在教學中有意識的引導學生對各種數(shù)學問題進行自由的歸納、發(fā)散及創(chuàng)新，實現(xiàn)各種數(shù)學理論問題與生活實際問題的有機結(jié)合。整個過程中老師充當學生的指導者、幫助者與共同學習者。

（二）在教學過程中進行數(shù)學建模

大學數(shù)學教學中融入數(shù)學建模思想的主要目的就是的高學生的創(chuàng)新能力，從而提高其解決問題、分析問題的能力，因此教學過程中要有意識的進行數(shù)學建模，從而將數(shù)學建模思想補充、滲透到其中。在大學數(shù)學教學過程中，只要與實際問題背景相關(guān)的知識，比如重點的概念、定理、方法等，老師均要引導學生基于實際問題的背景，深入思考各種概念、定理、方法等，從而提高其歸納問題的能力。

（三）完善各種配套措施

除上述為學生營造良好的學習環(huán)境、在教學過程進行數(shù)學建模外，還要完善各項配套措施，具體如下：（1）開設(shè)數(shù)學應(yīng)用軟件課程。數(shù)學應(yīng)用軟件要體現(xiàn)出較強的實用性，可以與數(shù)學建模課程相輔相成，將學生的想象力、創(chuàng)造力充分發(fā)揮出來，充分激發(fā)其學習數(shù)學課程的積極性，提高數(shù)學課堂教學的趣味性。（2）強化建模訓練，提高學生建立數(shù)學模型的能力。數(shù)學建模能力的培養(yǎng)需要一個長期的、持續(xù)的過程中，經(jīng)過逐步積累對學生產(chǎn)生潛移默化的影響，除了在課堂上進行數(shù)學建模的訓練外，還可以定期組織小型的建模比賽，并針對比較活動建立完善的運行機制與激勵機制，提高學生的建模能力。（3）合理選擇教學案例。“數(shù)學模型”是溝通實際問題與數(shù)學問題的橋梁，合適的案例選擇顯得尤為重要。案例教學法比較適用于數(shù)學建模思想的滲透，但是在選擇案例時，要注意案例的趣味性、現(xiàn)實性、代表性及廣泛性，老師要有意識的從各個學科、前沿知識中尋找資料，經(jīng)過精心設(shè)計再放到課堂上進行講解。

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