劉秀華

【摘要】初中數(shù)學(xué)不僅是小學(xué)數(shù)學(xué)的延伸和融合，也是高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)。對(duì)于剛剛進(jìn)入到中學(xué)生活的學(xué)生來說，學(xué)好初中數(shù)學(xué)是非常重要的。而掌握初中數(shù)學(xué)的關(guān)鍵在于培養(yǎng)學(xué)生們的數(shù)學(xué)思維。

【關(guān)鍵詞】初中 數(shù)學(xué) 教學(xué) 數(shù)學(xué)思維

【中圖分類號(hào)】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2015）09-0152-01

初中數(shù)學(xué)和高中數(shù)學(xué)的最大區(qū)別在于，初中數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)雖然很多，但是內(nèi)容相較于高中的教學(xué)內(nèi)容都很簡(jiǎn)單。初中學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，由于自身學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)思維的不全面性導(dǎo)致大部分學(xué)生在進(jìn)入9年及以后，學(xué)生在學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)時(shí)，感覺越來越吃力，很多問題也凸顯出來。相同的教材、師資力量下教導(dǎo)出的學(xué)生，數(shù)學(xué)的成績(jī)高低不同，數(shù)學(xué)素質(zhì)參差不齊，根本原因是學(xué)生自身的數(shù)學(xué)思維有偏差。

學(xué)生想要取得優(yōu)異的成績(jī)，需要培養(yǎng)和健全自身的數(shù)學(xué)思維。首先，教師要知道什么是數(shù)學(xué)思維？數(shù)學(xué)思維是人類將自身的意識(shí)用特定的空間和數(shù)量關(guān)系表現(xiàn)出的一種思想，是數(shù)學(xué)教學(xué)的重中之重，是數(shù)學(xué)素質(zhì)的主要體現(xiàn)，是數(shù)學(xué)學(xué)科的靈魂。初中學(xué)生只有在擁有健全的數(shù)學(xué)思維的前提下，才能將所學(xué)知識(shí)運(yùn)用到自身的學(xué)習(xí)和生活中。為了培養(yǎng)初中學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，教師應(yīng)在日常的數(shù)學(xué)教學(xué)中，不斷地為學(xué)生滲透重要的數(shù)學(xué)思維，為他們提高適宜的教學(xué)方法，才能達(dá)到完成學(xué)習(xí)計(jì)劃，提高課堂效率，幫助學(xué)生建立良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

究其根源，數(shù)學(xué)思維是人們對(duì)于數(shù)學(xué)生活的一種本質(zhì)認(rèn)識(shí)，如果說解決數(shù)學(xué)問題需要適宜的答題方法，那么數(shù)學(xué)思維就是解決數(shù)學(xué)問題的關(guān)鍵方向，是問題本質(zhì)的具體反映。數(shù)學(xué)思維在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中應(yīng)該具有主導(dǎo)地位，應(yīng)該是解決問題的根本。但是僅僅掌握數(shù)學(xué)思維是不夠的，就好像一場(chǎng)戰(zhàn)爭(zhēng)中，不能只有作戰(zhàn)方式，必須還要有實(shí)踐活動(dòng)。那么，數(shù)學(xué)知識(shí)地熟練運(yùn)用就是數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的實(shí)踐活動(dòng)。

如何在教學(xué)過程中體現(xiàn)數(shù)學(xué)思維呢？我們可以將數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容大致分為兩個(gè)方面，表層內(nèi)容和深層內(nèi)容。表層內(nèi)容可以理解為日常接觸最普遍的數(shù)學(xué)定義，數(shù)學(xué)概念，數(shù)學(xué)性質(zhì)，還有各類法則、公式和定理等等。另一個(gè)則是深層知識(shí)，即需要學(xué)生深層次理解的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法。表層知識(shí)操作性強(qiáng)，學(xué)生首先要掌握和理解固有的定義、概念、定理等表層知識(shí)才能結(jié)合自身的學(xué)習(xí)狀況和教師所教授的知識(shí)去感受每一個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)包含的深層含義即深層知識(shí)。數(shù)學(xué)思維作為學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的必要載體，對(duì)表層知識(shí)有著決定性的作用。因此，教師在教學(xué)過程中，除了教授淺顯的表層知識(shí)即固有的定義、定理、公示等知識(shí)，更要在教學(xué)過程中不斷地滲透重要的數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)思想。只有把定義、定理、公式等表層知識(shí)和數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式等深層知識(shí)都掌握的前提下，才可以在成績(jī)上有質(zhì)的飛躍，才可以幫助學(xué)生建立健全的數(shù)學(xué)思維，不斷地提高自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。下面，我們來舉例具體分析數(shù)學(xué)思維的具體表現(xiàn)和重要性。

例1：請(qǐng)學(xué)生們?cè)跀?shù)軸上將下列各數(shù)表示出來：0，1，-1，4，-4

要想接觸這道題，首先老師要給學(xué)生們強(qiáng)調(diào)這道題的數(shù)學(xué)思維，即做題的思路，學(xué)生們應(yīng)該提前搞清楚1與-1，4與-4有什么關(guān)系？其次學(xué)生們還要考慮到4到原點(diǎn)的距離與-4到原點(diǎn)的距離有何關(guān)系？那么1與-1呢？是不是一樣的呢？這時(shí)候，老師就應(yīng)該加入本道題的數(shù)學(xué)思維，即給出絕對(duì)值的概念，并讓學(xué)生自己從數(shù)軸上，從各點(diǎn)之間的關(guān)系中討論歸納出絕對(duì)值的描述性定義。最后，老師應(yīng)教授學(xué)生如何利用數(shù)軸加以說明答案。這種利用定義，來分析問題是教學(xué)過程中的數(shù)學(xué)思維，而利用數(shù)軸來分析有關(guān)絕對(duì)值的問題的方法，我們稱之為“數(shù)形結(jié)合”。這樣，學(xué)生們首先對(duì)本道題的數(shù)學(xué)思維有了深切的體會(huì)，在結(jié)合屬性結(jié)合的方法來解決這道題，最后，老師再幫助學(xué)生將學(xué)習(xí)的過程中所得出的結(jié)論，歸納總結(jié)為特定的定義和理論，就可以幫助學(xué)生更好地掌握初中數(shù)學(xué)。

例2：（1）如果給出一個(gè)拋物線為y=x2+4x+9，你能指出它的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)嗎？（2）思考：如果給出一個(gè)拋物線為y=2x2+4x+9或者y=-x2+4x+9，你能指出它們的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)嗎？

老師在這道題的教學(xué)過程中也要注重體現(xiàn)討論的過程。學(xué)生們逐漸摸索數(shù)學(xué)思維的過程中，學(xué)生會(huì)自主的考慮解決問題的辦法，這是老師在進(jìn)行教授內(nèi)容時(shí)，要對(duì)學(xué)生提出的問題，盡可能耐心的解答，幫助學(xué)生解決問題，在學(xué)生學(xué)習(xí)和解答的過程中藥多多表?yè)P(yáng)學(xué)生，要給學(xué)生學(xué)習(xí)的信心，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。學(xué)生會(huì)在學(xué)習(xí)的過程中，不斷的健全自己的數(shù)學(xué)思維，不斷地提高自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

老師只有經(jīng)過多次重復(fù)與滲透，才能讓學(xué)生真正明白解決問題的數(shù)學(xué)思維。從而幫助學(xué)生在生活中，真正運(yùn)用到解決實(shí)際問題中。教師們普遍反映，教學(xué)過程中困難的并不是教會(huì)學(xué)生做出數(shù)學(xué)題目的答案，而是把每道題的數(shù)學(xué)思維灌輸給學(xué)生們。學(xué)生們只能淺顯的明白問題的解決辦法，不能做到深刻理解，舉一反三。學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力低下，更談不上創(chuàng)新能力的形成。所以教師應(yīng)把大量的精力放在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維上，不斷促進(jìn)和鼓勵(lì)學(xué)生去主動(dòng)想問題，主動(dòng)解決問題。如果學(xué)生可以最大限度的理解每道題的數(shù)學(xué)思維，那么對(duì)于他們學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)這一件事將起到事半而功倍的巨大作用。

參考文獻(xiàn)：

[1]樸美麗.淺談數(shù)學(xué)教學(xué)中的思維方法；延邊教育學(xué)院學(xué)報(bào)；2006年04期