陳聰

【摘 要】中職數學課堂教學的有效性是現(xiàn)今研究的熱點，每位教師各有其法。但《幾何畫板》作為數學教學專屬軟件，卻不能像“粉筆”一樣成為熟練運用的教學工具，在提高數學課堂教學有效性中，發(fā)揮不出其應有的功能和價值，筆者深感遺憾。本文從確定理論依據、闡述創(chuàng)新《幾何畫板》運用的指導思想、探索實踐課堂操作類型、明確課堂有效實施原則、回饋教學反思來分析研究如何創(chuàng)新運用《幾何畫板》，提高中職數學課堂教學的有效性。

【關鍵詞】創(chuàng)新；幾何畫板；中職數學；有效性

【中圖分類號】G712 【文獻標識碼】B

【論文編號】1671-7384（2015）09-0080-03

學生數學知識結構不合理，學習方式單一、被動，缺乏創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力，是很多中職學校普遍存在的現(xiàn)象。再加上傳統(tǒng)的數學教學過程枯燥乏味，導致中職數學課堂教學效率低下。而《幾何畫板》作為專屬的數學教學軟件，只作為開課的噱頭，卻在數學課堂上不能充分發(fā)揮其優(yōu)勢，不能為中職數學的有效教學提供技術支撐，是非常遺憾的事。因此，創(chuàng)新運用《幾何畫板》來提高中職數學課堂有效性教學的研究是十分必要的。

理論依據

1.有效教學理念

要求教師必須確立學生的主體地位，樹立“一切為了學生的發(fā)展”的思想；要求教師有“全人”的概念，學生的發(fā)展是全人的發(fā)展；要求教師有時間與效益的觀念，能創(chuàng)新地運用《幾何畫板》，取得單位時間內學生的學習結果與學習過程綜合最佳結果。

2.視聽教學理論

在該理論支配下，創(chuàng)新《幾何畫板》運用，創(chuàng)設有效的教學情境，增強學生視覺感受，加深感性認識，符合學生的認識規(guī)律，使學生更容易獲得知識。

創(chuàng)新《幾何畫板》運用的指導思想

創(chuàng)新運用《幾何畫板》，有序、有效地開展中職數學課堂教學，幫助學生用較少的時間和精力掌握知識和發(fā)展自身，提高學生的學習效率。其指導思想如下。

1. 變“靜態(tài)”為“動態(tài)”

根據教學實際需要，創(chuàng)新地運用《幾何畫板》中分、合、轉、并、移、裁、展、定格、閃爍、切割、重疊、色彩等不同的變換模式，將靜態(tài)圖形動態(tài)化，動態(tài)地解釋圖形的構造及圖形的產生過程，從直觀上幫助學生把圖形代表的這一類知識理清楚，甚至“活”起來，深刻地領悟概念的內涵，來創(chuàng)設數形的最佳結合點，真正實現(xiàn)課堂有效教學。

2. 變“無形”為“有形”

許多數學知識本身就隱含著某種關系和幾何意義，創(chuàng)新地運用《幾何畫板》則可以把這種無形的關系和幾何意義轉譯成有形的圖形，使抽象的數量關系形象化，然后再根據對圖形的觀察、分析、聯(lián)想，逐步譯成算式，以達到問題的解決。比如離心率的概念，就可采用這種變“無形”為“有形”的處理策略，既能直觀醒目地演示離心率，又解釋了其內在聯(lián)系，同時促進學生對概念的深層理解，真正實現(xiàn)課堂有效教學。

3. 變“特定”為“隨機”

“數形結合”中的“數”可以是一般意義上的數，也可以是代數式、函數。創(chuàng)新地運用《幾何畫板》，可以把各種形式的“數”用幾何圖形表現(xiàn)出來。如正弦型函數，可以快速地輸入參數，讓多媒體課件繪制出相應的函數圖象。當參數變化時，函數圖象也隨之變化。這種變“特定”為“隨機”的處理策略，能讓學生熟悉三角函數的圖像，在遇到相關問題時，能隨時從“頭腦”中提取“三角函數圖像”，居高臨下地解決問題，真正實現(xiàn)課堂有效教學。

4. 化抽象為形象

中職數學知識的抽象性、系統(tǒng)性對學生思維訓練的優(yōu)越性不可否認，但其局限性也不容置疑，抽象、枯燥遠離學生的經驗、體驗，導致學生的死記硬背、機械訓練。教師可嘗試以《幾何畫板》為平臺，創(chuàng)新地提供大量感性材料，使抽象的教材知識形象導出并呈現(xiàn)給學生，遵循由感性認識到理性認識的規(guī)律，幫助學生內化抽象知識，讓學生看得見、摸得著、想得到這些知識，給學生以豐富的感性認識，這是實現(xiàn)中職數學課堂有效教學最有效的手段。

5. 化復雜為簡單

中職數學知識系統(tǒng)是一個網絡狀的立體結構。每個知識點往往承上啟下、溝通左右。而中職學生的基礎知識儲備、理解和思維能力有限，面對錯綜復雜的知識，不易弄懂、不易理解，致使學生花費大量的學習時間去做無效的、低效的探索，而且還可能影響其后續(xù)的學習，使學生喪失對數學學習的信心。在復雜的教學過程中，教師不妨創(chuàng)新運用《幾何畫板》，通過圖表、綱要厘清框架，通過數形結合突出重點、分散難點，達到化復雜為簡單、化間接為直接的教學目的，幫助學生理解和掌握的復雜知識點，從而提高數學課堂教學效益，保證學生學習過程的自然流暢。

6. 化未知為已知

基于《幾何畫板》，中職數學有效性教學要依據學生的原有知識狀況，在學生原有的知識基礎上展開新知識的教學，而不能照本宣科，教授學生散亂、堆積的結論。教師要運用《幾何畫板》創(chuàng)設新舊知識融合情境、新舊知識對比情境、新舊知識轉化情境，從而使合理的教材知識結構有序地內化為學生自身的認知結構的組成部分，遵循由已知到未知、由淺入深、循序漸進的認知規(guī)律，讓未知部分的信息、觀點和概念與已有的知識體系順利聯(lián)系起來，保證學生獲得系統(tǒng)的、合理的知識結構，實現(xiàn)數學有效教學。

7. 化整合為零散

化整合為零散，就是以有效的微型課件和小積件在教學中呈現(xiàn)。《幾何畫板》不可能整合多種教學資源，不能進行大型課件的制作，但是它幾何功能強大，動態(tài)表現(xiàn)能力極強。在教學過程中，可以根據教學內容的需要，制作簡單、方便、體積小的微型課件和小積件。而每一個小課件和小積件都要具有有效性，其具體表現(xiàn)為：首先，在必要性的把握上，制作的小課件和小積件，應選擇學生難以想清、教師用傳統(tǒng)的方式或其他方式難以講清的“兩難”問題，能以直觀形象的方式來彌補學生思維難以完成的障礙。其次，在應用時機的把握上，制作的小課件和小積件，注意留給學生思考時間，不能一味地用形象直觀的動畫代替學生自己的思考，抹殺學生對教學內容的深層理解，阻礙學生抽象思維和邏輯思維的發(fā)展。再次，在運用策略的把握上，制作的小課件和小積件時，應融入啟發(fā)式和探究式的教學思想，讓學生主動參與問題探究和解決的過程，完成有意義建構。

常用教學模型

1. 創(chuàng)“活”概念，辨析內涵

對于許多數學概念，用傳統(tǒng)的教學方法和手段難以清晰地描述出它們的形成過程。我們可以創(chuàng)新地運用《幾何畫板》，用動態(tài)功能彌補傳統(tǒng)教學的不足，讓學生清晰又深刻地把概念代表的知識想清楚，甚至“活”起來，深刻地領悟概念的內涵。比如，“增函數概念”圖象上兩個任意點P1（x1，y1）、P2（x2，y2）滿足關系。而在傳統(tǒng)教學中，用靜態(tài)圖形結合語言文字的描述難以表達它的本質特點。我們可以采用《幾何畫板》來處理這一問題（如圖1）。當用鼠標拉任意點P1（x1，y1）、P2（x2，y2）時，借助畫板度量工具隨時監(jiān)控著兩動點的x1，y1，x2，y2，的數量變化。這種變圖形“靜態(tài)”為“動態(tài)”、變數據“無形”為“有形”、變點“特定”為“隨機”處理后，直觀呈現(xiàn)了增函數概念的本質規(guī)律，學生在那一剎那的頓悟，勝過教師千言萬語的描述。

2. 數形結合，架設橋梁

著名數學家華羅庚曾說過：“數無形時少直覺，形少數時難入微?！睌敌谓Y合是學習數學的重要思想方法之一。中職學生在學習數學的過程中，對一些太過抽象的知識，只記住生硬的文字、符號、公式，對文字背后蘊含的具體事實及事物的本質特征并沒有完全的感知，顯然理性與感性之間脫節(jié)。比如，在立體幾何中，點動成線、線動成面、面動成體，及點和線、線和線、線和面之間的數量和位置的相互關系等，我們都可運用《幾何畫板》變“靜態(tài)”為“動態(tài)”、變“無形”為“有形”、變“特定”為“隨機”，創(chuàng)設數形的最佳結合點，使學生深刻地領悟概念的內涵，內化了“數形結合”的方法與能力，真正實現(xiàn)課堂有效教學。

3. 實驗驗證、發(fā)現(xiàn)結論

在學習數學的過程中，一個重要環(huán)節(jié)就是了解數學背景，獲得數學經驗。在中職數學教學的過程中，數學知識獲得都是學生聽教師口頭講述的，幾乎不存在實驗。為了學生在學習數學的過程中經歷數學知識“再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造”的過程，教師可以以《幾何畫板》為實驗平臺，讓學生在實驗中體驗提出猜測、觀察、探究、驗證、輸出結論過程。例如，“指數函數圖像及其性質”不妨采用數學實驗進行教學：首先教師提供《幾何畫板》制作的指數函數y=ax圖像的動畫模型（如圖2），能仿真模擬出所有的a>0且a≠1的圖像；接著讓學生自己設計表格對指數a從小到大取值（如圖3），并操控模型圖來觀察相應的圖像，在表中繪制圖像，從而來分析和比較1>a>0、a>1兩類指數函數的圖像、定義域、值域、單調性、奇偶性等性質的特點；最后讓學生相互討論、合作交流，總結出指數函數圖像及其性質，并寫出相應的實驗報告。這樣的設計替代了傳統(tǒng)媒體中的掛圖或小黑板。它化靜為動，把傳統(tǒng)教學中教師只能用語言描述的情景，通過《幾何畫板》創(chuàng)設了多角度、多方位、多層次、動態(tài)的問題情境，加快學生的認識進程，使學生不僅從實踐中總結出指數函數圖像及其性質的結論，更重要的是培養(yǎng)了學生研究函數圖像及其性質的方法和理性思考問題的意識以及合作學習的精神。

有效課堂實施原則

1.目的性原則

創(chuàng)新運用《幾何畫板》，提高中職數學教學的有效性，應有明確的教學目的，切忌盲目地選擇《幾何畫板》進行教學，其核心是能解決教學中的重點、難點問題，能鼓勵學生注意觀察問題、發(fā)現(xiàn)問題、探索問題。不要只重形式，不重實質，只重視直觀和形象，而忽視理解和抽象，應有益于促進學生對數學知識和思想的理解，克服與彌補傳統(tǒng)教學中的不足，進一步提高課堂教學實效。

2.操作性原則

提高數學課堂的有效性需要的是學生的實踐操作。只有學生在動手操作《幾何畫板》的活動過程中，才會將數學知識內化為認知結果，才能達到“意義”的建構。倘若缺乏學生的實踐操作，那將只會成為一個演示過程，僅僅是《幾何畫板》的直觀演示，不能真正有效地提高數學課堂教學實效。

3. 探索性原則

長期以來，數學一直被認為是一門高度抽象的學科，在完美的公理體系的包裝下，發(fā)現(xiàn)問題、處理問題、解決問題的思維軌跡常被掩蓋；使得學生在學習中感到被動，漫無邊際，不知從何著想，怎樣去發(fā)現(xiàn)、探索。而創(chuàng)新運用《幾何畫板》提高數學課堂的有效性教學，就是利用《幾何畫板》這一平臺為學生提供發(fā)現(xiàn)的線索和研究的階梯。期望學生在自己的探索實踐中，體驗到那條被掩蓋著的思維軌跡，通過自己的切身體驗，對數學現(xiàn)象進行認真觀察、研究、分析，從中發(fā)現(xiàn)問題、解決問題。

4. 適用性原則

創(chuàng)新運用《幾何畫板》，提高中職數學教學的有效性，適用于某些特定的教學內容和情境。面對不同教學對象和教學內容也需要調整，以適應新的情況。在開展教學時，應以“適用、能用”為準則，不宜過分追求“高、精、尖”。教師應結合教材特點，注重發(fā)揮《幾何畫板》優(yōu)勢，分析學生的具體情況，以便設計出符合個性、符合教學實情的課例，使學生在其中獲得更好的發(fā)展。

參考文獻

施莉平. 淺談在課堂教學中如何實施有效教學[J]. 新課程學習（基礎教育）， 2009，（10）.

（作者單位：浙江瑞安市職業(yè)中等專業(yè)教育集團學校）