章玲

教學(xué)的有效實(shí)施依賴于教師對教材的解讀與對文本潛在價值的開發(fā)，教材廣度和深度的挖掘與組織直接影響著教學(xué)的成效。在教學(xué)中，組織不同的材料和對相同材料的不同組織，學(xué)生經(jīng)歷的學(xué)習(xí)過程就截然不同，學(xué)習(xí)材料的選擇與利用會影響學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解和數(shù)學(xué)能力的形成，因此學(xué)習(xí)材料的合理開發(fā)和有效利用成為實(shí)施有效教學(xué)的關(guān)鍵。

小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)材料主要有三方面的來源，即教材上現(xiàn)成的學(xué)習(xí)材料、教師補(bǔ)充的學(xué)習(xí)材料、教學(xué)中動態(tài)生成的學(xué)習(xí)材料。教學(xué)中對于這樣的三類材料的把握需要我們用心去思考、去實(shí)踐。

一、對教材上現(xiàn)成的學(xué)習(xí)材料加工的思考

教材上現(xiàn)成的學(xué)習(xí)材料：教材是進(jìn)行教學(xué)的重要資源，是精選出來的學(xué)習(xí)材料。在教學(xué)中教師應(yīng)如何處理、加工、運(yùn)用教材所提供的學(xué)習(xí)材料，才能做到“用教材教”。

案例1：雞活了。二年級上冊《統(tǒng)計(jì)》

這節(jié)課的目標(biāo)是在學(xué)生初步認(rèn)識象形統(tǒng)計(jì)圖和簡單統(tǒng)計(jì)表的基礎(chǔ)上，繼續(xù)教學(xué)數(shù)據(jù)的收集和整理，認(rèn)識方塊統(tǒng)計(jì)圖。根據(jù)教材所提供的素材是靜態(tài)的材料。在這樣的圖示場景引導(dǎo)下，要求學(xué)生對動物先進(jìn)行分類，然后用方塊的方式進(jìn)行計(jì)數(shù)，完成方塊統(tǒng)計(jì)圖。那老師肯定會按照這樣的想法進(jìn)行設(shè)計(jì)，在引導(dǎo)中要求學(xué)生進(jìn)行分類統(tǒng)計(jì)。但作為教者，我們是否會想到這樣一個問題，即圖片上的雞是我們把它看成了靜態(tài)的，因此教師也可以把它用塑貼片的形式把分類的過程展示給同學(xué)們看，那我們可以轉(zhuǎn)變思維再想想。如果這就是農(nóng)家院的一群家禽，現(xiàn)在要孩子們統(tǒng)計(jì)三種家禽的數(shù)量，恐怕就不是我們想象中的這種處理方式了。而事實(shí)上我們在教學(xué)的時候都把素材靜止化了。所以教師應(yīng)該真正從實(shí)際生活出發(fā)改造我們的教材，從而收到意想不到的教學(xué)效果。

教材改造：把原圖動態(tài)化，這些家禽都在走動著。老師提出了挑戰(zhàn)性問題：現(xiàn)在我們想知道這三種家禽分別由多少只，小朋友有什么辦法嗎？小朋友有這樣幾種想法：1.把雞、鴨、鵝分別關(guān)進(jìn)不同的窩里，然后數(shù)一數(shù)。從學(xué)生的發(fā)言中就自然而然地體現(xiàn)了分類思想。2.把這三種家禽關(guān)在一起，然后一只一只地把它放出來，放一只做一個記號。這里就在解決問題的過程中把符號記錄法的思想蘊(yùn)含其中了。緊接著，老師給學(xué)生更多的學(xué)習(xí)材料，比如游動著的各種各樣的小魚圖，我們要來知道每種魚各有多少條。我們還要提供來來往往的車輛圖，我們要來知道每種車各有多少輛？學(xué)生立即就會主動運(yùn)用起先分類后用符號記錄的方式進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。所以對于教材上學(xué)習(xí)材料的加工會使得學(xué)生進(jìn)入到真實(shí)的學(xué)習(xí)情境，從而真正解決生活中的實(shí)際問題。

案例2：錄音的妙用。四年級下冊《解決問題的策略——列表策略》

執(zhí)教過這一內(nèi)容的老師應(yīng)該都有這樣的感覺，這靜態(tài)的教材敘述語言并不繁瑣，而且所給的條件不多，按照學(xué)生原有解決問題的慣例覺得絲毫沒有用列表摘錄信息與整理信息的需求。那么多數(shù)老師按照教材的安排，一般都是這樣操作的：由教師出示書上的主題圖，然后隨即要求：“你可以根據(jù)要解決的問題，找出需要的條件和問題，然后進(jìn)行整理嗎？”與此同時一并呈現(xiàn)了提示性的表格。（出現(xiàn)表格）

就上面這個案例中的學(xué)習(xí)材料的呈現(xiàn)能不能激發(fā)學(xué)生內(nèi)在對列表策略的需求？完全不能，引來的學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)肯定是老師叫我填我就填，老師叫我怎樣填我就怎樣填。因此學(xué)生策略的獲得也將會顯得非常牽強(qiáng)。思維方法、思考意識都難以落到實(shí)處，致使讓學(xué)生感覺是為學(xué)列表策略和學(xué)列表策略。

那教者如何處理這一內(nèi)容，如何讓這種硬性的任務(wù)式驅(qū)動變成來自于學(xué)生的真正需求。因此教者是不是就需要對教材做進(jìn)一步改造？我們唯有想辦法改造主題圖的教學(xué)材料的呈現(xiàn)方式，才能真正滿足學(xué)生的需求。

1.教材改造：通過對話錄音的方式變化形式，豐富感知。

（1）同學(xué)們，平時大家都逛過超市吧？今天三位同學(xué)小華、小明和小軍也相約來到超市，他們要購買同一種筆記本，現(xiàn)在要求“小華用去多少元”，你能解決嗎？為什么？

（2）現(xiàn)在請同學(xué)們聽一段他們的談話。（放錄音）現(xiàn)在你能告訴我“小華用去多少元”了嗎？還不行？為什么？（毫無疑問，學(xué)生會產(chǎn)生一定的困難。）

教師追問：那有什么辦法把談話中的信息留下來呢？（學(xué)生提議把話語記錄下來。）

（3）師：順應(yīng)學(xué)生的需要，現(xiàn)在請大家再仔細(xì)聽一遍他們的談話，請你把條件和問題都記錄下來，收集一下相關(guān)的信息，并且使別人能看得很清楚，一目了然。（再放錄音）

教師巡視，收集資源。

2.反饋交流：

（1）出示：①“繁瑣記錄（沒記完）”和②“簡潔記錄（缺人名）”。

對于這兩位同學(xué)的記錄，你有什么評價？

那誰能說說我們收集信息時要注意什么呢？

（2）出示：①條件對應(yīng)；②條件不對應(yīng)。

對比評價。指①：這位同學(xué)的記錄和前面的有什么不同？

對比①②，這兩種記錄有什么不同？

同學(xué)們覺得在整理信息時還要注意什么？

3.給剛才的記錄添加線。

你也能像這樣重新整理一下嗎？然后根據(jù)整理的信息，在表格旁邊列式解答這個問題，完成后和同桌互相交流。

你看，看似簡單一改，教學(xué)效果卻非同一般，這樣的處理就不是簡單處理，既符合生活常理，自然而然，又較好地激活了學(xué)生原有的生活經(jīng)驗(yàn)。這樣的處理很好地解決了整理信息的需求問題，而且對于如何能又快又清晰地進(jìn)行整理這個目標(biāo)實(shí)施，處理得比較自然與到位。讓學(xué)生很好地經(jīng)歷了為什么要列表及如何列表的一個過程，有了切身體驗(yàn)。

二、對教師開發(fā)學(xué)習(xí)材料的思考

教師作為教學(xué)工作的組織者在創(chuàng)設(shè)的有效的學(xué)習(xí)材料時，如何根據(jù)教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生的現(xiàn)實(shí)基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)需要，創(chuàng)造性地補(bǔ)充和選擇有利于學(xué)生思考的、有意義的和富有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)材料。

案例1：手電筒的特異功能。四年級上冊《直線、射線、角》

本內(nèi)容的目標(biāo)是要使學(xué)生經(jīng)歷觀察、畫圖和交流等活動，認(rèn)識射線、直線、知道線段、射線、直線的聯(lián)系和區(qū)別。在達(dá)到這一目標(biāo)的過程中，老師一般都會利用教材上的燈光圖體會射線與線段之間的區(qū)別，而事實(shí)上如果僅僅利用燈光圖理解顯得過于抽象。那我們是否能開發(fā)更好的學(xué)習(xí)材料提供給學(xué)生呢？在實(shí)踐過程中，我們找到了一把手電筒。教師取來一把小型手電筒，打開光源，向教室屋面射去，隨即在屋面出現(xiàn)了一個點(diǎn)，這時引發(fā)學(xué)生思考：這是射線嗎？學(xué)生展開了充分討論，就在有沒有兩個端點(diǎn)上引起了學(xué)生的爭論，最終達(dá)成了共識。如果射向屋頂，又有了一個終點(diǎn)，那是有限長的，所以應(yīng)該是線段，這里學(xué)生對線段的端點(diǎn)又進(jìn)行了再認(rèn)識，顯得更形象、直觀。緊接著老師又問：那利用這個手電筒如何創(chuàng)造射線呢？學(xué)生立即就打開光源射向了宇宙天空，我想這一材料的創(chuàng)造遠(yuǎn)遠(yuǎn)要比書面靜止的畫面更便于學(xué)生理解。

案例2：材料開放的效果。三年級上冊《認(rèn)識分?jǐn)?shù)》

三年級上冊的認(rèn)識分?jǐn)?shù)首先借助食物，讓學(xué)生在把各種食物平均分的活動中體會現(xiàn)實(shí)生活中需要分?jǐn)?shù)，然后借助已有的生活經(jīng)驗(yàn)初步理解二分之一的含義，表示把一個物體平均分成兩份，每份就是它的二分之一，有了這個引子后，教師就可以開放學(xué)習(xí)材料，提供給學(xué)生長方形、正方形、圓形、等邊三角形、六邊形、五邊形等一些材料，讓學(xué)生根據(jù)自己的理解與操作得出幾分之一。這樣，由于材料的開放，使得學(xué)生得到了不同的幾分之一的分?jǐn)?shù)，同時，在一些操作過程中學(xué)生會呈現(xiàn)一些錯誤的資源，也為教學(xué)所用，從而使得學(xué)生對幾分之一的認(rèn)識將更深刻。

三、對教學(xué)過程中動態(tài)、生成的學(xué)習(xí)材料處理的思考

教學(xué)中動態(tài)、生成的學(xué)習(xí)材料：學(xué)習(xí)材料除了老師直接提供，還有在教學(xué)互動過程中即時生成。一個高效而靈動的課堂，必然是預(yù)設(shè)與生成的完美統(tǒng)一，預(yù)設(shè)中孕育著生成，生成豐富著預(yù)設(shè)，如何把動態(tài)、生成的學(xué)習(xí)材料加工成為教學(xué)目標(biāo)服務(wù)的有效的學(xué)習(xí)材料，才能做到用盡其材、激活課堂，提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的實(shí)效性。

學(xué)習(xí)材料生成時會有很多意外，這些意外生成的材料對組織教學(xué)、達(dá)成目標(biāo)具有不同的作用，面對意外生成的材料，教師如果一味地“防”“堵”，只能造成教學(xué)的僵化，降低學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，因此未有因勢利導(dǎo)，才能真正使用好材料，為我們的教學(xué)所用。

案例1：與眾不同的想法。四年級上冊《平行與相交》

本節(jié)課在識別直線相交和不相交的基礎(chǔ)上認(rèn)識平行線，學(xué)會畫平行線，學(xué)會畫垂線。在此過程中，教師進(jìn)行任務(wù)驅(qū)動，讓學(xué)生找尋方式畫平行線的方式，一般在這個環(huán)節(jié)中，學(xué)生都是有困難的，遇到這樣的情況，教師也就干脆不把這個任務(wù)驅(qū)動下去，直接跟學(xué)生講授畫平行線的方法，也就是用兩把尺子平推的辦法解決問題，但是在某節(jié)課上就有學(xué)生有了獨(dú)特的想法，他就是借助垂線的畫法獲得平行線的畫法，于是教師立即利用這個資源提問學(xué)生：他這樣的畫法可以嗎？可行性在什么地方？這樣的畫法有什么好處？有的學(xué)生說：這樣的畫法今后就不用兩把尺子來推。還有的學(xué)生說：這樣的畫法相比用兩把尺子來推畫出來更規(guī)范一點(diǎn)的。而且有同學(xué)體會到平行線之間的距離都是相等的。于是這樣的一個生成性問題顯然就把學(xué)生的思維打開了。所以用好學(xué)生在探索過程中的生成性材料，課堂會獲得意想不到的效果。

案例2：好一個用字母表示數(shù)。六年級上冊《認(rèn)識倒數(shù)》

本節(jié)課在認(rèn)識倒數(shù)的基礎(chǔ)上，給了兩個任務(wù)驅(qū)動：1.請學(xué)生寫出3個整數(shù)和3個小數(shù)，并找出他們的倒數(shù)。2.和同桌說一說，你是如何找出他們的倒數(shù)的？在此過程中有同學(xué)根據(jù)具體的例子找出了整數(shù)和小數(shù)的倒數(shù)，舉了很多例子加以說明，這時有個學(xué)生站起來說：老師，我可以用一句話把所有數(shù)的倒數(shù)都表示出來，這句話為a的倒數(shù)為a分之一，這時老師立即抓住這個生成性的材料問：同學(xué)們覺得有沒有道理？事實(shí)上，通過剛才的舉例，同學(xué)們都看到了這樣的一個規(guī)律，覺得是可行的。教師立即追問：那這個a可以是任意數(shù)嗎？對于一些特殊的數(shù)，如0和1是不是還成立呢？以這樣一個生成性材料立即引起了學(xué)生對于新的問題的思考，對后續(xù)教學(xué)起到了很好的促進(jìn)作用。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提出》：提供更貼近學(xué)生生活實(shí)際的和社會發(fā)展實(shí)際的數(shù)學(xué)教學(xué)材料。所以說學(xué)習(xí)材料是學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題和形成思維的基本保證，是學(xué)生感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)快樂和數(shù)學(xué)價值的重要媒介，所以恰當(dāng)選擇和處理并運(yùn)用好數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)材料非常關(guān)鍵。