崔艷　李群

摘 要： 本文闡述了我院數(shù)學專業(yè)《泛函分析》開展雙語教學的必要性，討論了《泛函分析》開展雙語教學的可行性，并提出了具體的實施方法，最后對《泛函分析》雙語教學存在的若干問題進行探討。

關(guān)鍵詞： 雙語教學 泛函分析 教學方式

教育部于2001年提出了加強大學本科雙語教學的諸項措施以后，各級地方高校也積極推動使用英語進行專業(yè)課的“雙語教學”，以適應(yīng)經(jīng)濟全球化和科技迅猛發(fā)展的需要。

本文針對數(shù)學專業(yè)《泛函分析》課程開展雙語教學的必要性和可行性，以及雙語教學的教學模式等進行了探討，并對其中存在的若干問題提出了具體可行的實施方法。

一、《泛函分析》雙語教學的可行性

《泛函分析》的邏輯性強，而且數(shù)學語言更貼近英語，絕大多數(shù)專業(yè)術(shù)語和符號都出于英語，很多都是由英語字母演化而來，如函數(shù)符號f（x），微分符號d，積分符號∫（由S演化而來），極限符號lim等，《泛函分析》中的基本定理的表述和推導往往只需展開一串串的式子，只要弄懂了這些符號語言的含義，思考也好，表述也罷，就能心領(lǐng)神會了。

我院已在大二年級時開設(shè)了數(shù)學專業(yè)英語，學生在熟練掌握專業(yè)詞匯和數(shù)學術(shù)語的基礎(chǔ)上，對常用語法和習慣用語等也逐步熟悉，專業(yè)英語水平不斷提高，能夠在老師的指導下看懂一些英文數(shù)學文獻，為大三開展《泛函分析》雙語教學做好了準備。

從專業(yè)課在學科中的地位考慮，《泛函分析》開設(shè)在大三年級，經(jīng)過大一數(shù)學專業(yè)基礎(chǔ)課程（數(shù)學分析、高等代數(shù)等）的學習，學生打下了良好的專業(yè)理論基礎(chǔ)，較好地掌握了數(shù)學專業(yè)的學習方法。因此《泛函分析》這門課程開展雙語教學是必要的和可行的。

二、課堂組織及教學模式

依照教育部的要求和地方高校的實際情況，雙語教學的開展必須遵循循序漸進、分類實施的原則?！斗汉治觥匪婕暗闹R面非常寬，而學生的數(shù)學基礎(chǔ)與英語水平又存在明顯差異，因此教學上不宜對所有學生“一刀切”，要區(qū)別對待不同的學生，充分體現(xiàn)因材施教的原則，才能收到理想的教學效果。

筆者認為，分層次教學法是開展數(shù)學雙語教學的一種切實可行的實施方案，這種教學方案是將學生分成三種層次，對于不同層次的學生采用不同的教學模式和教學效果評價方式，從而達到不同的教學目的。

具體實施方案如下：

1.對于數(shù)學和英語基礎(chǔ)較差的學生及數(shù)學基礎(chǔ)較好但英語基礎(chǔ)差的學生，應(yīng)循序漸進，不能一步到位，盲目對于這部分學生采用雙語教學，極易造成數(shù)學專業(yè)知識和英語學習雙敗的情況。

在教學模式上，對于這部分學生，首先可以先選擇部分內(nèi)容如度量空間（Metricspaces），賦范線性空間和Banach空間（Normed linear spaces and Banach spaces）兩章節(jié)使用英文教材、采用中文板書和中文授課的方式，等學生逐步適應(yīng)英文表述后，過渡到采用英文的教材，中文的板書，中文授課的方式，進而過渡到采用英文的教材（最好選用國內(nèi)編寫的英文版教材），英文的板書，中文授課的方式，這樣既可以激勵英語基礎(chǔ)差的學生的雙語學習興趣，又不至于讓學生畏難而退。

在實施教學效果評價方式上，借鑒國外大學的評分方法，結(jié)合這部分學生的實際情況可采用“1-1-3-5”模式，即

①課堂表現(xiàn)占最終成績的10%。要求上課認真聽講并做好筆記，其中回答問題思路清晰、積極正確者一次可加5分，若用英文則加15分。

②課堂討論占最終成績的10%。對于有爭議的問題可進行課堂討論，每個學生都要參與，其中解答問題語言簡練，格式正確者一次可加5分，若用英文則加15分。

③平時表現(xiàn)及作業(yè)占最終成績的30%。要求作業(yè)用英文書寫，解答正確，書寫工整，其中作業(yè)評定為好的同學一次可加10分。

④最后期末考試占最終成績的50%。

在達到不同的教學目的的基礎(chǔ)上，要求這部分學生基本可以做到：

①對于教學內(nèi)容中的專業(yè)詞匯、定理、命題及通俗易懂、非難點的專業(yè)性不強的知識等，能夠用英語表達，用英語書寫；

②對于重點、難點知識能夠用漢語分析、講解，用英語書寫；

③對于課堂上教師的提問，能夠用英語基本表達正確，清晰。

2.對于英語基礎(chǔ)好但數(shù)學基礎(chǔ)差的學生，由于他們具有一定的數(shù)學基礎(chǔ)和較好的英語基礎(chǔ)，采用適當?shù)碾p語教學方式，不但能提高學生英語學習能力，擴大知識面，還能提高學生學習數(shù)學的積極性，一舉兩得。

在教學模式上，考慮到這部分學生的特點，可以采用英文原版教材，中文板書，中文語言的授課方式。國外教材一個突出特點是配合有大量的案例分析，而且一些數(shù)學符號和公式本身都與英語有一定關(guān)系，這樣可以提高學生對知識的理解和應(yīng)用能力。

在實施教學效果評價方式上，我們要改變一考定終身的模式，宜采用“2-3-5”模式，即

①平時作業(yè)占20%，要求用英語解答；

②增加三次小測驗，各占10%；

③期末考試占50%。

要求小測驗和期末考試試卷一律使用英文，學生可選用中英文作答，用全英語解答的可酌情加分，調(diào)動學生使用英語的積極性。

在達到不同的教學目的的基礎(chǔ)上，主要是讓這部分學生學會如何用英語表達中文內(nèi)容，教師在課堂教學中可逐漸擴大英語使用范圍，將漢語和英語整合起來，交替使用，互為主體。

3.對于英語數(shù)學基礎(chǔ)都很好的學生，他們具有較好的數(shù)學和英語基礎(chǔ)，在雙語教學過程中，要求這部分學生學會用英語思考問題、解答問題，使學生使用英語思考和解決問題，形成英語思維，能夠在英語環(huán)境中學習、工作和生活，這一階段的專業(yè)課教學已進入以英語為主，漢語為輔的狀態(tài)。

在教學模式上，對于這部分學生，可以采用英文原版教材，英文板書，中文語言進行授課，當學生逐步接受這樣的授課方式時，則可以采用全英文授課。

在實施教學效果評價方式上，宜采用“3-7”模式，即

①平時成績?yōu)?0%；

②考試成績70%

分層次教學法充分體現(xiàn)了因材施教原則和方法，針對學生英語水平和數(shù)學基礎(chǔ)的不同，摸清學生的基本情況，同一內(nèi)容，對不同的班級、不同的學生可以提出不同的要求，有針對性地進行教學，這樣才能有效提高教學效率。

三、加強教材、輔助資料和課外輔導的建設(shè)

教材的選用，輔導資料和課外輔導的建設(shè)直接影響到雙語教學的效果，我們建議：

1.國外教材的編制體系與國內(nèi)教材有一定的差異，如由B.R.Rynne和M.A.Youngson編者的，Springer 2000年出版的本科生數(shù)學教材“LinearFunctionalAnalysis”（第一版），該書所要求的預備基礎(chǔ)與我們國內(nèi)的要求有較大的差別，事實上，其他的國外原版的英文本科生《泛函分析》教材對我們的學生來說，也存在著同樣的問題，并且原版外文教材一般比較昂貴，最好能結(jié)合國內(nèi)教材的體系和國外教材的特點，編寫一本適合本校實際情況的教材，再結(jié)合國外教材一起使用，會收到較好的效果。

2.課外輔導關(guān)鍵在于教師，除雙語教學的教師外，最好能配備專業(yè)英語和大學基礎(chǔ)英語老師，及時解決學生遇到的各種問題，保證雙語教學的順利進行。除此之外，有條件的話，還可聘請教學經(jīng)驗豐富的外籍專業(yè)教師給學生講授輔導專業(yè)課。

3.課外輔導時，應(yīng)特別注重與學生的交流溝通，調(diào)查了解教學效果，有針對性地改進教學方式方法，還可組織學生課后觀看國外課程教學的部分錄像資料，讓學生感受原汁原味的外語專業(yè)教學，逐步提高他們的聽說讀寫能力。

四、結(jié)語

《泛函分析》雙語教學改革是一項具有挑戰(zhàn)性的工作，有很多實際問題值得探討。只要我們在研究和實踐過程中，結(jié)合學生的實際情況，循序漸進，并注意總結(jié)經(jīng)驗教訓，不斷分析、研究、探索出更適宜的現(xiàn)代教學方法和教學手段，就一定能夠切實提高《泛函分析》雙語教學水平和質(zhì)量。

參考文獻：

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基金項目：阜陽師范學院教改項目