謝振中

摘 要： 民族預(yù)科學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣和愛好有明顯不同，對數(shù)學(xué)知識的接受能力的差異也客觀存在，“分層次教學(xué)”是一種符合因材施教原則的教學(xué)方法，有利于預(yù)科生數(shù)學(xué)素質(zhì)的普遍提高。

關(guān)鍵詞： 預(yù)科數(shù)學(xué) 分層次教學(xué) 實(shí)施策略

1.“分層次教學(xué)”的理論依據(jù)和實(shí)踐依據(jù)

1.1心理學(xué)研究依據(jù)

人的認(rèn)識總是由淺入深，由表及里，由具體到抽象，由簡單到復(fù)雜的，數(shù)學(xué)活動是在教師的引導(dǎo)下對新知識的一種認(rèn)識活動，數(shù)學(xué)教學(xué)中不同學(xué)生的認(rèn)識水平存在著差異，因而在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中必須遵循人的認(rèn)識規(guī)律進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)。

1.2教育教學(xué)理論依據(jù)

由于學(xué)生基礎(chǔ)知識狀況、興趣愛好、智力水平、學(xué)習(xí)動機(jī)、學(xué)習(xí)方法等存在差異，接受數(shù)學(xué)知識的情況也有所不同，因此教師在教學(xué)過程中必須從實(shí)際出發(fā)，因材施教，才能使不同層次學(xué)生的數(shù)學(xué)水平得到提高，從而獲得預(yù)期的教學(xué)效果。

1.3教育教學(xué)實(shí)踐依據(jù)

從目前預(yù)科數(shù)學(xué)的教學(xué)實(shí)踐來看，采用傳統(tǒng)的教學(xué)模式操作不少困難。一是預(yù)科數(shù)學(xué)教材理論性較強(qiáng)，而預(yù)科生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)普遍較差，對學(xué)好數(shù)學(xué)有畏難情緒，缺乏信心，導(dǎo)致教學(xué)效果不佳。二是預(yù)科生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差異也較大，若按部就班地按照大綱完成教學(xué)任務(wù)，不從實(shí)際出發(fā)進(jìn)行因材施教，就不能取得理想的教學(xué)效果。

2.民族預(yù)科數(shù)學(xué)“分層次教學(xué)”的實(shí)施

2.1對學(xué)生因能劃類，依類分層

分層次教學(xué)中的分層是非常重要的環(huán)節(jié)，在教學(xué)中根據(jù)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)成績的差異，按照教學(xué)大綱所要達(dá)到的基本目標(biāo)、中層目標(biāo)、發(fā)展目標(biāo)這三個(gè)層次的教學(xué)要求，可將預(yù)科學(xué)生依下、中、上按2∶5∶3的比例分為A、B、C三個(gè)層次：A是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差，學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生；B是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)一般，成績中等的學(xué)生，能在課堂上跟著教學(xué)思路，掌握教學(xué)內(nèi)容，在教師的啟發(fā)下能獨(dú)立地完成練習(xí)；C是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較好，成績比較優(yōu)異的學(xué)生，對數(shù)學(xué)有很濃厚的興趣。在分層次教學(xué)中要以班級教學(xué)為主體，進(jìn)行科學(xué)的劃分，要尊重學(xué)生，并根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)成績的變化進(jìn)行動態(tài)分層。

2.2在各教學(xué)環(huán)節(jié)中施行“分層次教學(xué)”

一是教學(xué)目標(biāo)層次化。分清預(yù)科學(xué)生層次后，要以“面向全體，兼顧兩頭”為原則，以教學(xué)大綱為依據(jù)，根據(jù)教材的知識結(jié)構(gòu)和學(xué)生的認(rèn)識能力，將知識、能力和思想方法融為一體，合理地制定各層次學(xué)生的教學(xué)目標(biāo)，并將層次目標(biāo)貫穿于數(shù)學(xué)教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)。對于教學(xué)目標(biāo)可分五個(gè)層次：①識記；②領(lǐng)會；③簡單應(yīng)用；④簡單綜合應(yīng)用；⑤較復(fù)雜的綜合應(yīng)用。對于不同層次的學(xué)生，教學(xué)目標(biāo)要求是不一樣的：A組學(xué)生達(dá)到①—③；B組學(xué)生達(dá)到①—④；C組學(xué)生達(dá)到①—⑤。例如，在講“基本積分公式”時(shí)，要求A組學(xué)生牢記基本積分公式，能直接運(yùn)用公式求簡單的不定積分；要求B組學(xué)生理解積分公式的推導(dǎo)過程，能熟練基本積分公式求較綜合的不定積分問題；要求C組學(xué)生能主動推導(dǎo)積分公式，并能運(yùn)用公式解決較復(fù)雜的不定積分問題。

二是課前預(yù)習(xí)層次化。針對預(yù)科生理解能力的相對提高，教師應(yīng)根據(jù)各層次的教學(xué)目標(biāo)，提出各層次的預(yù)習(xí)目標(biāo)，指導(dǎo)學(xué)生正確的預(yù)習(xí)方法，達(dá)到預(yù)期的預(yù)習(xí)效果。

三是課堂教學(xué)層次化。在安排課時(shí)的時(shí)候，必須以B層學(xué)生為基準(zhǔn)，同時(shí)兼顧A和C兩層學(xué)生，要注意調(diào)動他們參與教學(xué)活動的積極性，不至于受冷落，一些深難的問題，課堂上可以不講，課后再給C層學(xué)生講。課堂教學(xué)要始終遵循循序漸進(jìn)，由簡到繁，逐步上升的規(guī)律，要求不宜過高，層次落差不宜太大。要保證C層學(xué)生在聽課時(shí)不等待，A層學(xué)生基本聽得懂，得到及時(shí)輔導(dǎo)，即A層“吃得了”，B層“吃得好”，C層“吃得飽”。例如，在講“數(shù)列極限定義”時(shí)，在學(xué)生預(yù)習(xí)的基礎(chǔ)上可設(shè)計(jì)如下一組問題：

①怎樣理解極限定義？

②數(shù)列極限的定性定義？

③數(shù)列極限的定量定義？

④為什么數(shù)列極限有定性和定量之分？

⑤怎樣理解數(shù)列極限定量定義中的和N的含義？

⑥怎樣利用“ε—N”定義證明數(shù)列的極限？

然后讓A層學(xué)生回答①②問題，B層學(xué)生回答③④問題，C層學(xué)生回答⑤⑥問題，通過提問分析，逐步得出數(shù)列極限的形成過程，加深對數(shù)列極限的理解，使數(shù)列極限定義這個(gè)難點(diǎn)得到突破，這樣可調(diào)各個(gè)層次學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

四是布置作業(yè)層次化。在教完一個(gè)概念、一節(jié)內(nèi)容后，學(xué)生要通過做練習(xí)鞏固和提高，因此課后布置多層次習(xí)題是分層次教學(xué)不可缺少的環(huán)節(jié)。課后作業(yè)一刀切，往往使A層學(xué)生吃不消，C層學(xué)生吃不飽，為此根據(jù)不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，布置不同的課后作業(yè)，根據(jù)預(yù)科數(shù)學(xué)基礎(chǔ)中的習(xí)題結(jié)構(gòu)可分為三個(gè)層次：A層是基礎(chǔ)性作業(yè)，B層以基礎(chǔ)性為主，同時(shí)配備一些稍微難度的習(xí)題，C層在基礎(chǔ)性作業(yè)的基礎(chǔ)上配備一些綜合性較強(qiáng)的習(xí)題。布置作業(yè)在課前要合理精心安排，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況量力而行，不要使A層學(xué)生壓力過大，不能搞題海戰(zhàn)術(shù)，要減輕學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)，體現(xiàn)科學(xué)性，這樣才能提高他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，調(diào)動他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和創(chuàng)造性。

五是單元考核層次化。每一單元學(xué)完后，可安排一次過關(guān)考核，它以課本習(xí)題為主，著重基本概念和基本技能，根據(jù)A、B、C三個(gè)層次學(xué)生的實(shí)際水平，同一試卷擬定出不同層次的單元測試題，提出不同的要求，供三個(gè)層次學(xué)生按規(guī)定要求自由選擇完成，也可直接注明部分題只要求A層學(xué)生完成，部分題只要求C層學(xué)生完成，也可用附加題的形式設(shè)計(jì)。根據(jù)每個(gè)單元的考核結(jié)果對學(xué)生的層次教學(xué)動態(tài)調(diào)整，這樣讓成績差的學(xué)生感到有奔頭，也讓成績好的學(xué)生感到有壓力，從而達(dá)到數(shù)學(xué)整體水平提高的目的。

六是課外輔導(dǎo)層次化。教師要做好補(bǔ)充提高的工作，充分利用課余時(shí)間，積極開展第二課堂，因材施教，給沒有過關(guān)的A層學(xué)生補(bǔ)課，給C層學(xué)生做競賽講座，提高他們的數(shù)學(xué)思維能力和利用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的能力，這樣可使A層學(xué)生“吃得了”，能積極向上，奮發(fā)有為；C層學(xué)生“吃得飽”，能得到充分發(fā)展，形成你追我趕的學(xué)習(xí)氛圍。

3.“分層次教學(xué)”的效果及啟示

預(yù)科學(xué)生分層是通過學(xué)生自我評估完成的，完全由學(xué)生自愿選擇適合自己的層次，這樣既充分尊重學(xué)生的意愿，切實(shí)減輕了學(xué)生的心理負(fù)擔(dān)，保護(hù)了學(xué)生的自尊心和自信心，又調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和主動性，使學(xué)生感到輕松自然，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

分層次教學(xué)的目標(biāo)、預(yù)習(xí)、課堂、作業(yè)、考核、輔導(dǎo)等層次化固然重要，但也有一些其他因素影響著分層次教學(xué)的實(shí)施：一是注重成績，忽視能力培養(yǎng)；二是層次分得過死，加重兩極分化；三是只重視優(yōu)等生，忽視全體學(xué)生；四是學(xué)生層次分明，教師教法單一；五是缺乏思想引導(dǎo)，學(xué)生心理負(fù)擔(dān)過重；六是教學(xué)分層與考查不配套。這些不利因素在教學(xué)中必須加以克服。

另外，分層次教學(xué)對教師的要求更高，教師工作量更大，需要教師有強(qiáng)烈的工作責(zé)任心，同時(shí)也要求教師要有較高的學(xué)識水平和較強(qiáng)的教育教學(xué)能力，自覺遵循教育教學(xué)規(guī)律，這樣才能使預(yù)科數(shù)學(xué)的“分層次教學(xué)”取得實(shí)效，達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，提高數(shù)學(xué)能力的目的。

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