宋杰

摘 要： 導學式教學法是老師“導”、學生“學”兩者相互合作的一種新型教學模式，它突破傳統(tǒng)呆板的老師“講”、學生“聽”的模式。老師應充分認識當前初中生在幾何學習上存在的普遍問題，通過應用導學式教學法，引導初中生以熟悉掌握基本知識為前提，培養(yǎng)初中生的自主學習能力，同時發(fā)揮老師“導”的作用，讓學生的空間思維能力和邏輯推理能力得到更大的發(fā)展。

關鍵詞： 導學式教學法 幾何空間思維 初中數(shù)學教學

在中學的初始階段，立體幾何的空間思維教學是課程標準的要求之一，它要求初中生的空間認知能力和邏輯思維能力得到不同于小學階段的全新發(fā)展。結合初中生在幾何學習上存在的問題，初中數(shù)學教師通過運用導學式教學法，培養(yǎng)出初中生空間思維能力及邏輯推理能力，使初中生輕松自如地解決幾何問題。

一、初中生在幾何學習上的問題

（一）閱讀問題

閱讀問題包括讀文字和讀圖問題，尤其是在讀圖方面存在極其嚴重的問題。初中的幾何是一種文字與作圖相結合的題型，要借助題中的圖像解題，不同于小學階段的文字題目。然而很多學生存在讀不懂題、看不懂圖的尷尬現(xiàn)象，看到幾何題無從下手，從而厭倦幾何題。另外，有部分學生看懂了文字的意思，卻不明白圖像在題中起到什么作用，做幾何題時就傻呆呆地看著圖，沒一點思緒。還有部分同學讀文字和讀圖都沒問題，問題就出現(xiàn)在無法有效地將文字與圖像有機結合起來，導致最后無法完整解題。這些閱讀問題的存在說明老師的教學模式過于迂腐，未能突破傳統(tǒng)教學模式的局限，使學生在空間方面的思維還沒建立起來，還沒有從小學的教學內容轉入初中的教學內容。

（二）推理問題

初中幾何題涉及了簡單的推理過程，這里所謂的推理就是根據(jù)題中給出的已知條件或隱藏條件和結合教科書上的定理或規(guī)定證明題中的問題的過程。初中生缺乏推理的能力，做幾何題時過于依賴通過簡單的加減乘除得出答案，而課程標準要求初中生要掌握簡單的推理能力和空間思維能力。老師在幾何教學中沒有結合學生能力和思維發(fā)展的程度，也沒有給予學生指導性提示，盲目地教學與考試，使初中生在做幾何題時常常把視覺上看到的東西看做是成立的，而不是通過推理證明它是成立的。比如在一道題中，圖上的兩個三角形看起來是全等三角形，有的初中生往往就直接把這兩個沒有經過推理證明的三角形當成全等三角形去解題。還有另一種情況，初中生在缺少一個有用的條件證明某一個問題時，就自己生造一個條件，或隨便用一個不合理的條件來充當，這是不符合幾何題的邏輯的。

（三）轉換問題

這個問題的存在體現(xiàn)了初中生思維的單調和刻板。幾何題在初中階段是難點和重點之一，隨著年級的上升，幾何題對初中生的要求也變高。它不僅要求學生讀懂文字和看懂圖，更要求學生的空間思維能夠靈活轉換。初中生普遍存在空間思維轉換能力方面的問題，一是學生不會“舉一反三”，不會靈活地把一個已知條件轉換成多種已知條件，以供解題。二是學生不會“李代桃僵”，在幾何題中，兩個已知條件之間都有一定的聯(lián)系，可以相互代換使用。此外，多數(shù)同學不知道在同一道題中，前一個證明問題可作為后面證明問題的已知條件，這是問題——條件的轉換。比如說一道幾何題中有兩個問題需要證明，1.請證明△ABC≌△CDE。2.請證明AB長度的一半等于EF的。這道題我們就可以把第一問中△ABC≌△CDE這個正確命題用于作為第二問的已知條件，同時也可以轉換成AB=CD，BC=DE，∠ABC=∠CDE等多個已知條件，這樣解題思路就清晰了。

二、導學式教學法的含義及優(yōu)勢

導學式教學就是在老師的指導下學生依據(jù)教案提前預習（自導），在課堂上相互討論（互導），以及教師指導（師導）下同學“學”的共同操作的一種師生互動合作的新型教學法。導學式教學法模式是以現(xiàn)在教學理論為指導思想的有別于傳統(tǒng)的教學模式的新的教學模式。它打破了傳統(tǒng)的“滿堂灌”和“填鴨式”教學法，注重“導”和“學”的結合。老師的“導”是外部條件，學生的“學”是內在條件，老師用“導”促進學生的“學”，學生的“學”又促進老師發(fā)起相應的“導”，兩者相輔相成，缺一不可，從而形成一種指導—自學的聯(lián)結關系。導學式教學法是前人根據(jù)經驗和實踐及時代的要求研究出的一種新型教學模式，被眾多教育者接受并應用于各類教學中。導學式教學在教學中的優(yōu)勢很明顯，具體如下。

一是培養(yǎng)學生課堂前后思維連貫的習慣，以便學生更好地進入學習狀態(tài)。導學式教學法可以讓學生在上課前或老師講解知識點前有一個提示性指導，避免了學生盲目預習的后果，同時學生可以及時了解老師即將要講的知識點，預習目標變明確。導學式教學法對學生課后鞏固知識點也是非常有效的，學生根據(jù)老師的導學案進行課后復習，再結合相關的練習題，老師一節(jié)課的知識基本得以鞏固。導學式教學法可以培養(yǎng)學生課前預習課后復習的習慣，讓學生的思維有連貫性，而不是課前或課后完全聯(lián)系不起老師講過的知識點。

二是更好地協(xié)調難度性和能力性的關系。導學式教學法是老師和學生共同合作的新型教學法，老師的“導”與學生的“學”具有可協(xié)調性和靈活性。導學式教學可以根據(jù)學生的能力協(xié)調教學的難度性，更好地適應“學”的主體。導學式教學法的靈活性體現(xiàn)在老師可以隨時更改自己的導學案，以便給學生更大的能力發(fā)展空間。導學式教學法有效地將老師和學生的任務統(tǒng)一起來，朝著一個目標努力，就是讓學生更好地發(fā)展自己的能力。

三是重點知識與課外拓展相結合。導學式教學法中“導”的主體是老師，“學”的主體是學生，老師會將重點知識著重“導”給學生聽，而學生不僅要“學”老師“導”的重點知識，而且要按照老師的導學案拓展課外知識，提高自己的能力。導學式教學法注重培養(yǎng)學生的自主學習能力，老師給予學生指導，讓學生自己學會更多相關的知識，而不僅限制于老師所教的知識。這種導學式教學法引導學生在學好課堂重點知識的基礎上拓展課外知識。

三、導學式教學法對初中生幾何空間思維的培養(yǎng)策略

初中幾何是被認為是初中數(shù)學教學上的一個重難點問題，傳統(tǒng)的幾何教學模式是老師在講臺上講，學生在臺下聽，然后將幾何題死記硬背。老師只負責將一道題的過程和結果機械地告訴學生，以致學生不能做到舉一反三，遇到稍微改動的幾何題型就不知所措。導學式教學法靈活地將主體從老師的身上轉移到學生的身上，注重培養(yǎng)和引導學生形成自主學習的能力。將導學式教學法應用于初中生的幾何空間思維培養(yǎng)上，使初中生除了掌握教案中要求的基本知識外，還能理解幾何題型的前因后果。導學式教學法善于引導學生發(fā)揮邏輯思維能力，做到舉一反三，形成多種解題思維能力。導學式教學法培養(yǎng)初中生的幾何空間能力，使初中生在做幾何空間題時融會貫通，應付自如。

（一）熟悉掌握基本的公式、定理和逆定理，形成知識網結構

初中幾何的基本公式、定理和逆定理是解題的關鍵，只有在掌握并理解公式、定理等基礎知識的基礎上，才能完全讀懂題中所表達的意思。所有復雜的幾何題都是由簡單的幾何組成的，而簡單的幾何就是由這些簡單的公式、定理和逆定理構成的。不論是多么復雜的證明幾何題還是求面積的幾何題，當我們一步步拆開它來看時，都是由公式、定理和逆定理組成的。但是，如果說老師只是單單要求學生掌握公式、定理和逆定理的話還不夠，還應指導學生把這些公式、定理和逆定理形成知識網絡結構。在一道幾何題中，它可能會涉及多個知識點，一旦學生的腦海中有了知識網，就可以隨時靈活地將這些知識聯(lián)系起來，更快捷地解題。例如初二的一道幾何題：正方形ABCD，E、F分別是CD和BC上的中點，連接AE，AF，EF，且知道三角形CEF的面積為2，求三角形AEF的面積。解題思維如下：

解：因為四邊形ABCD為正方形，所以AB=BC=CD=DA.

因為三角形CEF的面積是2，且E、F為CD和BC的中點，所以CE=CF=2.

因為2CE=CD，所以CD=4，所以正方形ABCD的面積是4×4=16.

因為三角形ADE和三角形ABF的兩條邊分別相等，且有直角，所以三角形ADE的面積等于三角形ABF的面積等于4.

所以三角形AEF的面積等于16-4×2-2=6.

這道幾何題中用到了多種公式和定理，包括直角三角形求積公式，還有三角形全等的定理。

（二）“導”與“學”默契結合，培養(yǎng)學生自主學習和邏輯推理思維能力

導學式教學法是運用老師的“導”和學生的“學”有機結合起來，有效解決了初中生的推理邏輯存在的障礙。首先老師在幾何教學方面要更注重“授之以漁”，而不是“授之以魚”。這要求老師要把學生放在主體位置，并引導學生在解幾何題時注重思維過程而不是最后結果。老師可以在講解幾何題時將思路和過程指導給學生，讓學生自己結合公式、定理等將解題的整體過程寫出來，達到應用導學式教學法讓學生自主學習的效果。導學式教學法小則幫助初中生建立起自己獨立思考的能力，大則培養(yǎng)初中生空間思維的推理邏輯能力，讓學生脫離對課外資料和老師的依賴。在平時的幾何教學中，老師要著眼培養(yǎng)初中生的邏輯思維能力，可以通過數(shù)形結合的方式和聯(lián)合整體的思維方式培養(yǎng)初中生的邏輯推理思維能力。

（三）應用導學式教學法培養(yǎng)初中生幾何空間思維發(fā)散力

思維方式的建立是以學生為主體，老師是引導者，而不是包辦者。老師要根據(jù)學生的空間思維能力策劃幾何教學導學案的難度性，與此同時，老師要將導學式教學法應用于鍛煉初中生的幾何思維方式上。空間思維是一種抽象的思維，老師在幾何教學中可以結合一些實在物質解釋抽象的東西，讓學生可以在做幾何題時回憶起這種抽象空間的形成。比如說老師在講正方體減掉一個角之后展開成什么圖形時，老師可以用粉筆盒做實驗。老師正確地利用導學式教學法有利于培養(yǎng)學生一題多解的思維能力，一道幾何題有時不僅限于一種解法，老師應該積極引導學生學會求異思維，做到一題多解。導學式教學這種教學模式有利于解決學生不會轉換思維的問題，充分挖掘了學生潛在的活躍思維，使初中生的空間思維得到了大幅提升。對于學生的幾何空間散發(fā)思維，老師不宜心急，要循序漸進，一開始慢慢指導學生從不同的角度分析問題，同時開拓學生思維，多提供一些有指導性的題目讓學生練習。

結語

導學式教學法符合現(xiàn)在教學的模式，以一個新的姿態(tài)進擊初中生幾何空間思維的培養(yǎng)，通過“導”“學”相結合，培養(yǎng)初中生的自主思維學習能力，同時充分發(fā)揮初中生潛在的散發(fā)力，使初中幾何空間思維站在導學式教學法的肩膀上看得更遠。

參考文獻：

[1]林媚.探討導學式教學方法在數(shù)學教學中的應用[J].語數(shù)外學習（數(shù)學教育），2012（8）.

[2]束艷紅.初中數(shù)學“學案導學”教學中“導”的策略初探[J].科教文匯，2011（36）.

[3]陳學琛.初中數(shù)學“導學案”的教學與實踐[J].都市家教（上半月），2013（6）.

[4]徐建良.淺議初中數(shù)學導學案教學的相關問題[J].新課程學習·上旬，2013（5）.