李洪生

摘 要： 數(shù)學(xué)教學(xué)重視解題能力的培養(yǎng)，解題能力培養(yǎng)與課程教材知識體系學(xué)習(xí)之間是互補與平衡的關(guān)系形成穩(wěn)定簡明的教學(xué)理論框架及其操作性較強的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式，可以促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識、邏輯推理、信息交流、思維品質(zhì)等數(shù)學(xué)素質(zhì)的提高，為學(xué)生的自主學(xué)習(xí)、發(fā)展個性打好基礎(chǔ)。一名初中數(shù)學(xué)教師，對于學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的培養(yǎng)有著自己的看法，表述成文，供同仁參考指正。

關(guān)鍵詞： 初中數(shù)學(xué) 解題能力 培養(yǎng)方法

解決問題是數(shù)學(xué)教學(xué)的核心內(nèi)容。不論是概念的引入和產(chǎn)生，公式和法則的發(fā)現(xiàn)與推導(dǎo)，還是定理的證明與應(yīng)用，實質(zhì)上都是在解決數(shù)學(xué)問題。那么，如何通過對解題過程的深思，提煉解題的通性與通法，發(fā)現(xiàn)解決問題的捷徑，并借此培養(yǎng)學(xué)生的能力呢？下面我就結(jié)合教學(xué)實際談?wù)効捶ā?/p>

1.理解、掌握好數(shù)學(xué)概念

數(shù)學(xué)概念是學(xué)好數(shù)學(xué)的前提，是解決數(shù)學(xué)問題的基礎(chǔ)和保障。這就好像在現(xiàn)實生活中，我們要截斷一根鋼筋，先要知道截斷鋼筋的工具是鋸子，還要知道鋸子怎么用，這樣才能輕松地把鋼筋鋸斷。在解決數(shù)學(xué)問題的過程中，數(shù)學(xué)概念就相當(dāng)工具，唯有知道數(shù)學(xué)概念及它的具體作用才有可能輕松地解決數(shù)學(xué)問題。很多學(xué)生不重視數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)或者只是對數(shù)學(xué)概念死記硬背不求理解，這也是碰到數(shù)學(xué)問題束手無策，無從下手的主要原因所在。所以說數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)是解決數(shù)學(xué)問題的重要基礎(chǔ)，卻絕不是一味地死記硬背，而是在理解的基礎(chǔ)上進(jìn)行記憶，即弄清楚這個數(shù)學(xué)概念是什么，它有什么用。

2.審清題意，培養(yǎng)習(xí)慣

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，讓學(xué)生仔細(xì)、認(rèn)真地審題，提高審題能力，是解題的首要前提，因為審題能為探索解題途徑提供方向，為選擇解法提供決策依據(jù)。因此，教學(xué)中要求學(xué)生養(yǎng)成仔細(xì)、認(rèn)真的審題習(xí)慣，就是要對問題的條件、目標(biāo)及有關(guān)的全部情況進(jìn)行整體認(rèn)識，充分理解題意，把握本質(zhì)和聯(lián)系，不斷提高審題能力。具體地說，了解題目的文字?jǐn)⑹觯宄乩斫馊織l件和目標(biāo)，并能準(zhǔn)確地復(fù)述問題，畫出必要的準(zhǔn)確圖形或示意圖；整體考慮題目，挖掘題設(shè)條件的內(nèi)涵，溝通聯(lián)系，審清問題的結(jié)構(gòu)特征。必要時，要會對條件或目標(biāo)進(jìn)行化簡或轉(zhuǎn)換，以利于解法的探索，發(fā)現(xiàn)隱含的條件，判明題型，預(yù)見解題的策略原則。

3.重視教學(xué)思想方法的傳授

教學(xué)中要特別重視基本數(shù)學(xué)思想方法的傳授，這樣才能從根本上提高學(xué)生解題思維水平。數(shù)學(xué)思想方法是通過教學(xué)過程向?qū)W生灌輸?shù)模且粋€潛移默化的過程。問題發(fā)現(xiàn)、思考、規(guī)律的揭示，結(jié)論的推廣等過程都體現(xiàn)某種數(shù)學(xué)思想，并受某種數(shù)學(xué)思維的指導(dǎo)。忽視了這些過程就意味著失去了向?qū)W生傳播數(shù)學(xué)思想的機會。所以我們的教學(xué)要啟發(fā)學(xué)生在思維過程中自己體驗，并努力運用數(shù)學(xué)思想方法，不能包辦代替，這就要求教師善于啟導(dǎo)。讓學(xué)生動腦、動手、動口，訓(xùn)練學(xué)生會思考，讓他們親自領(lǐng)略數(shù)學(xué)思想方法的功能作用，并在思維訓(xùn)練過程中不斷加以總結(jié)、提高、完善、充實。

4.教法多樣，因材施教

“習(xí)題課”是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的課型之一，其教學(xué)質(zhì)量對培養(yǎng)和提高學(xué)生解題能力有很大影響。習(xí)題課中采用“講練式”教學(xué)，講例題要有典型性，講練時把重點放在解題思路的探索過程上，放在解題方法的發(fā)現(xiàn)過程上，充分發(fā)揮學(xué)生思考的作用，引導(dǎo)他們發(fā)現(xiàn)新情境中的基本關(guān)系，重新組合已有的知識經(jīng)驗，領(lǐng)悟新的關(guān)系，探索解題途徑，這樣才能真正起到示范和引導(dǎo)作用，從而收到舉一反三的效果。習(xí)題課還可以采用“討論式”教學(xué)，教師可以針對學(xué)生的實際情況，提出若干問題，先讓學(xué)生開展課堂討論，然后讓各組選派代表發(fā)言，最后教師給予適當(dāng)總結(jié)。采用“討論式”教學(xué)，不僅可以調(diào)動每個學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，更有利于教師對學(xué)生進(jìn)行因材施教，使不同程度的學(xué)生都受到教益。

5.強化邏輯推理，提高綜合能力

初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，對學(xué)生邏輯推理能力的培養(yǎng)是非常重要的，不僅僅是數(shù)學(xué)解題過程中需要邏輯推理能力，在其他學(xué)科的學(xué)習(xí)過程中，以及生活實踐過程中都需要邏輯能力及應(yīng)變能力的輔助和參與。結(jié)合初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的需要，讓學(xué)生善于進(jìn)行習(xí)題總結(jié)和知識歸納，學(xué)會知識遷移和拓展，由一處知識牽引到全方位的知識網(wǎng)絡(luò)。加強對知識的積累，促進(jìn)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識融會貫通，并且培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力、邏輯推理能力、思維想象能力。在數(shù)學(xué)解題過程中，強化分析與實踐，結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的要求，促進(jìn)抽象思維能力、空間想象能力、計算能力等綜合能力的提高。

6.注重對學(xué)生解題后的反思過程

對數(shù)學(xué)題目的解答不僅僅是得到答案就完成的事情，而是一個綜合了解題前的思路、解題中的方法和解題后的反思的過程。教師應(yīng)當(dāng)注重學(xué)生在解題之后的總結(jié)和反思。整理整個解題思維的過程，確定解題的關(guān)鍵，將解題過程清晰化之后得到解決數(shù)學(xué)題的思維方式和方法。另外，還要注重學(xué)生之間的交流合作，讓學(xué)生在爭辯和討論中進(jìn)行個人反思和自我創(chuàng)新。最后，教師要指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行錯題分析和糾正，從最基本的知識點出發(fā)剖析解題過程中存在的問題，使學(xué)生在進(jìn)行錯題更正時也能夠?qū)χR點進(jìn)行反思和總結(jié)。

總之，只有讓學(xué)生學(xué)好有關(guān)的基礎(chǔ)知識，認(rèn)真審題，把握必要的數(shù)學(xué)思想和方法，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣，不斷反思、總結(jié)，就能逐步培養(yǎng)學(xué)生的解題能力，提高學(xué)生的整體素質(zhì)。當(dāng)然，培養(yǎng)學(xué)生的解題能力，形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，僅靠幾節(jié)課的教學(xué)是難以完成的，必須在平時的教學(xué)過程中，通過堅持不懈的努力，逐漸完成這一項艱巨的任務(wù)。

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