牛金鳳

一、鞏固展示課——課型說明

“鞏固展示課”是在預(yù)習(xí)展示課和提升展示課兩種課型的基礎(chǔ)上對(duì)所要達(dá)到的“目標(biāo)”進(jìn)行具體落實(shí)的課型。在此課型中，彰顯的是教師對(duì)練習(xí)題的設(shè)計(jì)理念，要求教師根據(jù)目標(biāo)的需求設(shè)計(jì)出梯度、難度適中的練習(xí)題，通過學(xué)生“兵練兵”“兵教兵”“兵強(qiáng)兵”的過程，達(dá)到獨(dú)立或合作完成、對(duì)知識(shí)再認(rèn)識(shí)和鞏固的“目的”。此課型的“展示”，在于發(fā)現(xiàn)學(xué)生“求異思維”能力的表現(xiàn)，要讓學(xué)生能夠達(dá)到“一題多解”“一解多題”，總結(jié)規(guī)律，歸納方法，達(dá)到最佳的求知狀態(tài)。

二、鞏固展示課——設(shè)計(jì)思路

1.本節(jié)課所占的位置及學(xué)生現(xiàn)狀分析。

2.本節(jié)課的重難點(diǎn)。

3.學(xué)習(xí)目標(biāo)。

4.導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì)。

本節(jié)共設(shè)計(jì)六個(gè)部分：

（1）知識(shí)回顧。復(fù)習(xí)垂徑定理及推論。

（2）鞏固應(yīng)用。這一部分內(nèi)容主要利用垂徑定理進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算，題型較全面。

（3）綜合應(yīng)用。習(xí)題設(shè)計(jì)分為兩個(gè)層次，1、2題是利用垂徑定理進(jìn)行證明，3題要求學(xué)生能畫出符合題意的圖形，滲透數(shù)學(xué)分類討論思想。

（4）提升應(yīng)用。這部分內(nèi)容與實(shí)際聯(lián)系比較緊密，通過這些知識(shí)的教學(xué)，幫助學(xué)生從實(shí)際中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。

（5）習(xí)題超市。這部分內(nèi)容主要是為了尖子生，引導(dǎo)尖子生提高。

（6）課堂測(cè)評(píng)。目的是檢查學(xué)生對(duì)本節(jié)內(nèi)容的掌握情況，考查學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題的能力。

三、鞏固展示課——環(huán)節(jié)操作

1.導(dǎo)語及解讀目標(biāo)。

2.獨(dú)立完成導(dǎo)學(xué)案。

3.小組合作交流，將解決不了的問題提出來，反饋到問題欄。將問題欄內(nèi)容進(jìn)行分配，教師深入指導(dǎo)。聚焦前板，分組展示并強(qiáng)調(diào)展示要求。

4.展示完成，完善學(xué)案，當(dāng)堂檢測(cè)，收卷，教師做簡(jiǎn)單總結(jié)，結(jié)束本節(jié)授課。

四、鞏固展示課——案例

垂徑定理（鞏固展示課）

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.能熟練運(yùn)用垂徑定理進(jìn)行計(jì)算。

2.能熟練運(yùn)用垂徑定理進(jìn)行證明。

教學(xué)重點(diǎn)：能熟練運(yùn)用垂徑定理及推論進(jìn)行證明和計(jì)算。

教學(xué)難點(diǎn)：證明計(jì)算時(shí)輔助線的添加。

教學(xué)過程：

一、知識(shí)回顧

1.垂直于弦的直徑的性質(zhì)（垂徑定理）：

垂直于弦的直徑 ? ? ? ? ?，并且平分 ? ? ? ? ? 。

2.平分弦（不是直徑）的直徑的性質(zhì)：

平分弦（弦不是直徑）的直徑 ? ? ? ? ?，并且 ? ? ? ? ?。

3.已知：如圖，CD是 圓○直徑，與弦AB交于點(diǎn)M。

∵CD⊥AB ?∴AM=BM（根據(jù)： ? ?）

∵AM=BM ?∴CD⊥AB（根據(jù)： ? ?）

二、鞏固運(yùn)用（利用垂徑定理進(jìn)行計(jì)算）

1.如圖，☉O的直徑為20，圓心O到弦AB的距離OM的長(zhǎng)為6，則弦AB的長(zhǎng)為 ? ?。

2.如圖，在☉O中AB是弦， 于D，且AB=60cm，OC=40cm，則OD的長(zhǎng)為 ? ?。

三、綜合應(yīng)用（利用垂徑定理進(jìn)行證明）

1.如圖是以O(shè)為圓心的同心圓，大圓的弦AB交小圓于C、D，通過觀察或測(cè)量，猜想并寫出線段AC與BD的大小關(guān)系，請(qǐng)證明你的猜想。

2.如圖所示，在☉O中AB是弦，C、D是AB上兩點(diǎn)，且OC=OD，通過觀察或測(cè)量，猜想并寫出線段AC與BD的大小關(guān)系，請(qǐng)證明你的猜想。

四、提升應(yīng)用

一座拱形橋，橋下水面寬度AB是20米，拱高CD是4米，若水面上升3米至EF，則水面寬度EF是多少米？

（1）若把它看作是拋物線的一部分，在坐標(biāo)系中（左圖），設(shè)拋物線的表達(dá)式為 ，請(qǐng)你填空： ? ? ，c= ? ?，EF= ? ?米。

（2）若把它看作圓的一部分（右圖），請(qǐng)計(jì)算EF的長(zhǎng)。（圓的半徑大于10米）

五、習(xí)題超市（略）

六、課堂測(cè)評(píng)（略）

（責(zé)任編輯 史玉英）