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        垂徑定理解決圓內(nèi)動(dòng)點(diǎn)問題的一題多解

        2023-06-07 08:01:54丁玲
        數(shù)理天地(初中版) 2023年11期
        關(guān)鍵詞:解題

        丁玲

        【摘要】在解決初中數(shù)學(xué)與圓相關(guān)的問題中,垂徑定理是最基礎(chǔ)也是最常用的定理之一.因?yàn)榇箯蕉ɡ砩婕鞍霃脚c弦的垂直關(guān)系,所以當(dāng)出現(xiàn)與半徑相關(guān)的三角形,要求其弦長、弦心距、線段長度,以及線段(或弦)與線段(或弦)之間的數(shù)量關(guān)系時(shí),通常都會(huì)先利用垂徑定理構(gòu)造出直角三角形,再根據(jù)勾股定理求得所涉及線段的長度,考查學(xué)生的抽象思維和數(shù)形結(jié)合的能力.本文選取一道典型的例題,運(yùn)用垂徑定理設(shè)計(jì)出四種解題方法,給出詳細(xì)的思考過程和解題步驟,幫助學(xué)生在運(yùn)用垂徑定理求解與圓相關(guān)的幾何問題時(shí),可以發(fā)散思維,活學(xué)活用.

        【關(guān)鍵詞】圓;垂徑定理;一題多解

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