宣孫虎

【摘 要】新課改后五年級(jí)下冊(cè)的人教版數(shù)學(xué)教材中，短除法被刪除了，又被添加在2013版新教材中，雖然以“你知道嗎？”的形式出現(xiàn)，但也是變相地認(rèn)可短除法。用列舉法來尋找最小公倍數(shù)在實(shí)際做題中非常麻煩，短除法能快速找到最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)，但是不容易被學(xué)生理解，容易造成學(xué)生機(jī)械記憶。因此對(duì)于短除法的教學(xué)問題，筆者在這里淺談一二。

【關(guān)鍵詞】新課改 ? ?短除法 ? ?小學(xué)數(shù)學(xué)

隨著新課改的推進(jìn)，小學(xué)數(shù)學(xué)教材已經(jīng)多次變樣，現(xiàn)在使用的是2013人教版教材?，F(xiàn)在課改講究的是讓學(xué)生自主探究、合作學(xué)習(xí)，強(qiáng)調(diào)變“要學(xué)生學(xué)”為“學(xué)生要學(xué)”。在一些問題上，如果我們老師、學(xué)生在解決問題的過程中覺得新教材上所例舉的方法不夠用或是可以還有別的方法，那么我們應(yīng)順勢(shì)引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)新的方法。在實(shí)際教學(xué)當(dāng)中，我們經(jīng)常碰到這類問題。短除法在人教版教材中就經(jīng)歷了刪除又增加的尷尬局面，筆者以是否教短除法淺談幾點(diǎn)如何處理刪除增加的教學(xué)內(nèi)容。

一、從新教改角度思考

列舉法、短除法、質(zhì)因數(shù)分解法，各有優(yōu)缺點(diǎn)，筆者就新教改需求的角度分析：

1.新教改反對(duì)過于注重知識(shí)傳授，強(qiáng)調(diào)知識(shí)與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀三維目標(biāo)的達(dá)成。短除法偏重于知識(shí)傳授，一些差生只形成了條件反射，只知道如何去求解，而根本不能將數(shù)學(xué)思想進(jìn)行遷移。排列法雖然原始，但是學(xué)生從順向思維上自我完成了數(shù)學(xué)思想的構(gòu)建。

2.新教改強(qiáng)調(diào)改變“繁、難、偏、舊”的教學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生更多地學(xué)習(xí)與生活、科技相聯(lián)系的“活”的知識(shí)。舉例法找最小公倍數(shù)，雖然操作煩瑣，但是對(duì)于五年級(jí)的學(xué)生來說，更貼近生活，可以把這種數(shù)學(xué)思想運(yùn)用于生活中。而短除法的思想較抽象，很多學(xué)生根本無法將這種數(shù)學(xué)思想遷移到實(shí)際生活中。

3.“短除法”的施教，需要有“整除”“互質(zhì)數(shù)”“分解質(zhì)因數(shù)”等知識(shí)點(diǎn)做輔墊，花費(fèi)了學(xué)生較長(zhǎng)的學(xué)時(shí)?！傲信e法”尋找兩個(gè)數(shù)最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)的方法是在學(xué)生已經(jīng)理解和掌握倍數(shù)、因數(shù)的含義，初步學(xué)會(huì)找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，教學(xué)用書中僅安排了5個(gè)課時(shí)就將教學(xué)的重、難點(diǎn)灌輸下去，實(shí)現(xiàn)了教師教學(xué)與學(xué)生學(xué)習(xí)效益的最大化?？傊陆滩娜绱司幣牛饕琼槕?yīng)新課改，適應(yīng)素質(zhì)教育的要求。

二、從實(shí)際教學(xué)思考

我們不能因?yàn)檫@是課本就絕對(duì)堅(jiān)信課本的安排，現(xiàn)在的新課標(biāo)教材還處于實(shí)驗(yàn)階段，并不是盡善盡美。我們一線老師更有責(zé)任體會(huì)兩種教材的優(yōu)缺點(diǎn)，把握好主體方向，但對(duì)于教材有爭(zhēng)議的或者不完美有缺陷的地方我們應(yīng)該主動(dòng)提出來討論。

1.從教學(xué)情況來看，短除法對(duì)于一般學(xué)生來說并不存在學(xué)習(xí)困難，而且學(xué)習(xí)了短除法可以簡(jiǎn)便快捷地找到公分母，尤其是幾個(gè)分?jǐn)?shù)的公分母或者數(shù)字稍微復(fù)雜的公分母。

2.短除法就像計(jì)算一樣，如果要只為理解意義就不要學(xué)乘法口訣了，學(xué)乘法口訣對(duì)理解意義沒一點(diǎn)幫助，但乘法口訣能提高學(xué)生的計(jì)算技能，提高計(jì)算的速度，好處很多。所以我在想，短除法對(duì)理解意義還有點(diǎn)幫助，而且能提高學(xué)生的解題速度和技能，短除法很有用。

3.求公分母可以使用列舉法和短除法，不用強(qiáng)行規(guī)定使用哪一種，學(xué)生覺得適應(yīng)哪一種就用哪一種。這樣針對(duì)不同層次的學(xué)生，他們的學(xué)習(xí)就有了更寬泛的選擇，方法也更靈活了。就像新教材中教學(xué)計(jì)算器的使用，同時(shí)也讓學(xué)生認(rèn)識(shí)算盤的使用方法，并不做硬性規(guī)定，只是作為一種知識(shí)的了解，擴(kuò)大了學(xué)生的視野;就如口算教學(xué)，我們盡量讓學(xué)生用不同的方法口算，只要是適合學(xué)生自己的，我們?cè)试S學(xué)生有自己的選擇。

三、一切從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，因材施教

在實(shí)際教學(xué)中，當(dāng)學(xué)到分?jǐn)?shù)的通分時(shí)，原本以為教學(xué)很輕松，卻發(fā)現(xiàn)學(xué)生通分能力差，計(jì)算慢的問題。于是，我趕緊給他們補(bǔ)上短除法。但在講授短除法時(shí)需要涉及一些教材中沒有的概念，如質(zhì)因數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)等，更難一點(diǎn)的是，找三個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)時(shí)，其中找最小公倍數(shù)又涉及兩兩互質(zhì)。文章前面講過學(xué)短除法需要“整除”“互質(zhì)數(shù)”“分解質(zhì)因數(shù)”等知識(shí)點(diǎn)做輔墊，得如何順利避開這些概念而教好短除法呢？我采用了如下知識(shí)點(diǎn)來避開這些難點(diǎn)。

1.對(duì)于“整除”，我用2，3，5等數(shù)的倍數(shù)的特征來詮釋;

2.“互質(zhì)數(shù)”是一個(gè)新增的概念，極大地增加了學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)，也會(huì)浪費(fèi)很多課時(shí)。但是我們可以利用學(xué)生要掌握的最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的概念：分子和分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)叫最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。這里已經(jīng)學(xué)習(xí)到了公因數(shù)只有1的兩數(shù)是互質(zhì)數(shù)，所以我在講到互質(zhì)的時(shí)候，用只有公因數(shù)1來代替。兩兩互質(zhì)，說成每2個(gè)數(shù)之間，公因數(shù)都只有1。

四、思考

總之，教師教學(xué)的過程不是一個(gè)簡(jiǎn)單機(jī)械的復(fù)制勞動(dòng)，而是一種復(fù)雜的、具有創(chuàng)意的過程，需要教師憑著對(duì)教材的理解，對(duì)學(xué)生的理解，因材施教，正確地處理課本內(nèi)容，正所謂“好風(fēng)憑借力，送我上青云”。愿我們多解讀教材，多了解學(xué)生，為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)打下扎實(shí)的基礎(chǔ)，從而有效提升教學(xué)質(zhì)量。

【參考文獻(xiàn)】

[1]易虹輝.短除法——教，還是不教？[J].新世紀(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)教師，2006（02）.

[2]錢碧宇. 由“最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)”的教學(xué)所想到的.

[3]趙偉杰.“短除法教與不教”引發(fā)的思考.