李國新
【內(nèi)容摘要】高中數(shù)學(xué)課程涉及到的知識系統(tǒng)繁雜,各種各樣的數(shù)學(xué)符號也逐漸出現(xiàn)在學(xué)生們的眼中,學(xué)生們學(xué)習(xí)起來也感到十分困難。所以這就需要教師采取更多合理有效的措施來幫助學(xué)生去理解和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識,把抽象的符號轉(zhuǎn)化為具體的知識點(diǎn),以此來讓學(xué)生更加明了地去理解數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。
【關(guān)鍵詞】符號語言 高中數(shù)學(xué) 教學(xué)方法
數(shù)學(xué)符號在數(shù)學(xué)領(lǐng)域是一個非常普遍,也非常重要的內(nèi)容,數(shù)學(xué)符號的使用也貫穿了整個教學(xué)知識。師生可以感觸到,高中的數(shù)學(xué)不再是一個文字化的世界,取而代之的是符號語言,所有的信息都通過符號來傳達(dá),而符號語言以其特殊的表現(xiàn)形式更加生動地解釋了數(shù)學(xué)知識,因此數(shù)學(xué)符號語言的學(xué)習(xí)對高中數(shù)學(xué)的教學(xué)起著至關(guān)重要的作用。
一、符號能夠培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)靈感
符號具有一定的形象特征,所以這就意味著學(xué)生能夠根據(jù)不同的符號語言感受到不同的數(shù)學(xué)信息,并且能夠在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中增強(qiáng)自己的興趣。學(xué)生通過對數(shù)學(xué)符號的感性認(rèn)識,從而產(chǎn)生一定的熱情,推動他們不斷進(jìn)行思考,從而達(dá)到學(xué)習(xí)的目的。比如在學(xué)習(xí)蘇教版高中數(shù)學(xué)與“數(shù)列”有關(guān)的知識時,教師可以列舉如下的數(shù)列,讓學(xué)生通過這些符號去觀察其中的規(guī)律:
第一行:(1/1)
第二行:(1/2,2/2,1/2)
第三行:(1/3,2/3,3/3,2/3,1/3)
……
通過這樣一組符號可以看到,每一行的分母都和行數(shù)一樣,分子也成增加到遞減的形式排列。這種樣的排列方式就是一種非常直觀的數(shù)學(xué)圖形,學(xué)生可以根據(jù)每一行的每一組的符號信息去尋找其中的規(guī)律,形成自己的認(rèn)識,最后加強(qiáng)對“數(shù)列”知識的了解,最后得出結(jié)果。所以,學(xué)生通過觀察這樣的數(shù)學(xué)符號能夠產(chǎn)生自己的數(shù)學(xué)靈感,根據(jù)圖形形態(tài)的分布和數(shù)字排列的規(guī)律來找出一定的答案,對“數(shù)列”知識的學(xué)習(xí)起著很大的幫助作用。所以數(shù)學(xué)符號不僅僅是一種數(shù)學(xué)知識的表現(xiàn)形式,更是一種規(guī)律性的數(shù)據(jù),能夠激發(fā)學(xué)生對數(shù)字、標(biāo)點(diǎn)、圖案等的敏感度,增強(qiáng)知識學(xué)習(xí)技能,并且能夠?yàn)槠渌颇康膶W(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)。
二、符號語言能夠增強(qiáng)學(xué)生的記憶
由于符號是一種特殊形態(tài)的語言,并且其書寫形式也有著生動性特點(diǎn),所以學(xué)生能夠?qū)@樣一種語言產(chǎn)生額外的關(guān)注,因?yàn)閳D形或者圖像更會沖擊人類視覺,并且人們會對這樣的符號化信息產(chǎn)生更加強(qiáng)烈的記憶。因此,教師也要利用這一優(yōu)勢來引導(dǎo)學(xué)生深刻認(rèn)識數(shù)學(xué)。例如在學(xué)習(xí)“楊輝三角”這一個內(nèi)容時,數(shù)字組成的三角圖形也非常吸引學(xué)生的關(guān)注:
1
1 1
1 2 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
1 6 15 20 15 6 1
教師可以讓學(xué)生仔細(xì)觀察這個三角圖案里的數(shù)字,找出規(guī)律。又圖可見,每一組的數(shù)字與下一組的數(shù)字之間存在著加法關(guān)系。在學(xué)生掌握這樣的規(guī)律后,教師甚至可以讓學(xué)生在黑板上默寫出楊輝三角具體的數(shù)字排列形態(tài)。學(xué)生通過自己觀察和認(rèn)識,已經(jīng)形成了一定的記憶,所以在默寫時也能夠得心應(yīng)手。所以,譬如楊輝三角這樣的數(shù)學(xué)符號對學(xué)生的記憶能夠產(chǎn)生很大的提高作用,學(xué)生對某一個數(shù)學(xué)符號、圖形的記憶就是對一種數(shù)學(xué)概念的記憶,當(dāng)遇到與其類似的問題時,學(xué)生就能夠順利地找到訣竅。所以數(shù)學(xué)符號對學(xué)生的學(xué)習(xí)記憶力是有著極大的促進(jìn)作用的。
三、強(qiáng)化學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解和應(yīng)用
數(shù)學(xué)符號雖然只是一種書面形態(tài),但是卻隱藏著深層的意義,即每一個數(shù)學(xué)符號都有著其相關(guān)的數(shù)學(xué)含義,這就要求學(xué)生對符號所表示的含義進(jìn)行深刻地認(rèn)識,從而能夠?qū)?shù)學(xué)知識有著透徹的理解。例如在學(xué)習(xí)蘇教版高中數(shù)學(xué)“集合”這一單元時,里面就有很多集合符號,比如:∪、∩、∈……這些都是集合單元所涉及到的符號。這些符號都有著相似性,學(xué)生在記憶時會產(chǎn)生誤解,從而在做習(xí)題時會犯錯。所以教師可以單獨(dú)把這些類似的符號挑出來講解,并且根據(jù)符號的形態(tài)來運(yùn)用。
除此外,一些字母符號還能夠幫助學(xué)生進(jìn)行知識理解,比如在學(xué)習(xí)蘇教版高中數(shù)學(xué)“導(dǎo)數(shù)”這一內(nèi)容時,有一個關(guān)系式:
(f(x))'=f'(x)
(f(g(x)))'≠f'(g(x))
這個關(guān)系式就是一種符號表現(xiàn)數(shù)學(xué)原理的關(guān)系式。通過這一串符號,學(xué)生可以了解到復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)是不能按照正常步驟來得出結(jié)論的,引起學(xué)生的注意。所以數(shù)學(xué)符號以其簡明的特點(diǎn)表述了復(fù)雜的問題,學(xué)生通過觀察和了解也加強(qiáng)了對有關(guān)數(shù)學(xué)問題的警惕,并且數(shù)學(xué)符號具有一定的概括性,能夠?yàn)閷W(xué)生的學(xué)習(xí)起提示作用,學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中也可以根據(jù)數(shù)學(xué)符號的提示來深化自己的學(xué)習(xí),加強(qiáng)對數(shù)學(xué)知識的理解和運(yùn)用。