陳秀琪

【摘要】驗(yàn)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一種方式，這種學(xué)習(xí)方式，不是讓學(xué)生被動(dòng)地接受教科書上或教師講授的現(xiàn)成結(jié)論，而是讓學(xué)生從自己已有的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，通過(guò)動(dòng)手、動(dòng)腦去獲得新的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，逐步構(gòu)建并完善、發(fā)展自己的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu).數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出猜想、驗(yàn)證猜想和創(chuàng)造性地解決問(wèn)題的有效途徑，也是完善學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)，并使其全面認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)兩個(gè)側(cè)面的重要途徑.科學(xué)合理的分類將有助于我們了解初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的基本形態(tài)，有助于我們?cè)O(shè)計(jì)適合學(xué)生的、具有可操作性的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，也有助于我們順利實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo).

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)教學(xué) 實(shí)驗(yàn) 類型 劃分

初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，由于其實(shí)驗(yàn)的內(nèi)容、目的以及實(shí)驗(yàn)所采取的工具等因素不盡相同，分類的方法與標(biāo)準(zhǔn)也呈現(xiàn)各自的特點(diǎn).當(dāng)下，關(guān)于數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的分類大致有以下幾種.

1、按照數(shù)學(xué)知識(shí)素材來(lái)劃分

初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)可分為數(shù)與代數(shù)實(shí)驗(yàn)、圖形與幾何實(shí)驗(yàn)、統(tǒng)計(jì)與概率實(shí)驗(yàn)、綜合與實(shí)踐實(shí)驗(yàn)等等.甚至可以根據(jù)更為具體的知識(shí)素材來(lái)分類.例如：有理數(shù)實(shí)驗(yàn)、代數(shù)式實(shí)驗(yàn)、圖形的運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)、特殊角的實(shí)驗(yàn)等等.此種分類方法的特點(diǎn)是，通過(guò)實(shí)驗(yàn)課題，我們便可了解實(shí)驗(yàn)的大概內(nèi)容，適合作為章節(jié)實(shí)驗(yàn)，但對(duì)于實(shí)驗(yàn)的目的、實(shí)驗(yàn)的手段等其他信息則體現(xiàn)較少.

2、按照實(shí)驗(yàn)的目的來(lái)劃分

初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)可分為驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)和探究性實(shí)驗(yàn).驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)是通過(guò)實(shí)驗(yàn)操作、觀察、記錄、分析等手段檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)學(xué)判斷或結(jié)論真?zhèn)蔚膶?shí)驗(yàn).探究性實(shí)驗(yàn)是通過(guò)實(shí)驗(yàn)來(lái)探索、回答一個(gè)對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)尚不知道答案的數(shù)學(xué)問(wèn)題，一般只提供實(shí)驗(yàn)的課題.這兩種實(shí)驗(yàn)有顯著的區(qū)別：（1）驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)在學(xué)習(xí)完概念、原理之后，是對(duì)概念原理的分析和討論，耗時(shí)一般較少；探究性實(shí)驗(yàn)則安排在概念原理的學(xué)習(xí)之前，為發(fā)現(xiàn)、提出概念原理埋下種子，用時(shí)一般較多；（2）驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)一般用于驗(yàn)證所給結(jié)論，實(shí)驗(yàn)在一定程度上是結(jié)論的附庸；探究性實(shí)驗(yàn)一般開始于一個(gè)有刺激性和探索性的問(wèn)題，實(shí)驗(yàn)的過(guò)程受未知探索結(jié)果的吸引，對(duì)學(xué)生的興趣和積極性要求一般比較高，有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)情感和數(shù)學(xué)態(tài)度；（3）驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)中，教師往往是引導(dǎo)者、評(píng)論者；探究性實(shí)驗(yàn)中，教師往往是傾聽者和提問(wèn)者，教師和學(xué)生在探究性實(shí)驗(yàn)中遇到的挑戰(zhàn)較驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)多.

此種分類的特點(diǎn)是，操作者對(duì)于實(shí)驗(yàn)的性質(zhì)比較明確，在實(shí)驗(yàn)實(shí)施的過(guò)程中目標(biāo)清晰，能更好地掌控課堂，做到收放自如.

3、按照數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的實(shí)施場(chǎng)所來(lái)劃分

初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)可分為隨堂實(shí)驗(yàn)、實(shí)驗(yàn)室實(shí)驗(yàn)和課外實(shí)驗(yàn)等.隨堂實(shí)驗(yàn)是指穿插在課堂教學(xué)過(guò)程中的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn).隨堂實(shí)驗(yàn)的特點(diǎn)是內(nèi)容短小，使用的工具比較簡(jiǎn)單，學(xué)生能在較短時(shí)間內(nèi)完成，直接為隨后的數(shù)學(xué)主題服務(wù).隨堂數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的主體一般是教師，學(xué)生和教師都可以成為實(shí)施主體；實(shí)驗(yàn)室實(shí)驗(yàn)一般是指圍繞一個(gè)數(shù)學(xué)主題，需要在專門配置的“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室”組織的實(shí)驗(yàn).實(shí)驗(yàn)室實(shí)驗(yàn)一般內(nèi)容較豐富、過(guò)程比較長(zhǎng)，具有一定的思考性和探索性.一般需要制定實(shí)驗(yàn)計(jì)劃，在實(shí)驗(yàn)室借助專門的工具和材料或者計(jì)算機(jī)及專用數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行操作實(shí)驗(yàn)，要求學(xué)生觀察現(xiàn)象或記錄數(shù)據(jù)，分組討論實(shí)驗(yàn)中所出現(xiàn)的現(xiàn)象或?qū)?shù)據(jù)進(jìn)行分析處理，得出一個(gè)結(jié)論，并給出合理的數(shù)學(xué)解釋，最后寫出完整的實(shí)驗(yàn)報(bào)告.實(shí)驗(yàn)室實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)主體可以是教師，也可以是學(xué)生，但實(shí)驗(yàn)的主體一定是學(xué)生；課外實(shí)驗(yàn)是指學(xué)生在校外借助社會(huì)場(chǎng)所、資源、工具等開展的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn).這類實(shí)驗(yàn)的特點(diǎn)一般具有開放性、探索性、生成性.實(shí)驗(yàn)的內(nèi)容可大可小，實(shí)施的時(shí)間可長(zhǎng)可短.課外實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)主體原則上是學(xué)生，實(shí)施的主體則一定是學(xué)生.

此種分類方法的特點(diǎn)是，有助于教師認(rèn)清數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的外部環(huán)境特點(diǎn)和實(shí)施的主體，能根據(jù)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容的大小和時(shí)間的長(zhǎng)短、實(shí)驗(yàn)所需的場(chǎng)所和工具，來(lái)設(shè)計(jì)和選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)教學(xué)形式開展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn).但這種分類方法也適用于其他學(xué)科，不具備數(shù)學(xué)學(xué)科的特殊性.

4、按照實(shí)驗(yàn)工具來(lái)劃分

初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的顯著特征是實(shí)驗(yàn)工具的多樣性，概括起來(lái)有兩大類：實(shí)物直觀和計(jì)算機(jī).實(shí)物直觀又包括很多，比如紙、三角板、撲克牌等.因此，依據(jù)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)所使用的工具來(lái)區(qū)分，可以分為計(jì)算機(jī)實(shí)驗(yàn)、折紙實(shí)驗(yàn)、火柴棒實(shí)驗(yàn)、三角板實(shí)驗(yàn)和骰子實(shí)驗(yàn)等等.

此種分類方法的特點(diǎn)是，對(duì)于實(shí)驗(yàn)所需要的工具一目了然，但分類過(guò)于寬泛、籠統(tǒng)，對(duì)于實(shí)驗(yàn)的內(nèi)容、實(shí)驗(yàn)的目的往往不夠明確.比如借助計(jì)算機(jī)來(lái)實(shí)現(xiàn)的實(shí)驗(yàn)內(nèi)容非常多，有圖形的運(yùn)動(dòng)、圖形的平移、圓周角的性質(zhì)、一次函數(shù)的性質(zhì)等等.此外，在一個(gè)實(shí)驗(yàn)中，往往所選用的實(shí)驗(yàn)工具不止一種，而被劃分為不同的實(shí)驗(yàn)類型，也缺乏合理性.

5、按照實(shí)驗(yàn)手段來(lái)劃分

初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)可分為手工操作型、軟件運(yùn)用型、數(shù)學(xué)建模型和思維活動(dòng)型.（1）手工操作型實(shí)驗(yàn).通過(guò)動(dòng)手操作，在教師指導(dǎo)下對(duì)數(shù)學(xué)的定義、定理、公式、法則等進(jìn)行驗(yàn)證或發(fā)現(xiàn)的小型實(shí)驗(yàn).這種實(shí)驗(yàn)一般易于操作，器材容易準(zhǔn)備，占用時(shí)間不多，可以在課堂上或課外隨時(shí)進(jìn)行.比如學(xué)生只要用一個(gè)紙質(zhì)等腰三角形，動(dòng)手通過(guò)對(duì)折就可以得出等腰三角形的性質(zhì)，也可以用一些硬紙皮做立方體的表面，然后沿某些棱剪開平鋪，從而探究立方體圖形的展開圖等等.（2）軟件運(yùn)用型實(shí)驗(yàn).該類型的實(shí)驗(yàn)主要是借助計(jì)算機(jī)，利用數(shù)學(xué)軟件來(lái)實(shí)現(xiàn)的，如可以利用“幾何畫板”的畫圖功能，來(lái)探究函數(shù)、幾何圖形的性質(zhì)，也可以借助計(jì)算機(jī)完成數(shù)值計(jì)算等.（3）數(shù)學(xué)建模型實(shí)驗(yàn).數(shù)學(xué)建模是數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的一個(gè)重要組成部分.此類實(shí)驗(yàn)更多的是解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，將生活問(wèn)題利用數(shù)學(xué)建模，抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題，這種實(shí)驗(yàn)可以是課內(nèi)實(shí)驗(yàn)，也可是課外實(shí)驗(yàn)，對(duì)學(xué)生的要求較高，需要學(xué)生有較扎實(shí)的數(shù)學(xué)功底和較強(qiáng)的實(shí)踐能力.（4）思維活動(dòng)型實(shí)驗(yàn).思維活動(dòng)型（思維實(shí)驗(yàn)）是指不借助實(shí)物工具，只在頭腦中模擬實(shí)驗(yàn)的全過(guò)程，并通過(guò)思維活動(dòng)檢驗(yàn)實(shí)驗(yàn)的可行性，從而得出結(jié)論的思維活動(dòng).思維活動(dòng)型實(shí)驗(yàn)還包括對(duì)實(shí)驗(yàn)對(duì)象或條件的理想化實(shí)驗(yàn)，這類實(shí)驗(yàn)一般適用于對(duì)問(wèn)題的定性分析或?qū)δ骋粚?shí)驗(yàn)操作過(guò)程的思維重現(xiàn).

此種分類方法的特點(diǎn)是，概括較為全面，但分類中有交叉，比如在數(shù)學(xué)建模型的實(shí)驗(yàn)中，既有手工操作的案例，又有一些是軟件運(yùn)用型實(shí)驗(yàn)，范圍界定不夠清晰.

總之，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識(shí)，提高數(shù)學(xué)能力，探索數(shù)學(xué)未知世界的重要的途徑和手段，掌握實(shí)驗(yàn)類型有助于教師在教育教學(xué)中有針對(duì)性的采取適合學(xué)生和教學(xué)內(nèi)容的實(shí)驗(yàn)方式，從而有效提高教學(xué)效率。

【參考文獻(xiàn)】

[1]《用發(fā)現(xiàn)式實(shí)驗(yàn)開啟學(xué)生的“數(shù)學(xué)之眼”》，李世杰，《中學(xué)數(shù)學(xué)教育》2005.11

[2]《新理念下數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的作用及優(yōu)化策略初探》，李莉，中學(xué)學(xué)科網(wǎng)。