摘 要：本文針對《計(jì)算方法》的數(shù)學(xué)性、應(yīng)用性和面向計(jì)算機(jī)的幾大特點(diǎn)，以及由此所帶來的教與學(xué)的困難，提出了“以人為本”，因材施教，既要立足于理論，又要勇于創(chuàng)新突破傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式，寓理論于實(shí)際的理論聯(lián)系實(shí)際，面向應(yīng)用的特色教學(xué)方法。

關(guān)鍵詞：特色教學(xué)；因材施教；理論結(jié)合實(shí)際；計(jì)算機(jī)應(yīng)用

《計(jì)算方法》是一門將數(shù)學(xué)理論與科學(xué)計(jì)算及計(jì)算機(jī)算法語言相結(jié)合的應(yīng)用數(shù)學(xué)。許多理工大學(xué)為一些對數(shù)學(xué)要求較高的專業(yè)開設(shè)為本科課程或?qū)I(yè)研究生的學(xué)位課程。由于該課程的學(xué)習(xí)既要求學(xué)生具有一定數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)和理論，同時(shí)還要求學(xué)生具有一定的編程語言作為背景知識，因此對于初學(xué)者來說學(xué)習(xí)該門課程確實(shí)具有一定的難度。本文基于本人的一點(diǎn)經(jīng)驗(yàn)和思考針對《計(jì)算方法》這門課程本身的特點(diǎn)和學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中存在的問題，提出了相應(yīng)的教學(xué)改革方法。

1 《計(jì)算方法》為什么難學(xué)

1.1 《計(jì)算方法》是一門數(shù)學(xué)

《計(jì)算方法》以數(shù)學(xué)理論為基礎(chǔ)。為了保證數(shù)值方法的正確性，有效性以及優(yōu)越性，就離不開嚴(yán)密的理論推導(dǎo)和嚴(yán)格的數(shù)學(xué)證明。而純理論本身的抽象性以及數(shù)學(xué)推導(dǎo)的邏輯性與復(fù)雜性，使得這恰恰成為學(xué)生學(xué)習(xí)最為頭痛的地方。一方面，它不僅要求教授者具有穩(wěn)固的知識體系，清晰的思路，清楚準(zhǔn)確的語言表達(dá)，而且對學(xué)生扎實(shí)的數(shù)學(xué)功底，聽課的狀態(tài)，以及良好的邏輯性都提出了較高的要求。因此，要保證學(xué)生的聽課狀態(tài)，提高他們的學(xué)習(xí)興趣，教師則面臨著一個(gè)更為困難的問題是：“如何才能把看似枯燥的定理變得更生動，讓那些方法更具有說服力，鉤起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和欲望，讓他們印象深刻呢？”

1.2 《計(jì)算方法》中的數(shù)值方法需要編程語言來實(shí)現(xiàn)

1.2.1 《計(jì)算方法》以編程語言為武器

《計(jì)算方法》中介紹的各種數(shù)值方法最終都必須要借助于算法語言通過計(jì)算機(jī)得以實(shí)現(xiàn)。這就要求無論是教還是學(xué)的一方，都必須在掌握方法理論的基礎(chǔ)上還要熟練掌握幾種編程語言（C，C++，Matlab等），這就對一般為數(shù)學(xué)專業(yè)出身的教師提出了更高的要求（有些學(xué)校采用計(jì)算機(jī)學(xué)院的教師來教授這門課，這個(gè)問題就不存在）。而且，這就意味著教師在有限的課時(shí)安排內(nèi)除了安排理論學(xué)習(xí)外還要增加適當(dāng)?shù)挠?jì)算實(shí)習(xí)，這就為整個(gè)的教學(xué)安排增加了新的壓力。而對于學(xué)生來說，這無疑會帶來學(xué)習(xí)上更大的困難，并且會使某些學(xué)生學(xué)習(xí)抓不住重點(diǎn)！

1.2.2 《計(jì)算方法》用數(shù)值方法以解決實(shí)際問題為目的

《計(jì)算方法》是理論聯(lián)系實(shí)際很強(qiáng)的一門數(shù)學(xué)課程。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展和普及，《計(jì)算方法》的原理與方法在各學(xué)科中的應(yīng)用越來越多，尤其是工程計(jì)算方面，這就要求教師在教的過程中要具有實(shí)際針對性，并且應(yīng)注重對學(xué)生實(shí)際解決問題的應(yīng)用能力的培養(yǎng)。而學(xué)生在學(xué)習(xí)中最大的誤區(qū)往往就是：“有什么用？”最大的困難則是“怎么用？”所以在教學(xué)當(dāng)中必須要重視并解決這些問題和困難！

2 解決上述問題的方法

2.1 在教學(xué)中堅(jiān)持“以人為本”的思想，因材施教

可根據(jù)學(xué)生的情況以及不同的教學(xué)目的，因時(shí)、因人而異，因教學(xué)目的和培養(yǎng)目標(biāo)而異，制定不同的教學(xué)計(jì)劃，并適當(dāng)?shù)卣{(diào)整各教學(xué)內(nèi)容所占的比重以及相應(yīng)的教學(xué)方法。例如，對于某些專業(yè)性較弱、應(yīng)用性較強(qiáng)的專業(yè)，或是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差的學(xué)生，可以適當(dāng)簡化或淡化理論教學(xué)的比重而相應(yīng)增加具體方法的講解和實(shí)際應(yīng)用的比重，將方法具體化、系統(tǒng)化；相反，而對于那些對理論要求較高的專業(yè)或?qū)W生則要采取不同的教學(xué)模式，應(yīng)適當(dāng)增加理論教學(xué)的內(nèi)容和要求。

2.2 將“抽象”的數(shù)學(xué)“形象”化，用學(xué)生熟悉的語言

學(xué)過數(shù)學(xué)的人都清楚，數(shù)學(xué)的難點(diǎn)就在于它高度的“抽象性”和“邏輯性”。而治療“抽象性”所帶來的枯燥，最好的辦法就是將“抽象”的東西“形象化”、“具體化”、“生動化”。這可以體現(xiàn)在教師在教授過程中所采用的方法和用以表述的語言上。

2.2.1 方法上：鑒于幾何具有直觀的特點(diǎn)，可大量利用圖形的直觀和具體性

即“數(shù)圖結(jié)合”。對于那些不好把握和理解的概念力求挖掘它的實(shí)際或幾何意義，將其直觀的幾何意義烙在學(xué)生心中。而對于那些“拎不清”的概念則可以通過身邊活生生的例子利用類比或?qū)Ρ燃右越忉專?/p>

2.2.2 語言上：可以用簡單生動的語言來代替晦澀難懂的“數(shù)學(xué)語言”

例如：將解釋為通常的距離或長度，把鄰域解釋為范圍等等，并要著力培養(yǎng)學(xué)生的這種將數(shù)學(xué)語言翻譯成通俗易懂的“自己的”語言的能力，從而使學(xué)生從根本上理解和認(rèn)識到概念所要表達(dá)的真正含義，并最終形成記憶。

2.3 鼓勵學(xué)生勤思考，多動手

鼓勵并調(diào)動學(xué)生在課上（課程內(nèi)容講授之余）或課下多動手編一些實(shí)用小程序，例如，構(gòu)造低階的牛頓插值多項(xiàng)式，利用高斯消元法求解低階線性方程組等。并可以通過小型的比賽等激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并切實(shí)提高他們的實(shí)際編程能力。

2.4 利用“數(shù)學(xué)建模競賽”鼓勵學(xué)生付諸實(shí)踐，學(xué)以致用

鼓勵學(xué)生參加“大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽”。平時(shí)則可以模擬建模的過程，通過“數(shù)學(xué)建模競賽”的方式，組織學(xué)生建立實(shí)習(xí)小組。針對具體的實(shí)際問題和學(xué)生一起分析、討論、建模，讓學(xué)生自行找出解決問題的數(shù)值方法并最終利用編程語言上機(jī)求出結(jié)果。這不僅僅解決了“學(xué)和用脫節(jié)”的問題，而且在實(shí)戰(zhàn)中提高了學(xué)生解決實(shí)際問題的能力，更重要的是，這使學(xué)生充分認(rèn)識到學(xué)習(xí)這門課的重要性，實(shí)現(xiàn)學(xué)而會用。

3 結(jié)束語

總之，既要從全新的角度去展示《計(jì)算方法》的數(shù)學(xué)魅力，挖掘數(shù)學(xué)教學(xué)的藝術(shù)活力，又要創(chuàng)新教學(xué)方法，注重《計(jì)算方法》的應(yīng)用價(jià)值，堅(jiān)持“以人為本”的思想，采取素質(zhì)教育，立足實(shí)際，從而從根本上提高教學(xué)質(zhì)量，實(shí)現(xiàn)教學(xué)目的！

參考文獻(xiàn)：

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[2]鄧東皋，孫小禮，張祖貴.數(shù)學(xué)與文化[M].北京：北京大學(xué)出版社，1999：60-130.

作者簡介：謝琪，生于1982年03月，女，碩士，講師，研究方向：計(jì)算機(jī)圖形學(xué)。