汪正西 楊華 傅鈺

[摘 要]本文以維修器材可修復(fù)時(shí)間、維修器材的獲取時(shí)間、維修器材可庫存水平、車輛裝備的復(fù)雜程度和維修器材的需求率為評(píng)價(jià)指標(biāo)，基于改進(jìn)的AHP法確定權(quán)重的基礎(chǔ)上，采用TOPSIS法，根據(jù)貼近度的大小來確定各個(gè)車輛維修機(jī)構(gòu)維修器材保障能力的優(yōu)劣次序，實(shí)踐表明該方法行之有效。

[關(guān)鍵詞]AHP法；TOPSIS法；車輛裝備維修器材；保障能力

[DOI]10.13939/j.cnki.zgsc.2015.02.102

1 引 言

車輛裝備維修器材是實(shí)施車輛維修不可或缺的保障資源，是實(shí)施換件修理的必要物質(zhì)條件，能否及時(shí)有效地提供維修所需器材，直接影響到車輛裝備的修復(fù)率。在具體實(shí)施保障的過程中，保障能力是保證損壞車輛及時(shí)、有效恢復(fù)其性能的關(guān)鍵。如何科學(xué)反映部隊(duì)對(duì)車輛裝備維修器材的保障能力，對(duì)提高部隊(duì)作戰(zhàn)力、保障力具有一定的實(shí)踐意義。因此，如何對(duì)部隊(duì)有關(guān)部門的器材保障能力進(jìn)行有效的評(píng)價(jià)顯得尤為重要。本文應(yīng)用改進(jìn)的AHP法確定了評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)值，應(yīng)用TOPSIS法對(duì)指標(biāo)進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，以求達(dá)到合理反映和評(píng)價(jià)車輛裝備維修器材保障部門的保障能力。

2 TOPSIS原理及評(píng)價(jià)步驟

2.1 TOPSIS原理

TOPSIS法是C.L.Hwang于1981年發(fā)展出來的技術(shù)，TOPSIS系改進(jìn)M.Zeleny妥協(xié)解應(yīng)位于理想解最近的概念而成的。TOPSIS法的基本思想是同時(shí)考慮備選方案與理想解和負(fù)理想解之間的距離，理想解（Ideal Solution）是一設(shè)想的最好的解，它的各個(gè)指標(biāo)值都達(dá)到各備選方案中最好的值，負(fù)理想解（Negative-ideal Solution）是另一設(shè)想的最壞的解，它的各指標(biāo)值都達(dá)到各備選方案中最壞的值，優(yōu)化方案應(yīng)該離理想解盡可能的近，離負(fù)理想解盡可能的遠(yuǎn)。原有的方案集中通常并沒有這種理想解與負(fù)理想解，因此，若方案集中有一個(gè)解最靠近理想解，同時(shí)又最遠(yuǎn)離負(fù)理想解，這個(gè)解即為方案集中最好的解。

2.2 TOPSIS評(píng)價(jià)分析步驟

第一步：構(gòu)造初始數(shù)據(jù)矩陣

評(píng)價(jià)單位的初始指標(biāo)評(píng)價(jià)矩陣為：

式中：m為單位數(shù)量。n為評(píng)價(jià)指標(biāo)數(shù)量，aij表示第i個(gè)單位的第j個(gè)指標(biāo)的評(píng)價(jià)值，如果選用的各個(gè)指標(biāo)的量綱不同，可對(duì)初始數(shù)據(jù)作歸一化處理：

由此得標(biāo)準(zhǔn)化矩陣：A={aij}m×n。

第二步：計(jì)算各指標(biāo)的權(quán)重

改進(jìn)的AHP（Analytic Hierarchy Process）法即三標(biāo)度法。首先把問題進(jìn)行分解組合，建立遞階層次結(jié)構(gòu)，清楚地表明各層次之間的關(guān)系。其次，用三標(biāo)度法來對(duì)同一層次元素進(jìn)行兩兩比較后建立一個(gè)三標(biāo)度比較矩陣B=（bij）n×n，其中

且bii=1，即元素自身的比較結(jié)果為1。然后，將比較矩陣轉(zhuǎn)化為判斷矩陣。計(jì)算三標(biāo)度比較矩陣的行要素之和為

通過下式轉(zhuǎn)化為判斷矩陣

cij=cb（ri-rj）/R

（5）

所得的矩陣C=（cij）n×n為一致性判斷矩陣，其中cb=9；R=rmax-rmin稱為極差，其中rmax=max{ r1， r2，…，rn}， rmin=min{ r1， r2，…，rn}。確定上面的判斷矩陣C=（cij）n×n，用求根法

其中W=（w1，w2，…，wn）T，將C.I.與平均隨機(jī)一致性指標(biāo)R.I.（見下表）進(jìn)行比較，得出隨機(jī)一致性比例C.R.，即C.R.=C.I.R.I.。當(dāng)C.R.< 0.1時(shí)，判斷矩陣的一致性是可以接受的。

經(jīng)排序確定指標(biāo)權(quán)重W=（w1，w2，…，wn）T。

（10）

第三步：計(jì)算指標(biāo)加權(quán)評(píng)價(jià)值矩陣

第四步：確定理想指標(biāo)加權(quán)評(píng)價(jià)值集合V+和負(fù)理想解指標(biāo)加權(quán)評(píng)價(jià)值集合V-，所謂理想解是指每一準(zhǔn)則項(xiàng)目中選出的最大的評(píng)價(jià)值，成為理想解的集合，負(fù)理想解則相反。

第五步：計(jì)算距離，主要計(jì)算各方案與理想解以及負(fù)理想解之間的距離，方案與理想解的距離為：

第七步：方案優(yōu)劣排序

將Ci由大到小進(jìn)行排序，最大的Ci對(duì)應(yīng)的方案為最優(yōu)。

3 應(yīng)用舉例

本文以我軍現(xiàn)行的車輛維修機(jī)構(gòu)為研究對(duì)象，展開對(duì)車輛裝備維修器材保障能力的評(píng)價(jià)問題。

3.1 建立評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

車輛裝備維修器材保障能力的大小主要由車輛裝備維修器材保障度來衡量，而影響車輛裝備維修器材保障度的因素主要有維修器材可修復(fù)時(shí)間、維修器材的獲取時(shí)間、維修器材可庫存水平、車輛裝備的復(fù)雜程度和維修器材的需求率。據(jù)此建立車輛裝備維修器材保障能力評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，如下圖所示。

車輛裝備維修器材保障能力評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

3.2 實(shí)例評(píng)價(jià)過程

本文以5個(gè)車輛維修機(jī)構(gòu)為研究對(duì)象，評(píng)價(jià)專家組結(jié)合定量數(shù)據(jù)，對(duì)5個(gè)維修機(jī)構(gòu)器材保障能力定性指標(biāo)進(jìn)行打分（百分制），具體步驟為：

①確定初始矩陣

③用改進(jìn)的AHP法對(duì)指標(biāo)屬性定權(quán)。根據(jù)專家在大量統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行打分，由（3）式得三標(biāo)度比較矩陣為：

由（6）和（7）式得：W=（0.12，0.28，0.36，0.04，0.20）T，由（9）式得：λmax=5，C.I.=0，C.R.=0。經(jīng)上計(jì)算可知，滿足一致性檢驗(yàn)。即所求各評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重為：

W=（0.12，0.28，0.36，0.04，0.20）T，由（11）式得加權(quán)評(píng)價(jià)值矩陣：

④確定理想解和負(fù)理想解，由（12）和（13）式分別解得：

⑤計(jì)算各單位到理想解和負(fù)理想解的距離，由（14）和（15）式分別解得：

⑥計(jì)算各單位到理想解的貼近度 ，由（16）式求得：

D1=0.6422，D2=0.6044，D3=0.3763，

D4=0.4492，D5=0.4964

（25）

這樣，通過排序就得到這5個(gè)車輛維修機(jī)構(gòu)的排序?yàn)椋篈1 > A2 > A5 >A4 >A3。因此得出結(jié)論，按車輛裝備維修器材保障能力排序，A1保障能力最好，依次是A2，A5，A4，A3。

4 結(jié) 論

本文采用了改進(jìn)的AHP法確定了指標(biāo)權(quán)重，把TOPSIS法引入到車輛裝備維修器材保障能力評(píng)價(jià)中，較之單獨(dú)使用改進(jìn)的AHP法或TOPSIS法進(jìn)行評(píng)價(jià)，避免了構(gòu)造判斷矩陣時(shí)權(quán)重選擇的主觀臆斷性，提高了判斷矩陣的準(zhǔn)確性。將兩種方法進(jìn)行有機(jī)融合使得維修機(jī)構(gòu)車輛裝備維修器材保障能力評(píng)價(jià)結(jié)果更加客觀準(zhǔn)確。

參考文獻(xiàn)：

[1]杜綱.管理數(shù)學(xué)基礎(chǔ)[M].天津：天津大學(xué)出版社，2003.

[2]張軍，等. 基于灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣的TOPSIS模型在水環(huán)境質(zhì)量評(píng)價(jià)中的應(yīng)用[J].四川大學(xué)學(xué)報(bào)，2006（4）.