蘭獻(xiàn)兵

摘 要：數(shù)學(xué)概念是反映數(shù)量關(guān)系與空間形式本質(zhì)屬性的思維形式，是數(shù)學(xué)思維的細(xì)胞。各種數(shù)學(xué)方法，解決各種數(shù)學(xué)問題，都必須運(yùn)用數(shù)學(xué)概念?？梢哉f，數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的基石，是基礎(chǔ)之基礎(chǔ)。正確而深刻地理解數(shù)學(xué)概念，是掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和形成基本技能的前提。因此，講清概念，使學(xué)生正確地理解概念，對于提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量具有重要的意義。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；概念課；教學(xué)；有效性

教師數(shù)學(xué)概念教學(xué)的質(zhì)量，直接影響著學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的質(zhì)量。學(xué)生的邏輯思維能力、空間想象能力、運(yùn)算作圖能力、靈活解答問題能力以及探索求異能力等等無一不是以清晰、確定的概念為基礎(chǔ)的。這些能力的高低與相應(yīng)概念明確、理解的深度、廣度有著密切的聯(lián)系。實(shí)踐證明，加強(qiáng)概念教學(xué)是切實(shí)提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的有效策略。那么在當(dāng)前積極開展課堂教學(xué)有效性研究的背景下，應(yīng)該如何有效開展小學(xué)數(shù)學(xué)高年級概念課的教學(xué)呢？

1 創(chuàng)設(shè)有效生活情境，引入概念

情境創(chuàng)設(shè)是一節(jié)課的眼睛，是可以顧盼生輝的。而數(shù)學(xué)概念是抽象枯燥的，因此教學(xué)中一定要把概念放在一個(gè)豐富的，典型的，自然的現(xiàn)實(shí)生活情境中引入，這樣才能站在學(xué)生的心理需求上。在每節(jié)數(shù)學(xué)課中，都應(yīng)極力捕捉生活中的數(shù)學(xué)問題，從學(xué)生的生活實(shí)際引入概念。如講軸對稱圖形時(shí)，在本課開始充分利用學(xué)生愛玩、好勝的心理特征，以游戲的形式直接導(dǎo)課：“你們愿意和老師比賽折紙飛機(jī)嗎？”從而調(diào)動(dòng)全班的積極性。接著用自己折的左右翼不對稱的飛機(jī)和學(xué)生折的飛機(jī)比賽，讓學(xué)生大膽猜測誰的飛機(jī)會飛得又高又穩(wěn)，為什么？這時(shí)學(xué)生憑著生活經(jīng)驗(yàn)脫口而出：“老師一定會輸，因?yàn)槔蠋熣鄣娘w機(jī)左右翼不對稱?！?在生動(dòng)具體的情境中理解并引出了“對稱”的概念。這樣的情境非常具有親切感，讓學(xué)生很快就融入了游戲情境中，自覺主動(dòng)地去認(rèn)識事物。

2 大量感知，深入理解概念

概念的形成是一個(gè)積累漸進(jìn)的過程，因此在概念的教學(xué)中要遵循從具體到抽象，從感性認(rèn)識到理性認(rèn)識的原則。小學(xué)生的思維特點(diǎn)是從具體形象思維逐步向抽象思維過渡的。這種過渡在很大程度上還是依靠豐富的感性材料，從各種類型的感知材料中概括抽象出數(shù)學(xué)概念。數(shù)學(xué)概念不是靠老師講出來的，而是靠學(xué)生自己去體驗(yàn)、感悟的。如：五年級下冊“百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識”，在學(xué)生認(rèn)識了百分?jǐn)?shù)以后，初步感知百分?jǐn)?shù)的意義和作用。然后通過大量的資料，如“姚明加盟NBA聯(lián)賽的第一年，投籃命中率為49.8%；日本的森林覆蓋率高達(dá)65%，我國的森林覆蓋率僅14%；期中考試六一班合格率99.6%，優(yōu)秀率72.2%；洋快餐的營業(yè)額是中式快餐營業(yè)額的220%”等，通過這些讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中深入理解百分?jǐn)?shù)的現(xiàn)實(shí)意義。

在學(xué)生已經(jīng)積累了大量的感性材料后，讓學(xué)生用自己的話概括百分?jǐn)?shù)的意義，水到渠成。

3 在質(zhì)疑問難中深化概念理解

概念的有些重要特征，如果僅靠教師的強(qiáng)調(diào)或表面的揭示，不一定能收到好的教學(xué)效果，而如果留有一定的空間讓學(xué)生質(zhì)疑，在解決問題中深化理解反而會使概念更加完善。“思緣于疑”，人的思維活動(dòng)都是從疑問開始的，沒有疑問就沒有思考。因此，在概念的形成中教師有意識地讓學(xué)生質(zhì)疑，可促進(jìn)學(xué)生對概念的理解。如：四年級下冊“商不變的規(guī)律”教學(xué)片斷。

1、觀察發(fā)現(xiàn)：學(xué)生在通過對一組算式的觀察對比后發(fā)現(xiàn)被除數(shù)與除數(shù)同時(shí)乘相同的數(shù)，結(jié)果不變。

2、引導(dǎo)學(xué)生歸納：誰能用一句完整的話概括一下我們剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，匯報(bào)小結(jié)后出示：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘相同的數(shù)，商不變。

3、質(zhì)疑：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘0，商還不變嗎？

4、引導(dǎo)學(xué)生再次歸納：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)除以相同的數(shù)（零除外），商不變。

5、試一試，驗(yàn)證規(guī)律。

現(xiàn)實(shí)生活中這樣的例子有嗎？

生舉例驗(yàn)證商不變規(guī)律。

4 將概念逐步構(gòu)建成網(wǎng)絡(luò)，使其系統(tǒng)化

學(xué)生總是從具體的孤立的概念開始學(xué)起，即使在教學(xué)時(shí)注意了概念之間的某些聯(lián)系，也往往是為了學(xué)習(xí)的新概念的需要。因此，在小學(xué)生的頭腦中，概念常常是孤立的、互不聯(lián)系的。我們在教學(xué)時(shí)就一定要引導(dǎo)學(xué)生把學(xué)過的概念放在一起，尋找概念之間縱向或橫向的聯(lián)系，組成概念系統(tǒng)，使教材中的數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化成為學(xué)生頭腦中的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，這種系統(tǒng)化了的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，不僅有利于鞏固對概念的理解，也促進(jìn)了知識的遷移，發(fā)展了學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。如：六年級上冊：比的認(rèn)識。在教學(xué)比的認(rèn)識之后，讓學(xué)生通過比、分?jǐn)?shù)、與除法之間的聯(lián)系與區(qū)別進(jìn)行梳理，溝通了三者之間的內(nèi)在聯(lián)系。為今后教學(xué)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)算法的多樣化奠定了基礎(chǔ)。將比、分?jǐn)?shù)、除法進(jìn)行對比，遵循知識的內(nèi)在聯(lián)系，幫助引導(dǎo)學(xué)生建立良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。不僅使學(xué)生體會到了概念之間的相互聯(lián)系，更是一個(gè)把知識網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建完整的過程。在學(xué)習(xí)具體的孤立的概念時(shí)，不會很深刻地認(rèn)識到這些概念的本質(zhì)，只有從整個(gè)知識體系中才有可能更深刻地理解它們，知道它們在整個(gè)體系中的地位和作用。

5 概念教學(xué)中要重視情感體驗(yàn)

新課標(biāo)中明確指出：“要讓學(xué)生參與特定的數(shù)學(xué)活動(dòng)，在親身體驗(yàn)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)”。在概念課的教學(xué)中我們也要重視學(xué)生的情感體驗(yàn)。從生活實(shí)際中引入概念時(shí)，可以使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識的生活化；在大量的操作活動(dòng)中探究知識時(shí)，可以使學(xué)生體驗(yàn)到概念的形成過程；在師生互動(dòng)交流時(shí)，可以使學(xué)生體驗(yàn)到成功的樂趣；在把概念應(yīng)用到生活中時(shí)，可以使學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。如：五年級上冊“分?jǐn)?shù)的意義”，在課快結(jié)束時(shí)，師提出了想了解一下同學(xué)們的學(xué)習(xí)情緒的問題。讓學(xué)生運(yùn)用百分?jǐn)?shù)描述自己的情緒，愉快占幾分之幾？緊張占幾分之幾？遺憾占幾分之幾？這樣既關(guān)注了學(xué)生的情感體驗(yàn)，又檢查了學(xué)生對本節(jié)課知識的掌握程度。

總之，數(shù)學(xué)概念是客觀世界中數(shù)量關(guān)系和空間形式的本質(zhì)屬性在人腦中的反映。所有的數(shù)學(xué)知識無一不是建立在一系列數(shù)學(xué)概念的基礎(chǔ)上的。計(jì)算、幾何初步知識、代數(shù)初步知識、以及運(yùn)用數(shù)學(xué)知識去解決簡單實(shí)際問題的能力，都是以數(shù)學(xué)概念的掌握為前提和保證的，只有有效開展概念教學(xué)，才能使學(xué)生在獲取數(shù)學(xué)知識的同時(shí)，進(jìn)一步培養(yǎng)各種數(shù)學(xué)能力，發(fā)展學(xué)生的思維。