譚淇婧++張佳妮

摘 要：隨著課程改革的逐步推進(jìn)，數(shù)學(xué)概念的教學(xué)方法也在相應(yīng)的變革，新課標(biāo)下的數(shù)學(xué)教育提倡在情境中解決問(wèn)題，有目的的設(shè)置問(wèn)題情境，在于我們生活息息相關(guān)的情境中讓學(xué)生自己觀察，引導(dǎo)學(xué)生探究，并幫助學(xué)生自己建構(gòu)數(shù)學(xué)概念。數(shù)學(xué)課中如果能創(chuàng)設(shè)有效的情境，不僅能使學(xué)生的學(xué)習(xí)更輕松，還能使課堂更加的活躍，對(duì)于教和學(xué)的人來(lái)說(shuō)都是充滿(mǎn)意義的，基于此，對(duì)教學(xué)當(dāng)中設(shè)計(jì)一個(gè)好的情境就顯得尤為重要。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；概念課；情境；運(yùn)用

中圖分類(lèi)號(hào)：G642 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1002-7661（2015）07-010-02

在傳統(tǒng)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，很少用到情境的創(chuàng)設(shè)，但是為了完成某些教學(xué)目標(biāo)，我們還是能夠發(fā)現(xiàn)教材會(huì)給出一個(gè)特點(diǎn)的情境條件來(lái)引出概念，當(dāng)概念引出之后，情境則失去了它的功能和作用。這種情境的引出基本只有一個(gè)特點(diǎn)，就是學(xué)習(xí)前的引入作用，然而，情境教學(xué)的作用遠(yuǎn)不止如此，高效的情境教學(xué)是在情境中更好的對(duì)知識(shí)進(jìn)行自然而然的理解，分析，猜想，驗(yàn)證，是學(xué)生在情境當(dāng)中進(jìn)行思維的發(fā)散和概念的形成。

新課標(biāo)下的數(shù)學(xué)由以前重視雙基轉(zhuǎn)向更為強(qiáng)調(diào)情感態(tài)度價(jià)值觀，將數(shù)學(xué)與生活結(jié)合，使現(xiàn)實(shí)問(wèn)題數(shù)學(xué)化，設(shè)置數(shù)學(xué)情境更能使學(xué)生從具體表現(xiàn)形成抽象思維，有效的引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)化。新課標(biāo)下的數(shù)學(xué)教育提倡在情境中解決問(wèn)題，有目的的設(shè)置問(wèn)題情境，在于我們生活息息相關(guān)的情境中引導(dǎo)學(xué)生探究，幫助學(xué)生自己建構(gòu)數(shù)學(xué)概念。數(shù)學(xué)課中如果能創(chuàng)設(shè)有效的情境，不僅能使學(xué)生的學(xué)習(xí)更輕松，還能使課堂更加的活躍，對(duì)于教和學(xué)的人來(lái)說(shuō)都是充滿(mǎn)意義的，設(shè)計(jì)一個(gè)好的教學(xué)情境，可以改變數(shù)學(xué)概念傳統(tǒng)教學(xué)給人枯燥乏味又難以理解的情況，使學(xué)生更愉快的學(xué)習(xí)。

一、問(wèn)題情境創(chuàng)設(shè)應(yīng)遵循的基本要求

為了培養(yǎng)學(xué)生在數(shù)學(xué)概念課上的思維能力，得到最大化的學(xué)習(xí)效率，準(zhǔn)確的引導(dǎo)學(xué)生對(duì)新知識(shí)的吸收，情境的創(chuàng)設(shè)需要為教學(xué)服務(wù)，因此，根據(jù)所要預(yù)期達(dá)到的教學(xué)效果，情境的創(chuàng)設(shè)需要遵循以下幾方面：

1、以實(shí)際問(wèn)題為向?qū)?/p>

這有助于培養(yǎng)學(xué)生思考的能力，根據(jù)問(wèn)題去尋求解決的途徑，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，不僅能夠使學(xué)生觀察問(wèn)題和發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的能力得到發(fā)展，而且能有效的培養(yǎng)他們的解決問(wèn)題的能力。從實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，還能使學(xué)生清晰的認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的作用，而不僅僅把數(shù)學(xué)看成是一門(mén)充滿(mǎn)抽象和邏輯的學(xué)科，它是與生活息息相關(guān)的，如果學(xué)生能夠自己用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中的問(wèn)題，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣和數(shù)學(xué)意識(shí)具有促進(jìn)作用。

2、以一定的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)為基礎(chǔ)

情境的創(chuàng)設(shè)都是為了更有效的達(dá)到某一教學(xué)目的，有利于學(xué)生對(duì)的數(shù)學(xué)概念的歸納和思想方法的掌握。在教學(xué)過(guò)程中所設(shè)立的情境不應(yīng)該是靜態(tài)的，或者單一的，而應(yīng)該包含前后的知識(shí)聯(lián)系，包含知識(shí)點(diǎn)的銜接，以便于學(xué)生在已有的知識(shí)基礎(chǔ)上進(jìn)行躍遷。如果，缺乏相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的鋪墊，則會(huì)讓學(xué)生在頭腦中形成一種斷帶，難以歸納和總結(jié)出新的概念。除此之外，情境的創(chuàng)設(shè)還可以聯(lián)系其他學(xué)科的相似點(diǎn)，有利于擴(kuò)寬學(xué)生的知識(shí)背景面，增強(qiáng)學(xué)生的視野，加強(qiáng)自身的學(xué)習(xí)興趣。

3、與學(xué)生已有的數(shù)學(xué)認(rèn)知發(fā)展水平相適應(yīng)

維果斯基的“最近發(fā)展區(qū)理論”，認(rèn)為學(xué)生的發(fā)展有兩種水平：一種是學(xué)生的現(xiàn)有水平，指獨(dú)立活動(dòng)時(shí)所能達(dá)到的解決問(wèn)題的水平；另一種是學(xué)生可能的發(fā)展水平，也就是通過(guò)教學(xué)所獲得的潛力，兩者之間的差異就是最近發(fā)展區(qū)。只有當(dāng)教學(xué)情境進(jìn)入學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)時(shí)，學(xué)生才能根據(jù)已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)構(gòu)建新的知識(shí)體系，從而達(dá)到教學(xué)目的，超越學(xué)生認(rèn)知能力和知識(shí)水平太遠(yuǎn)的數(shù)學(xué)情境，不但不能讓學(xué)生運(yùn)用已有數(shù)學(xué)知識(shí)和思維方法巧妙地解決問(wèn)題，反而讓學(xué)生無(wú)法從情境中提取有用的信息來(lái)解決問(wèn)題，學(xué)生會(huì)覺(jué)得上數(shù)學(xué)就和“聽(tīng)天書(shū)”一樣，造成學(xué)生的學(xué)習(xí)困難，久而久之，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性收到嚴(yán)重戳傷。所以問(wèn)情境創(chuàng)設(shè)需要把握一種“度”，好的情境有利于把抽象的概念簡(jiǎn)單教授給學(xué)生，而不好的情境反而會(huì)造成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的困惑。

4、符合學(xué)生的年齡特征及其數(shù)學(xué)思維的發(fā)展特點(diǎn)。

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是有意思的和富有挑戰(zhàn)的，應(yīng)有利于學(xué)生從事觀察、猜分析、猜想、推理、驗(yàn)證、交流、反思等數(shù)學(xué)活動(dòng)。因此，教學(xué)情境的設(shè)置不能太復(fù)雜和難以理解，否則，挑戰(zhàn)是夠了卻無(wú)法為學(xué)生提供趣味性，即便是發(fā)現(xiàn)了問(wèn)題學(xué)生自己也無(wú)法去解決問(wèn)題，所以，教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)必須要符合年齡的特征和思維的發(fā)展情況。如果在概念教學(xué)中所設(shè)計(jì)的情境超出學(xué)生在這個(gè)年齡階段的理解能力和思維能力，學(xué)生可能無(wú)法進(jìn)行探究學(xué)習(xí)，甚至感到一種探索受阻的沮喪，更嚴(yán)重著，會(huì)懷疑自己的水平，自信心受到打擊，對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生為難情緒。所以教材創(chuàng)設(shè)的情境一定要尊重學(xué)生的思維發(fā)展和認(rèn)知習(xí)慣。

二、情境創(chuàng)設(shè)的類(lèi)型

教學(xué)都是有目的的進(jìn)行的，不同的教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)側(cè)重點(diǎn)則不同，目的指向性也不一樣，因此，我們?cè)诮虒W(xué)當(dāng)中創(chuàng)造學(xué)習(xí)情境的時(shí)候很大程度上要考慮它能取得什么樣的效果，具有何種功能，學(xué)生在這種背景下能提取什么樣的信息，這些信息是否能促進(jìn)概念的形成和發(fā)展，它又該如何的支持教師的教學(xué)活動(dòng)和學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)。值得注意的是，不管是情境的形式還是情境的內(nèi)容都能使學(xué)生產(chǎn)生思維上的反應(yīng)，但不同形式、不同內(nèi)容的教學(xué)情境在教學(xué)中的側(cè)重作用不同。教學(xué)情境根據(jù)分類(lèi)的標(biāo)準(zhǔn)不同可以有多種類(lèi)型。

1、問(wèn)題情境

問(wèn)題情境是指教師有目的，有意識(shí)地創(chuàng)設(shè)各種需要解決的問(wèn)題，讓學(xué)生自己探究，尋找解決的方法，從而形成新的知識(shí)。其教學(xué)模式一般為“設(shè)置問(wèn)題情景——確定問(wèn)題或課題——擬定解決課題方案——執(zhí)行計(jì)劃——總結(jié)與評(píng)價(jià)”。布魯納的問(wèn)題教學(xué)法（又稱(chēng)發(fā)現(xiàn)法）也主張創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，他認(rèn)為：“學(xué)習(xí)者在一定的問(wèn)題情境中，經(jīng)歷對(duì)學(xué)習(xí)材料的親身體驗(yàn)和發(fā)展過(guò)程，才是學(xué)習(xí)者最有價(jià)值的東西?！睌?shù)學(xué)情境是為了達(dá)到某一教學(xué)目的，而創(chuàng)造的一種教學(xué)環(huán)境，這種環(huán)境包含學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的相關(guān)信息。學(xué)生在參與教學(xué)活動(dòng)中從情境提供的信息，通過(guò)觀察和歸納，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，進(jìn)而提出數(shù)學(xué)問(wèn)題、研究問(wèn)題、解決問(wèn)題。創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境能引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和思考問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，在這種情境中，教師是學(xué)習(xí)的主導(dǎo)，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體。新課改能實(shí)施的一個(gè)重要標(biāo)志是每個(gè)學(xué)生是否都能得到充分發(fā)展的教育環(huán)境。“問(wèn)題情境”創(chuàng)設(shè)是數(shù)學(xué)概念教學(xué)中常用的一種教學(xué)策略，它有利于解決數(shù)學(xué)的高度抽象性和學(xué)生思維的具體形象性之間的矛盾，有利于學(xué)生學(xué)習(xí)思維的遷移。

2、探究學(xué)習(xí)情境

探究性學(xué)習(xí)是指學(xué)生在學(xué)習(xí)情境中通過(guò)觀察——發(fā)現(xiàn)問(wèn)題——搜集數(shù)據(jù)——形成解釋——獲得答案——檢驗(yàn)而進(jìn)行的，探究是多層面的活動(dòng)，要求學(xué)生能發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，形成假設(shè)，并在這一過(guò)程中要有質(zhì)疑的學(xué)術(shù)精神，能進(jìn)行批判的和邏輯的思考，對(duì)學(xué)生的要求較高。但這種探究的學(xué)習(xí)情境，一旦學(xué)生成功的解決問(wèn)題，將會(huì)獲得前所未有的成功體驗(yàn)，并且激烈學(xué)生自主的去解決問(wèn)題，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

3、合作學(xué)習(xí)情境

合作學(xué)習(xí)是一種新的學(xué)習(xí)方式和教學(xué)觀念，它能培養(yǎng)學(xué)生自信心，有利于學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的開(kāi)發(fā)，能增強(qiáng)學(xué)生的參與意識(shí)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成效。在合作學(xué)習(xí)當(dāng)中，學(xué)生之間可以相互交流，取長(zhǎng)補(bǔ)短，并且能增強(qiáng)學(xué)生團(tuán)隊(duì)意識(shí)，還能培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)成員的品格。常見(jiàn)的合作學(xué)習(xí)的方式是分成小組進(jìn)行討論，有效的小組學(xué)習(xí)機(jī)制是保證合作學(xué)習(xí)效果的前提，因此在進(jìn)行小組分成的時(shí)候，教師要對(duì)小組成員的能力有所掌握，避免能力稍差的學(xué)生在同一組而使得無(wú)法完成學(xué)習(xí)任務(wù)。

三、情境創(chuàng)設(shè)在概念課上的運(yùn)用

概念的同化和概念形成是兩種基本的概念獲得的方式。概念同化是學(xué)生利用已有的知識(shí)體系去理解新的知識(shí)，使其成為已有知識(shí)當(dāng)中的一部分。而概念形成過(guò)程實(shí)質(zhì)上是對(duì)具有相同特征的事物進(jìn)行比較分析，最終抽象出其共同本質(zhì)特征的過(guò)程。在概念的形成過(guò)程中，通過(guò)創(chuàng)設(shè)不同類(lèi)型的情境，可以起到不同的效果。

1、數(shù)學(xué)典故在概念課上的運(yùn)用

數(shù)學(xué)典故通常講述的是一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決過(guò)程且具有典型的意義，在數(shù)學(xué)概念課的教學(xué)中引用數(shù)學(xué)典故，可以改變數(shù)學(xué)枯燥乏味的印象，還能提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，并引發(fā)思考。例如，在學(xué)習(xí)“相似三角形的應(yīng)用”時(shí)，教師利用講古希臘哲學(xué)家泰勒斯測(cè)量金字塔高度的故事來(lái)引發(fā)學(xué)生的思考，當(dāng)學(xué)生都疑惑不解時(shí)，教師引入相似三角形的概念，由于已經(jīng)吸引了學(xué)生的好奇心，在概念的學(xué)習(xí)中學(xué)生的注意力格外集中，并在頭腦中進(jìn)行知識(shí)的同化。這種問(wèn)題情境的設(shè)置激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)學(xué)生的偶像心里，促使他們像偶像學(xué)習(xí)，刺激學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)主動(dòng)的思考并培養(yǎng)他們解決問(wèn)題的意識(shí)。

2、新舊知識(shí)的聯(lián)系在教學(xué)上的運(yùn)用

奧蘇貝爾的注明理論——先行組織者，是說(shuō)先于學(xué)習(xí)任務(wù)本身呈現(xiàn)的一種引導(dǎo)性材料，它要比原學(xué)習(xí)任務(wù)本身有更高的抽象、概括和包容水平，并且能清晰地與認(rèn)知結(jié)構(gòu)中原有的觀念和新的學(xué)習(xí)任務(wù)關(guān)聯(lián)。意思是教師在設(shè)計(jì)教學(xué)的時(shí)候，以舊的知識(shí)為基礎(chǔ)，任何一個(gè)新知識(shí)均可尋求它與已經(jīng)學(xué)到的舊知識(shí)的聯(lián)系，作為新概念的增長(zhǎng)點(diǎn)，新的知識(shí)是在原來(lái)就知識(shí)的基礎(chǔ)上構(gòu)建而來(lái)的。例如在學(xué)習(xí)“圓錐表面積的計(jì)算”時(shí)，由于圓柱的表面積公式已經(jīng)學(xué)過(guò)，在學(xué)習(xí)圓錐面積的時(shí)候可以提示學(xué)生用同樣的方法嘗試解決，在求圓柱的表面積時(shí)，是把側(cè)面破開(kāi)，變成一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的底為圓柱的底面周長(zhǎng)，高為圓柱的高，于是可以利用長(zhǎng)方形的面積公式就可以得到結(jié)果，這里運(yùn)用了數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化的思想。那么教圓錐的面積公式時(shí)，如果也把側(cè)面破開(kāi)是什么呢？這個(gè)問(wèn)題提出來(lái)，不僅給學(xué)生指明了方向，即讓學(xué)生也用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，也讓學(xué)生自己動(dòng)手和腦，尋求答案。

3、創(chuàng)設(shè)與生活相關(guān)的情境在概念課上的運(yùn)用

如果脫離了實(shí)際生活的教學(xué)是沒(méi)有什么意義的，科學(xué)是為生活服務(wù)的，我們學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)都是為了解決生活中的問(wèn)題，它不是純粹的脫離現(xiàn)實(shí)而存在的。創(chuàng)設(shè)與現(xiàn)實(shí)生活相聯(lián)系的情境，不僅能夠使學(xué)生在認(rèn)知上更好的接受新的刺激，而且在問(wèn)題的探究過(guò)程中也更能發(fā)生思維的遷移。例如，“函數(shù)”是一個(gè)重要的概念，但是它具有相當(dāng)?shù)某橄笮院蛯?shí)用性，函數(shù)概念的教學(xué)一致被學(xué)界認(rèn)為是比較困難的，不僅僅是教師的教，學(xué)生的學(xué)業(yè)不容易。而創(chuàng)設(shè)與生活相關(guān)的情境，則有利于學(xué)生對(duì)這一概念的理解。以下是教材指導(dǎo)的為了引出函數(shù)概念而創(chuàng)設(shè)的問(wèn)題情境：觀察和分析物體下落的距離h和所經(jīng)歷的時(shí)間t之間的關(guān)系，下落的距離h隨著時(shí)間t的變化而變化，并且時(shí)間的不同位置導(dǎo)致下降距離的不同，因此，每一時(shí)刻對(duì)應(yīng)著不同的下降高度，即時(shí)間t與下降高度h是一一對(duì)應(yīng)的，通過(guò)觀察我們可以發(fā)現(xiàn)兩者之間的關(guān)系，時(shí)間t是自變量，高度h是因變量，從而自然而然的滲透函數(shù)的概念，在這個(gè)問(wèn)題中，高度和時(shí)間的這種依從關(guān)系在數(shù)學(xué)中成為函數(shù)關(guān)系。

4、趣味性問(wèn)題的情境創(chuàng)設(shè)

創(chuàng)設(shè)趣味的問(wèn)題教學(xué)情境最顯著的作用是能激起學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，特別是在小學(xué)階段，由于認(rèn)知的階段性發(fā)展，年齡越小的學(xué)生越容易被這種愉快的刺激所吸引，因此，趣味性的情境更能提起他們的學(xué)習(xí)興趣，我們可以看到，各個(gè)版本的小學(xué)數(shù)學(xué)教材五一充實(shí)著趣味性的情境，甚至很多的教材旁白都很有趣味。隨著年齡的增長(zhǎng)，這種情況有所改變，但并不是說(shuō)初中高中的教材就是枯燥乏味的。 趣味性的問(wèn)題一提出，學(xué)生就更有可能會(huì)把注意力放在這個(gè)問(wèn)題上，并主動(dòng)去思考，如果只是單純的文字和數(shù)字，學(xué)生則很難集中注意力。例如，在學(xué)習(xí)元角分等概念的時(shí)候，教師可以讓學(xué)生事先準(zhǔn)備好各種事物，例如筆、書(shū)本、橡皮擦、尺子等學(xué)習(xí)用品，讓學(xué)生自己在課堂上模擬買(mǎi)和賣(mài)，這種親身參與的教學(xué)活動(dòng)即有趣又能形成牢固的數(shù)學(xué)概念。

5、利用觀察歸納的情境創(chuàng)設(shè)

多數(shù)抽象的數(shù)學(xué)概念，我們可以為其找到具體的問(wèn)題原型，在教學(xué)過(guò)程中，可以通過(guò)觀察、分析、猜想、得出結(jié)論、驗(yàn)證的過(guò)程來(lái)幫助學(xué)生歸納和形成抽象概念，并加以掌握。通過(guò)為抽象概念搭建具體問(wèn)題模型，從已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，學(xué)生的思維發(fā)散更具成功的可能性，在這一過(guò)程有助于學(xué)生對(duì)抽象概念產(chǎn)生具體形象的認(rèn)識(shí)，促進(jìn)學(xué)生對(duì)概念的主動(dòng)建構(gòu)。以“等差數(shù)列”的教學(xué)為例，給出以下三個(gè)數(shù)列：

（1）2，5，8，11，14……

（2）100，95，90，85，80……

（3）2.55，2.55，2.55，2.55……

你能猜出每個(gè)數(shù)列中最后一個(gè)數(shù)字的下一個(gè)是什么數(shù)字嗎？是怎么猜的？它們有什么聯(lián)系呢？通過(guò)觀察和思考，學(xué)生很容易猜出往后得出每一項(xiàng)的答案，并找到它們的 共同點(diǎn)，即每?jī)蓚€(gè)數(shù)之間的差是一樣的，從而推導(dǎo)出等差數(shù)列的通項(xiàng)公式。

參考文獻(xiàn)：

[1] 李 彬.中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中問(wèn)題情境創(chuàng)設(shè)的分析與研究[J].2006

[2] 馬偉開(kāi).讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)概念的途徑[J].數(shù)學(xué)通報(bào).2009（2）

[3] 王光明.高校數(shù)學(xué)教學(xué)行為的特征[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào).2011（1）

[4] 史寧中.柳海民.素質(zhì)教育的根本目的與實(shí)驗(yàn)途徑[J].教育研究.2007（8）

[5] 黃 華.關(guān)于數(shù)學(xué)概念教學(xué)的層次分析[J].語(yǔ)數(shù)外學(xué)習(xí).2013（6）