楊含貴

數(shù)學是研究現(xiàn)實世界的數(shù)量關(guān)系和空間形式的一門學科。它的基礎性決定了它的重要性。而概念又是數(shù)學的基礎，所以概念教學在數(shù)學教學中就顯得至關(guān)重要。數(shù)學概念是現(xiàn)實生活中某一數(shù)量關(guān)系和空間形式的本質(zhì)屬性在人的思維中的反映。

讓學生獲得適應社會生活和進一步發(fā)展所必須的數(shù)學的基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗，這是小學數(shù)學教學的主要任務之一。而概念是數(shù)學基礎知識中最基礎的知識，對它的理解和掌握，關(guān)系到學生計算能力和邏輯思維能力的培養(yǎng)，關(guān)系到學生解決實際問題的能力和對學習數(shù)學的興趣。要掌握正確、清晰、完整的數(shù)學概念，需要教師科學合理的教學策略。怎樣實現(xiàn)這樣的目標呢？先請看筆者執(zhí)教的北師大版五下《倒數(shù)》一課的教學片斷：

1.呈現(xiàn)材料

師：請一位學生在黑板上任意寫三個分數(shù)。

生：（板演）■，■，■。

師：現(xiàn)在老師在這三個分數(shù)右邊也寫上三個分數(shù)，（板書）■， ■，■。

2.觀察發(fā)現(xiàn)

師：請同學們仔細觀察上面這三組數(shù)，認真想一想，有什么發(fā)現(xiàn)嗎？（反饋）：

生1：分子分母交換位置了。

生2：左邊是真分數(shù)，右邊是假分數(shù)。

生3：兩個數(shù)乘積是1（板書）。

3.舉例拓寬

師：像上面“兩個數(shù)乘積是1”的例子你能舉嗎？

生1：1×1=1

生2：6×■=1

生3：0.2×5=1

4.體驗概括

師：現(xiàn)在有幾組數(shù)了？它們又有什么特點呢？

生：它們的乘積是1。

師：是呀，左邊兩個數(shù)的乘積都是1，在數(shù)學中就把左邊這兩個數(shù)稱作——互為倒數(shù)，那什么樣的兩個數(shù)叫互為倒數(shù)？你能用一句話來概括嗎？

生：乘積是1的兩個數(shù)叫互為倒數(shù)。

5.質(zhì)疑深化

學生通過觀察、發(fā)現(xiàn)、取名，初步得出：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。（緊接著）

師：對于這句話，你有疑惑嗎？請同學們提出，我們一起來研討！

（學生思考片刻后紛紛舉手）

生1：互為是什么意思？

生2：是稱為的意思。

生3：不對，是相互的意思。

師：到底是哪種意思呢，老師這兒有道習題（如下），可以幫助理解。

出示：判斷下列說法是不是正確？

■和■互為倒數(shù)。……（ ）

■的倒數(shù)是■?！?）

■是■的倒數(shù)?！?）

■是倒數(shù)?！?）

（練習后學生明白互為是相互的意思）

生4：6-5=1，這里的6和5是互為倒數(shù)嗎？

生5：不是，這里的差是1，而互為倒數(shù)要積是1。

生6：■×6=2，這里的■和6是不是互為倒數(shù)？

生7：不是的，這里的積是2，而不是1。

生8：0.1×5×2=1這里的0.1、5和2是互為倒數(shù)嗎？

生9：不是的，互為倒數(shù)講的是兩個數(shù)，不是講三個數(shù)（的關(guān)系）。

生10：（■+■）×■=1，算不算互為倒數(shù)？

此題經(jīng)過學生爭論得出：■+■是兩個數(shù)的和，不是一個數(shù)的，與■不是互為倒數(shù)。

思考與分析：

◆思考之一：概念得出前給學生多長的探索時間？

我的對策：尊重規(guī)律，逐步感悟，適時總結(jié)。

筆者聽了許多課，許多老師概念得出前是這樣處理的；老師提供一道算式，就急于總結(jié)法則、規(guī)律。比如，提供了商都是2的一類算式就總結(jié)出商不變性質(zhì)，然后把性質(zhì)記住，背起來。再如，教某類應用題，把書中的一道例題抄到黑板上，嘗試做后就總結(jié)這類應用題的解題思路，這顯然不符合知識形成和構(gòu)建的規(guī)律。從上述《倒數(shù)》這個案例來看，學生經(jīng)歷收集材料—觀察發(fā)現(xiàn)—舉例拓寬的過程.互為倒數(shù)這個概念，自然在學生大腦中得以構(gòu)建。因此，我認為：概念得出前，教學要尊重學生的認知規(guī)律，要讓學生充分經(jīng)歷探索過程，在逐步理解、感悟、體驗的基礎上，再適時總結(jié)概念。

◆思考之二：概念得出后給學生多大的探索空間？

我的對策：相信學生，提供質(zhì)疑，深化理解。

經(jīng)?？吹接羞@樣一種教學現(xiàn)象：當一個概念從少數(shù)學生口中說出時，教師便“如魚得水”般把這個概念板書在黑板中間，就“順風順水”地進入到下一環(huán)節(jié)，學生對概念本質(zhì)的理解似懂非懂，還有很多疑團，更談不上達到透徹掌握。上述教學案例中的質(zhì)疑深化環(huán)節(jié)，學生針對新出現(xiàn)的概念：“乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)”。先后提出了10余個問題，所提的問題許多是教師意想不到的，并且全班同學參與討論，在學生爭辯的過程中，教師給予適當?shù)狞c撥或在難以爭辯、理解處補充習題，幫助解決疑惑（如上述教學片段中針對學生不理解“互為”的意思補充的習題）。這樣學生通過提問、爭辯，逐步認識到要從“是不是積、1、兩個數(shù)”這三個層面正確判斷是不是互為倒數(shù)，從而全面掌握概念的本質(zhì)。這樣的教學，學生不僅能透徹地掌握概念，而且在整個過程中，學生質(zhì)疑能力、表達能力、辯論能力、多角度看問題能力、正逆向思維能力等都得到了培養(yǎng)，真正發(fā)揮了學生的主體作用。所以，我的想法是：當一個概念得出之后，要相信學生有提問的能力，要給學生提供質(zhì)疑爭辯的機會，以此達到深化理解概念之目的。

？誗編輯 薛直艷