陶石冬

摘要：在高等職業(yè)教育教學(xué)中，高職數(shù)學(xué)教學(xué)的力量越來越顯得薄弱，作用也是越來越蒼白無力。怎樣讓數(shù)學(xué)教學(xué)發(fā)揮其基礎(chǔ)主導(dǎo)作用，讓數(shù)學(xué)教學(xué)的引導(dǎo)作用顯而易見呢？經(jīng)過長時間地觀察與調(diào)研，通過許多專業(yè)課程教學(xué)的啟發(fā)，不斷摸索，逐漸形成一種數(shù)學(xué)教學(xué)模式---“任務(wù)單”式數(shù)學(xué)教學(xué)。

關(guān)鍵詞：高職數(shù)學(xué) “任務(wù)單”式教學(xué)模式 數(shù)學(xué)能力 自主學(xué)習(xí)

目前，高職院校普遍重視學(xué)生的實際操作和實踐動手能力，壓縮了理論課的教學(xué)學(xué)時，而對專業(yè)的基礎(chǔ)課程--高等數(shù)學(xué)或是應(yīng)用數(shù)學(xué)，在高等職業(yè)教育教學(xué)的大熔爐里，似乎顯得更加薄弱無力。在這種情況下，既要滿足學(xué)生現(xiàn)在與后續(xù)專業(yè)課對數(shù)學(xué)知識的要求，又要兼顧學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)，提高學(xué)生的綜合素養(yǎng)，更主要的是要提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和需求，我們要怎么做呢？這是每一位從事高職數(shù)學(xué)課教學(xué)的教育工作者必須考慮的問題。

在我們的數(shù)學(xué)課上，學(xué)生似乎無所事事?？赡芤驗樗麄兟牪欢?，也可能因為他們根本不想聽，更或者是因為他們覺得在職業(yè)教育里不用學(xué)數(shù)學(xué)，所以，教師站在講臺上，看下去一片死氣沉沉的景象，學(xué)生有的用手機聊天、玩游戲，有的干脆睡覺，好一些的看看其他專業(yè)的課程，很少在專心聽課。而在一些專業(yè)課上，學(xué)生似乎個個精神百倍，拿著一個個項目單，根據(jù)教師的簡要講解，按照一個個流程，做得津津有味。我們的數(shù)學(xué)課要怎么做呢？

經(jīng)過很長時間的觀察與調(diào)研，我們要有數(shù)學(xué)教學(xué)觀念的四個轉(zhuǎn)變：從重知識傳授轉(zhuǎn)變?yōu)樽⒅貙W(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)；從重理論推導(dǎo)、技巧強化轉(zhuǎn)變?yōu)樽⒅財?shù)學(xué)思想及實際應(yīng)用的培養(yǎng)；在保證學(xué)科體系完整性的前提下逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)樽⒅貙I(yè)需要的課程整合；從重教師的講授轉(zhuǎn)變?yōu)樽⒅貙W(xué)生的自主學(xué)習(xí)。有了新思路，我們要爭取做到把每一節(jié)、每一模塊的教學(xué)內(nèi)容轉(zhuǎn)變成安排任務(wù)，使每一節(jié)課或者每幾節(jié)課都有事情可以解決，都有一個“任務(wù)單”要完成。雖然在每一模塊結(jié)束后，做不到一個具體實物出來以展示我們的成果，但一個個“任務(wù)單”足以說明我們做了什么。最起碼是要讓學(xué)生知道學(xué)了什么樣的數(shù)學(xué)理論知識，學(xué)的這些數(shù)學(xué)知識都用在哪了，并且知道怎樣以數(shù)學(xué)的思維和手段解決實際生活中和專業(yè)學(xué)習(xí)中遇到的問題，從而我們試推出了“任務(wù)單”式數(shù)學(xué)教學(xué)

拿定積分應(yīng)用來舉例子，我們將定積分應(yīng)用分為四個任務(wù)單：一是平面圖形的面積，二是旋轉(zhuǎn)體的體積，三是平面曲線的弧長，四是生活中的定積分。我們選其中兩個看一看。

任務(wù)單二

（一）重點

會用定積分解決旋轉(zhuǎn)體的體積

（二）需導(dǎo)入的知識

1.一個直角三角板以一直角邊為軸旋轉(zhuǎn)后的立體體積。

2.一個矩形以一邊旋轉(zhuǎn)后立體體積。

3.一個直角梯形以其直角邊為軸旋轉(zhuǎn)后的立體體積。

4.那么，任意一條曲線或多條曲線圍成一面后繞一個軸旋轉(zhuǎn)后體積該如何計算？

比如曲線y=x2在x∈[1，3]上的一段分別繞x軸與y軸旋轉(zhuǎn)后得到的體積如何分析呢？

（三）推出的新公式（理解并記憶）

1.曲線繞x軸旋轉(zhuǎn)后得到的公式。

2.曲線繞y軸旋轉(zhuǎn)后得到的公式。

（四）練習(xí)

1.由y=x∈[1，3]繞x軸旋轉(zhuǎn)后的體積。

2.由y=x2與 y2=x所圍的圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)后的體積。

（五）解決問題

1.做題中需注意哪些問題，你在實際運作中發(fā)現(xiàn)了什么問題，是如何解決的？

2.計算以下各旋轉(zhuǎn)體的體積。

（1）由橢圓 的上半部分與x軸圍成的圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)后的體積。

（2）由x2+（y-5）2=16繞x軸旋轉(zhuǎn)后的體積，你能想象出是怎樣的一種立體嗎？

（3）[喇叭體積] 一喇叭可視為由曲線y=x2直線x=1以及x軸所圍成的圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)所成的旋轉(zhuǎn)體，求此旋轉(zhuǎn)體的體積。

（4）[機器底座的體積]某人正在用計算機設(shè)計一臺機器的底座，它在第一象限的圖形由y=8-x3，y=2及兩坐標(biāo)軸圍成，底座由此圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周而成，試求此底座的體積。

任務(wù)單四

生活中的“定積分思想”

（一）汽車的行駛路程

如果一輛汽車以30m/s的速度勻速行駛了4s，那么汽車行駛的路程為30×4=120m。如果汽車以遞增的速度行駛，設(shè)v（t）=2t2（m/s），此時其行駛速度是變化的，如何得到它在t=0s到t=4s行駛的路程？

（二）水箱積水

設(shè)水流到水箱的速度為r（t）=5t2-2t（L/min），問從t=0s到t=2s這段時間內(nèi)水流入水箱的總量W是多少？

（三）列車制動

列車快進站時必須減速.若列車減速后的速度為V（t）=1-t（km/min），問列車應(yīng)該在離站臺多遠的地方開始減速？

（四）運動方程

已知一物體作直線運動，加速度為a=12t2-3sint且當(dāng)t=0時，v=5，s=3。

1.求速度v與時間t的函數(shù)關(guān)系；2.求路程s與時間t的函數(shù)關(guān)系。

（五）電流函數(shù)

一電路中電流關(guān)于時間的變化率為=4t-0.6t2若t=0時i=2A，求電流i關(guān)于時間t的函數(shù)。

（六）太陽能能量

某一太陽能的能量f相對于太陽能接觸的表面面積x的變化率為，如果x=0時f=0，求出f 的函數(shù)表達式。

（七）電路中的電量

設(shè)導(dǎo)線在時刻t（單位：s）的電流為i（t）=0.006t求在時間間隔[1，4]s內(nèi)流過導(dǎo)線橫截面的電量Q（t）（單位：A）。

（八）新井的石油產(chǎn)量

工程師們預(yù)計一個新開發(fā)的天然氣新井在開采后的第t年的產(chǎn)量為：P（t）=0.0849te-t×106m3，試估計該新井前4年的總產(chǎn)量。

在每一堂課前一天我們會把這些“任務(wù)單”提前發(fā)給學(xué)生，讓他們好有個思想準(zhǔn)備，知道我們要干什么。這樣思想有準(zhǔn)備，目的很明確，并且在內(nèi)容上對數(shù)學(xué)的應(yīng)用還有所展示，爭取讓同學(xué)們體會到數(shù)學(xué)的魅力和數(shù)學(xué)的博大精深。

通過這樣的“任務(wù)單”式教學(xué)設(shè)計，教師課前準(zhǔn)備工作時間多了，考慮的方面也多了，但課堂上反而輕松了。學(xué)生自主分析、小組合作交流的時間有了，自己或小組找出問題，發(fā)現(xiàn)問題，并想辦法解決問題的想法與做法自然而然就形成了。最后，教師再從知識方面加以深入，評估學(xué)生的分析成績，增強他們的競爭與合作意識，提高學(xué)習(xí)興趣。

參考文獻：

[1]教育部高教司[2006]16號文件.關(guān)于全面提高高等職業(yè)教育教學(xué)質(zhì)量的若干意見[Z].中國職業(yè)技術(shù)教育，2007（1）.

[2]金桂堂.高等數(shù)學(xué)（工科類）.北京出版社，2010（6）.

（責(zé)編 張景賢）