齊錦莉

【摘要】數(shù)學(xué)命題即與數(shù)學(xué)對(duì)象相關(guān)的命題，是數(shù)學(xué)知識(shí)中表達(dá)判斷的句子。本文先分析了命題的定義，然后闡述了在高中數(shù)學(xué)命題課教學(xué)中的教學(xué)策略為：發(fā)現(xiàn)探究與接受學(xué)習(xí)有機(jī)結(jié)合;設(shè)置適宜的數(shù)學(xué)命題教學(xué)情境;巧用信息技術(shù)來(lái)發(fā)現(xiàn)命題與探索規(guī)律。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué) ?命題課 ?教學(xué)策略

引言

數(shù)學(xué)命題是指在數(shù)學(xué)知識(shí)中用語(yǔ)言、符號(hào)或公式表達(dá)的，可以判斷真假的陳述句。在高中數(shù)學(xué)命題教學(xué)課程中，數(shù)學(xué)命題可以是由數(shù)學(xué)語(yǔ)言、符號(hào)或者數(shù)學(xué)公式來(lái)表達(dá)。在高中數(shù)學(xué)命題的教學(xué)中，教師可以采用理論與實(shí)際相結(jié)合，以建立教學(xué)情境為策略的教學(xué)模式來(lái)提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)效益的最優(yōu)化。

一、什么是命題

什么是命題，高中教材中對(duì)命題的定義是：能夠判斷真假的語(yǔ)句叫做命題。判斷分為真假判斷，相應(yīng)的命題就有了真假命題，我們把判斷結(jié)果為真的命題叫做真命題，把判斷結(jié)果為假的命題稱為假命題。在這里還要注意的是一種形式的判斷，它也屬于判斷，但不是命題，被稱為開(kāi)語(yǔ)句，如“3>1”和“X>1”，雖然他們都是判斷語(yǔ)句，但是前者是命題，后者由于無(wú)法判斷其真假，是開(kāi)語(yǔ)句。根據(jù)數(shù)學(xué)命題的復(fù)雜程度可以將其分為簡(jiǎn)單命題和復(fù)合命題。簡(jiǎn)單命題就是不包含其他命題的命題，又可分為性質(zhì)命題和關(guān)系命題兩種，性質(zhì)命題就是判斷某事物具有或不具有某種性質(zhì)的命題。關(guān)系命題是關(guān)于斷言某些對(duì)象與對(duì)象之間關(guān)系的命題。復(fù)合命題是由兩個(gè)或者兩個(gè)以上的簡(jiǎn)單命題通過(guò)邏輯連接詞結(jié)合起來(lái)而構(gòu)成的命題。

二、高中數(shù)學(xué)命題教學(xué)策略

1發(fā)現(xiàn)探究與接受學(xué)習(xí)有機(jī)結(jié)合

在數(shù)學(xué)命題教學(xué)中，學(xué)生的學(xué)習(xí)方式有兩種：命題接受式與命題發(fā)現(xiàn)式學(xué)習(xí).其中，發(fā)現(xiàn)式學(xué)習(xí)即學(xué)生通過(guò)獨(dú)立的學(xué)習(xí)與思考而獲取數(shù)學(xué)知識(shí).在學(xué)習(xí)中，學(xué)生以具體數(shù)學(xué)實(shí)例為出發(fā)點(diǎn)，在實(shí)驗(yàn)與操作、分析與推理，然后發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)一般結(jié)論.通常分為四個(gè)環(huán)節(jié)，探索與發(fā)現(xiàn)，提出猜想，驗(yàn)證，最后獲得結(jié)論.而接受式學(xué)習(xí)即教師通過(guò)定論形式向?qū)W生呈現(xiàn)學(xué)習(xí)內(nèi)容，然后由學(xué)生把這些學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行內(nèi)化.其環(huán)節(jié)如下：命題分析，活用舊知識(shí)，命題證明，理解與應(yīng)用.

上述兩種學(xué)習(xí)形式都有其利弊，發(fā)現(xiàn)式學(xué)習(xí)能夠幫助學(xué)生培養(yǎng)他們的探索精神，但是耗時(shí)且不容易控制，而接受式學(xué)習(xí)能夠節(jié)約課時(shí)，但不能有效地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情.因此，在命題教學(xué)中，教師應(yīng)將“發(fā)現(xiàn)一探究”式學(xué)習(xí)與接受式學(xué)習(xí)有機(jī)結(jié)合.教學(xué)中，若命題的學(xué)習(xí)不易實(shí)現(xiàn)發(fā)現(xiàn)與探究，教師則可部分采用接受式學(xué)習(xí)。同樣，在數(shù)學(xué)命題的接受學(xué)習(xí)的教學(xué)過(guò)程中，教師也可選取一部分教學(xué)內(nèi)容讓學(xué)生在探究操作中發(fā)現(xiàn)新知識(shí)，掌握新知識(shí).這樣，通過(guò)兩種學(xué)習(xí)方式的取長(zhǎng)補(bǔ)短，從而提高數(shù)學(xué)命題課的課堂教學(xué)效果.

2建立適宜的數(shù)學(xué)命題教學(xué)情境

在數(shù)學(xué)命題教學(xué)中設(shè)置一定的教學(xué)情境，從而引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情與積極性，讓學(xué)生通過(guò)情境教學(xué)更好地接受教學(xué)內(nèi)容。在教學(xué)中，常見(jiàn)的數(shù)學(xué)情境教學(xué)有一下幾種形式。

創(chuàng)建數(shù)學(xué)實(shí)踐教學(xué)情境

高中數(shù)學(xué)命題教學(xué)的教材中有許多抽象的數(shù)學(xué)命題是源于生活，直接讓學(xué)生學(xué)習(xí)這些抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)，學(xué)生會(huì)感覺(jué)不易理解。這時(shí)數(shù)學(xué)命題實(shí)踐教學(xué)情境的建立可以讓抽象的知識(shí)

具體化，將數(shù)學(xué)知識(shí)利用到生活中去，讓生活實(shí)際來(lái)表達(dá)數(shù)學(xué)理論與邏輯，讓學(xué)生更好地理解知識(shí)。例如，在學(xué)習(xí)球或球冠的表面積時(shí)，教師可以讓學(xué)生朗誦王之煥的詩(shī)：“欲窮千里目，更上一層樓”，然后話鋒一轉(zhuǎn)，問(wèn)道：“請(qǐng)同學(xué)們猜想一下，到底登上多高的樓層，才能欣賞到千里之外的美景呢？又能看到多大面積呢？”學(xué)生紛紛猜想，懷著強(qiáng)烈的好奇心和求知欲，積極參與到學(xué)習(xí)中來(lái)。這樣的引入，一方面使學(xué)生深深感受到詩(shī)人的浪漫和夸張，另一方面也學(xué)會(huì)了有關(guān)命題的知識(shí)。

創(chuàng)建數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)情境

僅僅通過(guò)文字分析和語(yǔ)言講解來(lái)進(jìn)行數(shù)學(xué)命題的教學(xué)，往往學(xué)生容易處在能了解學(xué)習(xí)內(nèi)容但不能透徹理解的狀態(tài)，這時(shí)可以用實(shí)驗(yàn)教學(xué)情境讓學(xué)生通過(guò)觀察和動(dòng)手操作在實(shí)驗(yàn)情境中探索規(guī)律、提出猜想，再通過(guò)邏輯論證到數(shù)學(xué)命題，來(lái)揭示數(shù)學(xué)命題的發(fā)生、發(fā)展過(guò)程。例如，高中生的抽象思維能力雖然已經(jīng)得到相當(dāng)程度的發(fā)展，但是在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)歸納法原理時(shí)，許多學(xué)生對(duì)其中體現(xiàn)出來(lái)的遞歸原理及其有限、無(wú)限思想的理解，仍然存在著一定困難。這時(shí)，教師可通過(guò)演示“多米諾骨牌”實(shí)驗(yàn)，來(lái)揭示數(shù)學(xué)歸納法原理的直觀背景與抽象過(guò)程：一列排好的直立骨牌，用手推倒第一塊，第二塊就被第一塊推倒，第三塊就被第二塊推倒，......，于是所有骨牌都被推倒。讓學(xué)生在“多米諾骨牌”實(shí)驗(yàn)中思考，為了保證無(wú)數(shù)塊骨牌都倒下，只要滿足以下兩個(gè)條件就夠了：一是，第一塊骨牌要倒下;二是，當(dāng)某一張骨牌倒下時(shí)，緊隨其后的一張也要倒下。至此，數(shù)學(xué)歸納法原理的引入可謂水到渠成、呼之即出。

3巧用信息技術(shù)來(lái)發(fā)現(xiàn)命題與探索規(guī)律

隨著現(xiàn)代信息技術(shù)的發(fā)展，多媒體教學(xué)在教學(xué)中的應(yīng)用也越來(lái)越廣泛.在高中數(shù)學(xué)命題課教學(xué)中，教師同樣可以通過(guò)利用信息技術(shù)優(yōu)化課堂教學(xué)，通過(guò)一些教學(xué)軟件來(lái)精心制作有關(guān)的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，動(dòng)畫演示，從而引導(dǎo)學(xué)生自主參與數(shù)學(xué)探究、學(xué)習(xí)與歸納，讓他們?cè)趨⑴c中深刻領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)命題知識(shí)的形成過(guò)程，從而真正提高數(shù)學(xué)教學(xué)效率與教學(xué)效果.例如，在“兩條直線平行與垂直的判定”這一內(nèi)容的教學(xué)中，有一命題：“斜率存在的兩直線垂直那么斜率積為-1”，教學(xué)中，教師可利用幾何畫板工具來(lái)對(duì)演示實(shí)驗(yàn)進(jìn)行精心設(shè)計(jì)與制作，讓學(xué)生開(kāi)展探究.請(qǐng)學(xué)生仔細(xì)觀察圖中所示：以鼠標(biāo)將直線L進(jìn)行拖動(dòng)，拖動(dòng)旋轉(zhuǎn)中注意兩直線始終保持垂直，屏幕中展示的值處在不斷變化過(guò)程中，只始終不變.同時(shí)，也可以讓學(xué)生參與命題驗(yàn)證的設(shè)計(jì)與操作環(huán)節(jié)中，從而加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)命題的感知經(jīng)驗(yàn)。

三、結(jié)束語(yǔ)

數(shù)學(xué)命題教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的重要組成部分，是數(shù)理邏輯與證明的基礎(chǔ)，并與概念、推理之間存在著密切的聯(lián)系。進(jìn)行有效地?cái)?shù)學(xué)命題學(xué)習(xí)對(duì)于學(xué)生知識(shí)的增長(zhǎng)具有重要的意義。但數(shù)學(xué)命題的相關(guān)內(nèi)容卻是比較難掌握的一部分知識(shí)。因此，教師應(yīng)通過(guò)教學(xué)實(shí)踐不斷探索與創(chuàng)新有效的教學(xué)策略，設(shè)置適宜的情境化教學(xué)模式，巧用信息技術(shù)來(lái)發(fā)現(xiàn)命題與探索規(guī)律，尊重學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生在操作與探究中加深對(duì)命題知識(shí)的理解。

【參考文獻(xiàn)】

[1]耿向紅.新課程與評(píng)價(jià)改革[M].北京：北京教育科學(xué)出版社，2001.

[2]宋寶和，房元霞，谷煥春.現(xiàn)代數(shù)學(xué)課程理論與實(shí)踐[M].山東：山東大學(xué)出版社，2006.