樊想

【摘要】錯(cuò)誤是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中的必然現(xiàn)象，只有經(jīng)過(guò)不斷的試錯(cuò)、悟錯(cuò)、改錯(cuò)的過(guò)程，學(xué)生才能最終實(shí)現(xiàn)對(duì)真理的把握。本文旨在通過(guò)調(diào)查研究，了解學(xué)生與老師在數(shù)學(xué)課堂上對(duì)待錯(cuò)誤的態(tài)度以及期望的處理方法，結(jié)合調(diào)查結(jié)果給出正確看待錯(cuò)誤以及利用錯(cuò)誤資源的策略的建議。

【關(guān)鍵詞】錯(cuò)誤 ?數(shù)學(xué) ?利用策略

【基金項(xiàng)目】本文系2014年黃岡師范學(xué)院“黃岡市教育科學(xué)研究院研究生工作站”項(xiàng)目“數(shù)學(xué)教學(xué)中‘錯(cuò)誤資源開(kāi)發(fā)和利用實(shí)踐研究（項(xiàng)目編號(hào)：SJGZZ201406）”的研究成果。

【中圖分類號(hào)】G64 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2015）11-0143-01

1.問(wèn)題的提出

2011版《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中恰當(dāng)?shù)厥褂脭?shù)學(xué)課程資源，將在很大程度上提高學(xué)生從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的水平和教師從事教學(xué)活動(dòng)的質(zhì)量?！盵1]可見(jiàn)，教師應(yīng)該對(duì)其足夠重視，充分挖掘并合理利用錯(cuò)誤資源進(jìn)行教學(xué)。本文將呈現(xiàn)對(duì)此課題研究的結(jié)果以及自己的一些建議。

2.研究結(jié)果

筆者在小學(xué)進(jìn)行了兩周的課堂觀察并且翻閱了學(xué)生的作業(yè)批改情況（針對(duì)課堂出現(xiàn)錯(cuò)誤，學(xué)生與老師的反映及處理等問(wèn)題），分別對(duì)三年級(jí)30名學(xué)生、5名數(shù)學(xué)老師進(jìn)行了訪談，得到結(jié)果如下：

2.1學(xué)生訪談結(jié)果

2.1.1學(xué)生對(duì)錯(cuò)誤的認(rèn)識(shí)

訪談問(wèn)題：數(shù)學(xué)課上回答錯(cuò)了問(wèn)題，你的感覺(jué)是怎么樣的？

根據(jù)訪談?dòng)涗洶l(fā)現(xiàn)，共有14名同學(xué)覺(jué)得回答錯(cuò)了很失敗，占46.7%;有12名學(xué)生覺(jué)得會(huì)挨批評(píng)，占40%;只有3人覺(jué)得下次努力就可以了?？梢?jiàn)，已經(jīng)潛意識(shí)里將錯(cuò)誤與失敗，挨批評(píng)這些負(fù)效應(yīng)聯(lián)系在一起了。

2.1.2學(xué)生擔(dān)心出錯(cuò)程度

訪談問(wèn)題：數(shù)學(xué)課上，如果遇到不會(huì)的問(wèn)題，你的處理辦法是怎樣的？課堂上你擔(dān)心回答錯(cuò)嗎？

由訪談?dòng)涗浀贸?，?0名學(xué)生認(rèn)為遇到不會(huì)的問(wèn)題先放著不管，占66.7%;課后問(wèn)同學(xué)的有4人;課堂上提出來(lái)的只有3人。有25人擔(dān)心課堂上回答錯(cuò)問(wèn)題，甚至有學(xué)生在課上一直擔(dān)心被老師提問(wèn)題。

2.1.3學(xué)生期望老師對(duì)錯(cuò)誤的處理方法

訪談問(wèn)題：當(dāng)你回答錯(cuò)了，你希望數(shù)學(xué)老師怎么做？

訪談中發(fā)現(xiàn)，83.3%的學(xué)生希望老師通過(guò)提示幫助自己改正錯(cuò)誤，但是實(shí)際上老師的處理方法大多都是叫別人回答或者直接說(shuō)錯(cuò)了然后給出正確答案。

2.2教師訪談結(jié)果

2.2.1教師對(duì)錯(cuò)誤的認(rèn)識(shí)

訪談問(wèn)題：學(xué)生回答錯(cuò)了，你的感覺(jué)是怎么樣的？

4個(gè)老師覺(jué)得下次努力就可以了，為什么老師與學(xué)生的回答反差這么大呢？因?yàn)閷W(xué)生與老師的心理特點(diǎn)不一，所以教師應(yīng)該站在學(xué)生的角度思考問(wèn)題。

2.2.2 教師處理錯(cuò)誤的方法

訪談問(wèn)題：面對(duì)學(xué)生出錯(cuò)，你會(huì)怎么處理？談?wù)勀阕顫M意的一次處理方法。

面對(duì)這個(gè)問(wèn)題，大部分老師認(rèn)為直接指出學(xué)生錯(cuò)誤，只有一個(gè)老師的回答是引導(dǎo)學(xué)生改正錯(cuò)誤，但5位老師對(duì)最滿意的一次處理方法卻是這一個(gè)老師的方法。可見(jiàn)，老師其實(shí)都知道學(xué)生在面對(duì)錯(cuò)誤回答時(shí)希望得到什么，但是卻做不到。原因有以下幾個(gè)：第一，教師在課前沒(méi)有準(zhǔn)備充分，對(duì)錯(cuò)誤進(jìn)行預(yù)設(shè)的不夠;第二，教學(xué)水平不夠;第三，受到課堂內(nèi)容容量大以及時(shí)間限制的影響。

2.3 課堂觀察以及作業(yè)翻閱處理情況

筆者在課堂觀察的情況基本上與訪談?lì)愃?，大部分學(xué)生害怕回答問(wèn)題，老師一提問(wèn)，學(xué)生就鴉雀無(wú)聲。教師在課堂上也會(huì)出現(xiàn)為捕捉到學(xué)生出錯(cuò)的情況。同時(shí)，作業(yè)批改大多都是用分?jǐn)?shù)、好中差、ABC表示好壞等級(jí)，很少有語(yǔ)言批注。

3.教師對(duì)數(shù)學(xué)課堂錯(cuò)誤資源利用的建議

3.1正確看待錯(cuò)誤

心理學(xué)家阿瑟·柯伯斯曾說(shuō)：“影響教育成敗的關(guān)鍵因素也許莫過(guò)于教師自己相信的是什么?！苯處煈?yīng)該充分相信學(xué)生，尊重學(xué)生。學(xué)生的認(rèn)知過(guò)程一般分為三個(gè)階段：感知、加工感知信息、輸出感知與加工的結(jié)果。[2]在感知與加工階段，小學(xué)生由于受到已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)的限制，經(jīng)常容易出錯(cuò)。教師若以批評(píng)、嘲笑等消極態(tài)度處理則會(huì)使學(xué)生得到負(fù)強(qiáng)化[3]，降低學(xué)生的積極性、求知欲以及探索嘗試意識(shí)。因此，教師應(yīng)該站在學(xué)生的角度看待問(wèn)題，正確看待錯(cuò)誤，給學(xué)生營(yíng)造一個(gè)寬松和諧的學(xué)習(xí)環(huán)境，培養(yǎng)他們敢于探索的能力。

同時(shí)，教師應(yīng)該教育學(xué)生正確看待錯(cuò)誤。訪談中發(fā)現(xiàn)，大部分的學(xué)生不愿意回答問(wèn)題，因?yàn)樗麄兒ε麓疱e(cuò)遭到同學(xué)嘲笑。其實(shí)這是由于學(xué)生沒(méi)有形成對(duì)錯(cuò)誤的正確認(rèn)識(shí)。學(xué)生對(duì)錯(cuò)誤的不正確認(rèn)識(shí)使得他們不懂得從錯(cuò)誤中發(fā)現(xiàn)與反思問(wèn)題，影響學(xué)習(xí)效果。因此，教師幫助學(xué)生建立正確的錯(cuò)誤觀。

3.2 利用錯(cuò)誤的策略

首先，課前準(zhǔn)備要有預(yù)見(jiàn)性。教師可總結(jié)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，提前預(yù)設(shè)學(xué)生在課程學(xué)習(xí)中會(huì)出現(xiàn)的錯(cuò)誤，并且采取相應(yīng)的解決策略，在講解時(shí)對(duì)其進(jìn)行重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)，同時(shí)通過(guò)變式訓(xùn)練打破學(xué)生的思維定勢(shì)，在以后遇到新的問(wèn)題時(shí)才可以解決問(wèn)題，避免錯(cuò)誤。

其次，面對(duì)錯(cuò)誤，應(yīng)當(dāng)引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突。教師面對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤時(shí)應(yīng)從錯(cuò)誤本身入手，采取合理的方法進(jìn)行引導(dǎo)，讓學(xué)生經(jīng)過(guò)質(zhì)疑、思考、領(lǐng)悟的認(rèn)知沖突過(guò)程，從而得到思維的發(fā)展。教師也可以在課中設(shè)置“陷阱”，將學(xué)生的思維中有待提高與改進(jìn)的地方挖掘出來(lái)，幫助學(xué)生完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

再次，要求學(xué)生摘錄錯(cuò)題，形成錯(cuò)題集。要求學(xué)生將平時(shí)出錯(cuò)的典型例題摘錄到筆記本上，經(jīng)常翻閱，不斷反思內(nèi)化，形成完整系統(tǒng)的知識(shí)體系，降低出錯(cuò)率。

4.結(jié)束語(yǔ)

錯(cuò)誤是學(xué)生獲得真理的前提，教師面對(duì)錯(cuò)誤時(shí)應(yīng)當(dāng)因勢(shì)利導(dǎo)，將錯(cuò)誤變成教學(xué)資源，充分挖掘與利用錯(cuò)誤，使“錯(cuò)誤資源”發(fā)揮它最大的教育價(jià)值。

參考文獻(xiàn)：

[1]中華人民共和國(guó)教育部.《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2012.1.

[2]郜舒竹. “變教為學(xué)”需要 “善待錯(cuò)誤”[J].教學(xué)月刊小學(xué)版（數(shù)學(xué)）.2013（10）：4-7.

[3]陳琦，劉儒德.當(dāng)代教育心理學(xué)[M]. 北京：北京師范大學(xué)出版社，2007.3.