張謙

摘 要：當(dāng)前，數(shù)學(xué)課本中插圖使用的數(shù)量和形式越來越豐富，插圖的使用固然會提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，但是也不可避免地會產(chǎn)生一些不良影響。本文將在數(shù)學(xué)插圖含義和作用介紹的前提下，分析數(shù)學(xué)插圖可能存在“負(fù)效應(yīng)”及應(yīng)對策略。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)插圖；“負(fù)效應(yīng)”；分析及應(yīng)對策略

數(shù)學(xué)教科書中使用的插圖能夠有效彌補文字表達抽象的不足，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。當(dāng)前，國內(nèi)外對教科書插圖的研究還處在初級階段，主要放在對作用的研究上忽視了數(shù)學(xué)插圖可能存在的“負(fù)效應(yīng)”。任何事物都具有兩面性，數(shù)學(xué)插圖也不例外。為了更好地使數(shù)學(xué)插圖發(fā)揮積極作用，我們應(yīng)當(dāng)重視對數(shù)學(xué)插圖“負(fù)效應(yīng)”的分析并制定相應(yīng)的應(yīng)對策略，提高插圖的使用效果。

1 數(shù)學(xué)插圖的含義及其作用

1.1 數(shù)學(xué)插圖的含義

《現(xiàn)代漢語詞典》中對插圖的解釋為：“插在文字中間幫助說明內(nèi)容的圖畫，包含科學(xué)性和藝術(shù)性?！睌?shù)學(xué)插圖是插圖大類中的一個分支，它是指在數(shù)學(xué)教科書中出現(xiàn)的圖片、圖圖標(biāo)、照片等，對文字起到補充說明的作用。

1.2 數(shù)學(xué)插圖的作用

對于學(xué)生來講，在課本中使用插圖具有很強的激勵作用。首先，插圖是對文本的補充和再現(xiàn)，文字屬于語言范疇，需要閱讀者具備一定的語言文字功底和理解能力，而在文字中間穿插圖片，則能夠用更加直觀的方式呈現(xiàn)文本內(nèi)容，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難度大，其中有不少新的概念文字表達晦澀難懂通過增加插圖能夠幫助學(xué)生更好地理解題意。其次，在數(shù)學(xué)課本中穿插圖片，能夠提高學(xué)生的審美能力，幫助他們提高自己的想象能力，在遇到陌生的題目時能夠更快的在腦海中獲取過去做過的同類型題目，提高解題速度，這點在立體幾何學(xué)習(xí)中作用最大。最后，在文本中穿插圖片，也能夠吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。

2 數(shù)學(xué)插圖“負(fù)效應(yīng)”的分析

當(dāng)前，國內(nèi)外學(xué)者對教材中使用插圖所產(chǎn)生效果的研究局限在它的激勵作用方面，對插圖“負(fù)效應(yīng)”方面的研究還留有很大空白。本節(jié)主要探討在數(shù)學(xué)教材中采用插圖可能對學(xué)生學(xué)習(xí)產(chǎn)生不良的影響。

2.1 插圖信息量大干擾題意理解

數(shù)學(xué)課本中設(shè)置過多的插圖或插圖內(nèi)容復(fù)雜帶來的插圖信息量大是插圖“負(fù)效應(yīng)”產(chǎn)生的原因之一。人的腦容量是有限的，因此很難在固定時間段內(nèi)獲取超額的知識，如果課本插圖包含了太多信息量就很容易引起學(xué)生們認(rèn)知上的障礙，使他們無法從復(fù)雜的插圖中獲取有用的信息。另外，當(dāng)前數(shù)學(xué)教科書中使用的插圖過多的關(guān)注了教師的使用感受，忽視了學(xué)生的感受，導(dǎo)致插圖的形式和內(nèi)容不符合學(xué)生的心理特點及認(rèn)知規(guī)律，導(dǎo)致他們受到過多干擾，無法從中獲取有效信息，從而影響他們對題目的理解程度，誘發(fā)理解錯誤。

2.2 圖文不匹配帶來認(rèn)知沖突

總的來說，相對于其他年級的數(shù)學(xué)課本，高專數(shù)學(xué)課本中的裝飾性圖片的數(shù)量相應(yīng)減少，更多的是一些序列圖、發(fā)散圖、多層圖。數(shù)學(xué)的難度較大，插圖的使用能夠幫助學(xué)生加深對抽象文字的理解，但是一旦插圖使用不當(dāng)則會對學(xué)生帶來認(rèn)知沖突，影響他們對知識的理解。在函數(shù)部分，插圖主要表現(xiàn)為各種類型的圖表以及函數(shù)圖像，在概率論部分，插圖主要為“黑白球”等，在平面或立體幾何，則主要為與之對應(yīng)的各種圖形或是向量表示。當(dāng)前不少課本沒有注重插圖的質(zhì)量，如在概率論部分，題目中描述的黑白球的數(shù)目同圖中表現(xiàn)的黑白球的數(shù)量不同，就會造成學(xué)生的糾結(jié)心理，導(dǎo)致題目無從下手。

2.3 插圖相似性造成思維定式

思維定式是造成學(xué)生題目理解失誤最主要的原因之一。人在成長的任何時期都會出現(xiàn)思維定式，在面對新事物時，會被以前形成的認(rèn)知和經(jīng)驗左右而產(chǎn)生固定傾向，導(dǎo)致在對新事物進行處理時過于感性而出現(xiàn)錯誤。對學(xué)生而言，更容易產(chǎn)生思維定式，在學(xué)習(xí)某一類型知識的時候，不同的插圖會帶有共同的特征，使得學(xué)生在加強這一部分知識訓(xùn)練的過程中會對插圖和配套的文字產(chǎn)生思維的習(xí)慣性，認(rèn)為一旦出現(xiàn)這種類型的插圖那么文字內(nèi)容就應(yīng)該是這樣的。常見容易導(dǎo)致學(xué)生出現(xiàn)問題的插圖形式主要是積分微分部分各種函數(shù)圖像、概率論部分的圖表等。

3 降低數(shù)學(xué)插圖“負(fù)效應(yīng)”的策略

3.1 優(yōu)化插圖呈現(xiàn)方式，做到插圖與文本應(yīng)該保持一致

插圖并不是呈現(xiàn)的數(shù)量越多越好，大量實踐證明，教材中插入的有趣但無關(guān)的圖片會對學(xué)生的學(xué)習(xí)造成一定的損害，同時文字描述與插圖內(nèi)容不符也會干擾學(xué)生對題意的理解。為此，在進行數(shù)學(xué)教科書編寫時，編者應(yīng)當(dāng)注重插圖所表現(xiàn)的信息是否與文本內(nèi)容一致，能夠做到突出文本的主要特征，盡量排除無關(guān)的信息。例如，在曲線積分、曲面積分這一章節(jié)中，不少知識的圖形表現(xiàn)形式復(fù)雜，對高專學(xué)生來講難度較大應(yīng)當(dāng)舍棄。另外，編者應(yīng)當(dāng)重視插圖內(nèi)容的有效性，不能為了豐富課本內(nèi)容而強行增加插圖數(shù)量，導(dǎo)致圖文不符，給學(xué)生造成理解上的困難。因此，編者應(yīng)當(dāng)適當(dāng)舍棄一部分插圖，并適當(dāng)減少裝飾性插圖的使用數(shù)量。除此之外，編者還應(yīng)當(dāng)優(yōu)化插圖的呈現(xiàn)方式，使用語音動畫等方式對插圖作進一步的處理，使課本上的插圖以更加多樣的形式呈現(xiàn)出來。

3.2 注重對學(xué)生讀圖方式的指導(dǎo)

教師要在日常教學(xué)過程中訓(xùn)練學(xué)生的讀圖習(xí)慣，從圖中發(fā)掘有效信息避免無關(guān)信息的影響。對高專學(xué)生來講需要讀圖的部分主要是積分、函數(shù)圖形，平面、立體幾何以及與概率相關(guān)的圖，其中最難理解的為積分圖像，稍微出錯就會影響整個題目的正確性。例如，在某二重積分中，學(xué)生把y方向定為自變量，但是在具體求解時又使用了f（y）的函數(shù)，這樣不僅會造成后續(xù)計算的麻煩，最終的結(jié)果也是不對的。而正確的讀圖方式是，確定所求區(qū)域的定義域范圍，確定該區(qū)域由哪些函數(shù)包圍而成，彼此之間的關(guān)系是怎樣的，只有這樣一步一步得來，才不容易出現(xiàn)錯誤。

3.3 加強變式訓(xùn)練

加強變式訓(xùn)練是解決學(xué)生變式思維的有效方法，要求教師在課堂上要有意識地不斷變化題目的次要條件，但要保留題目的主要條件，這樣不僅可以減少定勢思維對學(xué)生的影響，也能提高學(xué)生對問題本質(zhì)特征的把握，使學(xué)生在不斷變化的題目中尋找共性，加強對問題的處理能力。在立體幾何中，一個圖形能夠引申出各種不同類型的題目。例如，可以求一個立方體的表面積或體積，教師在日常訓(xùn)練時要重點訓(xùn)練同一插圖不同問題的題目，盡量消除學(xué)生的思維定式。

4 結(jié)束語

任何事物都具有兩面性，數(shù)學(xué)課本中的插圖也不例外，它雖然能夠吸引學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，化抽象為形象，但是也會影響學(xué)生對題目的理解，帶來認(rèn)知上的沖突。為此，教科書的編者和使用者應(yīng)當(dāng)重視對數(shù)學(xué)插圖“負(fù)效應(yīng)”的分析，采取有效措施應(yīng)對這些負(fù)面影響，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

參考文獻：

[1] 劉明.數(shù)學(xué)插圖“負(fù)效應(yīng)”的分析及應(yīng)對策略[J].教學(xué)與管理，2012（11）：46-47.

[2] 孫蘭潔.“蘇科版”初中數(shù)學(xué)教科書插圖特征分析及使用現(xiàn)狀研究[D].南京師范大學(xué)，2013.

[3] 任乙佳.關(guān)于教科書插圖研究的文獻綜述[J].讀與寫（教育教學(xué)刊），2015（05）：64-65.

[4] 吉智深.理性看待數(shù)學(xué)教材插圖的暗示作用[J].教學(xué)與管理，2014（26）：32-33.