連順學(xué)

【摘要】簡單地說：數(shù)學(xué)地組織現(xiàn)實(shí)世界的過程就是“數(shù)學(xué)化”。這是一個充滿豐富、生動的思維活動的過程，經(jīng)歷一個實(shí)踐和創(chuàng)新的過程。學(xué)生從數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)出發(fā)，在教師幫助下自己動手、動腦做數(shù)學(xué)，用觀察、模仿實(shí)驗(yàn)、猜想等手段收集材料，獲得體驗(yàn)，并且通過類比、分析和歸納，漸漸形成自己的數(shù)學(xué)知識。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 課堂教學(xué) 街接研究

【中圖分類號】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2015）14-0144-02

為了讓“學(xué)生經(jīng)歷有效的數(shù)學(xué)化過程”，我們要通過數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，真正密切關(guān)注數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，設(shè)計(jì)恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)教學(xué)活動。讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中體驗(yàn)領(lǐng)悟最本質(zhì)、最基本的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，培養(yǎng)他們用數(shù)學(xué)的眼光和數(shù)學(xué)的思維來觀察生活和解決問題，發(fā)展他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

一、正視與肯定“生活化”元素，以提升數(shù)學(xué)的人文精神

“數(shù)學(xué)來源于現(xiàn)實(shí)，存在于現(xiàn)實(shí)，并且應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)，數(shù)學(xué)過程應(yīng)該是幫助學(xué)生把現(xiàn)實(shí)問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的過程”。教師應(yīng)該充分利用學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律、已有的生活經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)的實(shí)際，轉(zhuǎn)化“以教材為本”的舊觀念，靈活處理教材，根據(jù)實(shí)際需要對原材料進(jìn)行優(yōu)化組合。

弗蘭登塔爾曾經(jīng)提出作為“普通常識的數(shù)學(xué)”的概念，他認(rèn)為數(shù)學(xué)的根源在于普通常識。對小學(xué)生來說，小學(xué)數(shù)學(xué)知識并不是“新知識”，在一定程度上是—種“舊知識”，在他們的生活中已經(jīng)有許多數(shù)學(xué)知識的體驗(yàn)，學(xué)校數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是他們生活中有關(guān)數(shù)學(xué)現(xiàn)象經(jīng)驗(yàn)的總結(jié)和升華，每一個學(xué)生都能從他們的現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)世界出發(fā)，與教材內(nèi)容發(fā)生相互作用，建構(gòu)他們自己的數(shù)學(xué)知識。數(shù)學(xué)教學(xué)是—種充滿文化氣息的教學(xué)學(xué)習(xí)活動。

二、“生活化”是更加有效”數(shù)學(xué)化”的途徑，而非最終目的

數(shù)學(xué)，對小學(xué)生來說，是他們自己生活經(jīng)驗(yàn)中對數(shù)學(xué)現(xiàn)象的一種“解讀”?，F(xiàn)實(shí)生活是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的起點(diǎn)，但是數(shù)學(xué)應(yīng)該高于生活，在“生活化”之前，我們對所要運(yùn)用的素材進(jìn)行理性加工，教師自己要用數(shù)學(xué)的眼光來解讀這些素材，從數(shù)學(xué)的角度來加工這些素材，然后再引入到學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)程中。

“數(shù)學(xué)化”的理念策略還基于學(xué)生的成長水平與內(nèi)在的學(xué)習(xí)需求，建構(gòu)一個在數(shù)學(xué)教學(xué)中與學(xué)生經(jīng)歷有效數(shù)學(xué)化過程的策略體系。如何建構(gòu)“學(xué)生經(jīng)歷有效的數(shù)學(xué)化過程”，我從以下三個方面構(gòu)建知識：

1.操作活動數(shù)學(xué)化：積累豐富的感性經(jīng)驗(yàn)并由此反省抽象。

2.數(shù)學(xué)材料邏輯化：在反省抽象理解事物本質(zhì)的基礎(chǔ)上用最簡練的語言文字（即數(shù)學(xué)的概念、公式、定義、算式等）表達(dá)出來。

3.數(shù)學(xué)知識實(shí)踐化：把知識運(yùn)用到生產(chǎn)與生活實(shí)踐中，使學(xué)生能洞察到知識的“內(nèi)部境界”，而有一種“豁然開朗”的感覺。只有讓學(xué)生經(jīng)歷“呈現(xiàn)生活情景——把問題符號化，概括出一個數(shù)學(xué)問題——建構(gòu)數(shù)學(xué)模型——問題解決”，才能培養(yǎng)他們“數(shù)學(xué)地思維”、“數(shù)學(xué)地觀察生活”的意識和能力。

三、數(shù)學(xué)需要“生活味”的調(diào)和，更應(yīng)警惕“去數(shù)學(xué)化”現(xiàn)象

“數(shù)學(xué)化”和“生活味”辯證統(tǒng)一，生活即數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)本身就是生活。二者相對平衡，數(shù)學(xué)教學(xué)就達(dá)到了相對的完美。數(shù)學(xué)課中應(yīng)有的數(shù)學(xué)思維活動需要正常開展，必要的思維訓(xùn)練應(yīng)該得到落實(shí)。著名專家張奠宙結(jié)合當(dāng)前的數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀，在（當(dāng)心“去數(shù)學(xué)化”）一文中這樣寫道：“數(shù)學(xué)教育自然是數(shù)學(xué)內(nèi)容為核心……評價一堂課的優(yōu)劣，只問教師是否創(chuàng)設(shè)了現(xiàn)實(shí)情景，學(xué)生是否自主探究，氣氛是否活躍，是否分小組活動，用了多媒體沒有。至于數(shù)學(xué)內(nèi)容，反倒可有可無起來。‘去數(shù)學(xué)化傾向會危及數(shù)學(xué)教育的生命……”

一般而言，低年級學(xué)生數(shù)學(xué)知識比較匱乏，他們所獲得的就是那些比較直觀、形象的生活經(jīng)驗(yàn)，所以低年級的數(shù)學(xué)教學(xué)“生活味”比較濃一點(diǎn)。但是，隨著學(xué)生年齡的增長、知識儲備的增加、思維能力的提高，應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生逐步學(xué)會用數(shù)學(xué)的思維方式來發(fā)現(xiàn)問題、思考問題、解決問題，數(shù)學(xué)教學(xué)不能始終停留在生活這一層面上，應(yīng)充分調(diào)動學(xué)生的邏輯思維能力?！霸从谏睢笔腔A(chǔ)，“高于生活”是升華與深化，這是著名小學(xué)數(shù)學(xué)研究工作者宋淑持同志對數(shù)學(xué)和生活關(guān)系的概括。生活化的數(shù)學(xué)課堂，讓學(xué)生在“生活”和“數(shù)學(xué)”的交替中體驗(yàn)數(shù)學(xué)，在”退”和”進(jìn)”的互動中理解數(shù)學(xué)，通過“退回生活”，為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供現(xiàn)實(shí)素材，積累直接經(jīng)驗(yàn)；再通過“進(jìn)到數(shù)學(xué)”，把生活常識、活動經(jīng)驗(yàn)提煉上升為數(shù)學(xué)知識。其具體教學(xué)思路及操作環(huán)節(jié)府包括：（1）從情景問題中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題；（2）利用生活中積累的常識和已習(xí)得的知識與方法，去尋求解決問題；（3）在解決問題的過程中探索新的概念和方法，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

四、“數(shù)學(xué)化”是主流，逐步用“數(shù)學(xué)味”淡化“生活味”

數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容貫穿著兩條主線，一條明線——數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，這是直接表述在教材上的，反映著知識的結(jié)果和知識間的縱向聯(lián)系。另一條是暗線——數(shù)學(xué)思想方法，反映著知識間的橫向聯(lián)系，需要分析與提煉才能顯現(xiàn)出來。

我們的教學(xué)要“數(shù)學(xué)化”，其過程需要用 “數(shù)學(xué)昧”不斷淡化“生活味”，以提高“數(shù)學(xué)化”的有效性。教師要讓學(xué)生經(jīng)歷知識的發(fā)生、發(fā)展的過程，根據(jù)知識的特點(diǎn)和學(xué)生的實(shí)際水平：當(dāng)學(xué)生的基礎(chǔ)知識儲備不足時，“生活味”是學(xué)生理解和掌握知識的“調(diào)味劑”；當(dāng)學(xué)生已經(jīng)儲備了足夠的基礎(chǔ)知識，能夠用數(shù)學(xué)的思維來理解和掌握數(shù)學(xué)知識，“生活味”就要淡一點(diǎn)。為了讓學(xué)生更好地理解和掌握數(shù)學(xué)知識，注定了“數(shù)學(xué)味”要濃于“生活味”。

數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該從小處著手，真正讓“數(shù)學(xué)”與“生活”攜手，親近數(shù)學(xué)、了解數(shù)學(xué)、運(yùn)用數(shù)學(xué)，學(xué)會“用數(shù)學(xué)的眼光去認(rèn)識自己所生活的環(huán)境與社會”，學(xué)會“數(shù)學(xué)地”思考問題，發(fā)展學(xué)生的“數(shù)學(xué)”思維。我們教師應(yīng)該不斷探尋一個讓教師客觀把握數(shù)學(xué)化教學(xué)過程的目標(biāo)體系，把“已完成的知識”還原成“未完成的知識”來教，把從生活問題抽象成數(shù)學(xué)問題的過程交給學(xué)生，讓學(xué)生得到真正意義上的發(fā)展。