趙玉輝

【摘要】數(shù)學(xué)的概念知識(shí)不僅是數(shù)學(xué)整體知識(shí)的基礎(chǔ)，也是高三數(shù)學(xué)知識(shí)的重點(diǎn)和核心部分.其中一些重要的概念作為基本數(shù)學(xué)方法的基礎(chǔ)，能有效的幫助學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行深刻理解以及掌握必要的數(shù)學(xué)思考方法.因此，數(shù)學(xué)概念的理解是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)、提高自身數(shù)學(xué)素養(yǎng)和能力的基礎(chǔ)與前提.高三階段對(duì)于數(shù)學(xué)概念的復(fù)習(xí)就顯得尤其重要.本文將給出幾點(diǎn)高三階段有效復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)概念的策略.

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；概念復(fù)習(xí)；有效策略

高三的數(shù)學(xué)概念復(fù)習(xí)課程需要達(dá)到的教學(xué)目的和效果遠(yuǎn)遠(yuǎn)不止對(duì)以往的舊知識(shí)的回顧，更不是讓學(xué)生進(jìn)行簡(jiǎn)單的概念填空，或者默寫(xiě).而是在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生通過(guò)對(duì)以往已學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)概念從新的角度和層面去理解和運(yùn)用，真正達(dá)到對(duì)其本質(zhì)進(jìn)行思考，并能在解題過(guò)程中正確運(yùn)用，以此來(lái)提升自己的數(shù)學(xué)能力和素質(zhì).不僅如此，學(xué)生在復(fù)習(xí)中還應(yīng)學(xué)會(huì)類(lèi)比等數(shù)學(xué)方法，將未知轉(zhuǎn)化為已知來(lái)解決，將復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，達(dá)到能舉一反三解決問(wèn)題的效果.這就要求高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)方面一定要大膽創(chuàng)新，不斷思考和優(yōu)化教學(xué)方法，把握好數(shù)學(xué)概念復(fù)習(xí)的關(guān)鍵，讓學(xué)生在概念復(fù)習(xí)過(guò)程中真正有所收獲，達(dá)到提升自身數(shù)學(xué)素養(yǎng)的目的.

一、運(yùn)用“劃歸遷移”

劃歸之意即為將未知的東西劃歸為已知的知識(shí)，把復(fù)雜的聯(lián)系換歸為簡(jiǎn)單的個(gè)體間關(guān)系的這樣一種處理數(shù)學(xué)問(wèn)題的常用和基本方法，使得很多看似難以解決的未知問(wèn)題得以順利解決.教師在高三概念復(fù)習(xí)課上要注重引導(dǎo)學(xué)生形成化歸意識(shí)，來(lái)從更深的角度去思考數(shù)學(xué)知識(shí)間的聯(lián)系，從而提高其自身的解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力.遷移即是將自身已經(jīng)擁有的知識(shí)和技能遷移到另外一個(gè)事物上從而解決問(wèn)題或基于此獲得新的知識(shí)和技能的數(shù)學(xué)能力.學(xué)生掌握了遷移的能力將會(huì)大大激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，從而達(dá)到提高自身數(shù)學(xué)綜合能力的目的.

3.多鞏固練習(xí)

教師在高三函數(shù)概念復(fù)習(xí)課的教學(xué)過(guò)程中可列出一些題組，引導(dǎo)學(xué)生畫(huà)出題組的各函數(shù)的大致圖像：

如：（1）y=x-2；（2）y=x-2/3；（3）y=x3；（4）y=x3/4等函數(shù)的圖像.

還需要注意的是函數(shù)的定義域、奇偶性以及根據(jù)其奇偶性和第一象限的圖像畫(huà)出其在整個(gè)定義域上的圖像.由熟悉的函數(shù)圖像遷移到未知的函數(shù)圖像描繪中，化未知為已知，從而解決問(wèn)題.

由此，高三的數(shù)學(xué)概念復(fù)習(xí)不僅是對(duì)以往知識(shí)的重新獲得和學(xué)習(xí)，更是對(duì)數(shù)學(xué)思維的鍛煉和提升.學(xué)生只有在平時(shí)將自己掌握的數(shù)學(xué)方法運(yùn)用到聯(lián)系中，不斷滲透和升華才能真正獲得數(shù)學(xué)活性的思維，從而提升自己的數(shù)學(xué)能力.這種劃歸遷移的方法是教師達(dá)到上述教學(xué)目的的捷徑和有效手段，幫助學(xué)生學(xué)好高中數(shù)學(xué)概念.

二、運(yùn)用類(lèi)比思想

高中數(shù)學(xué)教師要注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，引導(dǎo)學(xué)生逐步培養(yǎng)和提高分析、歸納、思考、類(lèi)比等數(shù)學(xué)思維能力.而教師在教學(xué)中恰當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)學(xué)生運(yùn)用類(lèi)比方法能更好地突出和發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的本質(zhì)，有利于對(duì)學(xué)生創(chuàng)造力和總結(jié)能力等數(shù)學(xué)品質(zhì)的提高，從而優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量.

所謂類(lèi)比就是找出兩個(gè)事物之間的共性，將其聯(lián)系起來(lái)，借助對(duì)熟悉事物的了解來(lái)學(xué)習(xí)和了解新事物的方法.類(lèi)比也同樣可以起到化簡(jiǎn)為繁，將未知變?yōu)橐阎淖饔?在數(shù)學(xué)的題目中經(jīng)常會(huì)用到類(lèi)比方法，如一道題有三個(gè)問(wèn)，那么往往可以由前兩個(gè)題與第三題的聯(lián)系得出前兩問(wèn)是解答第三問(wèn)的解題階梯和思考方向，學(xué)生若能適當(dāng)運(yùn)用類(lèi)比法找到期間的聯(lián)系，那么題目就迎刃而解了.

數(shù)列就是類(lèi)比法的很好體現(xiàn)，具體類(lèi)比見(jiàn)表1，而數(shù)列也是高中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)要求部分.因此，教師在教學(xué)過(guò)程中要注重多向?qū)W生滲透和培養(yǎng)學(xué)生的類(lèi)比能力，概念復(fù)習(xí)課更是如此.這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)能很好地幫助學(xué)生理解和對(duì)比，從而更加深刻的記憶和掌握好各數(shù)學(xué)概念.

表1

三、運(yùn)用題組復(fù)習(xí)法

高三對(duì)于數(shù)學(xué)的概念以及其他基本知識(shí)的復(fù)習(xí)并不是簡(jiǎn)單的對(duì)舊知識(shí)的回憶和再掌握的過(guò)程，其更是一個(gè)新知識(shí)和新思想的生成過(guò)程.因此，教師在概念復(fù)習(xí)過(guò)程中應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)基本概念的重新思考和新角度認(rèn)識(shí)去提升自己對(duì)數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)認(rèn)識(shí)，達(dá)到更好的理解數(shù)學(xué)概念、提升自己數(shù)學(xué)能力的復(fù)習(xí)效果.

通過(guò)在對(duì)基本概念的梳理和歸納輔以多進(jìn)行解題訓(xùn)練的過(guò)程中來(lái)加深對(duì)概念的理解和鞏固，運(yùn)用題組練習(xí)將各個(gè)習(xí)題體現(xiàn)的知識(shí)點(diǎn)連接成知識(shí)面，構(gòu)成一個(gè)全面的知識(shí)結(jié)構(gòu)，幫助學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)概念.

如在函數(shù)值域求法練習(xí)中，教師可設(shè)計(jì)題組：

（1）y=x-1x+1；（2）x2-1x2+1；（3）y=ax-1ax+1；（4）y=sinx-1sinx+1.

此題組運(yùn)用反解法，即需要先分別求出x，x2，ax，sinx，再去求解相應(yīng)的y的不等式，即可得出對(duì)應(yīng)函數(shù)的值域了.

通過(guò)這樣的復(fù)習(xí)練習(xí)設(shè)計(jì)，學(xué)生通過(guò)一組練習(xí)收獲的不僅僅是一個(gè)問(wèn)題的解法，而是一類(lèi)問(wèn)題的解決技巧和對(duì)其本質(zhì)的理解，由點(diǎn)到面的擴(kuò)展和連接能幫助學(xué)生舉一反三，獲得高效的復(fù)習(xí)效果.教師還可在復(fù)習(xí)過(guò)程中引導(dǎo)學(xué)生嘗試一題多解，這樣能更好地發(fā)散學(xué)生思維，讓其對(duì)數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)和運(yùn)用有更加深入的思考.

【參考文獻(xiàn)】

[1]高劍利.在學(xué)習(xí)中理解數(shù)學(xué)概念[J].教育理論與實(shí)踐，2008（S1）.

[2]羅文三.課標(biāo)課程背景下數(shù)學(xué)概念的引導(dǎo)式學(xué)習(xí)初探[J].福建中學(xué)數(shù)學(xué)，2011（4）.

[3]董玉林.數(shù)學(xué)概念的教學(xué)[J].寧夏教育，2006（Z1）.