魏桂香

【摘要】3的倍數(shù)的特征是在學習了2、5的倍數(shù)的特征之后，從觀察數(shù)的個位到觀察這個數(shù)的各位數(shù)字之和，具有很大的思維跨度，如何克服這個困難，教師在教學中可以采用如下的對策。

【關鍵詞】興趣 理解特征 靈活掌握

1.從激發(fā)學生的興趣導入。

數(shù)學教學要緊密聯(lián)系學生的生活實際，從學生的生活經驗和已有知識出發(fā)，創(chuàng)設各種有效情景，來激發(fā)學生的學習興趣。比如在教學能被3整除的數(shù)的特征時，教師可以這樣設計新課導入。先寫出一個數(shù)“21”，問學生這個數(shù)能不能被3整除，學生口算后很快得出能，接著教師讓每個學生自己準備一個多位數(shù)，每個學生報一個數(shù)，看老師不用計算，能不能快速判斷出哪些數(shù)能被3整除，哪些數(shù)不能被3整除，這時，大家都想考倒老師，結果學生都感到很驚訝，教師進一步質疑：“不用計算，你能準確地一眼就看出一個數(shù)能否被3整除？”此時，學生學習的興趣被調動起來了。

2.從理解特征入手來把握概念。

⑴激發(fā)學生的探究欲望。教師可出示下面兩組數(shù)，請學生檢驗。

33 72 39 30 51 66 72 18

21 39 84 42 60 72 96 27

教師提問；這兩組數(shù)都能被3整除，第一組從個位上看有什么特征嗎？第二組從十位上看有什么特征嗎？看來，其特征不僅僅由某一位上的數(shù)字所決定。那么，能被3整除的數(shù)可能與什么有關呢？這樣，原有知識不能解決問題，必需要另想辦法，學生探究的欲望被激發(fā)，迫切想要探究問題。

⑵出示100以內的數(shù)表。先讓學生利用100以內的數(shù)表讓學生逐步去探究，讓學生先找出3的倍數(shù)，再觀察特征，學生上節(jié)課已學過2、5的倍數(shù)的特征，學生可能受知識遷移的影響去研究個位上的數(shù)與十位上的數(shù)，會有如下的發(fā)現(xiàn)：個位是1、2、3、4、5、6、7、8、9、0的數(shù)都能被3整除，這時教師繼續(xù)追問：是不是可以說個位上是1、2、3、4、5、6、7、8、9、0的數(shù)都能被3整除？以此讓學生明白能被3整除的數(shù)個位數(shù)沒有共同的特征，此時教師可提示：“將3的倍數(shù)的各個數(shù)位上的數(shù)字加起來觀察呢？”這樣逐步幫助學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

3.靈活掌握方法，準確判斷。

對于位數(shù)少的如21、39，口算就能算出來，并很快作出判斷，但是如果出現(xiàn)較大的數(shù)，學生很容易受2、5的倍數(shù)的特征的影響，如3270，部分學生就判斷不出它是不是3的倍數(shù)，但是能脫口說出它是2，5的倍數(shù)，因為判斷2，5的倍數(shù)特征的方法比較單一，只看個位數(shù)字就行了，而判斷一個數(shù)能否被3整除需要看各個數(shù)位。

判斷一個數(shù)能否被3整除可以簡算，此時，教師可介紹下列簡便方法，來提高學生的計算能力。

⑴數(shù)位較少，就把各個數(shù)位相加，如39，根據3+9=12，12是3的倍數(shù)，那么39就能被3整除。

⑵數(shù)位較多，用“棄三法”，就是拋棄“3”和3的倍數(shù)的數(shù)字，利用這種方法判斷比較準確、快速。如“3148782”這個七位數(shù)，如果利用能被3整除的數(shù)的特征來做就比較麻煩，這時可用“棄三法”，即先去掉3的倍數(shù)，再加其它的數(shù)字，看它們的和能否被3整除，或在加的過程中，一加出3的倍數(shù)就把該數(shù)扔掉，再繼續(xù)加，看最后結果能否被3整除，所以“3148782”就能被3整除。這樣判斷既減少了計算的過程，做到了既準確又快。對比兩種方法，很顯然，后一種方法更簡便。

教師在教學中一定要注意，關于“能被3整除的數(shù)的特征”這一內容，一定要讓學生掌握最基本的方法，再簡便的方法也是在基本方法的基礎上再創(chuàng)新的。只有基本方法理解吃透了，才能靈活綜合運用所學知識。