舒贏

【摘要】加強(qiáng)初中學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力是教學(xué)的任務(wù)，而學(xué)生的思維能力又會(huì)影響學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。新課改下，對(duì)幾何教學(xué)習(xí)題變式的應(yīng)用將會(huì)獲得良好的教學(xué)效果。

【關(guān)鍵詞】初中；習(xí)題變式；應(yīng)用

【中圖分類號(hào)】G633.6

1.前言

數(shù)學(xué)課堂上，為了提高學(xué)生舉一反三的能力，在學(xué)習(xí)勾股定理等數(shù)學(xué)定理中，通過(guò)將題型轉(zhuǎn)換數(shù)據(jù)、將圖案變換形狀，這種常用的教學(xué)方法我們稱它為變式教學(xué)[1]。經(jīng)過(guò)這些習(xí)題的變式，可以使學(xué)生的思維更活躍，讓學(xué)生多角度看問(wèn)題，在生活上、學(xué)習(xí)上能夠更靈活的解決問(wèn)題。初中數(shù)學(xué)中，幾何的教學(xué)是比較重要但又比較難的部分，將習(xí)題的變式方法應(yīng)用到里面，它將教學(xué)帶進(jìn)了一個(gè)新的發(fā)展階段，讓學(xué)生學(xué)會(huì)“以不變來(lái)應(yīng)萬(wàn)變”，有助于我們的學(xué)習(xí)。

2.變式教學(xué)上的原則和作用

2.1原則

習(xí)題變式和習(xí)題課堂具有差異性，在不同的課程類型運(yùn)用上，習(xí)題變式不應(yīng)采取同樣方式。它不是單獨(dú)存在的一種教學(xué)方式，而是將新授課、復(fù)習(xí)課以及練習(xí)課結(jié)合在一起。選擇上，習(xí)題變式也應(yīng)根據(jù)不同的授課類型來(lái)具體實(shí)施運(yùn)用。同時(shí)，教師是習(xí)題變式課堂的重要組織者，而課堂的對(duì)象是學(xué)生，所以在變式過(guò)程中必須適度，在學(xué)生可接受范圍內(nèi)開(kāi)展教學(xué)。此外，也應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)參與到變式教學(xué)上，并將他們引向積極的，開(kāi)放的學(xué)習(xí)模式上，從而促進(jìn)教學(xué)質(zhì)量的提高。

變式教學(xué)具有針對(duì)性、合理性、參與性的特點(diǎn)。首先，變式教學(xué)顯著體現(xiàn)在教學(xué)例題上并貫穿整個(gè)教學(xué)過(guò)程。由于課堂性質(zhì)和要求的不同，根據(jù)實(shí)際情況，在教學(xué)中也會(huì)有所差異，因此應(yīng)有針對(duì)性的進(jìn)行教學(xué)[2]。其次，幫助學(xué)生有效的掌握已學(xué)知識(shí)點(diǎn)是習(xí)題變式的主要目的，在變式中必須把握好“度”，根據(jù)初中生的實(shí)際情況選舉難以程度適中的習(xí)題，使其趨向于合理化。最后，學(xué)生是教學(xué)的主體，在習(xí)題變式教學(xué)上應(yīng)積極鼓勵(lì)學(xué)生參與其中。從變式中尋找“變”與“不變”存在的相關(guān)規(guī)律，促使學(xué)生不斷創(chuàng)新。

2.2作用

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)，很多教師固守城規(guī)，上課從不拓展知識(shí)點(diǎn)，一味的盲目照搬書(shū)本，書(shū)本有什么就教什么。這既限制了解題方法，影響學(xué)生的思維能力，又使教學(xué)枯燥乏味。但是，變式教學(xué)的發(fā)展應(yīng)用則克服了這些不足。它一方面增加了題型，讓學(xué)生多方面思考學(xué)一道題會(huì)一類題，另一方面又促使教師學(xué)會(huì)舉一反三進(jìn)行課程教學(xué)的設(shè)計(jì)。

3.在初中幾何教學(xué)中習(xí)題的變式應(yīng)用

3.1條件變式

條件變式即是對(duì)題目中已知的條件進(jìn)行稍微的調(diào)整，增加或者減少解題線索。其中，增加條件既能讓學(xué)生將所學(xué)知識(shí)靈活運(yùn)用，形成一個(gè)完整的框架，又能讓學(xué)生全面地了解知識(shí)。而減少條件則將問(wèn)題的難度進(jìn)一步升級(jí)，已知條件越少，我們需要解的知識(shí)點(diǎn)越多，它是特殊問(wèn)題轉(zhuǎn)換為普通問(wèn)題的一種方式。

3.2題型變式

在習(xí)題變式教學(xué)上，題型的改變多種多樣。我們接觸的主要是解答題、填空題和選擇題這幾種方式，它們直接可以相互變型，這就是我們通常說(shuō)的變型題的習(xí)題變式。比如：在等腰三角形中，已知等腰三角形不同長(zhǎng)度的邊長(zhǎng)，求此三角形的周長(zhǎng)。我們既可以出四個(gè)選項(xiàng)讓學(xué)生選擇也可以，也可以變換下出填空題和解答題，即已知兩邊的長(zhǎng)度分別為A、B，那么其周長(zhǎng)是？這就將選擇題改成了填空題和解答題。將這種題目進(jìn)行轉(zhuǎn)換，既豐富了我們的知識(shí)點(diǎn)，也增加了我們的解題思路[3]。

3.3圖形變式

圖形變式能夠讓學(xué)生抓住某一圖解題過(guò)程中的特殊規(guī)律，將由簡(jiǎn)單的一個(gè)圖形聯(lián)想到對(duì)此類題目的大部分知識(shí)點(diǎn)。平行四邊形、三角形、長(zhǎng)方形等之間的相互變換是我們常見(jiàn)的圖形變換。當(dāng)遇到題目時(shí)，我們應(yīng)拓展它所涉及的知識(shí)，考慮它是否能夠和其它知識(shí)點(diǎn)相聯(lián)系，它們直接又存在什么樣的聯(lián)系。就四邊形來(lái)說(shuō)，若兩對(duì)邊相互平行則為平行四邊形，而只有一對(duì)邊平行的話則為梯形。根據(jù)它的邊長(zhǎng)和內(nèi)角平行四邊形還可分為正方形、菱形和矩形；梯形則分為直角梯形、等腰梯形。值得思考到的是，這些四邊形是怎么變化、構(gòu)造的，它們之間存在著怎樣的聯(lián)系？

3.4結(jié)論變式

結(jié)論變式就是已知條件不變的情況下，將原題的已知條件和原題的答案相聯(lián)系結(jié)合，進(jìn)而求得新的答案。它進(jìn)一步深入的挖掘了原來(lái)的問(wèn)題，同時(shí)在條件沒(méi)有改變的情況下讓學(xué)生從自身實(shí)際情況出發(fā)，假設(shè)原題答案，較快的解決問(wèn)題。

3.5解題變式

在相同一道題目，運(yùn)用不同的知識(shí)點(diǎn)，從不同角度出發(fā)，結(jié)果雖然相同，但是會(huì)有多種不同的計(jì)算過(guò)程和方法。

例：證明等腰△ABC兩腰的高BM和CN相等?？梢杂袃煞N方式。

法一：△ABC的面積S=1/2AB*CN=1/2AC*BM，又因?yàn)锳B=AC，所以BM=CN。

法二：因?yàn)椤鰽BC為等腰三角形，BM、CN分別為AC、AB邊上的高，所以AB=AC，∠ANC=∠AMB=90°，推出△ABM≌△ACN，證得BM=CN。

4.習(xí)題變式應(yīng)注意的問(wèn)題

在教學(xué)上習(xí)題變式非常重要，但是變式不能隨便“變”，否則將不利于學(xué)生的發(fā)展。因此，在習(xí)題變式上我們應(yīng)應(yīng)該遵循以下幾個(gè)方面：第一，變式應(yīng)緊扣教材大綱，不脫離初中幾何的教學(xué)要求，適量的變。變式是否有效，是否符合學(xué)生的學(xué)習(xí)，我們只要看它是否具有廣泛的典型性，是否能夠給學(xué)生帶來(lái)積極的影響。如果變式一味追求多，盲目圖熱鬧，只會(huì)使學(xué)生進(jìn)入一個(gè)思維混亂的情境，這樣還不如不變。第二，變式應(yīng)圍繞教材和學(xué)生實(shí)際情況，適度的變。在初中幾何習(xí)題變式中，應(yīng)堅(jiān)持因材施教這一原則，合理恰當(dāng)?shù)难由炝?xí)題的內(nèi)容和形式方法，讓學(xué)生舉一反三，一題多解。提高學(xué)生的解題興趣，升華學(xué)生的思維深刻性，激發(fā)學(xué)生的靈感，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力。所以，變式應(yīng)適度，循序漸進(jìn)，有的放矢。第三，變式應(yīng)源于課本高于課本，適時(shí)的變。變式需要有一個(gè)“量”的積累到“質(zhì)”的變化過(guò)程[4]。學(xué)生對(duì)課本知識(shí)的積累，將有助于他們能夠盡快掌握變式中遇到的各種問(wèn)題。在知識(shí)形成和知識(shí)深化運(yùn)用中變式將以知識(shí)點(diǎn)以及練習(xí)題的形式出現(xiàn)。不管在什么時(shí)候，什么階段，都要注意在最佳時(shí)機(jī)進(jìn)行變式。

5.結(jié)語(yǔ)

綜上所述，習(xí)題變式有利于活躍課堂氣氛，加強(qiáng)學(xué)生解題方式的運(yùn)用；有利于學(xué)生認(rèn)識(shí)知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，提高學(xué)生的創(chuàng)新能力；有利于豐富教師的課程，提高初中幾何教學(xué)效率。當(dāng)然，習(xí)題變式教學(xué)不能“隨變”，否則有可能帶來(lái)適得其反的效果，讓學(xué)生思路混亂，所以，要遵循相應(yīng)的數(shù)學(xué)幾何原則，正確引導(dǎo)學(xué)生的思維發(fā)散方向。

【參考文獻(xiàn)】

[1]夏泉生.初中幾何教學(xué)中習(xí)題變式的應(yīng)用[J].中學(xué)生數(shù)理化（教學(xué)版），2015，（1）：62.

[2]毛曉丹.初中幾何教學(xué)中習(xí)題變式的應(yīng)用探索[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2014，（11）：106.

[3]張家國(guó).小議數(shù)學(xué)變式在教學(xué)中的實(shí)踐和思考[J].科學(xué)大眾（科學(xué)教育），2011，（9）：18.

[4]劉興旺.習(xí)題變式在初中幾何教學(xué)中的應(yīng)用研究[J].求知導(dǎo)刊，2014，（4）：141.