李新軍

[摘 要]函數(shù)是數(shù)學(xué)教學(xué)中較為關(guān)鍵的內(nèi)容，也是連接其他數(shù)學(xué)知識(shí)的橋梁.在初中階段，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)一些較為簡(jiǎn)單的函數(shù)知識(shí)及相關(guān)概念，因此在教學(xué)高中函數(shù)時(shí)，既需要與初中的函數(shù)知識(shí)相聯(lián)系，又需要突出高中函數(shù)的指向性.針對(duì)高中新課程中函數(shù)設(shè)計(jì)思路與教學(xué)進(jìn)行分析，為高中數(shù)學(xué)教學(xué)提供一定的參考.

[關(guān)鍵詞]高中數(shù)學(xué) 函數(shù) 設(shè)計(jì)思路 教學(xué)策略

函數(shù)的學(xué)習(xí)效果對(duì)今后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)以及學(xué)習(xí)其他學(xué)科都具有非常重要的影響.對(duì)高中生來(lái)說(shuō)，假如沒有掌握函數(shù)學(xué)習(xí)的方法與關(guān)鍵要素，學(xué)習(xí)起來(lái)就會(huì)非常困難;而對(duì)于教師來(lái)說(shuō)，如何將較為抽象的函數(shù)知識(shí)直觀地展現(xiàn)出來(lái)，引導(dǎo)學(xué)生找到最適合的學(xué)習(xí)方法是最為關(guān)鍵的問(wèn)題.隨著新課程改革的不斷推進(jìn)，傳統(tǒng)的教學(xué)模式已經(jīng)無(wú)法適應(yīng)高中數(shù)學(xué)教育.因此，教師要探索函數(shù)設(shè)計(jì)思路及有效的教學(xué)策略，才能夠提高教學(xué)效率.

一、函數(shù)設(shè)計(jì)思路

1.將函數(shù)作為主線.在日常教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，不能一味地讓學(xué)生沉浸在解題中，應(yīng)當(dāng)將函數(shù)作為一條主線，以函數(shù)為基礎(chǔ)來(lái)教學(xué).教師應(yīng)將函數(shù)有層次地、 由淺入深 地引入課堂，使學(xué)生通過(guò)具體的函數(shù)模型來(lái)認(rèn)識(shí)函數(shù).例如，在教學(xué)《三角函數(shù)》時(shí)，筆者首先以sin（2kπ+α）=sinα為基礎(chǔ)，為學(xué)生講解函數(shù);其次對(duì)其他三角函數(shù)進(jìn)行類推，讓學(xué)生自己思考、自己解答，使學(xué)生深刻地理解三角函數(shù);最后再對(duì)課程進(jìn)行詳細(xì)的解答.如此便能達(dá)到授課的目的，幫助學(xué)生更好地記憶三角函數(shù)知識(shí)，熟練地運(yùn)用三角函數(shù)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題.

2.通過(guò)函數(shù)建模深化函數(shù)概念.函數(shù)是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中自然規(guī)律的關(guān)鍵，是數(shù)學(xué)聯(lián)系實(shí)際的基礎(chǔ).在日常教學(xué)中，為了促進(jìn)學(xué)生對(duì)函數(shù)的理解，教師需要運(yùn)用具體的函數(shù)模型作為載體.此外，在運(yùn)用函數(shù)模型的過(guò)程中，應(yīng)當(dāng)增加對(duì)函數(shù)概念與本質(zhì)的闡述.新課程更加關(guān)注函數(shù)模型以及應(yīng)用，因此在教學(xué)相關(guān)函數(shù)知識(shí)時(shí)，教師應(yīng)當(dāng)通過(guò)一些函數(shù)實(shí)例來(lái)引入一般函數(shù)的概念.通過(guò)對(duì)指數(shù)以及簡(jiǎn)單冪函數(shù)等具體函數(shù)的研究，增加學(xué)生對(duì)函數(shù)概念的理解.教師在教學(xué)中還可增加一些函數(shù)模型與應(yīng)用的內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)函數(shù)模型的運(yùn)用，通過(guò)函數(shù)模型與實(shí)際運(yùn)用來(lái)深化學(xué)生對(duì)函數(shù)概念的理解.

二、函數(shù)教學(xué)策略

1.從整體上把握函數(shù).函數(shù)是學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過(guò)程中首次接觸的具有一般意義的抽象概念，此種概念能夠衍生出不同的具體函數(shù).學(xué)生在學(xué)習(xí)函數(shù)的過(guò)程中，通常需要長(zhǎng)期的積累、多次練習(xí)才能夠逐漸掌握函數(shù)知識(shí).在此過(guò)程中，教師應(yīng)當(dāng)從整體上分解高中階段的函數(shù)知識(shí)，對(duì)函數(shù)的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行分析，并制訂教學(xué)目標(biāo)，同時(shí)還需要了解學(xué)生對(duì)函數(shù)的掌握情況.在講授與函數(shù)相關(guān)的內(nèi)容時(shí)，可通過(guò)實(shí)例來(lái)增加學(xué)生對(duì)函數(shù)的理解.例如，在講解“復(fù)合函數(shù)”時(shí)，教師應(yīng)當(dāng)先講解一些較為簡(jiǎn)單的案例，由淺入深，不能課程一開始就直接講解復(fù)合函數(shù)的定義，可通過(guò)提問(wèn)的形式對(duì)學(xué)生初中學(xué)過(guò)的函數(shù)進(jìn)行分析，隨后再引出復(fù)合函數(shù)，如此便能夠使學(xué)生逐漸理解復(fù)合函數(shù).

2.把握函數(shù)與其他內(nèi)容的聯(lián)系.函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的主線，貫穿于整個(gè)教學(xué)過(guò)程，方程、線性規(guī)劃以及隨機(jī)變量等數(shù)學(xué)知識(shí)都能夠體現(xiàn)出函數(shù)的思想.運(yùn)用函數(shù)的觀點(diǎn)來(lái)理解方程，可以將方程的根當(dāng)作函數(shù)圖像與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，解方程f（x）=0就是求函數(shù)y=f（x）的零點(diǎn)橫坐標(biāo)，因此，解方程的問(wèn)題都可以看做是研究函數(shù)局部性質(zhì)的問(wèn)題.如：一個(gè)函數(shù)在閉區(qū)間[a，b]上連續(xù)，且端點(diǎn)函數(shù)值異號(hào)，即f（a）f（b）<0，就可以運(yùn)用二分法來(lái)求解方程的近似解.在日常教學(xué)中，還可采用切線法，函數(shù)y=f（x）在閉區(qū)間內(nèi)可運(yùn)用一階導(dǎo)數(shù)等方法來(lái)求方程近似解.在教學(xué)方程、算法等過(guò)程中，函數(shù)思想起到了非常重要的作用，因此在教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)注意揭示函數(shù)與這些內(nèi)容的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)函數(shù)思想的重要性，并學(xué)會(huì)運(yùn)用函數(shù)思想來(lái)解決問(wèn)題.

3.突出函數(shù)教學(xué)重點(diǎn).高中數(shù)學(xué)通常是以函數(shù)和集合運(yùn)算為主，在教學(xué)函數(shù)時(shí)，應(yīng)當(dāng)先讓學(xué)生掌握基本的函數(shù)知識(shí)，強(qiáng)化函數(shù)的本質(zhì)，突出教學(xué)重點(diǎn).在傳統(tǒng)教學(xué)中，很多教師都將函數(shù)的重點(diǎn)放在探討函數(shù)解析式的定義域方面，這并沒有實(shí)際意義.新的函數(shù)教學(xué)理念要求教師將教學(xué)重點(diǎn)放在函數(shù)圖像以及函數(shù)變化規(guī)律等方面，因此教師應(yīng)當(dāng)按照新課程的要求改變教學(xué)策略，突出教學(xué)重點(diǎn).

綜上所述，高中數(shù)學(xué)新課程中函數(shù)設(shè)計(jì)思路與教學(xué)策略都應(yīng)當(dāng)以學(xué)生為主，充分發(fā)揮教師的引導(dǎo)作用.在高中函數(shù)教學(xué)中，教師應(yīng)將函數(shù)作為主線，突出重點(diǎn)，并由此探索有效的教學(xué)策略，提高教學(xué)效率，幫助學(xué)生更好地理解函數(shù)，使其在今后的學(xué)習(xí)中充分地運(yùn)用函數(shù)知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題，進(jìn)而提升學(xué)習(xí)能力.