楊佳強(qiáng)

【摘要】初中數(shù)學(xué)主要就是鍛煉學(xué)生們的一種抽象思維階段，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)在這一階段著重培養(yǎng)學(xué)生的抽象邏輯思維。我國教育事業(yè)的不斷進(jìn)步與其高速發(fā)展的經(jīng)濟(jì)與先進(jìn)的科技有很大關(guān)系作用，課堂教學(xué)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的基本途徑，教師可以為達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性的同時(shí)利用從反例中求解的方式，在很大程度上不僅可以解決學(xué)生們?cè)跀?shù)學(xué)上的疑惑，還能讓學(xué)生更好的在數(shù)學(xué)的長(zhǎng)河中盡情的游蕩。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué);反例應(yīng)用;抽象邏輯思維

引言

反例的應(yīng)用在數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中起著至關(guān)重要的作用，反例的應(yīng)用可以很好地提高鞏固學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的概念和定理的應(yīng)用。還可以對(duì)學(xué)生們的抽象思維得到很大的鍛煉和幫助。同時(shí)還可以在教師教學(xué)方面提高教學(xué)質(zhì)量。反例具有極強(qiáng)的簡(jiǎn)單、直接、明了、具有說服力的一部分特點(diǎn)。所以在數(shù)學(xué)教學(xué)的課堂中能夠得到廣泛實(shí)際的應(yīng)用，還是對(duì)學(xué)生們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)能夠得到不可替代的作用的。

一、反例是強(qiáng)化數(shù)學(xué)概念和公式教學(xué)的有力工具

數(shù)學(xué)在我們所學(xué)的所有科目中可以說算是最為嚴(yán)密的一門學(xué)科。這門學(xué)科具有自己獨(dú)特的思維見解和獨(dú)特的邏輯推理體系。就像我們所說的，如果只是依靠著直覺和任憑著感覺去解題是并不可能的，也是不切合實(shí)際的。所以為了能夠很好并且有力的提高數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)學(xué)生的掌握。利用反例教學(xué)可以更好更加有效的解決在數(shù)學(xué)上的一系列問題。

我們都明卻的知道如果是要想在數(shù)學(xué)命題中證明一個(gè)問題，學(xué)生們可以從正面去證明問題也可以從反面去證明這個(gè)問題是否有問題。而到了初中數(shù)學(xué)中，為了使學(xué)生學(xué)會(huì)利用逆向思維思考問題，教師們可以教會(huì)學(xué)生們使用反例的方式去判斷問題是否為真命題。

二、什么是反例，反例的基本類型使用

在一部分?jǐn)?shù)學(xué)題目中都會(huì)有著一個(gè)命題條件，為了用來判斷這道題是否正確，可以用舉例證明的條件去得到這個(gè)題目的條件是否成立。這樣的例子就是反例。運(yùn)用反例證明題目，在很大程度上不僅能夠幫助學(xué)生得到正確的答案，同時(shí)還可以使學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，加深對(duì)這種類型的題目的記憶，更加深入了解這類題目的定義，同時(shí)還可以是同學(xué)們養(yǎng)成一種對(duì)思考問題的一種逆向思維能力的培養(yǎng)。

反概念的基本類型可以分為：全程肯定判斷，全程否定判斷，特稱肯定判斷，特稱否定判斷學(xué)生們?cè)诂F(xiàn)在的教育模式下，越來越多的考試使學(xué)生們焦頭爛額，同時(shí)也會(huì)學(xué)科太多的原因，在每科學(xué)科知識(shí)點(diǎn)的記憶上會(huì)出現(xiàn)混淆，也會(huì)由于考試太多，對(duì)考試出現(xiàn)情緒上的緊張，這些因素都會(huì)對(duì)學(xué)生考試造成很大的影響，這些失誤由于一些特殊原因，從問題的正面并不能很好地檢查出來，但是如果利用問題的反面思維去看，就能夠得到很良好的效果。通過舉反例的現(xiàn)象，可以很好很確切的體現(xiàn)出數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)問題的錯(cuò)誤和漏洞現(xiàn)象。

同時(shí)運(yùn)用反例思維教學(xué)的方式，還可以對(duì)學(xué)生能夠勇敢對(duì)問題質(zhì)疑和勇于探索數(shù)學(xué)知識(shí)的品質(zhì)得到考驗(yàn)。我們每個(gè)人的內(nèi)心深處都會(huì)有一個(gè)希望發(fā)現(xiàn)問題，解決問題的心理，所以我們可以在學(xué)習(xí)的過程中利用反例的方式去訓(xùn)練培養(yǎng)學(xué)生在這方面的能力，故意制造困難的假象，這樣也能更好的培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維能力和探究能力，同時(shí)還可以取得更好的積極性效果。

三、實(shí)施反例教學(xué)的引入

教師在數(shù)學(xué)課堂上的反例應(yīng)用應(yīng)當(dāng)根據(jù)實(shí)際情況設(shè)計(jì)，由于每個(gè)階段學(xué)生的接受能力和心理能力都不一樣，還有每位同學(xué)在對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)掌握的不同，所以，教師們應(yīng)該根據(jù)實(shí)際情況，更加全面的去考慮學(xué)生的接受能力和思維能力。去結(jié)合學(xué)習(xí)情況各方面來進(jìn)行注意反例數(shù)學(xué)的引入和合理性和可行性。

教師們更加應(yīng)當(dāng)在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，引導(dǎo)學(xué)生們認(rèn)識(shí)運(yùn)用反例證明數(shù)學(xué)問題的時(shí)候，要注意反例的教學(xué)結(jié)構(gòu)。要在引導(dǎo)學(xué)生們使用反例學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的同時(shí)去適當(dāng)?shù)氖褂梅蠢龢?gòu)建學(xué)生們對(duì)反例的構(gòu)建。其實(shí)上這種方式更是引導(dǎo)學(xué)生們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)設(shè)計(jì)的一種新型的探究情景之一。

在教學(xué)中，教師所扮演的不僅僅是傳授知識(shí)的角色，同時(shí)也可以成為談?wù)撝械囊粏T，如果是因?yàn)閿?shù)學(xué)課堂的氣氛得到了活躍，每位學(xué)生的思維都得到了發(fā)揮，我們每位學(xué)生的思考問題的能力在最大限度的發(fā)揮，在深度和廣度上都可以深深的超越老師的思維現(xiàn)狀，正陽能夠更好的使學(xué)生和教師達(dá)到共同學(xué)習(xí)的可能性。

注意反例教學(xué)的深層深入性，教師們?cè)跀?shù)學(xué)教學(xué)利用反例教學(xué)生的過程中，要密切實(shí)際根據(jù)每位學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)知能力和掌握能力去對(duì)知識(shí)結(jié)構(gòu)逐步的深入進(jìn)行，去掌握了這些教學(xué)的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，在教學(xué)的過程中去恰當(dāng)?shù)膽?yīng)用反例教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生們從問題的反面進(jìn)行思考。合理的在老師的教學(xué)當(dāng)中運(yùn)用反例，去適當(dāng)?shù)臉?gòu)造反例，就可以大大的加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)知和判斷能力，并且可以大大的提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)和判斷問題的能力。

四、總結(jié)

俗話常說：正難則反.這種思維卻能夠在中學(xué)數(shù)學(xué)中得到大大的體現(xiàn)，教師們?cè)跀?shù)學(xué)教學(xué)的過程中使用反例進(jìn)行教學(xué)，在使用得當(dāng)?shù)那闆r下，確實(shí)是可以得到比在數(shù)學(xué)教學(xué)上去直接切入正題的情況效果要和好的很多。從總的方面來講，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中利用反例教學(xué)的應(yīng)用，可以成為是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)認(rèn)知的調(diào)節(jié)器，在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中利用反例去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，不僅可以解決問題的同時(shí)，還可以使學(xué)生得到更多的寶貴經(jīng)驗(yàn)，在學(xué)生的生活中可以利用在學(xué)習(xí)生學(xué)到的反例應(yīng)用，去利用逆向思維思考問題，在提高數(shù)學(xué)成績(jī)的同時(shí)，是自己今后的人生得到更加寶貴的經(jīng)驗(yàn)。

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