楊玉成

摘要：教育的最根本目的也就是要積極培養(yǎng)一些具有創(chuàng)新思維以及想象力的人才，數(shù)學(xué)的教育和學(xué)習(xí)就可以高效地貫徹、實(shí)現(xiàn)這個(gè)偉大的目標(biāo)。數(shù)學(xué)自古以來(lái)就是一門(mén)鍛煉人思維的學(xué)科，通過(guò)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，可以鍛煉我們的思維，鍛煉我們解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力，以使我們更好地解決好生活中的問(wèn)題。作為一名數(shù)學(xué)教育工作者更是有責(zé)任和義務(wù)為拓寬初中生的數(shù)學(xué)思維和思路找出相應(yīng)的對(duì)策。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)思維 創(chuàng)新

初中的數(shù)學(xué)是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要轉(zhuǎn)折點(diǎn)。初中的數(shù)學(xué)教師既要教會(huì)學(xué)生摒棄用小學(xué)數(shù)學(xué)的眼光、思路去思考問(wèn)題，也應(yīng)該教會(huì)學(xué)生采用初中生的數(shù)學(xué)思路去解決問(wèn)題。首先教師本人就要隨著時(shí)代的發(fā)展，教育的進(jìn)步，不斷轉(zhuǎn)換自己的教學(xué)觀念，教會(huì)學(xué)生用各種思維去思考繁瑣復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

一、要教會(huì)學(xué)生思維的方法

孔子說(shuō)：“學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆”。鮮明地指出了學(xué)思之間的重要關(guān)系，既學(xué)又思才能取得良好的效果。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中要使學(xué)生思維活躍，就要教會(huì)學(xué)生分析問(wèn)題的基本方法，這樣有利于培養(yǎng)學(xué)生的正確思維方式。要學(xué)生善于思維，必須重視基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的學(xué)習(xí)，沒(méi)有扎實(shí)的雙基，思維能力是得不到提高的。數(shù)學(xué)概念、定理是推理論證和運(yùn)算的基礎(chǔ)，準(zhǔn)確地理解概念、定理是學(xué)好數(shù)學(xué)的前提。在教學(xué)過(guò)程中要提高學(xué)生觀察分析、由表及里、由此及彼的認(rèn)識(shí)能力。在例題課中要把解（證）題思路的發(fā)現(xiàn)過(guò)程作為重要的教學(xué)環(huán)節(jié)。不僅要學(xué)生知道該怎樣做，還要讓學(xué)生知道為什么要這樣做，是什么促使你這樣做，這樣想的。這個(gè)發(fā)現(xiàn)過(guò)程可由教師引導(dǎo)學(xué)生完成，或由教師講出自己的尋找過(guò)程。在數(shù)學(xué)練習(xí)中，要認(rèn)真審題，細(xì)致觀察，對(duì)解題起關(guān)鍵作用的隱含條件要有挖掘的能力。學(xué)會(huì)從條件到結(jié)論或從結(jié)論到條件的正逆兩種分析方法。對(duì)一個(gè)數(shù)學(xué)題，首先要能判斷它是屬于哪個(gè)范圍的題目，涉及到哪些概念、定理、或計(jì)算公式。在解（證）題過(guò)程中盡量要學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言、數(shù)學(xué)符號(hào)的運(yùn)用。初中數(shù)學(xué)研究對(duì)象大致可分為兩類，一類是研究數(shù)量關(guān)系的，另一類是研究空間形式的，即“代數(shù)”“幾何”。要使同學(xué)們熟練地掌握一些重要的數(shù)學(xué)方法，主要有配方法、換之法、待定系數(shù)法、綜合法、分析法及反證法等。

二、著重培養(yǎng)學(xué)生的推理思維

推理的思維活動(dòng)也就是指集中在對(duì)于一些數(shù)學(xué)概念或者是數(shù)學(xué)知識(shí)又或是數(shù)學(xué)案例上的例子有著較好的學(xué)習(xí)能力以及領(lǐng)悟能力。在教學(xué)的實(shí)際驗(yàn)證中，我發(fā)現(xiàn)初中學(xué)生的數(shù)學(xué)推理思維還有很大的提升空間。因此，需要著重加以提升。首先，教師在課堂上就應(yīng)該帶領(lǐng)學(xué)生對(duì)一些知識(shí)的概念以及結(jié)構(gòu)有一個(gè)比較清晰的思路和印象，這是開(kāi)發(fā)學(xué)生推理性思維的關(guān)鍵所在。其次，教師在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的過(guò)程中，要教會(huì)學(xué)生采用一些歸納推理的辦法解決一些數(shù)學(xué)問(wèn)題，善于對(duì)各種數(shù)學(xué)問(wèn)題歸納總結(jié)，把課本的知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)化整理。例如，在學(xué)習(xí)新的課程之時(shí)，就要要求及時(shí)對(duì)舊的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行整理結(jié)合。因?yàn)閿?shù)學(xué)知識(shí)都是一步扣一步的，不能出現(xiàn)脫節(jié)的情況。最后，教師還要及時(shí)教會(huì)學(xué)生一些關(guān)于解決數(shù)學(xué)題目的常用捷徑。例如類比法，進(jìn)而將一些較為復(fù)雜多變的數(shù)學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)換成簡(jiǎn)單且容易理解的數(shù)學(xué)知識(shí)。通過(guò)這樣的培養(yǎng)，在解決問(wèn)題或者是解答出一些無(wú)法下手的難題的時(shí)候，就可以先由簡(jiǎn)單的問(wèn)題著手分析，深入理解，進(jìn)而培養(yǎng)起一種較強(qiáng)的數(shù)學(xué)推理思維，以解決更多的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

三、教會(huì)學(xué)生掌握分類、轉(zhuǎn)化的思想

初中數(shù)學(xué)中，分類思想是轉(zhuǎn)化思想的基礎(chǔ)，轉(zhuǎn)化思想體現(xiàn)了分類思想的原則和要求，兩者統(tǒng)一于思維轉(zhuǎn)化過(guò)程之中。分類思想是重要的數(shù)學(xué)思想之一，中學(xué)數(shù)學(xué)概念的分析、公式的推導(dǎo)、定理的證明或習(xí)題的解答等常用到這一思想。像圓周角定理的證明、弦切角定理的證明、有理數(shù)和實(shí)數(shù)的分類、一元二次方程根的判別式及某些方程的解法等。分類的方法有以下幾種：（1）根據(jù)數(shù)學(xué)的概念進(jìn)行分類。如：學(xué)習(xí)一元二次方程根的判別式時(shí)，對(duì)于變形后的方程，用兩邊開(kāi)平方求解，需要分類研究大于0、等于0、小于0這三種情況對(duì)應(yīng)方程解的情況。而符號(hào)決定能否開(kāi)平方，是分類的依據(jù)，從而得到一元二次方程的根的三種情況。（2）根據(jù)圖形的特征或相互間的關(guān)系進(jìn)行分類。如：三角形按角分類，可分為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形；直線和圓的關(guān)系根據(jù)直線和圓的交點(diǎn)個(gè)數(shù)可分為直線與圓相離、直線與圓相切、直線與圓相交。

四、引導(dǎo)學(xué)生提出高質(zhì)量的問(wèn)題，并自覺(jué)進(jìn)行自我剖析

思維品質(zhì)包括思維的深刻性、批判性和創(chuàng)造性。深刻性實(shí)質(zhì)就是學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。創(chuàng)造性則是在以上論述中提到的，以上述為基礎(chǔ)。在掌握基本原理的前提下，首先應(yīng)當(dāng)使學(xué)生融會(huì)貫通地學(xué)習(xí)知識(shí)，養(yǎng)成獨(dú)立思考的習(xí)慣。在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，促使學(xué)生提出高質(zhì)量的問(wèn)題，這就是創(chuàng)新的開(kāi)始。應(yīng)當(dāng)鼓勵(lì)學(xué)生提出不同的看法，并引導(dǎo)學(xué)生積極思考和自我鑒別。批判性則指教師要不斷檢查和調(diào)節(jié)自己的思維活動(dòng)，經(jīng)常總結(jié)自己分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的角度和過(guò)程，其中有哪些合理之處，又有哪些需要克服和避免，犯過(guò)哪些錯(cuò)誤，錯(cuò)誤原因何在等等。反思的過(guò)程就是進(jìn)步的過(guò)程。

五、鞏固拓展學(xué)習(xí)空問(wèn)，把學(xué)生引向生活大課堂

數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)源于生活，又應(yīng)用于生活。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要選擇與生活密切聯(lián)系的數(shù)學(xué)問(wèn)題，從學(xué)生熟悉的生活情境出發(fā)，從學(xué)生感興趣的問(wèn)題出發(fā)，使他們感受到數(shù)學(xué)的趣味和魅力，感受到數(shù)學(xué)與生活實(shí)實(shí)在在的聯(lián)系，進(jìn)而激發(fā)他們數(shù)學(xué)思維的火花。例如游戲就是可取的教學(xué)模式。讓學(xué)生在游戲中，理解數(shù)學(xué)問(wèn)題遠(yuǎn)遠(yuǎn)好于枯燥的講解，積極地投入學(xué)習(xí)，積極的思考無(wú)疑會(huì)起到事半功倍的效果。作為老師，我們要秉承一個(gè)信念：給學(xué)生們一個(gè)理由，讓他們愛(ài)上數(shù)學(xué)！

總之，初中數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)要著眼于調(diào)動(dòng)學(xué)生內(nèi)在的思維能力，即：第一，是要培養(yǎng)興趣，讓學(xué)生迸發(fā)思維。還要經(jīng)常指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解釋自己所熟悉的實(shí)際問(wèn)題。第二，要分散難點(diǎn)，讓學(xué)生樂(lè)于思維。對(duì)于較難的問(wèn)題或教學(xué)內(nèi)容，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，適當(dāng)分解，減緩坡度，分散難點(diǎn)，創(chuàng)造條件讓學(xué)生樂(lè)于思維。第三，要鼓勵(lì)創(chuàng)新，讓學(xué)生獨(dú)立思維。鼓勵(lì)學(xué)生從不同的角度去觀察問(wèn)題，分析問(wèn)題，養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣和品質(zhì)；鼓勵(lì)學(xué)生敢于發(fā)表不同的見(jiàn)解，多贊揚(yáng)、多肯定，促進(jìn)學(xué)生思維的廣闊性發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

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