向垚+張梅

摘 要：根據(jù)初中生已有的知識(shí)水平和認(rèn)知規(guī)律，不僅章末復(fù)習(xí)需要梳理知識(shí)點(diǎn)，深度挖掘知識(shí)的縱橫聯(lián)系，建構(gòu)知識(shí)樹。在新知學(xué)習(xí)過程中，同樣也適宜整體把握、整體建構(gòu)。教材的編排、課改的期盼、學(xué)生的需要，單元整體教學(xué)可望；教師創(chuàng)新教學(xué)設(shè)計(jì)，單元整體教學(xué)可即。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；單元整體教學(xué)；二次函數(shù)

根據(jù)初中生已有的知識(shí)水平和認(rèn)知規(guī)律，根據(jù)數(shù)學(xué)教材的編排特點(diǎn)、課改的期盼、學(xué)生的發(fā)展，只要教師積極探索，創(chuàng)新教學(xué)設(shè)計(jì)，就能有效實(shí)施單元整體教學(xué)。結(jié)合筆者的教學(xué)實(shí)踐，談?wù)勛约耗w淺的認(rèn)識(shí)。

一、教材編排適合單元整體教學(xué)

教材編排的特點(diǎn)是“問題情境—建立模型—解釋、拓展與運(yùn)用”。但各種版本教材的編寫，無(wú)論是數(shù)與代數(shù)，還是圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率，專家在編寫時(shí)除遵循課標(biāo)要求外，還遵循著一定的套路。如，數(shù)與代數(shù)部分，數(shù)的學(xué)習(xí)是先認(rèn)識(shí)數(shù)（如，整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、有理數(shù)、無(wú)理數(shù)、實(shí)數(shù)等），然后借助一定的工具或手段進(jìn)一步深入學(xué)習(xí)數(shù)的大小比較和數(shù)的運(yùn)算，初中階段經(jīng)歷兩次數(shù)的擴(kuò)充，其內(nèi)容編排都是如此；式的學(xué)習(xí)（如，整式、分式、根式等），首先了解定義，然后涉及式的運(yùn)算及實(shí)際運(yùn)用；函數(shù)部分（如，一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)），以實(shí)際問題建立模型，了解概念，借助圖象探究性質(zhì)，運(yùn)用性質(zhì)解決實(shí)際問題。總之，不同的代數(shù)內(nèi)容具有相似的編寫套路。圖形與幾何部分，無(wú)論是三角形、四邊形，還是圓，無(wú)論是全等，還是相似，往往需要借助圖形的變換（平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱等）用運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)來(lái)認(rèn)識(shí)和理解，同樣暗藏基本套路，其基本套路大致可以理解為“什么是它？它有何特征？如何說(shuō)明是它？學(xué)后有何用？”這說(shuō)明數(shù)學(xué)教材的編寫很有套路?？梢?，教材的編排適合單元整體教學(xué)。

二、創(chuàng)新設(shè)計(jì)有利于單元整體教學(xué)

教材是美的，我們能從教材所包含的內(nèi)容、敘述的方式體悟到一種美感。盡信書，則不如無(wú)書，當(dāng)然也有教材局限性所造成的困擾，正是這種困擾，成為創(chuàng)造性教學(xué)的契機(jī)，我們需深鉆教材，重新設(shè)計(jì)，思考從開局到展開到高潮然后到結(jié)局，每一步都基于對(duì)教材的欣賞、改造和完善。教學(xué)設(shè)計(jì)就是對(duì)美的完善或者重塑。根據(jù)教材的編排特點(diǎn)，就《二次函數(shù)》一章的內(nèi)容進(jìn)行如下單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)。

1.釋題

二次函數(shù)，函數(shù)的概念并不陌生，函數(shù)概念的本質(zhì)特征是兩個(gè)變量x和y，x變化，y也跟著變化，當(dāng)自變量x在其取值范圍內(nèi)任意給定一個(gè)值，y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)，則稱y是x的函數(shù)。為解決生活中實(shí)際問題的需要，根據(jù)我們已有的知識(shí)，在前面已經(jīng)研究學(xué)習(xí)過兩類函數(shù)（一次函數(shù)和反比例函數(shù)），掌握了學(xué)習(xí)函數(shù)知識(shí)的經(jīng)驗(yàn)，了解了函數(shù)知識(shí)呈現(xiàn)的一般套路：定義—結(jié)合圖象探究性質(zhì)—運(yùn)用知識(shí)。二次，哪兒見過？二次式，一元二次方程。聯(lián)系一次函數(shù)的一般表達(dá)式，不難猜測(cè)二次函數(shù)的定義，其表達(dá)式肯定是一個(gè)關(guān)于自變量的二次整式，與一元二次方程不無(wú)聯(lián)系，故需復(fù)習(xí)一元二次方程的相關(guān)知識(shí)。

設(shè)計(jì)意圖：凸顯新舊知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，讓學(xué)生感到親切并不可怕，并不陌生，并不難學(xué)。促使學(xué)生對(duì)舊知的回顧，暗藏學(xué)習(xí)套路，蘊(yùn)含重要數(shù)學(xué)思想，從而讓學(xué)生真切感受到新知不新，舊知不舊，新知可以通過類比轉(zhuǎn)化為舊知，舊知為新知的學(xué)習(xí)作好鋪墊。

2.創(chuàng)新設(shè)計(jì)

以生活中的實(shí)際問題建立數(shù)學(xué)模型，類比一次函數(shù)的定義，定義二次函數(shù)，其表達(dá)式為y=ax2+bx+c（a、b、c為常數(shù)，a≠0），類比一次函數(shù)y=kx+b（k、b為常數(shù)，k≠0）的分類，b為0是特殊的一次函數(shù)（正比例函數(shù)），就k的正負(fù)畫圖探究其性質(zhì)，說(shuō)明二次函數(shù)相比一次函數(shù)類型更多，也更復(fù)雜，只有a≠0，怎么探究二次函數(shù)的性質(zhì)？憑經(jīng)驗(yàn)仍需借助圖象來(lái)探究，類型如此之多，從哪兒開始？我們不妨觀察二次函數(shù)的一般表達(dá)式與一元二次方程的關(guān)系，將二次函數(shù)y=ax2+bx+c進(jìn)行配方，可以得到二次函數(shù)的另一種形式y(tǒng)=a（x-m）2+n（a、m、n是常數(shù)，a≠0），研究一個(gè)問題，可以從最一般的開始，也可以從最特殊的開始。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知規(guī)律，為了簡(jiǎn)便起見，常常從最特殊的情形入手。假設(shè)從最特殊的開始研究，我們應(yīng)該先研究哪一個(gè)？接著研究哪一個(gè)？師生討論交流，共同商定研究順序：

然后逐一探究，易于學(xué)習(xí)，易于把握其內(nèi)在聯(lián)系和細(xì)微區(qū)別。

設(shè)計(jì)意圖：這樣設(shè)計(jì)，學(xué)生獲得的知識(shí)不僅僅是具體函數(shù)圖象的特征，更是數(shù)學(xué)研究的順序，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的套路，更是一種思考問題的方法。

三、教學(xué)改革期盼單元整體教學(xué)

新課程倡導(dǎo)學(xué)生自主探究、合作交流、動(dòng)手實(shí)踐，實(shí)施單元整體教學(xué)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了更大、更廣闊的探究空間，最大限度地激發(fā)了學(xué)生的求知欲。課程改革不但要讓學(xué)生掌握知識(shí)，而且要在掌握知識(shí)的基礎(chǔ)上感悟提煉數(shù)學(xué)思想方法，要掌握數(shù)學(xué)思想，就必須進(jìn)行獨(dú)立思考，實(shí)施單元整體教學(xué)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)更多獨(dú)立思考的空間。二次函數(shù)概念的得出源于生活，以圖象為載體探究二次函數(shù)性質(zhì)，學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐畫出圖象，自主探究、自主歸納其性質(zhì)。實(shí)施單元整體教學(xué)更有利于學(xué)生感悟提煉數(shù)學(xué)思想，如本章所涉及的分類思想、類比思想、數(shù)形結(jié)合思想、建模思想、方程與函數(shù)思想、程序化思想等。

四、學(xué)生發(fā)展呼喚單元整體教學(xué)

課標(biāo)指出，數(shù)學(xué)教育應(yīng)面向全體學(xué)生，實(shí)現(xiàn)人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。教育的終極目標(biāo)是學(xué)生的發(fā)展，實(shí)施單元整體教學(xué)，可以最大限度地調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性，培養(yǎng)自學(xué)能力，激發(fā)探究欲；可以減負(fù)提質(zhì)，省時(shí)高效；利于從整體把握知識(shí)，便于存儲(chǔ)和提取。這樣，學(xué)生不僅能學(xué)到知識(shí)，更能學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，因此，實(shí)施單元整體教學(xué)有利于學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展。

總之，課改之路沒有盡頭，沒有終點(diǎn)。思路決定出路，態(tài)度決定高度。只要我們廣大一線教師充分挖掘教材、從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，大膽探索、勇于創(chuàng)新，樂于實(shí)踐，定會(huì)找到適合學(xué)生發(fā)展的最好的教學(xué)方法。

編輯 王團(tuán)蘭endprint