林海濤

【摘要】本文基于格式塔頓悟?qū)W習(xí)理論，闡述了教學(xué)實(shí)踐過程中的若干教學(xué)建議，并將其應(yīng)用在《高等數(shù)學(xué)》的具體教學(xué)中。

【關(guān)鍵詞】格式塔 頓悟 完形傾向律 任務(wù)驅(qū)動(dòng)教學(xué)法 類比教學(xué)法

【中圖分類號(hào)】O13 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2015）01-0116-02

一、格式塔頓悟?qū)W習(xí)理論

認(rèn)知主義者認(rèn)為，學(xué)習(xí)是能動(dòng)的過程，是把外在的刺激信息與自身已有的經(jīng)驗(yàn)結(jié)合起來進(jìn)行加工處理，它強(qiáng)調(diào)的是學(xué)習(xí)者的內(nèi)部心理結(jié)構(gòu)的性質(zhì)以及促使其變化原因。本文重點(diǎn)闡述格式塔頓悟?qū)W習(xí)理論，并將其應(yīng)用在教學(xué)實(shí)踐中。

格式塔心理學(xué)創(chuàng)立于1912年，其代表人物是德國的韋特海默（Wertheimer）、苛勒（Kohler）、美籍德裔的考卡夫（Kofka）。格式塔是德語Gestalt的音譯，也叫“完形”，它是主體的一種心理現(xiàn)象，這種心理現(xiàn)象具有特定的整體屬性，這種整體屬性不能被分解。在格式塔心理學(xué)家看來，感知到的東西的整體屬性，并不決定于其個(gè)別的元素，而局部過程卻取決于整體的內(nèi)在特性。完整的現(xiàn)象具有它本身的完整特性，它既不能分解為簡(jiǎn)單的元素，它的特性又不包含于元素之內(nèi)。人和動(dòng)物的學(xué)習(xí)是一種完形的突然出現(xiàn)，叫做“頓悟”。學(xué)習(xí)直接取決于學(xué)習(xí)者是如何知覺問題情境的，如果學(xué)習(xí)者對(duì)問題情景各事物的關(guān)系無法察覺，知覺處于孤立狀態(tài)，學(xué)習(xí)就不會(huì)產(chǎn)生；只有當(dāng)他對(duì)情境進(jìn)行了感覺、理解、領(lǐng)會(huì)，從而知覺重組（即“頓悟”發(fā)生），學(xué)習(xí)才發(fā)生。

格式塔派認(rèn)為：學(xué)習(xí)的本質(zhì)是知覺重組和構(gòu)造完形。這種知覺具有完形傾向律：

1.接近律（Proximity）

人們對(duì)知覺場(chǎng)中客體的知覺，是根據(jù)它們各部分彼此接近或鄰近的程度而組合在一起的。各部分越是接近，組合在一起的可能性就越大。

2.相似律（Similarity）

人們?cè)谥X時(shí)，對(duì)刺激要素相似的項(xiàng)目，只要不被接近因素干擾，會(huì)傾向于把它們聯(lián)合在一起。換言之，相似的部分在知覺中會(huì)形成若干組。

3.閉合律（Closure）

不完整的圖形易被感知為完整的圖形，是一種完成某種圖形的傾向。

4.連續(xù)律（Continuity）

人們傾向于把有共性的事物感知成連續(xù)的圖形，在知覺過程中人們往往傾向于使知覺對(duì)象的直線繼續(xù)成為直線，使曲線繼續(xù)成為曲線。

5.成員特性律（membership character）一個(gè)整體中的個(gè)別部分并不具有固定的特性，個(gè)別部分的特性是從它與其他部分的關(guān)系中顯現(xiàn)出來的。

二、《高等數(shù)學(xué)》的教學(xué)實(shí)踐

1.基于心理完形，采用任務(wù)驅(qū)動(dòng)教學(xué)法

學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)，如果教師有意識(shí)的提出學(xué)生感興趣的問題，就會(huì)在學(xué)生心理上形成一個(gè)“缺口”。格式塔理論告訴我們：人們總是追求心理完形的傾向，因而會(huì)激發(fā)學(xué)生去填補(bǔ)心理“缺口”，從而激發(fā)其嘗試解決問題的動(dòng)力。任務(wù)驅(qū)動(dòng)教學(xué)法正是利用心理完形。

任務(wù)驅(qū)動(dòng)教學(xué)法是指學(xué)生在特定的任務(wù)驅(qū)動(dòng)下，通過對(duì)學(xué)習(xí)資源的積極主動(dòng)應(yīng)用，進(jìn)行自主探索和互動(dòng)協(xié)助學(xué)習(xí)的一種教學(xué)方法。在教學(xué)過程中，任務(wù)驅(qū)動(dòng)法大致可以分為以下幾個(gè)階段：呈現(xiàn)任務(wù)，分析任務(wù)，完成任務(wù)，評(píng)價(jià)總結(jié)。任務(wù)其實(shí)就是一系列的問題，是教師根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)目標(biāo)而設(shè)計(jì)的，它強(qiáng)調(diào)要與學(xué)生的認(rèn)知水平相適應(yīng)，具有一定的趣味性、操作性和現(xiàn)實(shí)意義，使學(xué)生在問題與目標(biāo)之間形成心理“缺口”，從而吸引學(xué)生主動(dòng)參與到任務(wù)的完成中，使學(xué)生在執(zhí)行任務(wù)的過程中學(xué)習(xí)知識(shí)、獲得技能、體驗(yàn)成就感、促進(jìn)人際交流。

例如，在講函數(shù)一章時(shí)，可以這樣設(shè)立任務(wù)來引入雙曲函數(shù)：

任務(wù)一：有沒有這樣兩個(gè)函數(shù)，任何其中一個(gè)求導(dǎo)后等于另一個(gè)？

學(xué)生已經(jīng)在高中學(xué)習(xí)了初等函數(shù)并會(huì)求其導(dǎo)數(shù)，因而學(xué)生可能第一次想到的是-e-x和e-x兩個(gè)函數(shù)；通過引導(dǎo)還可以發(fā)現(xiàn)：兩個(gè)函數(shù)都是ex或都是0也滿足條件。這樣，學(xué)生找到了三組這樣的函數(shù)。

任務(wù)二：可否由上面找到的函數(shù)進(jìn)行某種組合，得到更多滿足上述條件的函數(shù)？

學(xué)生此時(shí)會(huì)陷入深思：還有其它這樣的函數(shù)？這樣的心理“缺口”就會(huì)越來越大，更激發(fā)了學(xué)生的積極性。學(xué)生可能最通過嘗試，得到ex-e-x，ex+e-x這兩個(gè)函數(shù)也滿足條件；進(jìn)一步猜想f1（x）=aex-be-x，f2（x）=aex+be-x也滿足條件，從而得到所有的滿足條件函數(shù)，學(xué)生的心理“缺口”此時(shí)已經(jīng)得到了填補(bǔ)。

為了進(jìn)一步學(xué)習(xí)，教師有意識(shí)地制造新的心理“缺口”。

學(xué)生可能會(huì)通過定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性去研究這兩個(gè)函數(shù)，得到這兩個(gè)雙曲函數(shù)的基本性質(zhì)。

任務(wù)四：sh（x+y）怎樣表達(dá)成shx與chx的組合？并驗(yàn)證；sh（x+y）=shxchy+chxshy；用類似的方法表達(dá)sh（x-y）、ch（x-y）、ch（x+y）。

這樣，學(xué)生在一個(gè)個(gè)任務(wù)的驅(qū)動(dòng)下，由格式塔理論不斷產(chǎn)生心理“缺口”，又一次次發(fā)生頓悟，不斷填補(bǔ)新的缺口。如果整個(gè)過程學(xué)生都認(rèn)真參與下來，加上教師的講解，那么學(xué)習(xí)發(fā)生了，并且這種學(xué)習(xí)是深刻的。它將與學(xué)生以前的認(rèn)知結(jié)構(gòu)發(fā)生整合，形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

2.強(qiáng)化相似律，弱化泛化律，采用類比教學(xué)法

由于相似的部分會(huì)被知覺感知成一個(gè)整體，因而在教學(xué)設(shè)計(jì)的時(shí)候應(yīng)該有意地突出這種相似。在教學(xué)上，我們通常采用類比教學(xué)法，將兩組在邏輯上或形式上近似的知識(shí)點(diǎn)放在一起比較，加深記憶。相似的知識(shí)容易被感知，形成較長久記憶。但還有一個(gè)不利于記憶的規(guī)律——泛化律。泛化律是行為主義者巴甫洛夫在實(shí)驗(yàn)研究得到的規(guī)律：某一種條件反射一旦確立，就可以由類似于原來?xiàng)l件刺激的刺激引發(fā)。它是相似律的反面，即本來是甲對(duì)象具有某些性質(zhì)，但由于乙對(duì)象與甲對(duì)象很相似，因而誘發(fā)出對(duì)乙對(duì)象也有這些性質(zhì)的模糊記憶。為了強(qiáng)化相似律的作用，弱化泛化律的作用，在教學(xué)上應(yīng)采取類比教學(xué)法。

例如，由上面的教學(xué)，學(xué)生對(duì)于雙曲函數(shù)的性質(zhì)已經(jīng)具有了初步的認(rèn)識(shí)，得到如下公式：

（1）sh（x+y）=shxchy+chxshy

（2）sh（x-y）=shxchy-chxshy

（3）ch（x+y）=chxchy+shxshy

（4）ch（x-y）=chxchy-shxshy

（5）sh2x=2shxchx

（6）ch2x=sh2x+ch2x

要記憶這些公式，如果純粹靠背公式的方法是比較容易遺忘的，此時(shí)如果跟正余弦函數(shù)的和差化積公式（如：對(duì)應(yīng)（1）式為sin（x+y）=sinxcosy+cosxsiny）及倍角公式（如：對(duì)應(yīng)（5）式為sin2x=2sinxcosx）放在一起對(duì)比講解，其教學(xué)效果是明顯的，學(xué)生記憶才能深刻。同時(shí)，為了弱為泛化律，要講清楚公式不同的含義和性質(zhì)。例如，上述（3）式與（4）式右邊的符號(hào)與余弦函數(shù)和差化積公式的符號(hào)是相反的。

采用類比較學(xué)法，將兩個(gè)“相似”的知識(shí)點(diǎn)放在一起記憶，會(huì)起到事半功倍的效果，這是類比教學(xué)法的優(yōu)越之處。在《高等數(shù)學(xué)》教學(xué)中，這樣的教學(xué)方法在各章節(jié)均可得到廣泛應(yīng)用，例如，將二重積分與定積分進(jìn)行類比；將偏導(dǎo)數(shù)與導(dǎo)數(shù)進(jìn)行類比；將全微分與一元微分進(jìn)行類比；將函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)與常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的斂散性及判別法進(jìn)行類比；將逐次積分與二重積分的進(jìn)行類比；將羅爾中值定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理進(jìn)行條件與結(jié)論進(jìn)行類比，等等。

類比教學(xué)法雖然屢見不鮮，但其教學(xué)效果顯著，它使相近的知識(shí)點(diǎn)形成一個(gè)鏈接，進(jìn)行整體記憶。

3.創(chuàng)設(shè)有利于頓悟的問題情景，采用提問法及啟發(fā)性教學(xué)模式

學(xué)習(xí)遷移的原因是頓悟，頓悟表現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)解決問題的線索和方法之時(shí)，從一種思維模糊狀態(tài)到一種線索明顯狀態(tài)。數(shù)學(xué)問題解決的關(guān)鍵在于對(duì)問題情景的頓悟，因而創(chuàng)設(shè)有利于頓悟的問題情景將大大加速了頓悟的機(jī)率，促進(jìn)了學(xué)習(xí)遷移的速度。在實(shí)際教學(xué)中，提問法或啟示性教學(xué)方法，是假設(shè)這樣問題情景的有效教學(xué)方法。

如果這時(shí)教師提問：積分上下限有什么特點(diǎn)？

頓悟：積分上下限關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，好特殊??！

老師繼續(xù)提問：在這種情況下，被積函數(shù)有什么特殊的性質(zhì)時(shí)積分會(huì)等于0？

頓悟：如果是一個(gè)奇函數(shù)，對(duì)，只需要證明coskxsinlx是一個(gè)奇函數(shù)，好簡(jiǎn)單！

4.利用整體和部分的關(guān)系，善于從整體上把握對(duì)象的本質(zhì)

整體的事物有其特有的屬性，這些屬性并不是從某個(gè)部分產(chǎn)生的，而是當(dāng)各個(gè)部分適當(dāng)組合在一起才能顯現(xiàn)出來。整體的屬性大于或等于各部分屬性之和。從整體上認(rèn)識(shí)事物，更有利于把握事物的特征，才能避免“一葉障目”，達(dá)到“一覽眾山小”的境界。在數(shù)學(xué)問題的求解或證明過程中，這種整體的思想尤為突出。

如果利用洛必達(dá)求導(dǎo)，至少要用兩次以上，并且求導(dǎo)過程的計(jì)算量很大，稍不注意就會(huì)求錯(cuò)。

倘若利用等價(jià)無窮小量的整體性質(zhì)：sinx，tanx，arctanx，x都是x→0的等價(jià)無窮小量；scex- 三、結(jié)語

格式塔頓悟?qū)W習(xí)理論揭示了學(xué)習(xí)的本質(zhì)是知覺重組和構(gòu)造完形。這種知覺具有完形傾向律。本文基于這些學(xué)習(xí)規(guī)律，提出了若干教學(xué)上的建議以及這些建議的理論依據(jù)，并從《高等數(shù)學(xué)》的教學(xué)實(shí)踐出發(fā)，闡述這些教學(xué)方法的具體操作。關(guān)于學(xué)習(xí)本質(zhì)的理論還很豐富，雖然本文只是“一家之談”，但它對(duì)發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)規(guī)律、指導(dǎo)教學(xué)實(shí)踐、研究教學(xué)教法具有積極而又長遠(yuǎn)的意義。

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