尹隆茂

[內(nèi)容摘要]在當(dāng)前的數(shù)學(xué)教學(xué)中，一些教師只注重對(duì)概念的教，而忽視學(xué)生對(duì)概念的探索過程，孰不知學(xué)生通過自主探索得到的知識(shí)才會(huì)印象深刻。因此，在概念教學(xué)中教師要做到收放自如，給學(xué)生留出充足的思考與探索時(shí)間，讓學(xué)生經(jīng)歷概念的形成、發(fā)展、概括和應(yīng)用的全過程，從而發(fā)展和提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

[關(guān)鍵詞]小學(xué)數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)概念；學(xué)生探索

在當(dāng)前的數(shù)學(xué)教學(xué)中，一些教師只注重對(duì)概念的教，而忽視學(xué)生對(duì)概念的探索過程，孰不知學(xué)生通過自主探索得到的知識(shí)才會(huì)印象深刻。因此，在概念教學(xué)中教師要做到收放自如，給學(xué)生留出充足的思考與探索時(shí)間，讓學(xué)生經(jīng)歷概念的形成、發(fā)展、概括和應(yīng)用的全過程，從而發(fā)展和提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。本文以北師大版三年級(jí)上冊(cè)第五單元《周長(zhǎng)》中《什么是周長(zhǎng)》一節(jié)為例，闡述如何引導(dǎo)學(xué)生在探索中掌握數(shù)學(xué)概念。

一、激發(fā)興趣，引入概念

數(shù)學(xué)教學(xué)中，概念的引入要充分考慮學(xué)生的生活體驗(yàn)和已有的知識(shí)基礎(chǔ)，讓學(xué)生在活動(dòng)情境中自覺地進(jìn)入到新知的學(xué)習(xí)之中。由于三年級(jí)的學(xué)生對(duì)于抽象的概念還不容易接受，所以教師在教學(xué)時(shí)要變抽象為直觀，充分利用生活中的情境和身邊的事物增強(qiáng)學(xué)生對(duì)概念的初步感知。

在教學(xué)《什么是周長(zhǎng)》一節(jié)時(shí)，正值深秋，為了提高學(xué)生的興趣，我課前安排學(xué)生收集自己喜歡的樹葉，課上先利用多媒體向?qū)W生播放樹葉紛飛的景象，營(yíng)造出唯美的氛圍，然后讓學(xué)生拿出自己撿到的樹葉，在紙上沿著樹葉的邊緣描下葉子的大致輪廓，使學(xué)生初步了解什么是周長(zhǎng)。學(xué)生通過探索可以發(fā)現(xiàn)不管從什么地方開始，只要終點(diǎn)與起點(diǎn)正好重合就可以畫出一個(gè)完整的樹葉圖形，因此學(xué)生認(rèn)識(shí)到周長(zhǎng)就是一個(gè)封閉圖形的一周的長(zhǎng)度。教師也可以引導(dǎo)學(xué)生通過周圍的物體來感知周長(zhǎng)，如課桌面、文具盒面、課本封面、硬幣、腰圍等。

二、初步探索，提煉定義

在對(duì)概念進(jìn)行初步感知，并了解概念的內(nèi)涵與外延后，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)看似淺顯的知識(shí)進(jìn)行深層的提煉，即給概念下定義。此處教學(xué)的重點(diǎn)是用精練的語言歸納概括出概念的實(shí)質(zhì)。在這一過程中教師只是學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者和合作者，不能越俎代庖，要充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生在自主探索中不斷完善結(jié)論，從而得出精準(zhǔn)、嚴(yán)密的數(shù)學(xué)概念。

在初步感知什么是周長(zhǎng)后，我們可以引導(dǎo)學(xué)生站在科學(xué)家的角度對(duì)周長(zhǎng)進(jìn)行定義，然后談?wù)勛约旱恼J(rèn)識(shí)與理解，力求精練準(zhǔn)確。在討論交流后，有的學(xué)生認(rèn)為“繞圖形一周的線是這個(gè)圖形的周長(zhǎng)”，對(duì)于這一說法立刻有學(xué)生提出了不同意見：“線是圖形，而周長(zhǎng)是長(zhǎng)度，應(yīng)改為‘繞圖形一周的線的長(zhǎng)度是這個(gè)圖形的周長(zhǎng)。”我充分肯定了后者的看法，強(qiáng)調(diào)周長(zhǎng)涉及的是一個(gè)數(shù)量，且不可將量與形等同起來。還有的學(xué)生由畫圖得出一個(gè)封閉圖形，因此認(rèn)為“封閉圖形一周的長(zhǎng)度是這個(gè)圖形的周長(zhǎng)”。由此可見，學(xué)生完全可以在初步感知的基礎(chǔ)上給概念下定義，這比教師直接給出定義要好得多。

三、深化理解，加強(qiáng)認(rèn)識(shí)

記住了定義并不等于掌握了概念，記住只是停留在對(duì)概念的表層認(rèn)識(shí)上，要想深入地理解概念，就需要通過實(shí)例分析概念成立的條件，充分把握概念的內(nèi)涵與外延，這樣才能掌握概念的本質(zhì)屬性。

在對(duì)周長(zhǎng)進(jìn)行定義之后，我讓學(xué)生通過量一量、算一算的方式來深化理解周長(zhǎng)“量”的本質(zhì)。學(xué)生在動(dòng)手操作中發(fā)現(xiàn)，對(duì)于規(guī)則圖形可以直接用刻度尺量出各邊長(zhǎng)，然后加在一起；對(duì)于不規(guī)則圖形可以先用線圍圖形一周，再拉直并用刻度尺量出長(zhǎng)度。通過動(dòng)手實(shí)踐，學(xué)生深入地理解了周長(zhǎng)的概念。

四、聯(lián)系實(shí)踐，靈活運(yùn)用

掌握概念是為了更好地運(yùn)用概念解決數(shù)學(xué)問題，但運(yùn)用時(shí)不能僅僅停留在直接運(yùn)用的較淺層面上，要通過變式運(yùn)用、逆向運(yùn)用等方式讓學(xué)生達(dá)到靈活運(yùn)用的程度，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的解決問題能力和發(fā)散思維能力，為下一階段的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

在本課的課堂練習(xí)環(huán)節(jié)，我采用了闖關(guān)的形式，設(shè)計(jì)了不同梯度的練習(xí)題。第一關(guān)，直接使用課后的練習(xí)題第2題，對(duì)照答案闖關(guān)成功者加上100分。第二關(guān)，出示一個(gè)邊長(zhǎng)為4cm的正方形，讓學(xué)生求周長(zhǎng)；在一個(gè)頂點(diǎn)處剪去了一個(gè)邊長(zhǎng)為1cm的正方形，再求周長(zhǎng)；如果剪去的是一個(gè)長(zhǎng)為2cm、寬為1cm的長(zhǎng)方形，求周長(zhǎng)是多少？學(xué)生對(duì)照答案，成功者加上200分。第三關(guān)，利用多媒體出示一個(gè)樓梯的截面，給出水平距離和垂直距離，求這個(gè)圖形的周長(zhǎng)。對(duì)照答案，成功者加200分。這樣，在游戲的愉悅氛圍中，學(xué)生既掌握了知識(shí)，又學(xué)會(huì)了運(yùn)用。

總之，數(shù)學(xué)教學(xué)要講背景、講思想、講應(yīng)用，要讓學(xué)生經(jīng)歷概念形成的過程，將概念教學(xué)融入到學(xué)生的探索活動(dòng)中。對(duì)于概念的探索要落實(shí)到整個(gè)概念教學(xué)的全過程中，即探索生活情境，初步感知概念——探索知識(shí)本質(zhì)，提煉形成概念——探索內(nèi)涵外延，深入理解概念——探索實(shí)踐運(yùn)用，提升發(fā)展概念。這樣的概念教學(xué)，才能充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位，使學(xué)生處于一種不斷思考、探索和發(fā)現(xiàn)的學(xué)習(xí)氛圍中，避免了為探索而探索的“偽探索”，真正體現(xiàn)了數(shù)學(xué)是一門思維的科學(xué)，同時(shí)也為培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的思維能力提供了可借鑒的教學(xué)新思路。

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（責(zé)任編輯 趙永玲）