李磊

摘 要：思維是智力的核心，是獲得新知識的先決條件。在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造思維能力，既要扎實(shí)的基礎(chǔ)知識，又要靠教師在教學(xué)中逐步培養(yǎng)，循循善誘，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力，提出以下幾點(diǎn)培養(yǎng)的方法。

關(guān)鍵詞：創(chuàng)造能力；思維；創(chuàng)新精神

中圖分類號：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B 文章編號：1002-7661（2014）24-104-02

創(chuàng)造精神是指人們從事創(chuàng)造性活動的意愿和態(tài)度，它決定了人們想不想創(chuàng)造，敢不敢創(chuàng)造的欲望和傾向性。創(chuàng)造性思維是指善于運(yùn)用已有的知識來分析研究面臨的事實(shí)或問題，它決定了人們善不善于創(chuàng)造，能不能創(chuàng)造，培養(yǎng)創(chuàng)造精神，啟迪創(chuàng)造思維必須將學(xué)生從“吸收—儲存—再現(xiàn)”的學(xué)習(xí)模式中解放出來，轉(zhuǎn)向“探索—轉(zhuǎn)化—創(chuàng)造”的新型模式。

一、鼓勵質(zhì)疑，培養(yǎng)創(chuàng)造精神

古人云：“學(xué)起于思，思源于疑，疑是學(xué)習(xí)的開始，”有疑才會去探索。教師在教學(xué)中要鼓勵、啟發(fā)、誘導(dǎo)學(xué)生提問，質(zhì)疑問難是必不可少的教學(xué)環(huán)節(jié)，首先要使學(xué)生敢問，再培養(yǎng)學(xué)生善問。教學(xué)中可常問學(xué)生：對這個(gè)問題你還有什么看法？如教學(xué)三角形的分類，按角可分為銳角、直角、鈍角三角形；按邊可分為等腰、不等腰三角形。有學(xué)生問：“為什么不把等邊三角形分為一類？”學(xué)生的提問實(shí)質(zhì)上聯(lián)系到了等腰三角形與等邊三角形之間的關(guān)系，含有創(chuàng)新的成份。在師生的共同討論中，使學(xué)生明確等邊三角形是等腰三角形的特例?？梢?，由疑敢問，由敢問到討論、辨析。學(xué)生發(fā)現(xiàn)知識與知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，形成新的知識鍵。從而自己得出結(jié)論，再創(chuàng)造性的應(yīng)用。

二、鉆研教材，挖掘教材中的“發(fā)散”因素

發(fā)散思維是創(chuàng)造性思維的核心。培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力，主要是培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力。因此教師首先要鉆研教材，以宏觀體系和微觀環(huán)節(jié)上挖掘可供訓(xùn)練學(xué)生“發(fā)散”的素材，為課堂訓(xùn)練作好準(zhǔn)備。例：D為△ABC的AB邊上一點(diǎn)，求證：AB+AC>DB+DC。挖掘就從點(diǎn)的位置及點(diǎn)的個(gè)數(shù)展開，可這樣設(shè)計(jì)。

在△ABC中，1、如圖1—1，當(dāng)D在△ABC的邊上，試比較：AB+AC與BD+DC的大小。

2、如圖1-2，當(dāng)D在△ABC內(nèi)，試比較：AB+AC與BD+DC的大小。

3、如圖1-3，四邊形ABCD中，若∠ABC>∠CBD，∠ACD﹥∠BCD。求證：AB+AC>BD+DC（也可改為∠ABC>∠BCD，∠ACB﹥∠CBD，則結(jié)論也成立）。

4、如圖1-4，E、F兩點(diǎn)在△ABC內(nèi)，且與三角形頂點(diǎn)均不在一條直線上。求證AB+AC>BE+EF+FC

通過上面的素材，設(shè)計(jì)好教法，在講解時(shí)還可給學(xué)生引入用“對稱”，“旋轉(zhuǎn)”、“補(bǔ)形”等變形解題的數(shù)學(xué)思想。這樣的設(shè)計(jì)很好的培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維，發(fā)展了學(xué)生的創(chuàng)造潛能。

愛因斯坦說過：“想象力比知識更重要。”豐富的想象力是創(chuàng)造的翅膀，善于創(chuàng)造必須善于想象，培養(yǎng)想象力創(chuàng)造教育中最常用、最有效的一種方法，教師應(yīng)啟發(fā)學(xué)生展開想象。

首先，教師利用實(shí)際數(shù)學(xué)問題，在學(xué)生頭腦中積累豐富的實(shí)際表象，然后挖掘教材創(chuàng)造因素，訓(xùn)練學(xué)生創(chuàng)造性想象。

例：已知，a、b、m R?+?，并且a b求證： .

當(dāng)學(xué)生用分析法，綜合法，比較法做完以后，可引導(dǎo)學(xué)生觀察 結(jié)構(gòu)，并向?qū)W生提問“ 象什么公式的形式”同學(xué)們發(fā)揮各自的想象力，容易聯(lián)想到斜率公式的形式，然后能否以此為突破口呢？請看下面的證明。

證明：在直角坐標(biāo)平面內(nèi)取點(diǎn)M（-m，-m），m R+

設(shè)點(diǎn)N（b，a）且b>a>0，易知點(diǎn)N在第一象限內(nèi)位于直線y=x下方（如圖），連接MN和ON，顯然，KMN>KON即 。

這樣的操作設(shè)計(jì)，充分發(fā)揮了學(xué)生的想象力，不但可以加深對斜率公式的認(rèn)識，同時(shí)加強(qiáng)了代數(shù)和幾何間的溝通，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

三、鼓勵學(xué)生探索、猜想。

任何一門學(xué)科都是在探索中前進(jìn)，沒有探索就沒有發(fā)現(xiàn)。同樣在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，要有開闊的思路、多方面、多角度進(jìn)行思考、探索、尋求解題方法。

例，在等差數(shù)列{an}中，a3+a4+a5+a6+a7=450則a2+a8=_____.

分析：由于受“等差數(shù)列{an}中某一項(xiàng)，只有在已知a1和d的條件下方能求出”的定勢思維影響，有的同學(xué)認(rèn)為條件不充分，這正是缺乏思維靈活性的表現(xiàn)，執(zhí)著一點(diǎn)的同學(xué)會進(jìn)行一步思考：能否把a(bǔ)1和d看成一個(gè)整體，然后通過這個(gè)整體來表示a2+a8呢？通過嘗試，由已知條件可知a1+4d=90，而a2+a8=a1+d+a1+7d=2a1+8d=2（a1+4d）=180

這時(shí)，猜想成功了，有些同學(xué)往往有一種大功告捷的感覺，將題目拋之腦后，如此一來收效不大，能否找到更本質(zhì)更一般的規(guī)律呢？通過觀察，發(fā)現(xiàn)a1+4d不正是a5嗎？從而得到a2+a8=2a5，同時(shí)又可得到a3+a7=a4+a6=2a5因此，由已知5a5=450，得a5=90故a2+a8=2a5=2 90=180。這樣的引導(dǎo)，會給學(xué)生豁然開朗的感覺，長此以往，就會使學(xué)生在自己的學(xué)習(xí)和研究中自覺地運(yùn)用這種思想方法，表現(xiàn)出創(chuàng)造思維能力。

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