秦　瑜

江西科技師范大學(xué)，江西　南昌　330013

淺談數(shù)學(xué)史與中學(xué)數(shù)學(xué)教育*

秦瑜

江西科技師范大學(xué)，江西南昌330013

摘要：將數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)的教學(xué)過程是數(shù)學(xué)教學(xué)不斷進(jìn)步的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。本文從數(shù)學(xué)史的發(fā)展歷程出發(fā)，介紹數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育的關(guān)系，闡述數(shù)學(xué)史對(duì)于數(shù)學(xué)教育的重要作用，在此基礎(chǔ)上給出在數(shù)學(xué)教學(xué)中有效利用數(shù)學(xué)史的教學(xué)方法。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)史；數(shù)學(xué)教學(xué)；教學(xué)方法

中圖分類號(hào)：G633.6

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：2095-4379-(2015)36-0043-02

作者簡(jiǎn)介：秦瑜(1992-)，女，漢族，江蘇常州人，江西科技師范大學(xué)數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)科學(xué)學(xué)院，2013級(jí)課程與教學(xué)論在讀碩士研究生，研究方向：數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育。

數(shù)學(xué)是人類悠久歷史文化的產(chǎn)物，是人類文化的重要組成部分，同時(shí)也是推動(dòng)人類文化不斷向前進(jìn)步的重要?jiǎng)恿?。由于中考、高考的壓力，大多?shù)學(xué)生必須要努力學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，但是在學(xué)習(xí)的過程中只是單純的追求數(shù)學(xué)題目的解答，而忽略了一些數(shù)學(xué)概念的來龍去脈，從而根本找不到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣所在，這樣慢慢地便愈發(fā)地不喜歡數(shù)學(xué)。近些年來，越來越多的教育工作者嘗試著尋找各種辦法來改善這一局面，其中將數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)教育中便成了一種較好的方法。

隨著教育的不斷深化，將數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)教育改革的呼聲層出不窮，為了改變數(shù)學(xué)在學(xué)生心中的形象，消除學(xué)生對(duì)學(xué)數(shù)學(xué)的恐懼心理，2003年4月頒布的《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn))》將數(shù)學(xué)史在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用以課程標(biāo)準(zhǔn)的形式規(guī)定下來，使更多的課程實(shí)施者在教學(xué)過程中將數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)課堂。將高中數(shù)學(xué)選修3-1作為數(shù)學(xué)史選修教材，在教材中強(qiáng)調(diào)要采取多種形式將數(shù)學(xué)文化價(jià)值滲透在數(shù)學(xué)史的教學(xué)過程中。這些都充分體現(xiàn)了課程改革后數(shù)學(xué)史在數(shù)學(xué)教育中的重要價(jià)值。

一、數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)教育的意義

在高考的“指揮棒”下，數(shù)學(xué)長(zhǎng)期以來占據(jù)著重要的地位，大部分學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)并不是因?yàn)閷?duì)它感興趣才去學(xué)習(xí)，而是為了應(yīng)付高考。雖然新課改要求改變應(yīng)試教育的局面，但是在整個(gè)教育體制下，還是存在為了考試而學(xué)習(xí)的學(xué)生。在大部分學(xué)生心目中，數(shù)學(xué)如同洪水猛獸，枯燥、繁瑣、難度大這些具有否定意義的詞都可以用在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)上。

本文在參考最新研究的學(xué)術(shù)成果的基礎(chǔ)上，得到了數(shù)學(xué)史融入中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的意義：

(一)將數(shù)學(xué)與實(shí)際生活相結(jié)合，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

將數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)教育中，在課堂中應(yīng)用數(shù)學(xué)史知識(shí)，為高中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)注入新的動(dòng)力。當(dāng)今很多學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)為了考試，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)本身并沒有多大的興趣，甚至有些學(xué)生認(rèn)為在以后的工作生活中所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)毫無用處。然而當(dāng)他們了解到數(shù)學(xué)的起源、發(fā)展的時(shí)候，卻可以發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)就是來源于生活生產(chǎn)的實(shí)踐中，并且廣泛地應(yīng)用各個(gè)行業(yè)之中。在向?qū)W生介紹數(shù)學(xué)史的同時(shí)，可以培養(yǎng)學(xué)生正確的人生觀、世界觀、價(jià)值觀，培養(yǎng)他們鍥而不舍地鉆研和創(chuàng)造精神。

(二)有利于新課改背景下教師自身素養(yǎng)的提高

新課改推行的這些年，數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育相結(jié)合引起了越來越多人的重視，目前，雖然有很多教師比較贊同將數(shù)學(xué)史應(yīng)用到數(shù)學(xué)課堂上，但是由于自身數(shù)學(xué)史知識(shí)的缺乏，并不能將數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)教育中。另外現(xiàn)行教材也是阻礙教師將數(shù)學(xué)史帶入課堂的一個(gè)重要因素。此外，在升學(xué)的壓力下，一味的追求升學(xué)率，使得學(xué)生成為了做題的工具，教師在上課的過程中也只是教授解題技巧、方法等，并沒有花費(fèi)太多的時(shí)間在將數(shù)學(xué)史融入課堂的教案上，而且由于可以使用的案例較少，教師不愿意花時(shí)間鉆研，在數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)史自然就成了紙上談兵。

(三)有利于培養(yǎng)數(shù)學(xué)師范生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)

目前大部分師范生從高校出來以后都走上了教育的一線，為培養(yǎng)下一代做出自己的貢獻(xiàn)。因此對(duì)師范生的培養(yǎng)就變得尤為重要。但是由于教材不具有統(tǒng)一性，對(duì)師范生的培養(yǎng)也是參差不齊。這樣一來，由于對(duì)師范生的培養(yǎng)就不到位，導(dǎo)致了師范生畢業(yè)之后從事教學(xué)工作時(shí)對(duì)他們的學(xué)生的教學(xué)自然也就沒那么理想。現(xiàn)在將數(shù)學(xué)史融入中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，有利于加強(qiáng)對(duì)師范生的教育，提高師范生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

二、數(shù)學(xué)史應(yīng)用于中學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)方法

臺(tái)灣地區(qū)唯一一位專業(yè)的數(shù)學(xué)史教授洪萬生在《HPM通訊》中指出教師運(yùn)用數(shù)學(xué)史至少有三個(gè)層次：

(1)講故事；(2)在歷史脈絡(luò)中比較數(shù)學(xué)家所提供的不同方法，從而培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真鉆研的精神；(3)從歷史角度注入數(shù)學(xué)活動(dòng)的文化意義，在數(shù)學(xué)教育活動(dòng)中實(shí)踐多元文化關(guān)懷的理想。

在具體的教學(xué)過程中，將數(shù)學(xué)史融入中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的方法有很多：

(一)直接利用數(shù)學(xué)史料

人們對(duì)于數(shù)學(xué)史最直接的理解就是講故事。那么在教學(xué)過程中就應(yīng)該選擇與教學(xué)內(nèi)容有關(guān)的故事進(jìn)行講解，與數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容有關(guān)主要體現(xiàn)在數(shù)學(xué)概念的由來、數(shù)學(xué)中一些定理的發(fā)現(xiàn)、與數(shù)學(xué)有關(guān)的人物的介紹，以此來激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，并進(jìn)一步加深對(duì)這些概念、定理的理解。比如，在高中數(shù)學(xué)引入數(shù)列這一概念的時(shí)候，可以介紹在公元前3000年，古巴比倫就開始研究數(shù)列：1，2，22，…，29，并

給出了它的和為29+29-1；公元前1650年埃及萊茵得紙草上就記載了這樣一個(gè)問題：五人按等差分一百片面包，最少的兩份之和是另外三份的七分之一，每人各分得多少；而我國(guó)的《周髀算經(jīng)》中的“七橫圖”所表示的是日行軌道按季節(jié)的不同分成的七個(gè)同心圓，其內(nèi)衡直徑為238000公里，兩衡間距為19833 公里，則其余各衡的直徑為多少公里。有這些例子，可以讓學(xué)生知道數(shù)列是一個(gè)古老的問題，盡管在當(dāng)時(shí)對(duì)數(shù)列的研究并不是很深，但是人們已經(jīng)能夠從實(shí)際問題出發(fā)研究數(shù)列。向?qū)W生直接介紹數(shù)學(xué)史知識(shí)有利于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生不斷探究問題的決心。

(二)利用歷史發(fā)生原理

數(shù)學(xué)是一門思想嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，因此數(shù)學(xué)也是一門思想方法眾多的學(xué)科，在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，有些知識(shí)比較抽象難懂，學(xué)生一下子可能難以接受，那么就可以先將數(shù)學(xué)史中的一些思想方法教給學(xué)生，讓學(xué)生在心理上接受新知識(shí)的引入，這也就是所謂的“歷史發(fā)生原理”。例如對(duì)數(shù)和指數(shù)的關(guān)系，歷史上人們發(fā)現(xiàn)對(duì)數(shù)并不是像現(xiàn)在的教科書編寫的那樣由指數(shù)得到對(duì)數(shù)，而恰恰相反，對(duì)數(shù)的發(fā)明是從實(shí)際的生產(chǎn)生活中而來，因此在教學(xué)的過程中，教師就不應(yīng)該按照教科書的編排順序進(jìn)行教學(xué)，而是將對(duì)數(shù)的發(fā)明歷史還原，讓學(xué)生親身體會(huì)數(shù)學(xué)發(fā)展歷史的奧秘。歷史上數(shù)學(xué)家們?cè)诎l(fā)現(xiàn)定理、公理時(shí)所遇到的困難，正是現(xiàn)在的學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中所經(jīng)歷的困難。教師的教學(xué)是為了讓學(xué)生的心智得到全面的發(fā)展，而不應(yīng)該為了教學(xué)任務(wù)的完成而進(jìn)行教學(xué)，因此教學(xué)就應(yīng)該讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)成果出現(xiàn)的曲折漫長(zhǎng)的歷史，在這段歷史中體會(huì)數(shù)學(xué)的真正含義，從本質(zhì)上理解數(shù)學(xué)，這樣才能更好地進(jìn)行下一步的學(xué)習(xí)研究。

(三)數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育在課外相結(jié)合

有些數(shù)學(xué)史的知識(shí)涉及的面比較廣，如果將課堂的教學(xué)時(shí)間都用來教授數(shù)學(xué)史知識(shí)，那么就顯得有些本末倒置了，所以數(shù)學(xué)史知識(shí)的教學(xué)還可以在課外進(jìn)行。因此在日常的教學(xué)過程中，師生之間應(yīng)該多加交流，在課后可以展開一些活動(dòng)：出一期有關(guān)數(shù)學(xué)的黑板報(bào)；建立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)文化小組，給學(xué)生們進(jìn)行交流發(fā)言的空間；請(qǐng)數(shù)學(xué)名人開講座，言傳身教，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情；設(shè)立幾個(gè)專題，讓學(xué)生們自己查閱資料，了解各個(gè)專題的數(shù)學(xué)文化，最后做出總結(jié)。

以人為鑒，可以明得失；以史為鑒，可以知興替。因此學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史可以在以后的學(xué)習(xí)生涯中不斷提升個(gè)人的文化素質(zhì)。數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教學(xué)的相結(jié)合已經(jīng)引起了數(shù)學(xué)教育界的高度重視，在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，很多知識(shí)都可以將數(shù)學(xué)史融入其中，也只有充分利用數(shù)學(xué)史的教育價(jià)值，將數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教學(xué)過程相結(jié)合，才能將數(shù)學(xué)知識(shí)更好地傳授給學(xué)生，使學(xué)生得到更好的發(fā)展。

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[5]林永偉，葉立軍.數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育[M].杭州：浙江大學(xué)出版社，2004.

*2014年江西科技師范大學(xué)校級(jí)研究生創(chuàng)新專項(xiàng)資金項(xiàng)目“數(shù)學(xué)史在中學(xué)數(shù)學(xué)教育中的地位”成果之一(項(xiàng)目編號(hào)：YC2014-X52)，負(fù)責(zé)人：秦瑜，參與人：秦瑜，萬星。