周旭

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué) 概念教學(xué) 數(shù)學(xué)能力 教學(xué)方法

【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A【文章編號(hào)】0450-9889（2014）12A-0045-01

數(shù)學(xué)概念凝聚著數(shù)學(xué)思想與方法之晶華，是學(xué)生發(fā)展數(shù)學(xué)思維和培養(yǎng)思維品質(zhì)的奠基石。然而，長(zhǎng)期以來(lái)受應(yīng)試教育的影響，課堂教學(xué)重解題輕概念的現(xiàn)象層出不窮，“練習(xí)出概念”的想法使得很多教師忽視了數(shù)學(xué)概念的動(dòng)態(tài)生成。筆者認(rèn)為，題海戰(zhàn)術(shù)不是學(xué)好數(shù)學(xué)的秘訣，而應(yīng)該靠的是對(duì)數(shù)學(xué)概念的牢固掌握與深刻理解，只有從基本概念入手，才能讓學(xué)生對(duì)每一個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)做到為我所用。下面筆者就結(jié)合具體的教學(xué)實(shí)例，簡(jiǎn)要闡述初中數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)數(shù)學(xué)概念的認(rèn)識(shí)、形成、鞏固和應(yīng)用，以供同行參考。

一、重視概念的認(rèn)識(shí)過(guò)程

死記硬背的方法很難將概念內(nèi)化，尤其是中學(xué)生的思維以直觀、形象思維為主，強(qiáng)制記憶數(shù)學(xué)概念、定義、法則等，等于失去了理解的基礎(chǔ)，也很難做到長(zhǎng)時(shí)間的記憶，更別談將知識(shí)內(nèi)化了。提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力最關(guān)鍵、最基礎(chǔ)的一步是首先要幫助學(xué)生牢固地掌握好數(shù)學(xué)概念，以生動(dòng)的講述和形象的比喻引出概念，更能讓人理解深刻、記憶牢固。

例如在引入概念“比0小的數(shù)”時(shí)，教師可以借助生活中學(xué)生熟知的案例引入負(fù)數(shù)概念，如：體重的增加、減少；家庭的收入和支出；對(duì)氣溫零度以上和零度以下的表示方法等。學(xué)生對(duì)這些現(xiàn)象并不陌生，教師很順利就可以引入正負(fù)數(shù)的概念，即：把大于0的數(shù)叫做正數(shù)，把加“-”號(hào)的數(shù)叫做負(fù)數(shù)；0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，是一個(gè)中性數(shù)，表示度量的“基準(zhǔn)”。這樣，借助生活實(shí)例，不僅可以讓學(xué)生更加容易理解數(shù)學(xué)概念，且記憶深刻。

二、重視概念的形成過(guò)程

記憶的前提是理解。學(xué)習(xí)概念的目的不只是為了記憶這些“死知識(shí)”，而是要將所學(xué)的知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際問(wèn)題的解決過(guò)程中，發(fā)揮這些知識(shí)的“活價(jià)值”。因此，教師要重視概念的形成過(guò)程，以動(dòng)手探究或小組合作等形式引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)到的概念運(yùn)用到具體的情境或問(wèn)題中，加深理解和記憶，這不僅實(shí)現(xiàn)了知識(shí)的運(yùn)用價(jià)值，也能讓學(xué)生在探究過(guò)程中將這些概念內(nèi)化，解決實(shí)際生活中的問(wèn)題。

例如在探索“三角形全等的條件”時(shí)，為突出概念的形成過(guò)程，筆者以動(dòng)手探究做進(jìn)一步強(qiáng)化：①只給出一個(gè)條件（一條邊或一個(gè)角）畫三角形，在小組內(nèi)比較一下大家畫的三角形大小一樣嗎？②當(dāng)給出兩個(gè)條件時(shí)，三角形的畫法有幾種可能？每一種情況下三角形的大小一致嗎？③當(dāng)給出三個(gè)條件時(shí)，又有幾種可能？每種可能三角形大小一致嗎？通過(guò)小組合作，引導(dǎo)學(xué)生利用畫圖、比較、推理等活動(dòng)，探索出三角形全等的條件。

三、重視概念的鞏固應(yīng)用

對(duì)概念進(jìn)行運(yùn)用，加深對(duì)概念知識(shí)的理解和鞏固，是初中數(shù)學(xué)課堂中不可缺少的環(huán)節(jié)。每個(gè)教師都有這樣的感慨：有些學(xué)生對(duì)提問(wèn)數(shù)學(xué)概念時(shí)，回答相當(dāng)流利，但在舉例說(shuō)明時(shí)或是在具體解題中卻頻頻出錯(cuò)。究其原因，主要是學(xué)生只記住了概念表面的文字，卻沒(méi)有將這些文字背后的涵義理解透徹并學(xué)會(huì)應(yīng)用。能背概念根本不算真正懂概念，教師只有以鞏固應(yīng)用的形式幫助學(xué)生把知識(shí)連貫起來(lái)，學(xué)生才能真正理解、消化抽象的概念知識(shí)。

例如在“坐標(biāo)系內(nèi)的圖形對(duì)稱”的專題復(fù)習(xí)時(shí)，教師可通過(guò)變式訓(xùn)練，讓學(xué)生對(duì)所掌握的數(shù)學(xué)概念進(jìn)行鞏固提高。

題目：點(diǎn)P（x，y）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）；關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）；關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）。

變式1：求直線y=2x-1分別關(guān)于x軸對(duì)稱、y軸對(duì)稱、原點(diǎn)對(duì)稱的直線的解析式。

變式2：如果將直線y=2x-1改為雙曲線y=1/x呢？

通過(guò)習(xí)題變式，不僅能實(shí)現(xiàn)課堂知識(shí)的及時(shí)反饋，更能在解題中幫助學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念進(jìn)行消化和鞏固，做到一通百通。

四、重視概念的應(yīng)用訓(xùn)練

抽象性和概括性是數(shù)學(xué)概念的兩大特征，從多方面、全方位的角度出發(fā)，有利于對(duì)數(shù)學(xué)概念的進(jìn)一步應(yīng)用和掌握。通過(guò)學(xué)習(xí)，學(xué)生雖然對(duì)數(shù)學(xué)概念有基本的了解，但如果僅僅是看過(guò)、讀過(guò)的話，學(xué)生很容易忘記，為了能讓學(xué)生把概念理解、內(nèi)化為實(shí)際的解題技能，就必須重視對(duì)概念應(yīng)用的訓(xùn)練，包括形象、抽象、綜合的應(yīng)用，多角度、全方位地強(qiáng)化概念學(xué)習(xí)，理解概念的根本內(nèi)涵。

例如在學(xué)習(xí)了合并同類項(xiàng)后，筆者自編了思考題如下：

當(dāng)a=1358，b=907時(shí)，求多項(xiàng)式7a3-6a3b+3a2b+3a3+6a3b-3a2b-10a3的值。有同學(xué)認(rèn)為題目中a=1358，b=907是多余的。你認(rèn)同這位同學(xué)的觀點(diǎn)嗎？

通過(guò)思考題，引發(fā)學(xué)生再一次對(duì)多項(xiàng)式中同類項(xiàng)的概念進(jìn)行深刻思考，在進(jìn)一步的比較和思考中掌握合并的法則，避免解題中的不必要失誤。

總之，數(shù)學(xué)概念是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。教師要做到以生為本，運(yùn)用形象、生動(dòng)的教學(xué)方法幫助學(xué)生掌握每一個(gè)必要的數(shù)學(xué)概念，在對(duì)數(shù)學(xué)概念的認(rèn)識(shí)、鞏固、應(yīng)用等過(guò)程中，理解并真正掌握數(shù)學(xué)概念。

（責(zé)編 林 劍）