吳之平

在我國，數(shù)學教學關注“基本知識與基本能力”的學習與掌握，數(shù)學教學“要在堅實的基礎上謀求創(chuàng)新和發(fā)展”?！八幕笔窃谖覈鴶?shù)學的“雙基”教學的基礎上增加基本思想方法和基本數(shù)學活動經(jīng)驗發(fā)展而來的。數(shù)學教學中應當把“四基”作為一個整體，貫穿于教學的始終。在進行“四基”教學的時候，如何發(fā)揚“雙基”教學的優(yōu)良傳統(tǒng)，進而達到夯實“四基”的基礎呢？

一、以舊引新，溫故知新

新知往往是舊知的延伸和發(fā)展，又是后續(xù)知識的基礎。知識的鏈條節(jié)節(jié)相連、環(huán)環(huán)相扣、舊里蘊新，又不斷化新為舊，形成知識網(wǎng)絡，學生只有認識到知識之間的聯(lián)系，才能深刻理解，融會貫通。以舊引新的方式，能幫助學生復習與即將學習的新知有關的舊知識，從中找到與新知識的聯(lián)系點、生長點，順理成章地引出新知，降低新知的難度，提高學習新知的效率。

如教學“有余數(shù)除法的驗算”，讓學生計算126÷6和127÷6，復習能整除的驗算方法和有余數(shù)的除法，討論：“127÷6，商21是平均分127的嗎？那么平均分了多少？驗算時只用商和除數(shù)相乘行嗎？應當怎么辦？”引導學生在掌握整除驗算方法的基礎上，通過比較兩道算式的區(qū)別和聯(lián)系，理解有余數(shù)除法驗算的基本知識，掌握有余數(shù)除法驗算的基本技能，既鞏固了能整除的除法驗算方法，又能促進學生對新知（有余數(shù)除法驗算方法：被除數(shù)=商×除數(shù)+余數(shù)）的理解和掌握，達到以舊引新、溫故知新的教學效果。

二、記憶助理解，理解促記憶

記憶是理解的基礎，數(shù)學教學要強調(diào)必要的記憶。如小學生對乘法口訣的記憶與背誦必須成為一種算法上的直覺，看到兩個數(shù)字相乘要不假思索就知道結(jié)果，速度達到條件反射的程度。但不是所有的數(shù)學知識都能符合學生的認知水平，在課堂上學生不能理解的知識要求他們先記憶下來，在練習再中去體驗和理解。如乘法分配律，無論哪種版本的教材都從生活化的事例去引導學生理解，但并不是所有的學生都能用乘法的意義去理解，最后為了讓全體學生學會用新知識去解決問題，有必要引導學生去記憶乘法分配律：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘等于和里的每一個加數(shù)與這個數(shù)相乘，再把積相加。要求學生背誦下來后，再通過練習加強對它理解。

在理解的基礎上記憶，在記憶的基礎上理解。記憶促進理解是傳統(tǒng)“雙基”教學的好傳統(tǒng)，運用得好，對“四基”教學百益而無一害。

三、加強訓練，向速度要效率

國家對小學數(shù)學的課時有嚴格的要求，不能擠占其他科目的學習時間，為了加強培養(yǎng)學生的數(shù)學素養(yǎng)，數(shù)學課只能走提高課堂教學效率的內(nèi)涵式發(fā)展道路。要夯實基礎，使基本運算和基本的思考成為學生的“直覺”，基礎知識達到條件反射的程度，學生才能有足夠的時間去進行更高級的思維活動。在小學數(shù)學中口算就是一個最重要的例子，簡單的口算熟練了，有利于學生把注意力集中在更高級的“問題解決”上。

如教學搭配規(guī)律，可引導學生填表：

在解題過程中，學生數(shù)感會明顯增強，并能下意識地把數(shù)和運算的知識運用到觀察、猜測、驗證、發(fā)現(xiàn)等活動中，就會順理成章地抽象出：搭配的總次數(shù)等于木偶個數(shù)與帽子個數(shù)乘積的規(guī)律。學生的推理思想和抽象的思想得到培養(yǎng)，學生基本歸納的活動經(jīng)驗、基本抽象的活動經(jīng)驗得以有效積累。

四、數(shù)形結(jié)合，提煉數(shù)學思想

數(shù)學教學中關注數(shù)學思想方法的提煉，是中國傳統(tǒng)數(shù)學教育的一大特征。華羅庚的數(shù)學教育名言中，以“數(shù)形結(jié)合”一詞流傳最廣大， “數(shù)形結(jié)合”是一種數(shù)學教學方法，更是一種數(shù)學思想，數(shù)學教師普遍具有數(shù)學思想方法的教學意識，力求掌握數(shù)學思想方法的內(nèi)涵，將數(shù)學思想方法用于教學預設，并在課堂教學實施，也用于數(shù)學解題。

如教學蘇教版“5以內(nèi)數(shù)的認識”，教學目標是：能正確數(shù)出5以內(nèi)物體的個數(shù)，會讀、寫1～5各數(shù);學習用操作、畫圖等方法，表示出5以內(nèi)物體的個數(shù)，知道1～5這5個數(shù)字的順序;學習用數(shù)來描述生活中的物體數(shù)量，并逐步養(yǎng)成良好的學習習慣。本課的目標并不難達到。學生已經(jīng)具有這部分知識（基礎知識）和解決這類知識的方法（基本技能），重點應放在引領學生掌握基本的數(shù)學思想和獲取基本的活動經(jīng)驗。

教學本課時，可先引領學生再次經(jīng)歷“數(shù)出實物的數(shù)量（小棒、圓片或手指頭）——用圖表示數(shù)量（正方形、三角形、圓形）——用數(shù)字表示數(shù)量”的抽象過程，幫助學生理解數(shù)的意義。在逐步抽象中理解實物、圖形與數(shù)字符號之間的關系，滲透數(shù)形結(jié)合的基本思想，并在正確數(shù)數(shù)的過程中，建立數(shù)感，體會到由物到數(shù)的抽象思想和數(shù)與實物的對應思想。學生的基本操作、基本合作交流與基本抽象的活動經(jīng)驗得到進一步提升。

五、熟能生巧，積累基本活動經(jīng)驗

新課程標準重在關注探究式學習和合作學習，一些專家和學者也是以是否運用這兩種學習方式來衡量一節(jié)課的好壞，造成某些教師誤認為只有這兩種學習方式才是好的學習方式，以致盲目地、隨意地運用這兩種學習方式，課堂上教師少講或不講，排斥和否定接受學習方式，導致課堂教學效率低下。其實探究式學習和合作學習只關注了認知過程的前半段，學生探究出新知，并不意味著學習過程的終結(jié)，要形成學生的技能，形成學生基本的數(shù)學思想和積累學生的數(shù)學經(jīng)驗，還需要鞏固、小結(jié)、提升。

傳統(tǒng)的數(shù)學教學強調(diào)練習，學生經(jīng)歷了嘗試、探究過程之后，所獲得的知識必須加以鞏固并拓展運用。此外，練習要有一定的強度、速度和深度，但并非簡單的重復，而是依賴變式處理，獲得新意。

例如教學蘇教版四年級下冊的“找規(guī)律”，可以設計兩個層次的練習，第一層次是學生解決兩種物體的搭配問題，鞏固新知;第二層次是解決三種物體的搭配問題，進行拓展延伸;第三層次是變式逆向訓練，積累基本活動經(jīng)驗。

問題：老師為了今天能給同學們留下一個美好的印象，昨晚精心挑選了一些上衣和褲子，共有12種搭配穿法。猜猜看，老師可能有幾件上衣、幾條褲子？

上衣數(shù) 褲子數(shù)

1 × 12 =12

12 × 1 =12

2 × 6 =12

6 × 2 =12

3 × 4 =12

4 × 3 =12

上面整理出的式子，就是找一個數(shù)的約數(shù)的方法。通過變式訓練，培養(yǎng)學生創(chuàng)新性思維，積累找約數(shù)的經(jīng)驗。

“對于基本概念的理解要變?yōu)橹庇X?！边@是物理學家楊振寧在清華大學給本科生上《基礎物理》時講的一句話，這是對“熟能生巧”的一種現(xiàn)代詮釋，要達到直覺的程度，就要做到無需停頓下來思考。對 “雙基”教學來說，會背基本概念，會做習題是不夠的。數(shù)學教育家張奠宙指出：對于方程概念來說，會背“含有未知數(shù)的等式叫做方程”是不夠的，必須達到直覺的程度，即知道方程的本質(zhì)是為尋求未知數(shù)，在未知數(shù)和已知數(shù)之間建立等式關系，當“方程概念”成為直覺后，一旦面對現(xiàn)實問題，立刻就能判斷這是方程問題，而且下意識地在已知數(shù)和求知數(shù)之間拉上關系，以致成為一種本能。因此，要達到直覺，就需要通過不同層次、不同類型的變式練習，使每個學生通過練習而得到收獲，享受成功。練習多了，時間長了，成功次數(shù)多了，興趣濃了，學生的基本數(shù)學活動經(jīng)驗就會豐富。

好的教學改革不是另起爐灶，而是從原有的傳統(tǒng)經(jīng)驗中揚帆遠航！

（責編 金 鈴）endprint