廖月紅

傳統(tǒng)的數(shù)學題目普遍重視程序、形式的統(tǒng)一和結果的一致，由此帶來了教學中的題海戰(zhàn)術，學生的機械模仿和死記硬背學習方式，從而導致學生思維和創(chuàng)造力的束縛.相對于傳統(tǒng)的封閉題而言的開放題是當前數(shù)學教學和測試中的一種新題型，核心是激發(fā)學生獨立思考，以培養(yǎng)他們的多向思維和創(chuàng)新能力，這是新課改教育理念的具體體現(xiàn).綜觀近年全國各地的中考數(shù)學試題，開放性問題不僅占據(jù)一定的位置，試題的分值較高，而且漸有加強的趨勢.因此，進行初中數(shù)學開放題教學探討很有現(xiàn)實意義.

一、數(shù)學開放題的內(nèi)涵與類型

數(shù)學開放題又叫數(shù)學開放性的問題解答.開放題在學術界沒有一個嚴格的界定，一般開放題必須滿足三個特征：完備性的條件、多樣性的結論和多角度的解題策略.一道數(shù)學題是否為開放題，并不是以一個絕對的標準來衡量，它的開放性和開放程度與學生的知識水平和知識階段有關.如，請找出能使“x2+5x+6=0成立的實數(shù)x”，對于學過一元二次方程解法的學生來說，這是一道封閉式的數(shù)學題，而對于還沒有學習過一元二次方程的同學來說，這是一道開放題.

根據(jù)初中學生的年齡特點，按照開放題的命題要素，可以將開放題分為策略型、結論型、條件型和綜合型開放題.

策略型開放題是指題目從假設出發(fā)，探索出結論成立的最優(yōu)或多種途徑.表現(xiàn)形式有一題多解、最優(yōu)方案設計或引申推廣等.如，請用簡便方法求和：12+16+112+120+130.這道題的解答可以通過直接通分然后相加，最后約分，第二種可以通過化歸方法，最后還可通過拆分法，相互抵消的方法來解答.結論性開放題是指從同一條件可以求出不同結論的題型.如已知函數(shù)圖象經(jīng)過A（2.-1），B（1，3）兩點，請求出滿足條件的不同函數(shù)解析式.條件開放題是指未知要素作為題設的題型.如一個四邊形ABCD，請列出兩個條件組合可以得出該四邊形是平行四邊形的結論.綜合開放題是指只給出特定的一個情境，其題干、解題方法、結論等都要求學生在情境中自主尋找和設定.

二、數(shù)學開放題教學的原則

1.主體性和過程性原則

創(chuàng)造性是衡量學生作為主體投入的重要指標，主體性原則是數(shù)學開放題課堂首先需要具備的，要讓學生成為課堂的主人，教師要創(chuàng)造情境和教學氛圍，實施課堂民主，調(diào)動學生的主體性和積極性.在課堂上，教學結果固然重要，但是，學生從解題過程中獲得的實踐能力和創(chuàng)新能力是教學的終極目標，因此，要改變以往教學的重結果輕過程的模式.

2.示范性原則

教師是學生的榜樣，一個沒有創(chuàng)新性，沒有開發(fā)性的教師難以在學生當中樹立威信.因此，教師要借用開放題教學，尋找新的教學路徑，開放性地講述自己解題過程的成功與失敗的經(jīng)歷，給學生樹立榜樣，帶去信心.

3.靈活性原則

開放題教學是沒有固定模式和答案的教學，在具體教學過程中要根據(jù)具體的情況，考慮學生的差異性，有層次地進行教學，充分將課堂的主動權交給學生，引導鼓勵學生形成的自己的獨到見解.

三、初中數(shù)學開放題教學方法

1.創(chuàng)設情境教學方式

陳舊的常規(guī)式問答教學模式已無法滿足學生創(chuàng)造力發(fā)展的需要，通過開放題教學，教師需要改變教學方式，讓學生調(diào)動能夠調(diào)動的感官刺激調(diào)動學生的積極性.如一個四邊形ABCD要滿足什么樣的條件才能成為一個平行四邊形.這時教師可以通過固定四根樹枝，靈活移動樹枝使其成為平行四邊形，調(diào)動學生的視覺、聽覺、觸覺，讓學生發(fā)揮想象力，主動吸引學生思考.

2.以學生的認知習慣為基礎，調(diào)動學生參與開放題編制

好的開放題必須在滿足幾個條件，如形式親切，內(nèi)容有趣，解答有挑戰(zhàn)，以及思維活動連貫.學生參與到開放題的編制，不僅可以調(diào)動他們的積極性主動性，而且能夠保證開放題符合學生的需要.如已學會分解因式題x2+7x+12，教師引導編制開放題，如x2+ax+12，不確定的開放題教學可以加強學生交流，有利于培養(yǎng)學生發(fā)散性思維.

3.過程和結果而且是相互融合，相互作用的

學生對教學效果的評估會從人格的努力程度和外界的作業(yè)難度、運氣等方面考慮.教師的教學效果評估中不僅要有評價學生能力的項目，如獨立思考能力、鑒別反思能力，引申推廣能力等，還需設定評價學生人格的項目，如解題的自信心、學習興趣、表現(xiàn)欲、成功感等.

總之，數(shù)學開放題教學順應數(shù)學教學發(fā)展與改革的需要.開放題教學引導數(shù)學教學課堂從傳統(tǒng)的被動型教學中走出來，以激發(fā)學生興趣、培養(yǎng)學生健全人格、激發(fā)學生潛能為最終目標.學生能在這自由的課堂中，充分地調(diào)動自己的多感官能量，有利于學生及時找到匹配的興趣點，提高學習自信心，增強學生的成功體驗，提高學生的創(chuàng)造力和價值.endprint