周海娜

摘 要： 在高職數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師引入趣味教學(xué)可以培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)和探究興趣。由于學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性通常是隨著學(xué)習(xí)興趣而轉(zhuǎn)移的，因此在具體的高職數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)施過程中，教師要做到把數(shù)學(xué)教學(xué)融入寓教于樂中，將趣味引入高職數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，滲透數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力。

關(guān)鍵詞： 高職數(shù)學(xué) 趣味教學(xué) 教學(xué)嘗試

高職院校是高校的一個重要組成部分。它以高中文化知識為基礎(chǔ)，以培養(yǎng)應(yīng)用性的人才為目標(biāo)。高職數(shù)學(xué)是高職院校的一門重要的基礎(chǔ)課，它對培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識、邏輯思維能力、分析問題及解決問題的能力有其他學(xué)科無法比擬的潛力和優(yōu)勢，同時對其后續(xù)課程的學(xué)習(xí)具有非常重要的作用。然而近年來，我們發(fā)現(xiàn)，由于高職院校學(xué)生總體入學(xué)水準(zhǔn)與綜合素質(zhì)（包括學(xué)習(xí)自覺性、學(xué)習(xí)能力和業(yè)務(wù)基礎(chǔ)等）逐漸下移，差距慢慢挖大，學(xué)風(fēng)日益下降等問題，以及教師的教學(xué)能力、教學(xué)方法不同等因素影響，促使高職數(shù)學(xué)課堂教學(xué)面臨較大的困惑與難題。在高職課堂教學(xué)過程中有的學(xué)生不愿意聽，或者學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的積極性缺乏，甚至部分學(xué)生對數(shù)學(xué)出現(xiàn)恐懼、抵抗、以至于厭學(xué)的情緒，種種因素造成部分教師授課如同在講臺上演繹“獨(dú)角戲”，教學(xué)效果自然受到影響。鑒于此，如何有效改變以上情況，體驗(yàn)高職數(shù)學(xué)課的魅力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)課堂教學(xué)效果，是高職數(shù)學(xué)教師迫切需要思考研究的重要問題。近年來，筆者在高職數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中嘗試趣味教學(xué)方法，不管是引入問題，還是展示課題、認(rèn)知規(guī)律、挖掘內(nèi)涵、總結(jié)方法等方面都仔細(xì)琢磨，層層推敲，努力尋找、創(chuàng)造趣味，以其趣味性吸引學(xué)生，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

一、尋找生活中的數(shù)學(xué)實(shí)例，以任務(wù)驅(qū)動式引導(dǎo)學(xué)生

數(shù)學(xué)既源于生活，又作用于生活。生活中處處有數(shù)學(xué)。教師在教學(xué)中要盡可能多地將數(shù)學(xué)與生活有機(jī)結(jié)合，從生活中體驗(yàn)數(shù)學(xué)，自主把數(shù)學(xué)知識運(yùn)用到各具體的生活情境中。教師要把培養(yǎng)學(xué)生在生活中應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的意識貫穿數(shù)學(xué)教學(xué)的始終，增強(qiáng)數(shù)學(xué)的實(shí)用性，讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)的實(shí)際用途，使學(xué)生在“生活”與“數(shù)學(xué)”的交替和互動中更熱愛數(shù)學(xué)、更熱愛生活。

在講授定積分的應(yīng)用中利用定積分求曲面面積、旋轉(zhuǎn)體體積的時候，可以選取生活中的例子，身邊實(shí)際存在的或者經(jīng)常碰到的東西或者事物。如可利用定積分求某隧道的橫截面積，可利用定積分計(jì)算我們平時吃飯所用的碗的側(cè)面積，也可以利用定積分求家里電水壺的容量、求挖一個隧道所需要開挖的采石方量等。采用這些例子讓學(xué)生明確他們所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識是非常有用的，可以實(shí)際操作，可以解決實(shí)際問題，從而使學(xué)生明白數(shù)學(xué)其實(shí)就在我們身邊。

在講立體幾何“球面上兩點(diǎn)間最短距離”時，可以與國際航班的最佳飛行路線相聯(lián)系。在講等差數(shù)列時，可以與電影院的座位安排、工廠里堆放鋼管等生活中的實(shí)際問題聯(lián)系起來，使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)知識的趣味性和實(shí)用價值。

在講授概率知識的時候，可以從簡單的博弈游戲入手。教師準(zhǔn)備兩枚骰子，在準(zhǔn)備同時拋擲這兩枚骰子之前，教師讓學(xué)生每個人選擇一個自己認(rèn)為最有可能出現(xiàn)結(jié)果的數(shù)字。如果選對了就有小獎勵。這個游戲只玩一次，讓學(xué)生思考選擇什么數(shù)字最有可能獲獎？善于動腦筋的學(xué)生會選擇數(shù)字七。這時，教師給出一張簡單圖標(biāo)，道理顯而易見，同時將可能性事件的概率計(jì)算思路和方法傳授給學(xué)生，教學(xué)效果事半功倍。

二、多種方法創(chuàng)設(shè)問題情境，引人入勝，讓學(xué)生參與到數(shù)學(xué)教學(xué)情境中

古希臘哲學(xué)家亞里士多德說得好：“思維從疑問和驚奇開始。”疑問能夠激發(fā)興趣，興趣又能夠激勵思維。因此教師在設(shè)置教學(xué)環(huán)節(jié)的時候，可以設(shè)計(jì)一些形式多樣、富有啟發(fā)性的疑問，把學(xué)生引入積極的思維狀態(tài)中。數(shù)學(xué)知識包括數(shù)字、公式、定理、圖形等，不僅抽象而且枯燥，可是學(xué)生的思維比較具體、形象，學(xué)生本身比較活動好動，自主能力不強(qiáng)，心理素質(zhì)很不好，對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣很大程度上取決于教師所創(chuàng)設(shè)的教學(xué)情境。因此，我們要盡可能地創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，吸引學(xué)生參與教學(xué)。

在講授微分知識的時候，可以采用層層深入的問題情境。微分概念非常抽象，卻是高職數(shù)學(xué)微積分的重要內(nèi)容之一，是學(xué)生所必須掌握的知識。筆者在引入的時候，通過設(shè)置連環(huán)問題、層層深入的方法引入教學(xué)內(nèi)容。開始上課時，復(fù)習(xí)高中三角函數(shù)特殊角的值，設(shè)問：“sin30°=？”這個問題大多數(shù)學(xué)生都比較熟悉，回答：“等于■?！苯又鴨枺骸澳敲磗in31°=？”此時，盡管大多數(shù)學(xué)生可能已經(jīng)猜測到老師的意圖，就是可以利用sin30°的值幫助求sin31°的值，但一時之間學(xué)生誰也回答不出來。他們開始努力思考著這個似乎比較容易卻又好像相當(dāng)困難的問題。接著進(jìn)行第三問：“如果給出自變量x的增量△x=0.017弧度（≈1°），能不能精確地求出正切函數(shù)的增量△y？”學(xué)生回答不能。于是讓學(xué)生仔細(xì)觀察圖像，之后再進(jìn)行第四問：“請問能不能找出一條線段，其長度可以近似替代正切函數(shù)的增量△y呢？如果有，請找出來?！睂W(xué)生根據(jù)前面剛學(xué)的導(dǎo)數(shù)的幾何意義，結(jié)合圖像觀察，基本都能比較好地回答這個問題。這個時候再進(jìn)一步追問道：“這條線段是△x的什么函數(shù)？為什么它可以替代呢？如果想要使這個替代精確度高，還需要具備什么條件？”通過思考，學(xué)生大多能比較圓滿地回答這個問題。最后筆者指出這個線性函數(shù)sin′（■）·△x就是正切函數(shù)y=sinx在點(diǎn)x=■處的微分，同時強(qiáng)調(diào)微分其實(shí)就是借助導(dǎo)數(shù)將比較復(fù)雜的非線性問題轉(zhuǎn)化成線性問題的一種方法。在我們現(xiàn)實(shí)世界中存在的許多問題，都是通過微分找到算術(shù)的計(jì)算方法的。

在講授定積分知識的時候，可以創(chuàng)設(shè)這樣的問題情境：這個城市需要在一座山內(nèi)修建一條隧道方便人們通行，一個工程師接到任務(wù)要求計(jì)算出開挖這個隧道所需挖的采石方量。師問：怎樣才能計(jì)算出來呢？生：橫截面積乘以隧道長度的乘積就是所要求的。師：隧道長度是一定的，可以測量出來，那么隧道的橫截面積怎么求呢？生：……師接下來介紹隧道的橫截面積是一個曲邊梯形，引出曲邊梯形的概念特征，進(jìn)而引出定積分的概念和幾何意義。在這個過程中為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個生活中真實(shí)存在的問題情境，引領(lǐng)學(xué)生一起解決實(shí)際問題，從而大大提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。endprint

三、融入數(shù)學(xué)典故史料，豐富數(shù)學(xué)文化學(xué)習(xí)

現(xiàn)在的學(xué)生對數(shù)學(xué)史的知識量非常缺乏，對著名的數(shù)學(xué)家也不熟悉。因此在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中我們要適當(dāng)增加數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)文化知識。高職數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中應(yīng)把握機(jī)會，抓住學(xué)生對一些歷史人物、事件感興趣的機(jī)會，結(jié)合教學(xué)實(shí)際適當(dāng)?shù)貪B透數(shù)學(xué)典故史料與數(shù)學(xué)文化知識。數(shù)學(xué)史是數(shù)學(xué)家們?yōu)榱苏胬砀щy斗爭和戰(zhàn)勝錯誤的艱難的歷史，是蘊(yùn)含了豐富的數(shù)學(xué)思想的經(jīng)典記錄。數(shù)學(xué)史上那些重大的發(fā)現(xiàn)，無一不是經(jīng)歷過無數(shù)次失敗的挫折，經(jīng)過艱難奮斗最終獲得成功的。例如為了證明哥德巴赫猜想的我國數(shù)學(xué)家陳景潤先生，即使在動蕩的文革時期也是每天埋頭研究數(shù)學(xué)工作，最終才迎來他解開了世界眾多學(xué)者為之困惑的課題的那輝煌時刻。

在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中融入、滲透數(shù)學(xué)典故史料，豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)文化知識，能夠全面而且更深層次地提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，擴(kuò)大學(xué)生的知識面。因此，數(shù)學(xué)教師首先要盡可能地了解數(shù)學(xué)史和中外著名數(shù)學(xué)家的生平、趣事，了解數(shù)學(xué)史上著名的數(shù)學(xué)謎題、趣題和數(shù)學(xué)小故事，比如數(shù)學(xué)史上的三大危機(jī)、歷史上著名的悖論、哥德巴赫猜想、哥尼斯堡七橋問題等。在教學(xué)過程中還可以穿插一些著名的數(shù)學(xué)家如何克服困難、最終成功的故事，激勵學(xué)生。在教學(xué)中穿插這些帶有一定故事情節(jié)的，同時又有知識性的內(nèi)容，寓教于樂，對消除學(xué)生對數(shù)學(xué)的陌生感，增強(qiáng)數(shù)學(xué)的親切感有很大作用。

例如，在講授牛頓·萊布尼茨公式的時候介紹科學(xué)家牛頓與科學(xué)家萊布尼茨的生平趣事，以及兩人對這個公式的研究與對人類的貢獻(xiàn)。在講授貝努里公式和貝努里分布的時候，可以穿插介紹貝努里家族一門四代中出現(xiàn)十多位數(shù)學(xué)家的歷史典故，使學(xué)生更了解數(shù)學(xué)家的同時激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的興趣。

在講授極限知識的時候，穿插介紹我國三國時代的數(shù)學(xué)家劉徽的“割圓術(shù)”，可以利用多媒體輔助設(shè)備采用動畫效果展示其通過不斷倍增圓的內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)逼近圓的過程，形象又生動。劉徽不斷努力研究，計(jì)算了圓內(nèi)接正3072邊形的面積和周長，從而推得3.141024<π<3.142704。大約在一千多年以后，歐洲學(xué)者才算到同樣精確度的小數(shù)。

四、活用名言俗語，穿插神話故事，增強(qiáng)數(shù)學(xué)的趣味性

數(shù)學(xué)教學(xué)語言的趣味性是高職數(shù)學(xué)課堂趣味教學(xué)的橋梁。數(shù)學(xué)教學(xué)語言要形象生動、深入淺出、通俗易懂。數(shù)學(xué)教師要善于根據(jù)課堂教學(xué)中的實(shí)際情況，結(jié)合所要講授的數(shù)學(xué)內(nèi)容，充分發(fā)揮在知識、閱歷、經(jīng)驗(yàn)、思想成熟程度等方面的各種優(yōu)勢，靈活運(yùn)用名言俗語，適時穿插神話故事，偶爾也可用詼諧幽默的語氣或使用一些比較經(jīng)典的方言與學(xué)生交流，這樣不僅可以活躍課堂氣氛，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，還可以增強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)的生動性和趣味性，進(jìn)一步展現(xiàn)數(shù)學(xué)課的魅力。

如講授二項(xiàng)分布時，可以用俗語“三個臭皮匠頂個諸葛亮”進(jìn)行引入。首先讓學(xué)生討論這一俗語的含義，接著舉出這樣的例子：劉備帳下以諸葛亮為首的智囊團(tuán)一共有9名謀士（不包括諸葛亮）。劉備遇事喜歡與眾位謀士商議，假設(shè)對某事進(jìn)行決策的時候，每名謀士貢獻(xiàn)正確意見的可能性是0.7，而諸葛亮貢獻(xiàn)正確意見的可能性是0.85?，F(xiàn)在劉備正在為某事可行與否而分別征求每位謀士的意見，然后決定按多數(shù)人的意見再作出決策。求劉備最終作出正確決策的概率。學(xué)生一聽躍躍欲試，紛紛嘗試求解，最后師生共同利用二項(xiàng)分布公式驗(yàn)證“三個臭皮匠頂個諸葛亮”的說法確實(shí)是具有一定道理的。這樣整個教學(xué)過程是在一種輕松愉快的情景之下進(jìn)行的，寓教于樂，讓學(xué)生輕松學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識。

在講授極限概念的時候，可以利用“截丈問題”引入。莊子（公元前415年，戰(zhàn)國）寫道：“一尺之棰，日取其半，萬世不竭?！蓖ㄟ^這樣形象生動的實(shí)例引入極限的教學(xué)內(nèi)容，既生動有趣，又能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

在講授微積分知識中換元積分法這一內(nèi)容時，可以通過學(xué)生熟知的神話故事片段增添樂趣，增強(qiáng)課堂教學(xué)效果，把“換元”比喻成“孫悟空搖身一變，突的一下就鉆進(jìn)了鐵扇公主的肚子里面去了”。簡簡單單一個比喻，借用神話故事西游記里的情節(jié)，幽默風(fēng)趣，引起學(xué)生聯(lián)想，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，既使學(xué)生深刻領(lǐng)悟“換元代入”的含義，又讓學(xué)生知道，形變而質(zhì)不變，幫助學(xué)生快速理解換元的道理，掌握換元積分法的要領(lǐng)。

在講授級數(shù)內(nèi)容中的“周期延拓”時，通過講述經(jīng)典故事“智叟巧分十七?！钡男问剑瑒?chuàng)設(shè)故事情境，讓學(xué)生身臨其境地解決問題。最后通過故事得出：①有時候?yàn)榱私鉀Q問題，需要將原來的數(shù)（或域）擴(kuò)大才行；②數(shù)域擴(kuò)大之后，再根據(jù)原有的法則來解決問題；③由于新增加的部分僅僅是為了幫助解決問題，并不是原來問題的成分，所以在問題解決之后還應(yīng)該把它撤回去。類似于這種解決問題的過程，在數(shù)學(xué)上被稱為“周期延拓”。由于非常強(qiáng)的趣味性，加上緊扣所學(xué)內(nèi)容，因此，學(xué)生在整個學(xué)習(xí)過程中一直處于愉快的情緒之中，能更好更快地掌握所學(xué)的新知識，自然這節(jié)課的教學(xué)獲得圓滿的成功。

五、靈活使用多媒體設(shè)備輔助教學(xué)

多媒體輔助教學(xué)，在各級各類教學(xué)中應(yīng)該已經(jīng)普及。高職院校教師在教學(xué)中要學(xué)會有效地使用多媒體設(shè)備展示漂亮的圖片、形象的圖形、精彩的視頻材料等幫助課堂教學(xué)。例如，講授利用定積分知識計(jì)算面積、體積時，或者計(jì)算某一物體的表面積、容積時，選取合適的圖片、動畫效果或者視頻，形象生動地展示圖像的變化及其形狀構(gòu)造；介紹某數(shù)學(xué)家時也可以穿插一小段視頻介紹，給學(xué)生以直觀的視覺效果，更方便地將學(xué)到的知識用起來。

孔子曰：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者?！睌?shù)學(xué)的趣味性能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知欲望，從而使學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)過程。

參考文獻(xiàn)：

[1]李靜.淺談數(shù)學(xué)趣味教學(xué).教育時空，2010（10）.

[2]吳金輝.注重延伸拓展，使數(shù)學(xué)趣味無窮.考試周刊，2009（18）.

[3]秦琳花.數(shù)學(xué)趣味教學(xué).談職業(yè)教育研究，2007.10.endprint