竇建君　張克軍

摘 要 基于數(shù)據(jù)分析課堂教學的本質特點，為了使情境認知學習的教學模式研究真正走進數(shù)據(jù)分析課程教學，本文從五個方面來探究數(shù)據(jù)分析的教學過程。

關鍵詞 情境認知 數(shù)據(jù)分析 教學探究 分析方法

中圖分類號：G424 文獻標識碼：A

在傳統(tǒng)的數(shù)據(jù)分析教學研究中，人們總是試圖走通兩條道路，一條是做好理論假設，帶著理論去研究實踐；另一條是從大量的實踐研究中提升理論。結果往往是走第一條路的研究者將實踐“形式化”、“刻板化”；而走第二條路的研究者則往往將教育研究“簡約化”，從一線實踐中獲得的豐富經驗非但沒有上升到理論，反而在理論“提升”的過程中將大量的“經驗”過濾掉了。數(shù)據(jù)分析課程教學是建立在數(shù)學學科基礎上的，整個教學過程就是學生在一個“宏情境”中，獨立地識別問題、提出問題、解決真實與復雜的數(shù)學問題的全過程。無論是教師在課堂中的角色、課堂中教學策略的運用、數(shù)學學習與其它學科的整合，還是學生所要解決問題設計的層次性，都具有較強的科學性和目的性。情境認知學習理論是20 世紀80年代中后期形成的重要的學習理論，上世紀90年代之后，情境認知理論開始滲透到教育研究的各個領域。情境認知學習理論認為，學習的實質是個體參與實踐并與他人、環(huán)境等相互作用的過程，是個體形成實踐活動的能力、提高社會水平的過程。①國內外學者對情境認知與學習的教學模式的研究碩果累累，可對在數(shù)據(jù)分析課程中運用的研究目前作者沒有看到相關的文獻?；跀?shù)據(jù)分析課堂教學的本質特點，我們的課堂教學研究如何做？如何使情境認知學習的教學模式研究真正走進數(shù)據(jù)分析課程教學？圍繞這些問題，筆者從下面五個方面來探究數(shù)據(jù)分析的教學過程。

1 選取經典案例，引起學生對數(shù)據(jù)來源與背景分析的重視

數(shù)據(jù)不等于數(shù)字，數(shù)據(jù)是具有內涵的數(shù)字，它隱含著人們事先不知道但又有用的信息。作為一個數(shù)據(jù)分析學習者，解決問題的時候必須考慮數(shù)據(jù)的來源與背景，下面的故事充分說明了數(shù)據(jù)來源的重要性（讀者.2005.22）。一天，喬治在刪除垃圾電子郵件時發(fā)現(xiàn)了一個標題：驚人的足球杯預測。他好奇地打開了它：親愛的球迷，我們的統(tǒng)計學家已經設計出了準確預測足球比賽的方法，今晚英國足球杯第三場比賽是考文垂隊對謝菲爾隊，我們以0.95的概率預測考文垂隊獲勝。喬治看后一笑。晚上考文垂隊果然獲勝。三周后喬治又收到了那人的郵件：上次我們成功地預測了考文垂隊獲勝，今天考文垂隊要和米德爾斯堡隊相遇了，我們以0.95的概率預測米德爾斯堡隊獲勝?？嘉拇龟爮娪趯κ?，那天晚上卻發(fā)揮不好，雙方打成平手，但在加時賽上米德爾斯堡隊奇跡般地獲勝了，喬治心中一震。一周后，那人的電子郵件預測米德爾斯堡隊將敗給特倫米爾隊，結果果然如此。接下來的四分之一決賽前，那人的郵件預測特倫米爾隊勝陶頓亨隊，結果也是如此，四次預測都成功了，喬治大吃一驚。喬治再次收到電子郵件：現(xiàn)在你大概知道了我們的確能夠預測比賽的結果，實際上我們買斷了一位統(tǒng)計學家的研究專利，能夠以0.95的概率預測足球比賽的正確結果。今晚的半決賽中，我們以0.95的概率預測阿森那隊打敗伊普斯維爾隊。晚上阿森那隊在比分落后的情況下分歧直追，最終獲勝。第二天，電子郵件又來了：我們已經五次預測成功，現(xiàn)在希望和你做一筆交易，你支付200磅，把一個月內所關心的比賽和球隊告訴我們，我們將以0.95的概率為你預測勝負。200磅不是小數(shù)目，但是如果能預知結果，就可以從彩票商手中賺回20萬。喬治心中盤算：如果發(fā)郵件的人只是猜測勝負，則5次都猜對的概率僅為2-5 = 0.0313，于是以0.9687的概率否定他是在猜測，于是支付了200磅。實際上這些騙子先發(fā)出8000封電子郵件，一半預測甲勝，一半預測乙勝，于是有4000人得到正確的預測，第二次只給上次得到成功預測的4000人的發(fā)電子郵件，依次類推，五次預測以后得到8000/25 = 32人，如果這250人中有100人付錢，就可以騙到20000磅，喬治就是其中一個。

關于美國選舉的例子：誰會在1936選舉中獲勝，蘭登還是羅斯福？《文學文摘》送出一千萬份問卷（返回二百四十萬份）后，預測蘭登會贏；而蓋洛普只問了五千人說羅斯福會贏。最后羅斯福和蓋洛普贏了，《文學文摘》倒閉了。為什么出現(xiàn)這樣的結果，究其根源在于數(shù)據(jù)的來源。通過類似這些情境的設置，使學生意識到要想準確地進行數(shù)據(jù)分析，必須重視數(shù)據(jù)的來源與背景。②

2 講解各種數(shù)據(jù)分析方法時要提供豐富的有意義的情境

學習的情境對提高知識的遷移非常重要，研究表明：復合而豐富的學習情境更有利于學習遷移的產生。在單一情境中被傳授的知識與在復合情境中被傳授的知識相比不利于產生靈活遷移。在復合情境中，學生更有可能去概括方法的相關特征，形成對知識更靈活的表征。然而當一個問題是在復合的情境中講授，并帶有演示其廣泛應用的例子時，人們就更有可能分離出方法的相關特征，并形成知識的靈活表征。③比如在講解主成分分析時可以舉例：如何理解不同機構得出的大學排名結果？如何對學生成績進行綜合評價？如何理解各地的經濟排名等等。從而引申出主成分分析是在降維的思想下產生的處理高維數(shù)據(jù)的統(tǒng)計方法。通過構造原變量的適當?shù)木€性組合提取不同信息，主成分分析著眼于考慮變量的“分散性”信息。再比如，在講解判別分析時可以舉例：信用問題中，如何根據(jù)公司的財務和商業(yè)資料來判斷一個公司的信用等級？工業(yè)中，如何根據(jù)產品的一些測量指標判別產品的質量等級？經濟學中，如何根據(jù)人均國民收入判斷一個國家的經濟發(fā)展程度？醫(yī)學診斷中，如何根據(jù)病人的化驗結果和病情征兆判斷病人患哪種疾病？氣象學中，如何根據(jù)已有的氣象資料判斷未來的天氣情況？地質勘探中，如何根據(jù)地質結構、化探和物探的各項指標來判斷該地的礦物類型等等。從而引申出判別分析處理的問題往往包含較大量的數(shù)據(jù)資料，且其數(shù)量指標往往是多元的。判別分析是一種有效的多元數(shù)據(jù)分析方法，它能科學地判斷樣品的類型，在紛繁的數(shù)據(jù)中揭示內在的規(guī)律，使人們對所研究的問題做出正確的判斷。④在生產、科研和日常生活中，我們經常會遇到各種各樣的問題，這為各種數(shù)據(jù)分析方法提供了豐富的情境，在課堂教學中要加強情境的供應。

3 理論方法的講解要與情境認知有機結合起來

理論與應用并重，既要重視理論方法，也要重視應用模型解決實際問題。如何由情境問題恰當?shù)貧w納出數(shù)據(jù)分析的理論方法，再將數(shù)據(jù)分析方法正確地應用到實際中，是我們教學中必須高度重視的問題。對于理論方法，重點是思路，同時要注意各種分析方法的相互關系及綜合運用。比如相關分析和回歸分析是研究現(xiàn)象之間相關關系的兩種基本方法。所謂相關分析，就是用一個指標來表明現(xiàn)象間關系相互依存的密切程度，相關是解決客觀事物或現(xiàn)象相互關系密切程度的問題，回歸則是用函數(shù)的形式表示出因果關系。在醫(yī)學上，許多現(xiàn)象之間都存在著相互聯(lián)系，例如身高與體重、體溫與脈搏、年齡與血壓、釘螺與血吸蟲感染等。而有些事物的關系是互為因果的，如上述釘螺是因，感染血吸蟲是果；但有時因果不清，只是伴隨關系。例如父母的兄弟，兄高，弟也可能高，但不能說兄是因、弟是果，這里不是因果關系，而可能與社會條件、家庭經濟、營養(yǎng)、遺傳等因素有關。

4 將情境認知教學模式運用到軟件教學中去

數(shù)據(jù)分析這門課程除了要讓學生掌握必要的理論知識外，還要培養(yǎng)他們運用相關軟件在計算機上進行統(tǒng)計分析的能力。數(shù)據(jù)分析涉及大量數(shù)據(jù)的處理工作，需要借助統(tǒng)計軟件完成，學軟件的最好方式是在使用中學。2013年10月我院學生赴上海參加了“2013年中國高校SAS數(shù)據(jù)分析大賽”上海賽區(qū)的初賽，這次比賽充分帶動了學生學習的積極性，比賽所起到的推動作用遠遠高于一般實驗所起的作用，所以我們通過縮減驗證性實驗次數(shù)，增加綜合性實驗次數(shù)，給學生一些與實際生活密切相關的問題，讓學生自己去面對問題，包括數(shù)據(jù)搜集、數(shù)據(jù)處理、數(shù)據(jù)分析、圖表分析、問題結論分析等內容，進行實驗教學改革。實驗結束后通過班級比賽、院系比賽、學校比賽、全國比賽層層選拔的方式，激勵學生學習及檢查學生學習的效果，使學生意識到自己的不足，查漏補缺，從而帶動學生學習的積極性。通過這種教與練相結合的方式，學生不僅能較好地掌握各種數(shù)據(jù)分析方法的分析過程，加深對基本理論的理解，還增強了學習的興趣、信心和分析解決問題的能力。

5 將情境認知教學貫穿于輸出結果的分析與解釋中

情境認知教學模式要求學生在教師的指導下，通過自己的努力發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題，這個過程不僅是知識的運用， 更主要的是能力的培養(yǎng)， 要學會分析問題的思路和解決問題的方法。學生在教學過程中的角色也要從聽話轉變?yōu)閷υ?，這種轉變對于學生探究意識和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)是非常有利的。在數(shù)據(jù)分析課程中，理論知識的傳授和實驗能力的培養(yǎng)歸根到底都是為了解決實際問題，各種軟件輸出的結果只能是數(shù)字或圖表，要想解決實際問題，學生必須對輸出結果進行分析、解釋，因此必須培養(yǎng)學生合理解釋所得到結果的能力。為了培養(yǎng)學生的這種能力，教學中我們經常組織學生進行討論，比如在對主成分分析的結果進行解釋時，首先從學生關心的問題開始，讓他們對輸出結果進行討論，在引起學生興趣的同時加強輸出結果模式的解釋，在其間采用引導、啟發(fā)的教學方式讓學生的思考逐步向準確答案靠近，然后逐步轉向理論化的問題。通過課堂討論不僅可以調動學生的思維，活躍課堂氣氛，而且可以在潛移默化中培養(yǎng)學生對所得數(shù)據(jù)結果進行合理解釋的能力。⑤

情境認知教學模式對培養(yǎng)學生的綜合能力、形成理論與實踐相結合的知識結構具有非常重要的作用。因此在數(shù)據(jù)分析課程的教學中要充分運用情境認知教學模式，在真實、互動的情境中學習，必定比傳統(tǒng)的課堂教學來得生動有趣，而且能靈活應用。

注釋

①③王文靜.基于情境認知與學習的教學模式研究[D].華東師范大學，2002.

② 黃奇杰，蔡罕.社會調查方法概論[M].杭州：浙江大學出版社，2007.8.

④ 范金城，梅長林.數(shù)據(jù)分析[M].北京：科學出版社，2010.2.

⑤ 竇建君.數(shù)據(jù)分析課程教學中的幾點體會[J].徐州教育學院學報，2008.3（23）：146-147.