李繁榮++劉亞輕

摘 要：通過(guò)對(duì)高等數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程開(kāi)設(shè)現(xiàn)狀的分析，論述了應(yīng)用matlab將數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)融入獨(dú)立學(xué)院高等數(shù)學(xué)的意義，結(jié)合學(xué)院的高等數(shù)學(xué)教改實(shí)踐，介紹了數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)融入獨(dú)立學(xué)院高等數(shù)學(xué)的條件、具體方法以及要注意的問(wèn)題。

關(guān)鍵詞：高等數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn) matlab

中圖分類號(hào)：G420 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1674-098X（2014）04（b）-0166-01

獨(dú)立學(xué)院作為高等教育中的一支新生力量，經(jīng)過(guò)近幾年的發(fā)展已經(jīng)具有了一定的規(guī)模。獨(dú)立學(xué)院的發(fā)展不僅增加了教育資源，而且也增加了民眾接受高等教育的機(jī)會(huì)，為高等教育作出了突出貢獻(xiàn)，是一個(gè)不能忽視的群體。獨(dú)立學(xué)院以培養(yǎng)應(yīng)用型人才為總體目標(biāo)，《高等數(shù)學(xué)》作為各專業(yè)的重要公共基礎(chǔ)課，其教學(xué)對(duì)獨(dú)立學(xué)院培養(yǎng)高質(zhì)量應(yīng)用型人才的目標(biāo)具有非常重要的作用。目前，獨(dú)立學(xué)院高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)大多借鑒甚至照搬一本或二本院校的模式。但獨(dú)立學(xué)院錄取分?jǐn)?shù)相對(duì)較低，學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和抽象思維能力相對(duì)較差，照搬傳統(tǒng)的培養(yǎng)“精英人才”的教育模式和教學(xué)方法必然不適合。

1 高等數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)現(xiàn)狀

按概念、定理、公式和解題模式的傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教育雖然培養(yǎng)了大學(xué)生扎實(shí)的數(shù)學(xué)基本功底，為后繼專業(yè)課的學(xué)習(xí)以及學(xué)生考取碩士研究生繼續(xù)深造打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，但是傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教育過(guò)分強(qiáng)調(diào)了形式化的邏輯推導(dǎo)和形式化的結(jié)果，淡化了在科學(xué)突破上至關(guān)重要的實(shí)驗(yàn)、觀察、歸納、猜想、驗(yàn)證和創(chuàng)新等能力的培養(yǎng)，缺乏體現(xiàn)現(xiàn)代高等數(shù)學(xué)的思想方法，缺乏體現(xiàn)數(shù)學(xué)與科學(xué)技術(shù)各領(lǐng)域和哲學(xué)、社會(huì)科學(xué)等的橫向聯(lián)系，也缺乏體現(xiàn)數(shù)學(xué)縱深發(fā)展的趨勢(shì)，充滿生機(jī)、充滿活力、充滿美感的數(shù)學(xué)成了內(nèi)容多、負(fù)擔(dān)重、枯燥乏味的公式、結(jié)論和習(xí)題的堆積，以至使我們?cè)絹?lái)越不明白數(shù)學(xué)從何而來(lái)[1]。

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展和廣泛應(yīng)用，為適應(yīng)現(xiàn)代科技的發(fā)展和培養(yǎng)面向21世紀(jì)社會(huì)應(yīng)用型人才的需要，1997年7月教育部在高等數(shù)學(xué)改革研討會(huì)上要求各級(jí)各類院校在數(shù)學(xué)課程教學(xué)中增加數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課。目前，國(guó)內(nèi)絕大多數(shù)高校都開(kāi)設(shè)了數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程[2]，一般都是在大學(xué)三年級(jí)單獨(dú)開(kāi)設(shè)，各理論課程的教學(xué)仍按傳統(tǒng)的教學(xué)模式進(jìn)行，使得數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程只能對(duì)傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)起到一定的補(bǔ)充作用，貢獻(xiàn)不大；另外在開(kāi)設(shè)的過(guò)程中由于學(xué)生對(duì)理論課程知識(shí)的遺忘，增加了學(xué)生學(xué)習(xí)的難度，打擊了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和積極性。為了改變這種狀況，也有極少數(shù)院校采取了在高等數(shù)學(xué)各章后增加一個(gè)實(shí)驗(yàn)的方式同步開(kāi)設(shè)高等數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)。

在“大眾化教育”的背景下，基于獨(dú)立學(xué)院培養(yǎng)應(yīng)用型人才而非學(xué)術(shù)型人才的辦學(xué)宗旨，我院采取了在將數(shù)學(xué)軟件matlab與高等數(shù)學(xué)進(jìn)行整合的過(guò)程中融入數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的教學(xué)改革，更好地發(fā)揮了數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的優(yōu)勢(shì)，提高了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力，促進(jìn)了傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)的改革，使數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)成為了數(shù)學(xué)教學(xué)中的常態(tài)。

2 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)融入高等數(shù)學(xué)的意義

2.1 激發(fā)學(xué)生興趣

親身經(jīng)歷式的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)使得數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不再那么枯燥乏味，不再是被動(dòng)的吸收而是主動(dòng)的獲取[3]，學(xué)生在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中驗(yàn)證和鞏固數(shù)學(xué)知識(shí)，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想，更好地發(fā)揮了數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)在高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的優(yōu)勢(shì)，重塑了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，有效地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

2.2 教學(xué)方式直觀

應(yīng)用matlab強(qiáng)大的圖形繪制功能，可以使得高等數(shù)學(xué)教學(xué)中過(guò)去用很長(zhǎng)時(shí)間很難理解的問(wèn)題變得直觀、容易，及時(shí)將重要而抽象的數(shù)學(xué)概念、原理、方法和思想等直觀地呈現(xiàn)出來(lái)，加深學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容的印象。

2.3 學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)

利用利用數(shù)學(xué)軟件matlab在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行高等數(shù)學(xué)的教學(xué)，讓學(xué)生借助計(jì)算機(jī)去探索數(shù)學(xué)問(wèn)題，形成一定的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，從而在實(shí)踐、實(shí)習(xí)、畢業(yè)設(shè)計(jì)等實(shí)踐環(huán)節(jié)中自覺(jué)地運(yùn)用數(shù)學(xué)，提高了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力，有助于完成應(yīng)用型人才的培養(yǎng)目標(biāo)，提高應(yīng)用型人才的綜合素質(zhì)；同時(shí)也將全面提高教師的教學(xué)水平和綜合能力。

3 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)融入獨(dú)立學(xué)院高等數(shù)學(xué)的條件

3.1 教學(xué)環(huán)境

我們的教學(xué)改革得到了學(xué)院的大力支持，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)融入高等數(shù)學(xué)課程后，為了能在教學(xué)中適時(shí)交流，對(duì)教學(xué)進(jìn)行高效的組織和管理，保障教學(xué)效果。學(xué)院為此建立了兩個(gè)專用的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室，并配備了教學(xué)組織管理系統(tǒng)和實(shí)時(shí)投影儀，從教學(xué)環(huán)境和條件方面保障了教改的順利實(shí)施。

3.2 課程教材

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)融入高等數(shù)學(xué)課程教改的首要任務(wù)就是編寫合適的教材，這也是基本要求。為此，我院數(shù)學(xué)教研室的全體老師共同編寫了《基礎(chǔ)數(shù)學(xué)I—高等數(shù)學(xué)》，該教材已在我院試用了一屆，并在試用過(guò)程中及時(shí)進(jìn)行了修訂，在有關(guān)專家們的評(píng)估后將于2014年正式出版。

3.3 師資條件

應(yīng)用數(shù)學(xué)軟件matlab，將數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)融入高等數(shù)學(xué)課程后，就要求老師首先要會(huì)使用數(shù)學(xué)軟件matlab及計(jì)算機(jī)編程，并能教授高等數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)。師資隊(duì)伍的規(guī)模和能力也是這項(xiàng)教改能否順利進(jìn)行的一個(gè)重要因素。我院數(shù)學(xué)老師均滿足這一條件，而且每一位數(shù)學(xué)老師都以飽滿的熱情參與到了課程教改中。另一方面，全體數(shù)學(xué)老師進(jìn)行集體備課，對(duì)每一部分內(nèi)容研究其教法，共同制作相應(yīng)的多媒體課件，每次授課后及時(shí)交流心得，共同探討遇到的問(wèn)題，以達(dá)到好的教學(xué)效果。

4 在獨(dú)立學(xué)院高等數(shù)學(xué)中融入數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的方法

在重點(diǎn)介紹基本概念、基本思想、基本方法的前提下，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)軟件matlab與高等數(shù)學(xué)內(nèi)容的整合。數(shù)學(xué)軟件matlab與高等數(shù)學(xué)的整合，不是簡(jiǎn)單的羅列疊加，而是各取所長(zhǎng)。在高等數(shù)學(xué)內(nèi)容的重組過(guò)程中二者相互滲透，相互融合，形成有機(jī)統(tǒng)一的整體，實(shí)現(xiàn)高等數(shù)學(xué)的目標(biāo)和價(jià)值。

4.1 演示實(shí)驗(yàn)的融入

利用matlab繪制出豐富有趣的曲線、曲面，利用彩色的圖形吸引學(xué)生的眼球，激發(fā)學(xué)生的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。同時(shí)，在研究函數(shù)的變化趨勢(shì)、凹凸性、極值、重積分、線面積分等內(nèi)容部分也充分利用matlab的這一功能，結(jié)合直觀圖形，使這部分內(nèi)容表達(dá)得更全面、更直觀、更清晰、更易懂，加深學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容的印象，并進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行相關(guān)的探索。

4.2 計(jì)算實(shí)驗(yàn)的融入

Matlab具有強(qiáng)大而完備的計(jì)算功能，高等數(shù)學(xué)所涉及的計(jì)算幾乎都能通過(guò)matlab迅速求解。求極限、求導(dǎo)、求積分，通過(guò)一些常規(guī)的、難度不大的例題介紹基endprint

摘 要：通過(guò)對(duì)高等數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程開(kāi)設(shè)現(xiàn)狀的分析，論述了應(yīng)用matlab將數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)融入獨(dú)立學(xué)院高等數(shù)學(xué)的意義，結(jié)合學(xué)院的高等數(shù)學(xué)教改實(shí)踐，介紹了數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)融入獨(dú)立學(xué)院高等數(shù)學(xué)的條件、具體方法以及要注意的問(wèn)題。

關(guān)鍵詞：高等數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn) matlab

中圖分類號(hào)：G420 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1674-098X（2014）04（b）-0166-01

獨(dú)立學(xué)院作為高等教育中的一支新生力量，經(jīng)過(guò)近幾年的發(fā)展已經(jīng)具有了一定的規(guī)模。獨(dú)立學(xué)院的發(fā)展不僅增加了教育資源，而且也增加了民眾接受高等教育的機(jī)會(huì)，為高等教育作出了突出貢獻(xiàn)，是一個(gè)不能忽視的群體。獨(dú)立學(xué)院以培養(yǎng)應(yīng)用型人才為總體目標(biāo)，《高等數(shù)學(xué)》作為各專業(yè)的重要公共基礎(chǔ)課，其教學(xué)對(duì)獨(dú)立學(xué)院培養(yǎng)高質(zhì)量應(yīng)用型人才的目標(biāo)具有非常重要的作用。目前，獨(dú)立學(xué)院高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)大多借鑒甚至照搬一本或二本院校的模式。但獨(dú)立學(xué)院錄取分?jǐn)?shù)相對(duì)較低，學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和抽象思維能力相對(duì)較差，照搬傳統(tǒng)的培養(yǎng)“精英人才”的教育模式和教學(xué)方法必然不適合。

1 高等數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)現(xiàn)狀

按概念、定理、公式和解題模式的傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教育雖然培養(yǎng)了大學(xué)生扎實(shí)的數(shù)學(xué)基本功底，為后繼專業(yè)課的學(xué)習(xí)以及學(xué)生考取碩士研究生繼續(xù)深造打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，但是傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教育過(guò)分強(qiáng)調(diào)了形式化的邏輯推導(dǎo)和形式化的結(jié)果，淡化了在科學(xué)突破上至關(guān)重要的實(shí)驗(yàn)、觀察、歸納、猜想、驗(yàn)證和創(chuàng)新等能力的培養(yǎng)，缺乏體現(xiàn)現(xiàn)代高等數(shù)學(xué)的思想方法，缺乏體現(xiàn)數(shù)學(xué)與科學(xué)技術(shù)各領(lǐng)域和哲學(xué)、社會(huì)科學(xué)等的橫向聯(lián)系，也缺乏體現(xiàn)數(shù)學(xué)縱深發(fā)展的趨勢(shì)，充滿生機(jī)、充滿活力、充滿美感的數(shù)學(xué)成了內(nèi)容多、負(fù)擔(dān)重、枯燥乏味的公式、結(jié)論和習(xí)題的堆積，以至使我們?cè)絹?lái)越不明白數(shù)學(xué)從何而來(lái)[1]。

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展和廣泛應(yīng)用，為適應(yīng)現(xiàn)代科技的發(fā)展和培養(yǎng)面向21世紀(jì)社會(huì)應(yīng)用型人才的需要，1997年7月教育部在高等數(shù)學(xué)改革研討會(huì)上要求各級(jí)各類院校在數(shù)學(xué)課程教學(xué)中增加數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課。目前，國(guó)內(nèi)絕大多數(shù)高校都開(kāi)設(shè)了數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程[2]，一般都是在大學(xué)三年級(jí)單獨(dú)開(kāi)設(shè)，各理論課程的教學(xué)仍按傳統(tǒng)的教學(xué)模式進(jìn)行，使得數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程只能對(duì)傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)起到一定的補(bǔ)充作用，貢獻(xiàn)不大；另外在開(kāi)設(shè)的過(guò)程中由于學(xué)生對(duì)理論課程知識(shí)的遺忘，增加了學(xué)生學(xué)習(xí)的難度，打擊了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和積極性。為了改變這種狀況，也有極少數(shù)院校采取了在高等數(shù)學(xué)各章后增加一個(gè)實(shí)驗(yàn)的方式同步開(kāi)設(shè)高等數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)。

在“大眾化教育”的背景下，基于獨(dú)立學(xué)院培養(yǎng)應(yīng)用型人才而非學(xué)術(shù)型人才的辦學(xué)宗旨，我院采取了在將數(shù)學(xué)軟件matlab與高等數(shù)學(xué)進(jìn)行整合的過(guò)程中融入數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的教學(xué)改革，更好地發(fā)揮了數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的優(yōu)勢(shì)，提高了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力，促進(jìn)了傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)的改革，使數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)成為了數(shù)學(xué)教學(xué)中的常態(tài)。

2 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)融入高等數(shù)學(xué)的意義

2.1 激發(fā)學(xué)生興趣

親身經(jīng)歷式的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)使得數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不再那么枯燥乏味，不再是被動(dòng)的吸收而是主動(dòng)的獲取[3]，學(xué)生在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中驗(yàn)證和鞏固數(shù)學(xué)知識(shí)，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想，更好地發(fā)揮了數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)在高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的優(yōu)勢(shì)，重塑了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，有效地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

2.2 教學(xué)方式直觀

應(yīng)用matlab強(qiáng)大的圖形繪制功能，可以使得高等數(shù)學(xué)教學(xué)中過(guò)去用很長(zhǎng)時(shí)間很難理解的問(wèn)題變得直觀、容易，及時(shí)將重要而抽象的數(shù)學(xué)概念、原理、方法和思想等直觀地呈現(xiàn)出來(lái)，加深學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容的印象。

2.3 學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)

利用利用數(shù)學(xué)軟件matlab在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行高等數(shù)學(xué)的教學(xué)，讓學(xué)生借助計(jì)算機(jī)去探索數(shù)學(xué)問(wèn)題，形成一定的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，從而在實(shí)踐、實(shí)習(xí)、畢業(yè)設(shè)計(jì)等實(shí)踐環(huán)節(jié)中自覺(jué)地運(yùn)用數(shù)學(xué)，提高了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力，有助于完成應(yīng)用型人才的培養(yǎng)目標(biāo)，提高應(yīng)用型人才的綜合素質(zhì)；同時(shí)也將全面提高教師的教學(xué)水平和綜合能力。

3 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)融入獨(dú)立學(xué)院高等數(shù)學(xué)的條件

3.1 教學(xué)環(huán)境

我們的教學(xué)改革得到了學(xué)院的大力支持，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)融入高等數(shù)學(xué)課程后，為了能在教學(xué)中適時(shí)交流，對(duì)教學(xué)進(jìn)行高效的組織和管理，保障教學(xué)效果。學(xué)院為此建立了兩個(gè)專用的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室，并配備了教學(xué)組織管理系統(tǒng)和實(shí)時(shí)投影儀，從教學(xué)環(huán)境和條件方面保障了教改的順利實(shí)施。

3.2 課程教材

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)融入高等數(shù)學(xué)課程教改的首要任務(wù)就是編寫合適的教材，這也是基本要求。為此，我院數(shù)學(xué)教研室的全體老師共同編寫了《基礎(chǔ)數(shù)學(xué)I—高等數(shù)學(xué)》，該教材已在我院試用了一屆，并在試用過(guò)程中及時(shí)進(jìn)行了修訂，在有關(guān)專家們的評(píng)估后將于2014年正式出版。

3.3 師資條件

應(yīng)用數(shù)學(xué)軟件matlab，將數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)融入高等數(shù)學(xué)課程后，就要求老師首先要會(huì)使用數(shù)學(xué)軟件matlab及計(jì)算機(jī)編程，并能教授高等數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)。師資隊(duì)伍的規(guī)模和能力也是這項(xiàng)教改能否順利進(jìn)行的一個(gè)重要因素。我院數(shù)學(xué)老師均滿足這一條件，而且每一位數(shù)學(xué)老師都以飽滿的熱情參與到了課程教改中。另一方面，全體數(shù)學(xué)老師進(jìn)行集體備課，對(duì)每一部分內(nèi)容研究其教法，共同制作相應(yīng)的多媒體課件，每次授課后及時(shí)交流心得，共同探討遇到的問(wèn)題，以達(dá)到好的教學(xué)效果。

4 在獨(dú)立學(xué)院高等數(shù)學(xué)中融入數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的方法

在重點(diǎn)介紹基本概念、基本思想、基本方法的前提下，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)軟件matlab與高等數(shù)學(xué)內(nèi)容的整合。數(shù)學(xué)軟件matlab與高等數(shù)學(xué)的整合，不是簡(jiǎn)單的羅列疊加，而是各取所長(zhǎng)。在高等數(shù)學(xué)內(nèi)容的重組過(guò)程中二者相互滲透，相互融合，形成有機(jī)統(tǒng)一的整體，實(shí)現(xiàn)高等數(shù)學(xué)的目標(biāo)和價(jià)值。

4.1 演示實(shí)驗(yàn)的融入

利用matlab繪制出豐富有趣的曲線、曲面，利用彩色的圖形吸引學(xué)生的眼球，激發(fā)學(xué)生的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。同時(shí)，在研究函數(shù)的變化趨勢(shì)、凹凸性、極值、重積分、線面積分等內(nèi)容部分也充分利用matlab的這一功能，結(jié)合直觀圖形，使這部分內(nèi)容表達(dá)得更全面、更直觀、更清晰、更易懂，加深學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容的印象，并進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行相關(guān)的探索。

4.2 計(jì)算實(shí)驗(yàn)的融入

Matlab具有強(qiáng)大而完備的計(jì)算功能，高等數(shù)學(xué)所涉及的計(jì)算幾乎都能通過(guò)matlab迅速求解。求極限、求導(dǎo)、求積分，通過(guò)一些常規(guī)的、難度不大的例題介紹基endprint

摘 要：通過(guò)對(duì)高等數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程開(kāi)設(shè)現(xiàn)狀的分析，論述了應(yīng)用matlab將數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)融入獨(dú)立學(xué)院高等數(shù)學(xué)的意義，結(jié)合學(xué)院的高等數(shù)學(xué)教改實(shí)踐，介紹了數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)融入獨(dú)立學(xué)院高等數(shù)學(xué)的條件、具體方法以及要注意的問(wèn)題。

關(guān)鍵詞：高等數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn) matlab

中圖分類號(hào)：G420 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1674-098X（2014）04（b）-0166-01

獨(dú)立學(xué)院作為高等教育中的一支新生力量，經(jīng)過(guò)近幾年的發(fā)展已經(jīng)具有了一定的規(guī)模。獨(dú)立學(xué)院的發(fā)展不僅增加了教育資源，而且也增加了民眾接受高等教育的機(jī)會(huì)，為高等教育作出了突出貢獻(xiàn)，是一個(gè)不能忽視的群體。獨(dú)立學(xué)院以培養(yǎng)應(yīng)用型人才為總體目標(biāo)，《高等數(shù)學(xué)》作為各專業(yè)的重要公共基礎(chǔ)課，其教學(xué)對(duì)獨(dú)立學(xué)院培養(yǎng)高質(zhì)量應(yīng)用型人才的目標(biāo)具有非常重要的作用。目前，獨(dú)立學(xué)院高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)大多借鑒甚至照搬一本或二本院校的模式。但獨(dú)立學(xué)院錄取分?jǐn)?shù)相對(duì)較低，學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和抽象思維能力相對(duì)較差，照搬傳統(tǒng)的培養(yǎng)“精英人才”的教育模式和教學(xué)方法必然不適合。

1 高等數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)現(xiàn)狀

按概念、定理、公式和解題模式的傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教育雖然培養(yǎng)了大學(xué)生扎實(shí)的數(shù)學(xué)基本功底，為后繼專業(yè)課的學(xué)習(xí)以及學(xué)生考取碩士研究生繼續(xù)深造打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，但是傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教育過(guò)分強(qiáng)調(diào)了形式化的邏輯推導(dǎo)和形式化的結(jié)果，淡化了在科學(xué)突破上至關(guān)重要的實(shí)驗(yàn)、觀察、歸納、猜想、驗(yàn)證和創(chuàng)新等能力的培養(yǎng)，缺乏體現(xiàn)現(xiàn)代高等數(shù)學(xué)的思想方法，缺乏體現(xiàn)數(shù)學(xué)與科學(xué)技術(shù)各領(lǐng)域和哲學(xué)、社會(huì)科學(xué)等的橫向聯(lián)系，也缺乏體現(xiàn)數(shù)學(xué)縱深發(fā)展的趨勢(shì)，充滿生機(jī)、充滿活力、充滿美感的數(shù)學(xué)成了內(nèi)容多、負(fù)擔(dān)重、枯燥乏味的公式、結(jié)論和習(xí)題的堆積，以至使我們?cè)絹?lái)越不明白數(shù)學(xué)從何而來(lái)[1]。

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展和廣泛應(yīng)用，為適應(yīng)現(xiàn)代科技的發(fā)展和培養(yǎng)面向21世紀(jì)社會(huì)應(yīng)用型人才的需要，1997年7月教育部在高等數(shù)學(xué)改革研討會(huì)上要求各級(jí)各類院校在數(shù)學(xué)課程教學(xué)中增加數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課。目前，國(guó)內(nèi)絕大多數(shù)高校都開(kāi)設(shè)了數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程[2]，一般都是在大學(xué)三年級(jí)單獨(dú)開(kāi)設(shè)，各理論課程的教學(xué)仍按傳統(tǒng)的教學(xué)模式進(jìn)行，使得數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程只能對(duì)傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)起到一定的補(bǔ)充作用，貢獻(xiàn)不大；另外在開(kāi)設(shè)的過(guò)程中由于學(xué)生對(duì)理論課程知識(shí)的遺忘，增加了學(xué)生學(xué)習(xí)的難度，打擊了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和積極性。為了改變這種狀況，也有極少數(shù)院校采取了在高等數(shù)學(xué)各章后增加一個(gè)實(shí)驗(yàn)的方式同步開(kāi)設(shè)高等數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)。

在“大眾化教育”的背景下，基于獨(dú)立學(xué)院培養(yǎng)應(yīng)用型人才而非學(xué)術(shù)型人才的辦學(xué)宗旨，我院采取了在將數(shù)學(xué)軟件matlab與高等數(shù)學(xué)進(jìn)行整合的過(guò)程中融入數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的教學(xué)改革，更好地發(fā)揮了數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的優(yōu)勢(shì)，提高了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力，促進(jìn)了傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)的改革，使數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)成為了數(shù)學(xué)教學(xué)中的常態(tài)。

2 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)融入高等數(shù)學(xué)的意義

2.1 激發(fā)學(xué)生興趣

親身經(jīng)歷式的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)使得數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不再那么枯燥乏味，不再是被動(dòng)的吸收而是主動(dòng)的獲取[3]，學(xué)生在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中驗(yàn)證和鞏固數(shù)學(xué)知識(shí)，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想，更好地發(fā)揮了數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)在高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的優(yōu)勢(shì)，重塑了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，有效地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

2.2 教學(xué)方式直觀

應(yīng)用matlab強(qiáng)大的圖形繪制功能，可以使得高等數(shù)學(xué)教學(xué)中過(guò)去用很長(zhǎng)時(shí)間很難理解的問(wèn)題變得直觀、容易，及時(shí)將重要而抽象的數(shù)學(xué)概念、原理、方法和思想等直觀地呈現(xiàn)出來(lái)，加深學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容的印象。

2.3 學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)

利用利用數(shù)學(xué)軟件matlab在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行高等數(shù)學(xué)的教學(xué)，讓學(xué)生借助計(jì)算機(jī)去探索數(shù)學(xué)問(wèn)題，形成一定的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，從而在實(shí)踐、實(shí)習(xí)、畢業(yè)設(shè)計(jì)等實(shí)踐環(huán)節(jié)中自覺(jué)地運(yùn)用數(shù)學(xué)，提高了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力，有助于完成應(yīng)用型人才的培養(yǎng)目標(biāo)，提高應(yīng)用型人才的綜合素質(zhì)；同時(shí)也將全面提高教師的教學(xué)水平和綜合能力。

3 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)融入獨(dú)立學(xué)院高等數(shù)學(xué)的條件

3.1 教學(xué)環(huán)境

我們的教學(xué)改革得到了學(xué)院的大力支持，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)融入高等數(shù)學(xué)課程后，為了能在教學(xué)中適時(shí)交流，對(duì)教學(xué)進(jìn)行高效的組織和管理，保障教學(xué)效果。學(xué)院為此建立了兩個(gè)專用的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室，并配備了教學(xué)組織管理系統(tǒng)和實(shí)時(shí)投影儀，從教學(xué)環(huán)境和條件方面保障了教改的順利實(shí)施。

3.2 課程教材

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)融入高等數(shù)學(xué)課程教改的首要任務(wù)就是編寫合適的教材，這也是基本要求。為此，我院數(shù)學(xué)教研室的全體老師共同編寫了《基礎(chǔ)數(shù)學(xué)I—高等數(shù)學(xué)》，該教材已在我院試用了一屆，并在試用過(guò)程中及時(shí)進(jìn)行了修訂，在有關(guān)專家們的評(píng)估后將于2014年正式出版。

3.3 師資條件

應(yīng)用數(shù)學(xué)軟件matlab，將數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)融入高等數(shù)學(xué)課程后，就要求老師首先要會(huì)使用數(shù)學(xué)軟件matlab及計(jì)算機(jī)編程，并能教授高等數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)。師資隊(duì)伍的規(guī)模和能力也是這項(xiàng)教改能否順利進(jìn)行的一個(gè)重要因素。我院數(shù)學(xué)老師均滿足這一條件，而且每一位數(shù)學(xué)老師都以飽滿的熱情參與到了課程教改中。另一方面，全體數(shù)學(xué)老師進(jìn)行集體備課，對(duì)每一部分內(nèi)容研究其教法，共同制作相應(yīng)的多媒體課件，每次授課后及時(shí)交流心得，共同探討遇到的問(wèn)題，以達(dá)到好的教學(xué)效果。

4 在獨(dú)立學(xué)院高等數(shù)學(xué)中融入數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的方法

在重點(diǎn)介紹基本概念、基本思想、基本方法的前提下，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)軟件matlab與高等數(shù)學(xué)內(nèi)容的整合。數(shù)學(xué)軟件matlab與高等數(shù)學(xué)的整合，不是簡(jiǎn)單的羅列疊加，而是各取所長(zhǎng)。在高等數(shù)學(xué)內(nèi)容的重組過(guò)程中二者相互滲透，相互融合，形成有機(jī)統(tǒng)一的整體，實(shí)現(xiàn)高等數(shù)學(xué)的目標(biāo)和價(jià)值。

4.1 演示實(shí)驗(yàn)的融入

利用matlab繪制出豐富有趣的曲線、曲面，利用彩色的圖形吸引學(xué)生的眼球，激發(fā)學(xué)生的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。同時(shí)，在研究函數(shù)的變化趨勢(shì)、凹凸性、極值、重積分、線面積分等內(nèi)容部分也充分利用matlab的這一功能，結(jié)合直觀圖形，使這部分內(nèi)容表達(dá)得更全面、更直觀、更清晰、更易懂，加深學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容的印象，并進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行相關(guān)的探索。

4.2 計(jì)算實(shí)驗(yàn)的融入

Matlab具有強(qiáng)大而完備的計(jì)算功能，高等數(shù)學(xué)所涉及的計(jì)算幾乎都能通過(guò)matlab迅速求解。求極限、求導(dǎo)、求積分，通過(guò)一些常規(guī)的、難度不大的例題介紹基endprint