穆丹

摘 要：數(shù)學(xué)教學(xué)十分強(qiáng)調(diào)推理的嚴(yán)謹(jǐn)性，因而判斷推理能力的培養(yǎng)必須從小抓起，它是小學(xué)教學(xué)中的一項(xiàng)重要的學(xué)習(xí)內(nèi)容，是小學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)、掌握數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)的一條捷徑，更是學(xué)生創(chuàng)新能力培養(yǎng)的基礎(chǔ)。因此，課堂教學(xué)中，教師應(yīng)該根據(jù)教材內(nèi)容對(duì)學(xué)生進(jìn)行合情推理能力的培養(yǎng)，它不僅能夠提高課堂教學(xué)質(zhì)量，更重要的是有助于培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考能力。

關(guān)鍵詞：合情推理；調(diào)查分析；目標(biāo)體系

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011年版）明確提出：推理能力的發(fā)展應(yīng)該貫穿于整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中。推理是數(shù)學(xué)的基本思維方式，也是人們學(xué)習(xí)和生活中經(jīng)常使用的思維方式。小學(xué)數(shù)學(xué)是整個(gè)義務(wù)教育階段中學(xué)生打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，初步了解數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)并能夠掌握相關(guān)的計(jì)算能力和數(shù)學(xué)邏輯能力的一個(gè)階段，因此培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力是數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要方面，尤其是要從低年級(jí)抓起。本文將從合情推理的定義、小學(xué)低年級(jí)學(xué)生合情推理能力現(xiàn)狀的調(diào)查分析及相應(yīng)的對(duì)策這幾個(gè)方面進(jìn)行論述。

一、合情推理的定義

合情推理是指從個(gè)別到一般的推理過(guò)程，它要求學(xué)生通過(guò)歸納、類比、總結(jié)和概括現(xiàn)有的直觀事物，從而推導(dǎo)出一般性的結(jié)論和經(jīng)驗(yàn)。小學(xué)生處于個(gè)體成長(zhǎng)和發(fā)展的最初階段，依賴直觀性的客觀表象進(jìn)行生活和發(fā)展的形象思維占據(jù)主導(dǎo)地位，對(duì)事物的認(rèn)識(shí)往往僅停留于感性水平上，因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)將小學(xué)生邏輯推理能力的培養(yǎng)放在歸納推理上面，通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)既定的數(shù)學(xué)知識(shí)、技能以及生活現(xiàn)象進(jìn)行觀察、作圖、比較、假設(shè)、歸納和概括，從而使學(xué)生從對(duì)事物由感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)。

二、調(diào)查與分析

小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，各種思維方法和形式都是有機(jī)地、綜合地、交叉地進(jìn)行活動(dòng)的。為了比較清楚地了解小學(xué)低年級(jí)學(xué)生合情推理能力的現(xiàn)狀，我們從判斷推理這一個(gè)方面進(jìn)行了一個(gè)簡(jiǎn)單的問(wèn)卷調(diào)查。參加調(diào)查的對(duì)象均為一年級(jí)學(xué)生，他們?nèi)雽W(xué)只有近三個(gè)月的時(shí)間。調(diào)查的目的是對(duì)直觀圖形有根據(jù)、有順序、有條理地進(jìn)行判斷推理。例如：（1）7，1，7，2，7，3（ ），（ ）剛?cè)雽W(xué)只有3個(gè)月的學(xué)生近99%做對(duì)了！遇到題目●○●○○●○○○●（ ）●○○○○○○要填出括號(hào)內(nèi)有（ ）個(gè)黑球，（ ）個(gè)白球。正確率只有28%。結(jié)果顯示對(duì)直觀圖形的判斷推理能力總體來(lái)說(shuō)較差，正確率只有40.6%。

小學(xué)生的合情推理能力是隨著年齡的增長(zhǎng)以及教學(xué)的影響逐步發(fā)展起來(lái)的。低年級(jí)學(xué)生最早了解的是簡(jiǎn)單的直接推理。如由“6大于2”直接推導(dǎo)出“2小于6”。遇到帶有逆思考性質(zhì)的推理，則有些學(xué)生感到困難。例如，一年級(jí)算13-8，要求用加法想出得數(shù)，有些學(xué)生開(kāi)始感到困難，要通過(guò)操作、直觀和多次練習(xí)才能逐步掌握。低年級(jí)學(xué)生也開(kāi)始初步發(fā)展間接推理，當(dāng)然只限于簡(jiǎn)單易懂的，而且要借助直觀或熟悉的事例。例如，直觀出示6+0=6，8+0=8，0+5=5…學(xué)生在教師的引導(dǎo)下能歸納出一個(gè)數(shù)加上0還得原來(lái)的數(shù)。

三、培養(yǎng)的對(duì)策

1.建立目標(biāo)體系，明確訓(xùn)練內(nèi)容

要培養(yǎng)學(xué)生初步的合情推理能力，作為教師首先必須了解培養(yǎng)目標(biāo)的體系，有的放矢地進(jìn)行訓(xùn)練。以下是初步整理出的低年級(jí)數(shù)學(xué)推理能力的基本要求：

（1）判斷物體的多少、長(zhǎng)短、輕重等。

（2）對(duì)簡(jiǎn)單的變式題加以識(shí)別，具有初步的審題能力。

（3）能用自選單位推測(cè)各種基本問(wèn)題；能結(jié)合具體情境進(jìn)行估算，并解釋估算過(guò)程。

（4）能靈活運(yùn)用不同的方法解決簡(jiǎn)單的圖形推導(dǎo)問(wèn)題。

2.在數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中有機(jī)融合推理能力的培養(yǎng)

能力的形成與發(fā)展并不是一蹴而就的，它是一個(gè)循序漸進(jìn)、緩慢的過(guò)程，教學(xué)的過(guò)程中主要是讓學(xué)生自己體悟出道理、規(guī)律和方法。在教學(xué)中要留足探索交流的時(shí)間，組織引導(dǎo)引學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，將推理能力的培養(yǎng)有機(jī)地融合在這一“過(guò)程”中。例如：一年級(jí)學(xué)習(xí)了9加幾的計(jì)算后，引導(dǎo)學(xué)生思考其中蘊(yùn)含的規(guī)律。例如：

觀察如下計(jì)算：

9+3=12

9+4=13

9+5=14

9+6=15

讓學(xué)生在算一算、填一填的過(guò)程中逐步發(fā)現(xiàn)其中的秘密。學(xué)生橫著觀察可能發(fā)現(xiàn)：得數(shù)個(gè)位上的數(shù)總比第二個(gè)加數(shù)少1。豎過(guò)來(lái)可能發(fā)現(xiàn)：第一個(gè)加數(shù)不變，第二個(gè)加數(shù)越來(lái)越多，得數(shù)也就越來(lái)越大。接著再讓學(xué)生寫幾個(gè)這樣的算式，從而使學(xué)生的能力得到一定的提高。

3.讓學(xué)生在熟悉的生活環(huán)境中培養(yǎng)合情推理能力

教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動(dòng)時(shí)，不能只以給定的素材為內(nèi)容來(lái)對(duì)學(xué)生的合情推理能力進(jìn)行培養(yǎng)，當(dāng)然，這樣的教學(xué)活動(dòng)也能提高學(xué)生的合情推理能力。但是，除了學(xué)校的教育教學(xué)活動(dòng)以外，還有很多生活中的情節(jié)也能有效地推動(dòng)學(xué)生的合情推理能力的發(fā)展。例如，人們?nèi)粘Ｉ钪薪?jīng)常需要作出判斷和推理，許多游戲中也隱含著推理的要求，例如24點(diǎn)等。所以，要進(jìn)一步拓寬發(fā)展學(xué)生合情推理能力的渠道，使學(xué)生感受到生活、活動(dòng)中有“數(shù)學(xué)”，有“合情推理”，養(yǎng)成善于觀察、猜測(cè)、分析、歸納推理的好習(xí)慣。

數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)學(xué)生進(jìn)行合情推理能力的培養(yǎng)不僅僅能提高課堂效率，增加課堂教學(xué)的趣味性，也會(huì)拓展學(xué)生的知識(shí)面，鍛煉學(xué)生的思維能力，幫助學(xué)生解決問(wèn)題，掌握相應(yīng)的數(shù)學(xué)方法。

參考文獻(xiàn)：

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（作者單位 江蘇省常州市新北區(qū)新橋?qū)嶒?yàn)小學(xué)）

編輯 趙飛飛