歐陽宏偉

所謂數(shù)學思維，是指人關于數(shù)學對象的理性認識過程，廣義的可理解為，包括應用數(shù)學工具解決各種實際問題的思考過程。思維能力的高低，直接影響到數(shù)學學習的效果，因此，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力是提高數(shù)學教學效益的關鍵。要提高學生的思維能力，首先就要讓學生養(yǎng)成良好的思維習慣，而思維習慣的形成，又要落實到思維品質(zhì)的形成上。心理學家認為，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維品質(zhì)是發(fā)展數(shù)學能力的突破口。思維品質(zhì)包括思維的深刻性、敏捷性、靈活性、創(chuàng)造性和批判性，它們反映了思維的不同方面的特征，因此在教學過程中要有不同的培養(yǎng)手段。

一、思維的深刻性

數(shù)學的性質(zhì)決定了數(shù)學教學既要以學生思維的深刻性為基礎，又要培養(yǎng)學生的思維深刻性。教學中培養(yǎng)學生數(shù)學思維的深刻性，實際上就是培養(yǎng)學生的數(shù)學能力。數(shù)學教學中應當教育學生學會透過現(xiàn)象看本質(zhì)，學會全面地思考問題，養(yǎng)成追根究底的習慣。對于那些容易混淆的概念，可以引導學生通過辨別對比，認清概念之間的聯(lián)系與區(qū)別，在同化概念的同時，使新舊概念分化，從而深刻理解數(shù)學概念。通過變式教學揭示并使學生理解數(shù)學概念、方法的本質(zhì)與核心。在解題教學中，引導學生認真審題，發(fā)現(xiàn)隱蔽關系，優(yōu)化解題過程，尋找最佳解法。

二、思維的敏捷性

數(shù)學思維的敏捷性，主要反映了正確前提下的速度問題。在數(shù)學教學中，一方面可以考慮訓練學生的運算速度，另一方面要盡量使學生掌握數(shù)學概念、原理的本質(zhì)，提高所掌握的數(shù)學知識的抽象程度。因為所掌握的知識越本質(zhì)、抽象程度越高，其適應的范圍就越廣泛，檢索的速度也就越快。另外，運算速度不僅僅是對數(shù)學知識理解程度的差異，而且還有運算習慣以及思維概括能力的差異。因此，數(shù)學教學中，應當時刻向?qū)W生提出速度方面的要求，另外還要使學生掌握速算的要領。例如，每次上課時都可以選擇一些數(shù)學習題，讓學生計時演算；結合教學內(nèi)容教給學生一定的速算要領和方法，如常用的數(shù)字20以內(nèi)自然數(shù)的平方數(shù)、10以內(nèi)自然數(shù)的立方數(shù)要做到“一口清”；常用的數(shù)學公式如平方和、平方差、立方和、立方差、一元二次方程的有關公式、各種面積、體積公式等，都要做到應用自如。實際上，速算要領的掌握和熟記一些數(shù)據(jù)、公式等，在思維活動中是一個概括的過程，同時也訓練了學生的數(shù)學技能，而數(shù)學技能的泛化就成為能力。

三、思維的靈活性

數(shù)學思維功能僵化現(xiàn)象在學生中是大量存在的，灌輸式的教學使學生的思維缺乏應變能力。有些教師在教學過程中過分強調(diào)程式化和模式化；例題教學中給學生歸納了各種類型，并要求學生按部就班地解題，不許越雷池一步；要求學生解答大量重復性練習題，減少了學生自己思考和探索的機會，導致學生只會模仿、套用模式解題。因此，為了培養(yǎng)學生的思維靈活性，應當增強數(shù)學教學的變化性，為學生提供思維的廣泛聯(lián)想空間，使學生在面臨問題時能夠從多種角度進行考慮，并迅速地建立起自己的思路，真正做到“舉一反三”。

教學實踐表明，變式教學對于培養(yǎng)學生思維的靈活性有很大作用。在概念教學中，使學生用等值語言敘述概念，尤其是數(shù)學公式教學要求學生掌握公式的各種變形，都有利于培養(yǎng)思維的靈活性。另外，思維的靈活性與思維的敏捷性是相互依存的，因此數(shù)學教學中采取措施（如編制口答練習題）加快學生的思維節(jié)奏，對于培養(yǎng)學生的思維靈活性也是很有好處的。

四、思維的創(chuàng)造性

創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)，首先應當使學生融會貫通地學習知識，在解題中則應當要求學生獨立起步，養(yǎng)成獨立思考的習慣。在獨立思考的基礎上，還要啟發(fā)學生積極提問，使學生多思善問，能夠提出高質(zhì)量的問題是創(chuàng)新的開始。數(shù)學教學中應當鼓勵學生提出不同看法，并引導學生積極思考和自我鑒別。

五、思維的批判性

批判性思維品質(zhì)的培養(yǎng)，可以把重點放在引導學生檢查和調(diào)節(jié)自己的思維活動過程上。要引導學生剖析自己發(fā)現(xiàn)和解決問題的過程；學習中運用了哪些基本的思考方法、技能和技巧，它們的合理性如何，效果如何，有沒有更好的方法；學習中走過哪些彎路，犯過哪些錯誤，原因何在。批判性思維的培養(yǎng)，有賴于教師根據(jù)學生的具體情況，有針對性地設計反思問題，以引起學生的進一步思考。

對學生思維品質(zhì)的培養(yǎng)，不是一朝一夕能完成的?！笆谌艘贼~，不如授之以漁”，我們在教給學生知識的同時，更應重視教會學生如何去思考，如何自己去獲得知識，使學生在探索過程中學得更扎實、更靈活。（作者單位：江西省彭澤縣馬當中心完?。?/p>

責任編輯：劉 林endprint