周楊

摘 要： 本文探討了數(shù)學(xué)素養(yǎng)的內(nèi)涵，以山東女子學(xué)院為調(diào)查對(duì)象，對(duì)高校女生數(shù)學(xué)素養(yǎng)狀況進(jìn)行分析，找出當(dāng)前高校女生數(shù)學(xué)素養(yǎng)不高的原因，從數(shù)學(xué)教育學(xué)、女性學(xué)、心理學(xué)等角度提出科學(xué)地構(gòu)建數(shù)學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)系統(tǒng)工程的策略。

關(guān)鍵詞： 高校女生 數(shù)學(xué)素養(yǎng) 教學(xué)策略

在國(guó)力競(jìng)爭(zhēng)日趨激烈的今天，人力資源作為最為寶貴和具有開(kāi)發(fā)價(jià)值的資源，已經(jīng)成為決定國(guó)家實(shí)力的關(guān)鍵性要素，關(guān)乎國(guó)家和民族的生存與發(fā)展。這對(duì)培養(yǎng)和提高國(guó)人的素養(yǎng)提出了迫切要求。十九世紀(jì)英國(guó)哲學(xué)家塞繆爾說(shuō)過(guò)：女性的素養(yǎng)決定了一個(gè)民族的素養(yǎng)。國(guó)際成人素質(zhì)調(diào)查（International Adult Literacy Survey，IALS）作為大規(guī)模的國(guó)際調(diào)查項(xiàng)目，將成人素養(yǎng)從三個(gè)維度進(jìn)行測(cè)量，包括寫作素養(yǎng)、文獻(xiàn)素養(yǎng)和數(shù)學(xué)素養(yǎng)[1]。女性數(shù)學(xué)教育是提高女性數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要途徑，是培養(yǎng)女性素養(yǎng)的重要組成部分；也是女性發(fā)展智力、提升智力水平的重要工具。在數(shù)字經(jīng)濟(jì)日益蓬勃的大數(shù)據(jù)時(shí)代，數(shù)字生活正在改變?nèi)藗兩畹姆椒矫婷?，女性?shù)學(xué)素養(yǎng)水平已然成為現(xiàn)代女性智能化水平的重要標(biāo)志。

近年來(lái)，數(shù)學(xué)素養(yǎng)受到現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育界的廣泛關(guān)注，但很少涉及高校女生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的現(xiàn)狀調(diào)查與發(fā)展策略研究。因此，對(duì)高校女生數(shù)學(xué)素養(yǎng)教學(xué)策略的研究具有重要的學(xué)術(shù)價(jià)值和現(xiàn)實(shí)意義。

對(duì)大多數(shù)專業(yè)來(lái)說(shuō)，高等數(shù)學(xué)是大學(xué)開(kāi)設(shè)的一門必修課。有關(guān)研究表明，高校女生在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)課程時(shí)普遍感到困難。有學(xué)者將原因歸結(jié)為男女生理的區(qū)別，女性相比于男性，更擅長(zhǎng)形象思維和直觀思維，而邏輯思維和抽象思維則相對(duì)較弱；也有學(xué)者得出生理區(qū)別不是影響數(shù)學(xué)素養(yǎng)的根本原因。高校女生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)現(xiàn)狀如何？如何在新形勢(shì)下開(kāi)展針對(duì)女生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)提升教育？這是本文研究的主要問(wèn)題。

1.數(shù)學(xué)素養(yǎng)的內(nèi)涵

雖然數(shù)學(xué)素養(yǎng)已成為研究熱點(diǎn)，但對(duì)于數(shù)學(xué)素養(yǎng)的概念，國(guó)內(nèi)外的數(shù)學(xué)教育研究者還沒(méi)有統(tǒng)一給出。有學(xué)者認(rèn)為數(shù)學(xué)素養(yǎng)是人認(rèn)識(shí)和處理數(shù)形規(guī)律、邏輯關(guān)系及抽象模式的悟性和潛能；有學(xué)者認(rèn)為數(shù)學(xué)素養(yǎng)是經(jīng)過(guò)后天數(shù)學(xué)訓(xùn)練而獲得的能力；有學(xué)者認(rèn)為數(shù)學(xué)素養(yǎng)是用數(shù)學(xué)觀點(diǎn)來(lái)觀察、思考、解決問(wèn)題的能力。各個(gè)專家給出的數(shù)學(xué)素養(yǎng)概念都不一致。從字面上看，數(shù)學(xué)素養(yǎng)既有數(shù)學(xué)領(lǐng)域的文化特點(diǎn)，又是一種穩(wěn)定的心理品質(zhì)，不僅包括數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)技能，還涵蓋數(shù)學(xué)文化和數(shù)學(xué)認(rèn)知心理。杜其奎教授提出數(shù)學(xué)素養(yǎng)由四方面構(gòu)成：數(shù)學(xué)意識(shí)、數(shù)學(xué)語(yǔ)言、數(shù)學(xué)技能、數(shù)學(xué)思維[2]。

下面以山東女子學(xué)院為例，對(duì)高校女生數(shù)學(xué)素養(yǎng)現(xiàn)狀作實(shí)證分析。

2.高校女生數(shù)學(xué)素養(yǎng)現(xiàn)狀調(diào)查分析

2.1調(diào)查目的和方法

TIMSS全稱為第三次國(guó)際數(shù)學(xué)與科學(xué)研究（Trends in International Mathematics and Science Study），是首次提出的作為測(cè)試數(shù)學(xué)素養(yǎng)的項(xiàng)目。TIMSS從數(shù)學(xué)知識(shí)技能、數(shù)學(xué)行為與社會(huì)技能和數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)三個(gè)維度評(píng)價(jià)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)狀況[3]。

本次調(diào)查采用TIMSS評(píng)價(jià)方式，測(cè)試女大學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)情況。并根據(jù)學(xué)生做題情況判斷學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)發(fā)展是否均衡。從而調(diào)查出高校女生這一群體的數(shù)學(xué)素養(yǎng)現(xiàn)狀，以便找出高校女生數(shù)學(xué)素養(yǎng)發(fā)展的教學(xué)策略。

2.2調(diào)查對(duì)象

本次調(diào)查的對(duì)象是山東女子學(xué)院旅游管理專業(yè)、工商管理專業(yè)及計(jì)算機(jī)與科學(xué)技術(shù)專業(yè)的在校女生。共發(fā)放問(wèn)卷195份，有效問(wèn)卷195份。

2.3調(diào)查結(jié)果

測(cè)試試題根據(jù)高等數(shù)學(xué)教育目標(biāo)擬定，包括了10道選擇、2道問(wèn)答題。其中包括：理解部分三道題、常規(guī)運(yùn)算兩道題、問(wèn)題解決四道題和綜合運(yùn)算三道題。

2.3.1高校女生數(shù)學(xué)素養(yǎng)總體分析

分析結(jié)果顯示：從分布狀態(tài)來(lái)看，差異較大，說(shuō)明高校女生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)差異較大。從中位數(shù)與眾數(shù)所處的分?jǐn)?shù)段來(lái)看，二者都不高，說(shuō)明高校女生數(shù)學(xué)素養(yǎng)水平普遍不高。與正態(tài)分布曲線比較，峰度值偏小，說(shuō)明數(shù)值分布傾向于相對(duì)均值分散。通過(guò)總體分析，得出高校女生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)令人擔(dān)憂，高校女生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展問(wèn)題亟待解決。

2.3.2高校女生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的專業(yè)差異分析

從對(duì)旅游管理、工商管理及計(jì)算機(jī)與科學(xué)技術(shù)三個(gè)專業(yè)女生的測(cè)試情況來(lái)看，存在專業(yè)上的差異，計(jì)算機(jī)與科學(xué)技術(shù)專業(yè)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)水平偏高，旅游管理、工商管理專業(yè)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)相對(duì)較低。

2.3.3高校女生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的評(píng)價(jià)領(lǐng)域差異分析

根據(jù)TIMSS的評(píng)價(jià)領(lǐng)域，問(wèn)題類型按照數(shù)學(xué)素養(yǎng)需求從高到低分為常規(guī)運(yùn)算，綜合運(yùn)算，理解，以及問(wèn)題解決四類。常規(guī)運(yùn)算領(lǐng)域的問(wèn)題設(shè)計(jì)基于與日常相關(guān)的基本知識(shí)、技能，涉及諸如直觀思考等較低層次的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，數(shù)學(xué)運(yùn)算量也不大。綜合運(yùn)算領(lǐng)域的問(wèn)題設(shè)計(jì)基于形式化計(jì)算及對(duì)日常算法的應(yīng)用，所需的數(shù)學(xué)素養(yǎng)稍高，理解領(lǐng)域的問(wèn)題設(shè)計(jì)基于一定數(shù)學(xué)建模能力及數(shù)學(xué)表達(dá)能力，涉及諸如識(shí)圖、看圖、建模等高層次的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。問(wèn)題解決領(lǐng)域主要是數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)、實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)化的能力，需要更高層次的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

從以山東女子學(xué)院這三個(gè)專業(yè)的測(cè)試情況來(lái)看，TIMSS四個(gè)評(píng)價(jià)領(lǐng)域的成績(jī)從高到低依次是常規(guī)運(yùn)算、綜合運(yùn)算、理解和問(wèn)題解答。說(shuō)明高校女生所接受的數(shù)學(xué)教育較注重運(yùn)算能力的培養(yǎng)，數(shù)學(xué)建模能力，數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力，以及現(xiàn)實(shí)世界數(shù)學(xué)化的能力培養(yǎng)有所欠缺。

2.3.4高校女生數(shù)學(xué)素養(yǎng)現(xiàn)狀原因分析

綜合上述調(diào)查結(jié)果，進(jìn)一步分析高校女生數(shù)學(xué)素養(yǎng)現(xiàn)狀產(chǎn)生的原因有以下四個(gè)“不夠”。

第一，施教過(guò)程中，知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建程度不夠。從高校女生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的專業(yè)差異來(lái)看，計(jì)算機(jī)與科學(xué)技術(shù)專業(yè)學(xué)生比旅游管理、工商管理專業(yè)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)相對(duì)較高。與專業(yè)培養(yǎng)的學(xué)時(shí)、專業(yè)課的學(xué)習(xí)有關(guān)。計(jì)算機(jī)專業(yè)學(xué)生的課程設(shè)置中有相關(guān)的高等數(shù)學(xué)知識(shí)，其間知識(shí)可以融會(huì)貫通，知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建相對(duì)較完善。

第二，課堂教學(xué)中，應(yīng)用的氛圍營(yíng)造效果不夠。從TIMSS四個(gè)評(píng)價(jià)領(lǐng)域的結(jié)果比較來(lái)看，理解和問(wèn)題解答評(píng)價(jià)領(lǐng)域相對(duì)得分較低，通過(guò)對(duì)課堂教學(xué)考察得出，課堂上教師能夠按部就班地教授知識(shí)點(diǎn)，但對(duì)知識(shí)點(diǎn)與知識(shí)點(diǎn)的過(guò)渡，知識(shí)點(diǎn)的日常應(yīng)用介紹得不多，無(wú)法激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

第三，課外實(shí)踐中，解決問(wèn)題能力的培養(yǎng)不夠。課外實(shí)踐對(duì)知識(shí)的鞏固是必要的，但多數(shù)學(xué)生能完成書上的課后習(xí)題，如何將書本上的數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的能力，需要對(duì)課外實(shí)踐的形式加以改進(jìn)，使之能側(cè)重解決問(wèn)題能力的培養(yǎng)。

第四，對(duì)女性教育規(guī)律的準(zhǔn)確把握不夠。女性有區(qū)別于男性的受教育規(guī)律，更易接受直觀的、形象的、感性的事物，而高等數(shù)學(xué)作為一門課有重邏輯、重抽象的特點(diǎn)，不考慮“因材施教”的教育會(huì)挫傷受教育者的積極性，致使一些女生認(rèn)為自己天生沒(méi)有數(shù)學(xué)細(xì)胞，從而遠(yuǎn)離數(shù)學(xué)，更談不上數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)。

總而言之，通過(guò)對(duì)高校女生數(shù)學(xué)素養(yǎng)狀況的調(diào)查，得出高校女生數(shù)學(xué)素養(yǎng)狀況不容樂(lè)觀，亟待研究提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)的教學(xué)策略。

3.高校女生數(shù)學(xué)素養(yǎng)教學(xué)策略

提高高校女生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，是一個(gè)系統(tǒng)工程，下面從遵循女性教育規(guī)律、遵循數(shù)學(xué)教育規(guī)律、創(chuàng)新教育模式三方面科學(xué)地構(gòu)建數(shù)學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)系統(tǒng)工程。

3.1遵循女性教育規(guī)律

由于生理原因和傳統(tǒng)原因，女性學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)難度更大，女性相對(duì)敏感的心理因素使得對(duì)不懂的問(wèn)題不敢主動(dòng)問(wèn)，致使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)愈發(fā)困難。這要求教師在教學(xué)過(guò)程中，要仔細(xì)觀察學(xué)生的心理活動(dòng)，時(shí)刻以女性關(guān)注的焦點(diǎn)調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，比如教學(xué)中體現(xiàn)數(shù)學(xué)美，設(shè)計(jì)貼近女性生活的教學(xué)方案。針對(duì)女生形象思維強(qiáng)的特點(diǎn)，適當(dāng)改編以抽象的邏輯推理為主導(dǎo)的教學(xué)模式，通過(guò)日常小例子將抽象的學(xué)術(shù)形態(tài)轉(zhuǎn)化為易接受的教育形態(tài)。

3.2遵循高等數(shù)學(xué)教育規(guī)律

高等數(shù)學(xué)是一門抽象性強(qiáng)、邏輯思維嚴(yán)密的學(xué)科。其概念多，應(yīng)用廣，方法豐富多變，與初等數(shù)學(xué)差異很大，對(duì)剛?cè)敫咝５拇髮W(xué)生來(lái)說(shuō)確實(shí)有難度。高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不是一蹴而就的，要提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)就要沉下心來(lái)扎扎實(shí)實(shí)打好基本功。這本身就是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的一種修煉。教師在教學(xué)過(guò)程中，要把握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)規(guī)律，做到耐心細(xì)致嚴(yán)謹(jǐn)。高等數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用性很強(qiáng)，教師要結(jié)合學(xué)生所學(xué)專業(yè)，及時(shí)向?qū)W生介紹高科技信息中數(shù)學(xué)的應(yīng)用，讓學(xué)生切實(shí)體會(huì)到科學(xué)改善生活，數(shù)學(xué)帶來(lái)便利，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，擴(kuò)大學(xué)生知識(shí)面，從而提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

3.3創(chuàng)新數(shù)學(xué)教學(xué)模式

數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)不應(yīng)只限于書本上的知識(shí)點(diǎn)，而應(yīng)內(nèi)化為學(xué)生用數(shù)學(xué)觀點(diǎn)看問(wèn)題、想問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，這要求學(xué)生真正掌握高等數(shù)學(xué)的思想和方法。教學(xué)模式上要進(jìn)行改進(jìn)，充分利用數(shù)學(xué)建模、大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽等機(jī)會(huì)，建立數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)實(shí)訓(xùn)室，開(kāi)展教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，鼓勵(lì)女生將感興趣的現(xiàn)實(shí)社會(huì)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，讓他們自己動(dòng)腦動(dòng)手解決，并在實(shí)踐中進(jìn)行評(píng)價(jià)，最終提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

4.結(jié)語(yǔ)

大數(shù)據(jù)時(shí)代的來(lái)臨，使人類生產(chǎn)和生活方式發(fā)生了巨大變化，越來(lái)越多的職業(yè)必將要求職業(yè)女性具備更多的數(shù)學(xué)儲(chǔ)備，更高的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。數(shù)學(xué)素養(yǎng)已成為現(xiàn)代知識(shí)女性必備的素養(yǎng)。培養(yǎng)知識(shí)女性的高等女子院校，有責(zé)任、有義務(wù)在提高高校女生數(shù)學(xué)素養(yǎng)方面譜寫精彩的篇章。

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基金項(xiàng)目：2014年山東省青少年教育科學(xué)規(guī)劃課題（QNGH2014118）