顧芳芳

摘 要：數(shù)學(xué)來源于生活，是不能脫離生活情境的，計(jì)算天數(shù)的方法有很多種，但我們要根據(jù)題目的實(shí)際情況進(jìn)行分析計(jì)算。所以應(yīng)該補(bǔ)充不同類型的計(jì)算經(jīng)過天數(shù)的問題，讓學(xué)生在不同的問題情境中，用不同的方法分析問題，做到具體問題具體分析。充分聯(lián)系生活實(shí)際，準(zhǔn)確把握題目的意思，分門別類，化“煩”為簡，運(yùn)用自己所學(xué)的知識(shí)，正確地解題。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)；計(jì)算；探索；思考

中圖分類號(hào)：G622 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1002-7661（2014）16-389-01

近日正在教學(xué)人教版數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)“年月日”這個(gè)單元，由于孩子們的生活經(jīng)驗(yàn)是有限的，他們大部分時(shí)候不能靈活變通，所以計(jì)算經(jīng)過的天數(shù)問題成為了本單元內(nèi)容的一個(gè)難點(diǎn)。相信很多三年級(jí)老師也和我一樣，在教學(xué)生計(jì)算經(jīng)過天數(shù)的問題上遇到很多麻煩。

先看這樣的例題：勝利小學(xué)從7月5日開始放暑假，到9月1日正式開學(xué)，勝利小學(xué)放暑假一共放了（ ）天。

這樣的題目計(jì)算很簡單，關(guān)鍵是例題中的條件有一定的隱蔽性，學(xué)生要理解：7月5日放假，7月5日在放假的天數(shù)里嗎？9月1日開學(xué)，那么9月1日還算放假的天數(shù)嗎？很明顯這屬于算頭不算尾的情況，清楚了，列式就很簡單了：31-5+1+31=58（天）

再看這樣的例題：小華的生日是5月10日，今天是4月5日，離小華的生日還有多少天？

這種情況就和前面的算頭不算尾有點(diǎn)不一致了，根據(jù)題目中“還有多少天”，4月5日這一天是不能算了，這就屬于算尾不算頭的情況。所以我們的計(jì)算是：30-5+10=35（天）

但是有的題目就沒有這樣好理解了，看練習(xí)：

一個(gè)展銷會(huì)，從1月20日開始，到2月20日結(jié)束，一共展銷了多少天？

麻煩是：展銷會(huì)到2月20日結(jié)束，那么這天還是展銷時(shí)間嗎？跟學(xué)生討論了好久，最后得出：展銷的時(shí)候肯定是開門的，那么到2月20日結(jié)束，我們一般習(xí)慣是指晚上關(guān)門，所以應(yīng)該是算的。于是，我們的計(jì)算是： 31-20+1+20=32（天）。

不過，這種情況就和前面兩種情況又不一致了，屬于兩頭都算的情況。要想讓學(xué)生搞明白頭和尾的時(shí)間要不要，真的有點(diǎn)麻煩。如何突破這個(gè)難點(diǎn)呢？靜下心來仔細(xì)分析發(fā)現(xiàn)了解決問題的方法，我將計(jì)算經(jīng)過天數(shù)大致分為三種情況：（1）算頭不算尾；（2）算尾不算頭；（3）兩頭都算。這三種情況在具體問題中視情況而定。

第一種算頭不算尾型。例如計(jì)算農(nóng)作物的生長期的問題，我以“求水稻的生長期”為例說說我是怎樣幫助學(xué)生整理思路的。題目中水稻的信息如下：

水稻：播種日期5月5日，收割日期10月16日，生長期（ ）天。

我的理解：求水稻的生長期應(yīng)該是算頭不算尾的情況。我?guī)ьI(lǐng)學(xué)生一起分三步去做：先整理出水稻的生長周期，然后分段逐月統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，最后累計(jì)數(shù)據(jù)。

生長期：5月5日～10月15日。

（5.5～5.31） （6月） （7月） （8月） （9月） （10.1～10.15）

↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓

？ 30 31 31 30 15

先求五月份生長多少天：31-5+1=27（天）。

再算出整月的天數(shù)：30+31+31+30=30×4+2=122（天）。

最后將三部分合起來：27+122+15=164（天）。

特別是整理月段后，我讓學(xué)生標(biāo)出整月天數(shù)和從1日起算起的天數(shù)，將不好確定的這段天數(shù)用“？”標(biāo)出來，待后面列式重點(diǎn)解決。這樣分三大步整理后，學(xué)生對(duì)較復(fù)雜的求經(jīng)過天數(shù)的計(jì)算在頭腦中就形成了一個(gè)整體的、程序清晰、步驟有序的構(gòu)架。

第二種算尾不算頭型。例如，小明5月4日晚上買了一本書，打算睡完覺后再看。第二天早上他起床后就看了起來，看到5月16日看完，問一共看了幾天？

我們可以這樣理解：因?yàn)樾∶魉暧X后已經(jīng)是5月5日了，所以5月4日不算。小明5月份的5日之前有4天沒看，所以小明一共看了：16-4=12（天）。

第三種兩頭都算型。例：第29屆夏季奧運(yùn)會(huì)于2008年8月8日至8月23日在北京成功舉行。奧運(yùn)會(huì)舉行了多少天？

根據(jù)題意，我們不難判定“兩頭算”。列式：23-8+1=16（天）?？申P(guān)鍵是如何幫助學(xué)生清晰地理解“減了8又加上1”的問題。如果我們借助月歷表來理解的話，效果就截然不同了：

只要做出相應(yīng)日歷表就會(huì)發(fā)現(xiàn)：如果從23天里去掉前8天，那么8日這一天顯然也被去掉了，這樣完全不符合題意了。如果我們要把8日這一天也算上，就要加1天。實(shí)質(zhì)上就是去掉7天。這樣學(xué)生理解起來是不是更直觀、更清晰？

此外，計(jì)算經(jīng)過天數(shù)的問題有時(shí)會(huì)因?qū)忣}不清容易在思維上出現(xiàn)混淆，首先要審清問題。例：從4月5日至9月10日。（1）要經(jīng)過多少天？（2）還有多少天？（3）一共有多少天？

這三個(gè)問題的含義各不相同，其中第⑴個(gè)問題和第⑵個(gè)問題結(jié)果相等，第⑶個(gè)問題的結(jié)果應(yīng)該比前兩個(gè)問題的結(jié)果大1。如何讓學(xué)生理解三個(gè)問題的的區(qū)別呢？

從4月5日至9月10日，要經(jīng)過多少天？

經(jīng)過畫線段圖、觀察、分析發(fā)現(xiàn)：“要經(jīng)過多少天”相當(dāng)于有多少個(gè)間隔，屬于算尾不算頭的情況，可以采用分段計(jì)算的方式，分成4月、5月、6月、7月、8月、9月幾段，分別計(jì)算經(jīng)過天數(shù)最后加起來。

（30-5）+31+30+31+31+10=25+10+30×4+3=35+120+3=158（天）

“從4月5日至9月10日，還有多少天？”也屬于算尾不算頭的情況，計(jì)算方法同上。

“從4月5日至9月10日一共有多少天？”屬于兩頭都算的情況，所以：158+1=159（天）。