陳廣華
【內(nèi)容摘要】在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)中,算法教學(xué)可以分為兩種,一種是基于思維探究的書面算法,一種是基于程序的計算機算法,這兩種算法相輔相成。算法教學(xué)通過對學(xué)生思維的培養(yǎng),養(yǎng)成他們獨立思考、深入探索的學(xué)習(xí)習(xí)慣,計算機程序的應(yīng)用,為學(xué)生解決復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題提供了可靠的軟硬件支持。本文對此進行了分析研究。
【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué) 算法 教學(xué)設(shè)計
高中數(shù)學(xué)中的算法是指在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中,通過尋找規(guī)律和體現(xiàn)流程來解決問題的方法,它能保證解決問題的速度和準確性。與傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)相比,算法教學(xué)更注重學(xué)生看待問題時的視角和思維模式,從方法入手,教導(dǎo)學(xué)生如何簡化問題,如何探索結(jié)論。在計算機技術(shù)大力發(fā)展的今天,計算機程序也為算法教學(xué)的進行提供了巨大的支持,老師可以通過計算機編程,或教學(xué)生編程,來鍛煉學(xué)生的邏輯思維能力,學(xué)生面對數(shù)學(xué)問題時有更加靈活多變的處理方法。因此,算法教學(xué)已經(jīng)受到越來越多高中數(shù)學(xué)教育工作者的青睞。
在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中,算法教學(xué)可以分為兩種,一種是基于思維探究的書面算法,一種是基于程序的計算機算法,這兩種算法相輔相成。前者是后者的基礎(chǔ),后者是前者的簡化,老師教學(xué)時要注意將這兩種方法適當?shù)慕Y(jié)合起來,充分利用教學(xué)資源,在提高學(xué)生學(xué)習(xí)成績的同時,鍛煉他們的思維能力,培養(yǎng)他們積極思考的學(xué)習(xí)態(tài)度。
一、推廣算法教學(xué)思想
算法教學(xué)與傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)有一些區(qū)別,傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)注重模式和結(jié)果,對相似問題多采取的是生搬硬套的方法,而算法教學(xué)注重邏輯思維和解決問題的流程,著眼于問題的本質(zhì)。這對學(xué)生的要求很高,老師教學(xué)起來有一定的難度,首先就是要將算法教學(xué)的思想傳達給學(xué)生,讓學(xué)生能夠轉(zhuǎn)變思想,積極與老師配合。
比如,學(xué)習(xí)《函數(shù)的概念和圖象》時,老師不要急于教函數(shù)方程的解法,可以通過觀察去尋找函數(shù)的突破點,或者培養(yǎng)學(xué)生首先做出函數(shù)圖像的學(xué)習(xí)習(xí)慣,通過對拋物線的分析,或者圖形的象限區(qū)域選擇,讓問題變得直觀,從而方便解答,也更容易找出錯誤所在。
又比如,在學(xué)習(xí)《函數(shù)與方程》的時候,老師要引導(dǎo)學(xué)生注意區(qū)分方程的情況,關(guān)注問題中所給出的區(qū)分條件,如當方程無實根時,求未知數(shù)的取值范圍,或者當方程有唯一實根時,求未知數(shù)的值等等。這些條件是解題過程的思路體現(xiàn),學(xué)生可以根據(jù)揣摩這些條件來確定解題的思維,并且這些條件應(yīng)用在計算機程序上也是最為關(guān)鍵的條件語言。因此,老師在教學(xué)過程中就要特別注意教導(dǎo)學(xué)生對條件進行區(qū)分,掌握各條件的特點和衍射情況,讓學(xué)生的思維更加清晰活躍。
推廣算法教學(xué)思想是進行算法教學(xué)的前提,只有讓學(xué)生認識到思維的重要性,領(lǐng)會到算法的實用與便捷,才能讓他們對老師的教學(xué)充滿信心,從而在學(xué)習(xí)上減少懷疑和消除顧慮。除了在學(xué)生中推廣算法教學(xué)思想,老師還可以向?qū)W校提出建議,在硬件上給予支持,普及計算機的使用,開設(shè)計算機課程,為算法教學(xué)提供有力的幫助。
二、加強計算機程序應(yīng)用
算法是計算機技術(shù)的核心,一段程序最為關(guān)鍵的地方就是熟悉語言流程所代表的意義,如何將語言流程沒有疏漏的、完善的表達出來。高中數(shù)學(xué)的知識復(fù)雜繁瑣,在應(yīng)用計算機程序上雖然對學(xué)生的思維要求頗高,但反過來,通過計算機程序的閱讀和編寫,也能讓學(xué)生的思維更加清楚流暢,起到互相促進的作用。
比如,在學(xué)習(xí)《等差數(shù)列》一章時,因為等差數(shù)列特定的規(guī)律,就可以利用計算機編程來加快學(xué)生吸收知識的速度。以從一加到一百為例,老師可以事先編寫程序,以S存放和,從0開始,i表示項數(shù),從1開始,當條件語句i<=100時,s=s+i,同時i=i+1,當不符合條件時,輸出結(jié)果s。對于這個程序,老師要著重教導(dǎo)學(xué)生注意和的疊加和項數(shù)的疊加要同時進行,這樣學(xué)生就能領(lǐng)會到等差數(shù)列求和的本質(zhì)和應(yīng)該要注意的問題,在利用計算機程序進行計算的過程中,學(xué)生能夠感受到計算機計算的速度和便捷,對算法教學(xué)會產(chǎn)生濃厚的興趣。
又比如,在學(xué)習(xí)統(tǒng)計知識的時候,由于統(tǒng)計的數(shù)據(jù)往往龐大而繁瑣,學(xué)生即便知道統(tǒng)計的要領(lǐng),但是在操作上也心有余而力不足。這種情況下,計算機就成了必備條件。通過計算機程序的編寫,學(xué)生可以快速的對數(shù)據(jù)進行分類,如歸類學(xué)生的成績,90分以上的為第一類,90以下,60以上的為第二類,60以下的為第三類,利用計算機算法,這樣的分類不用一秒就能完成。又如,在繪制圖表方面,計算機根據(jù)程序語言繪制的圖表快速而精確,能夠做到直接生成,大大減少了工作量,而且在程序編寫過程中,學(xué)生會對統(tǒng)計的知識進行復(fù)習(xí)和鞏固,如果程序表現(xiàn)的結(jié)果有誤,也能第一時間去查漏補缺,大大提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的效率。
計算機程序的應(yīng)用是算法教學(xué)的一個主要體現(xiàn),它讓算法變得直觀清楚,不僅提高了老師的教學(xué)效率,也讓學(xué)生的學(xué)習(xí)變得靈活。在計算機程序的應(yīng)用上,數(shù)學(xué)的教育可以與計算機的教育相結(jié)合,因為在大學(xué)、碩士乃至博士生的學(xué)習(xí)中,計算機與數(shù)學(xué)是密不可分的,在數(shù)學(xué)、計算機、工程、生化等領(lǐng)域,兩者都發(fā)揮著巨大的作用。因此,老師可以通過計算機競賽,數(shù)學(xué)編程競賽等實踐活動,讓學(xué)生深入的領(lǐng)會算法教學(xué)的精髓,為學(xué)生以后的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。
三、結(jié)語
算法教學(xué)通過對學(xué)生思維的培養(yǎng),養(yǎng)成他們獨立思考、深入探索的學(xué)習(xí)習(xí)慣。通過對計算機程序的應(yīng)用,為學(xué)生解決復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題提供了可靠的軟硬件支持,讓學(xué)生的學(xué)習(xí)過程變得簡潔而有效率。因此,算法教學(xué)應(yīng)該被廣泛的應(yīng)用于高中數(shù)學(xué)的教學(xué)中,在提高學(xué)生成績和思維的同時,與時俱進,開發(fā)更加先進的教學(xué)方法。
(作者單位:江蘇省鹽城市時楊中學(xué))