劉海雁

【摘 要】分類思想是一種非常重要的思想方式，運(yùn)用在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中能克服思想的片面性，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行全面的把握，而不遺漏。如果運(yùn)用到數(shù)學(xué)問題的討論中，還可以將問題解決得更加全面。運(yùn)用分類思想，可以按照處理數(shù)學(xué)對(duì)象的不同，進(jìn)行不同模式的思考方式，所以在應(yīng)用分類思想時(shí)，可以利用自我的分類意識(shí)對(duì)問題進(jìn)行斟酌，在問題的背景中找出問題的實(shí)際情況，然后制定分類標(biāo)準(zhǔn)，運(yùn)用科學(xué)化的分類方式，將問題簡化，進(jìn)而無漏洞的解決問題。

【關(guān)鍵詞】分類思想；小學(xué)數(shù)學(xué)；應(yīng)用

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)離不開思維，數(shù)學(xué)探索更需要通過思維來實(shí)現(xiàn)。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中需要數(shù)學(xué)思想的慢慢滲透，學(xué)生才能一點(diǎn)一點(diǎn)掌握數(shù)學(xué)的思想方法。數(shù)學(xué)分類思想，就是把問題按照一定的原則或標(biāo)準(zhǔn)分為若干類，然后逐類進(jìn)行討論，得出結(jié)論。

小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目的，在于傳授知識(shí)與培養(yǎng)能力。若是教師在教學(xué)中向?qū)W生傳授數(shù)學(xué)的應(yīng)用分類能力，能讓學(xué)生更好地歸納、類比學(xué)習(xí)，在解答某些問題時(shí)，分為幾類去進(jìn)行探究思考，之后歸納總結(jié)為一種解題方法，讓學(xué)生的思維得到鍛煉，能力得到提高。

一、分類思想在小學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用

1.應(yīng)用分類思想理解概念

通常在教學(xué)中我們很難定義出有理數(shù)、整式這種抽象名詞的概念，尤其是小學(xué)階段的學(xué)生，對(duì)數(shù)學(xué)的思想架構(gòu)還不是很了解。利用分類思想可以讓學(xué)生懂得一個(gè)有理數(shù)可以分為正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)，整式還可以分為單項(xiàng)式和多項(xiàng)式。通過研究整體，就可以分析出單項(xiàng)之間的關(guān)系。

在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中，需要引進(jìn)“概念數(shù)學(xué)”的學(xué)習(xí)方法，將小學(xué)生腦海中抽象的思維方式變得立體。學(xué)生很容易混淆“奇數(shù)、偶數(shù)、合數(shù)”等概念，而這幾種數(shù)是按照不同的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類的，教師需要利用較為簡便的出發(fā)點(diǎn)，對(duì)這幾類數(shù)字的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行闡釋，明白各自的數(shù)學(xué)定義處于什么種類。

2.應(yīng)用分類思想挖掘內(nèi)涵

根據(jù)分類思想，可進(jìn)一步探究數(shù)學(xué)教學(xué)中的內(nèi)涵意義，在掌握概念后，更熟練應(yīng)用。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的是為了學(xué)以致用，老師應(yīng)該結(jié)合生活事實(shí)，對(duì)數(shù)學(xué)概念進(jìn)行分類闡釋，讓學(xué)生在掌握概念后，更能熟悉在生活中的應(yīng)用。例如：具有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做“角”。教師在講解“角”的時(shí)候，同時(shí)引入射線，再根據(jù)不同概念的“角”，教會(huì)學(xué)生在生活中可以利用銳角、直角觀察常見現(xiàn)象，為今后學(xué)習(xí)三角形做鋪墊。

二、分類思想在小學(xué)數(shù)學(xué)中的整體感知

教材在編排上并不是按分類思想的形式進(jìn)行編排，而老師可以進(jìn)行分類思想調(diào)整，這便于學(xué)生更好的吸收概念，而且在接下來的學(xué)習(xí)匯總，可以通過分類思維區(qū)別相似概念中的區(qū)別與聯(lián)系。老師也可以利用樹狀圖的方式對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行分類，保持概念之間的聯(lián)系，也便于學(xué)生的復(fù)習(xí)。

概念、性質(zhì)、公式等都是組成數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的元素，學(xué)習(xí)時(shí)進(jìn)行合理分類，學(xué)生更易掌握。當(dāng)學(xué)習(xí)周長、面積、體積等計(jì)算公式時(shí)，因公式過多學(xué)生很難掌握。為不讓學(xué)生對(duì)公式混淆，可以通過分類處理，學(xué)生也便于理解記憶。

三、應(yīng)用分類思想方法進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的優(yōu)點(diǎn)

教師在組織學(xué)生完成課內(nèi)課外的任務(wù)時(shí)，要布置適量的練習(xí)題，以鞏固知識(shí)和訓(xùn)練思維。而掌握方法遠(yuǎn)比增加練習(xí)題量更有利于素質(zhì)教育的發(fā)展，因此教師需要幫助學(xué)生熟練地掌握數(shù)學(xué)的外部結(jié)構(gòu)和內(nèi)在聯(lián)系，整理總結(jié)解題思路，歸納管理學(xué)習(xí)方法。通過分類，讓學(xué)生明確各個(gè)練習(xí)題之間的聯(lián)系，再通過對(duì)比讓學(xué)生更清楚解題的方法。學(xué)生在學(xué)習(xí)四則運(yùn)算時(shí)，應(yīng)進(jìn)行簡單的分類歸納整理，教師運(yùn)用自己的邏輯思維能力將數(shù)學(xué)的架構(gòu)串聯(lián)起來會(huì)讓學(xué)生更牢固的掌握計(jì)算方法，同時(shí)熟悉計(jì)算法則的應(yīng)用知識(shí)，并達(dá)到事半功倍的作用。

分類思想方法在代數(shù)中的應(yīng)用十分廣泛，教師可以組織學(xué)生進(jìn)行分類討論，而學(xué)生可以結(jié)合自身對(duì)概念的理解，然后進(jìn)行學(xué)習(xí)和討論，仔細(xì)分析遇到的問題并進(jìn)行分類，在對(duì)所涉及的問題上，將所有的基本概念、性質(zhì)等進(jìn)行分解，最后逐一突破。分類思想在幾何中也可以應(yīng)用，在對(duì)于三角形分類、四邊形分類都可以通過相關(guān)定理得到證明。教師在教學(xué)中，應(yīng)該采取分類對(duì)比的方式，對(duì)習(xí)題的分析也可以進(jìn)行合并和梳理，以便學(xué)生可以熟練掌握各個(gè)題目類型的解題方法。數(shù)學(xué)成績的好壞，歸功在學(xué)習(xí)方法的制定，好的學(xué)習(xí)方法可以幫助學(xué)生積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)克服困難的意志力。

四、結(jié)語

分類思想是一種在數(shù)學(xué)教學(xué)中廣泛應(yīng)用的思想方法，可以將科學(xué)的方法滲透入學(xué)生的邏輯思維能力中，小學(xué)階段，將分類思想融入數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)中，能夠全面提高學(xué)生的思維方式，培養(yǎng)學(xué)生的能力，為全面提高學(xué)生素質(zhì)，培養(yǎng)跨世紀(jì)人才做出貢獻(xiàn)。

參考文獻(xiàn)：

[1]陳文水.分類思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透與培養(yǎng)[J].中國科教創(chuàng)新導(dǎo)刊，2008（12）

[2]唐曉艷.分類思想在初中教學(xué)中的運(yùn)用[J].中學(xué)生數(shù)理化（教與學(xué)），2009（08）

[3]夏中仁.數(shù)學(xué)教學(xué)中的分類思想[J].數(shù)學(xué)大世界（教師適用），2010（05）endprint