彭霞

摘要：一次函數(shù)是初中階段第一次接觸到的最簡單、最基本的函數(shù)，它在實際生活中有著廣泛的應(yīng)用。一次函數(shù)的學習是建立在學習了平面直角坐標系、變量與函數(shù)和正比例函數(shù)及其圖象與性質(zhì)的基礎(chǔ)上的。一次函數(shù)的第一課時主要內(nèi)容是一次函數(shù)的有關(guān)概念。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學；一次函數(shù)；圖像性質(zhì)

中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2014）12-295-01

《一次函數(shù)圖像性質(zhì)》這節(jié)課是新人教版八年級下冊“19.2.2一次函數(shù)”（第二課時）的內(nèi)容，下面我從四個方面談?wù)勎覍@節(jié)課的一些粗淺認識：

一、目標分析

（一）知識與技能目標

1、利用前面學習的函數(shù)圖像的畫法通過列表、描點、連線畫出一次函數(shù)的圖像；2、使學生理解函數(shù) 與函數(shù) 圖象之間的關(guān)系，會利用兩個合適的點畫出一次函數(shù)的圖象，掌握k、b的意義和作用。

（二）過程與方法目標

1、通過描點法來研究一次函數(shù)圖象，在動手繪制一次函數(shù)的圖象的過程中，讓學生經(jīng)歷“動手----比較----討論---歸納”的數(shù)學活動，通過對一次函數(shù)圖象的分析，歸納k、b的正負對函數(shù)圖象變化趨勢和函數(shù)性質(zhì)的影響，讓學生經(jīng)歷知識的探究、歸納的過程，體會數(shù)形結(jié)合思想方法和分類討論思想方法的應(yīng)用，同時培養(yǎng)學生的觀察能力和抽象概括能力。2、通過從具體一次函數(shù)的圖象特征抽象得到一般形式一次函數(shù)的圖象特征，進而得到函數(shù)的性質(zhì)，使學生經(jīng)歷從特殊到一般的研究問題的過程，體會從特殊到一般的研究問題的方法。

二、教學中問題診斷分析

在本節(jié)課的學習中，學生對于通過具體函數(shù)圖象猜想一次函數(shù)圖象的形狀和k的正負對于函數(shù)圖象的變化趨勢和函數(shù)性質(zhì)的影響并不困難，但是學生容易停留在只從“形”的角度認識一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，不會用函數(shù)和變量去思考問題，即從“數(shù)”——解析式的角度加深理解。所以，我們在進行教學時，有意識地加強對一次函數(shù) 與正比例函數(shù) 解析式的分析與比較，突出數(shù)學知識所蘊涵的數(shù)學思想和數(shù)學方法，以此加深學生對數(shù)形結(jié)合思想的體會，使學生逐步地增強應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想解決問題的意識和能力。

三、本節(jié)課的教法特點及預(yù)期效果分析

1、由于本課的教學內(nèi)容是在學生以往學習了正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)以及一次函數(shù)的定義的基礎(chǔ)上進行的，因此這節(jié)課從復(fù)習正比例函數(shù)圖像和性質(zhì)開始，反思正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)，正比例函數(shù)圖像是一條直線，一次函數(shù)的圖像是怎樣的呢？體現(xiàn)特殊與一般的關(guān)系并引發(fā)猜想；這個問題吸引學生的注意力，再引出本課的內(nèi)容，讓學生在復(fù)習的過程中感受正函數(shù)模型圖像與性質(zhì)的研究方法。

2、根據(jù)本節(jié)課的教材內(nèi)容特點，為了更直觀、形象地突出重點、突破難點，提高課堂效率，課前設(shè)計了預(yù)習導(dǎo)學案，讓學生提前一天家庭作業(yè)在第一個平面直角坐標系中畫出y=2x和y=2x+3,y=2x-2的圖象及在第二個平面直角坐標系中畫出y=-2x和y=-2x+1,y=-2x-4的圖象，因為本章幾節(jié)課已經(jīng)學習了列表、描點、連線畫出函數(shù)圖像，因此畫出這幾個函數(shù)圖像對于學生來說不成問題；并且讓學生類比正比例函數(shù)圖像與性質(zhì)的研究方法，觀察所畫的圖像寫出自己通過畫圖過程中的發(fā)現(xiàn)；y=2x和y=2x+3,y=2x-2這一組函數(shù)解析式中k值都等于2，它們的函數(shù)圖像有什么特點呢？學生在畫圖中不難發(fā)現(xiàn)畫出了一組平行線，同理畫出y=-2x和y=-2x+1,y=-2x-4圖像，也驗證了學生的猜想；在導(dǎo)學案中出一組填空題提示學生深入思考探索發(fā)現(xiàn)一次函數(shù)解析式中k、b與一次函數(shù)圖像的關(guān)系；這樣既節(jié)省了課堂時間更增強了學生探索的欲望，通過在家的獨立思考，在課堂上讓學生交流探索發(fā)現(xiàn)，學生之間互相交流探索結(jié)果，互相講解，探索交流完讓學生以小組為單位派代表到講臺上交流探索發(fā)現(xiàn)，在前置學習和課堂教學過程中，通過設(shè)置帶有探究性的問題，創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學生動手實踐探索，合作交流，最后全班一起歸納結(jié)論，并通過學生親自動手繪制函數(shù)圖象，讓學生親身體驗知識的產(chǎn)生、發(fā)展和形成的過程。最后讓學生運用探索出來的一次函數(shù)的圖像的性質(zhì)解決問題，這樣把節(jié)省了課堂時間，回歸到數(shù)學本質(zhì)上來，讓學生把更多的精力放在運用知識解決數(shù)學問題。

3、八年級的學生好奇、好學、好動，所以在教學過程中通過讓學生自己動手畫圖，同學之間交流畫法，談?wù)勏敕ǖ然顒?，充分發(fā)揮學生的主體性，進一步激發(fā)學生的求知欲。

4、在由具體函數(shù)y=2x和y=2x+3,y=2x-2圖象關(guān)系抽象得到一般一次函數(shù) 與直線 之間的關(guān)系的過程中，我們將抽象的過程分成兩步完成，第一步先由函數(shù) 抽象到正比例函數(shù) ，函數(shù)y=2x+3和 y=2x-2抽象到一次函數(shù) ，同時利用自己動手畫圖，有利于學生從具體向一般過渡。