紀(jì)海玉

【關(guān)鍵詞】《認(rèn)識(shí)百分?jǐn)?shù)》 提問 技巧

【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2014）05A-

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《認(rèn)識(shí)百分?jǐn)?shù)》是蘇教版數(shù)學(xué)教材六年級(jí)上冊(cè)的教學(xué)內(nèi)容，筆者在一次公開課中執(zhí)教這個(gè)章節(jié)的內(nèi)容，課堂上學(xué)生表現(xiàn)出來的靈動(dòng)的思維，源于筆者在上課時(shí)的一連串追問。

一、教學(xué)主線是“順流而下”還是“逆流而上”

本章節(jié)的學(xué)習(xí)內(nèi)容安排首先是從投籃練習(xí)中引出百分?jǐn)?shù)，然后揭示百分?jǐn)?shù)的意義，接著學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)的讀寫，最后是應(yīng)用百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)在生活中隨處可見，學(xué)生對(duì)百分?jǐn)?shù)并不陌生，因此，會(huì)讀百分?jǐn)?shù)是學(xué)生學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)的認(rèn)知起點(diǎn)。那么，教學(xué)時(shí)教師究竟是跟著教材“順流而下”，還是依據(jù)學(xué)生的已有認(rèn)知“逆流而上”呢？《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》（以下簡(jiǎn)稱課標(biāo)）指出：“教師的教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)。”可見，尊重學(xué)生的已有認(rèn)知是教學(xué)的基礎(chǔ)。經(jīng)過反復(fù)思考，筆者決定“逆流而上”，讓學(xué)生按照“讀百分?jǐn)?shù)—為什么要用百分?jǐn)?shù)—什么是百分?jǐn)?shù)—鞏固百分?jǐn)?shù)的意義—百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的聯(lián)系與區(qū)別—百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用”的順序進(jìn)行學(xué)習(xí)。因?yàn)檎覝?zhǔn)了學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)，所以整個(gè)教學(xué)流程都很順暢。

二、新知呈現(xiàn)是“和盤托出”還是“關(guān)注體驗(yàn)”

對(duì)于“為什么要用百分?jǐn)?shù)”這個(gè)問題，是直接告知學(xué)生答案，還是引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷思考過程，找出答案呢？課標(biāo)中的課程目標(biāo)從過去的“雙基”變成了“四基”，增加了“基本思想”“基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”兩個(gè)目標(biāo)，而“基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”中的核心詞語(yǔ)是“經(jīng)驗(yàn)”。“經(jīng)驗(yàn)”的生長(zhǎng)不是一個(gè)灌輸知識(shí)的過程，而是學(xué)生通過主動(dòng)參與活動(dòng)并能動(dòng)地實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的過程。因此，“經(jīng)驗(yàn)”的獲得需要教師為學(xué)生提供實(shí)踐的平臺(tái)。下面以一個(gè)教學(xué)片段為例進(jìn)行說明。

師：有了投中的比率，咱們只要比較這3個(gè)分?jǐn)?shù)的大小就能確定誰去參賽了。能一眼看出這3個(gè)分?jǐn)?shù)的大小嗎？

生：不能。

師：那怎么辦呢？請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)筆算一算。

（學(xué)生動(dòng)筆計(jì)算，進(jìn)行比較。）

師：誰來匯報(bào)你的計(jì)算方法？

生1：我是將分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成小數(shù)進(jìn)行比較，如17÷25=0.68，13÷20=0.65，7÷10=0.7，0.7>0.68>0.65，因此我推薦吳力軍去參賽。

師：還有不同的計(jì)算方法嗎？

生2：我是將分?jǐn)?shù)進(jìn)行通分后算出來的，20、25、10的最小公倍數(shù)是100，將它們分別轉(zhuǎn)化成分母是100的分?jǐn)?shù)，即=，=，=，因此，是吳力軍去參賽。

（教師用多媒體課件出示分別轉(zhuǎn)化成分母是100的分?jǐn)?shù)，繼而介紹百分?jǐn)?shù)的寫法。）

師：同學(xué)們，比較這3個(gè)分?jǐn)?shù)和3個(gè)百分?jǐn)?shù)，如果一開始就告訴你這3個(gè)百分?jǐn)?shù)，你覺得怎么樣？

生：能很快看出吳力軍投中的比率高一些。

師：和剛才咱們動(dòng)筆計(jì)算的過程比較，你覺得人們?yōu)槭裁匆冒俜謹(jǐn)?shù)呢？

生：用百分?jǐn)?shù)方便比較數(shù)的大小。

師：是的，百分?jǐn)?shù)便于比較數(shù)的大小，因此，百分?jǐn)?shù)在人們的生產(chǎn)和生活中起著重要的作用。

在上述教學(xué)片段中，學(xué)生經(jīng)歷了“做”數(shù)學(xué)的過程，因此能夠結(jié)合自己的體驗(yàn)進(jìn)行思考，體會(huì)到了百分?jǐn)?shù)的意義。

三、意義建構(gòu)是“單純模仿”還是“搭建平臺(tái)”

據(jù)心理學(xué)研究表明，一問一答式的交流只能使學(xué)生處于被動(dòng)應(yīng)答的狀態(tài)，而無法真正調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性。然而，引發(fā)學(xué)生自主交流百分?jǐn)?shù)的意義，僅僅依靠模仿還不夠，這是因?yàn)橐坏┦チ私處熣Z(yǔ)言的引領(lǐng)，學(xué)生將會(huì)無所適從。因此，筆者為學(xué)生搭建了一個(gè)思維和交流的平臺(tái)，讓學(xué)生通過這個(gè)平臺(tái)自主交流，從而理解百分?jǐn)?shù)的意義。筆者從引導(dǎo)學(xué)生理解3名隊(duì)員的投籃命中率入手，請(qǐng)學(xué)生交流：投中次數(shù)占投籃次數(shù)的百分之幾（課件演示：投中次數(shù)占投籃次數(shù)的 %）—給出模型并板書： 是 的 %—先小組交流，再全班交流百分?jǐn)?shù)的意義—自主嘗試揭示百分?jǐn)?shù)的意義。整個(gè)學(xué)習(xí)過程逐層推進(jìn)，學(xué)生在討論中建構(gòu)百分?jǐn)?shù)的意義這一知識(shí)。

四、習(xí)題素材是“全部包攬”還是“去粗取精”

選取什么樣的素材實(shí)施教學(xué)是教師備課時(shí)要精心思考的問題。備課時(shí)教師希望給學(xué)生提供感興趣的話題。然而，在第一次試教后，筆者給學(xué)生提供的關(guān)于肥胖和飲食結(jié)構(gòu)的學(xué)習(xí)素材太過流于形式，無法讓學(xué)生深入研究。于是，筆者重新研讀教材中的例題，最后決定將教材中的部分習(xí)題進(jìn)行改動(dòng)，給學(xué)生設(shè)計(jì)一些形式簡(jiǎn)單的習(xí)題。下面以一個(gè)教學(xué)片段為例進(jìn)行說明。

首先，筆者引導(dǎo)學(xué)生完成教材中“練一練”第一題：用百分?jǐn)?shù)表示涂色部分和沒涂色部分分別占大正方形的百分之幾。

師：觀察這3幅圖的涂色部分和沒涂色部分，它們相加起來等于多少？

生：100%。

師：100%就是單位“1”。接下來要加大難度了，如果給你一個(gè)空白的正方形，你能先想出一個(gè)生活中的百分?jǐn)?shù)，然后在這幅圖中用涂色的方法表示出來嗎？

生1：我想到了投中次數(shù)占投籃次數(shù)的65%。

師：這個(gè)65%是把什么看作單位“1”？

生1：把投籃次數(shù)看作單位“1”。

師：那么如何表示投中的次數(shù)呢？

生1：涂65格表示投中的次數(shù)。

師：你還想到了生活中哪些百分?jǐn)?shù)？

生2：我還想到了一件衣服中含有80%的羊毛。

師：這要怎么表示呢？

生2：把一件衣服成分的總含量看作單位“1”，羊毛含量涂80格。

師：你覺得在這幅圖上還可以表示別的百分?jǐn)?shù)嗎？

生：可以。

……

接著筆者又出示了一道填空題。

在正方形格子圖中涂色表示生活中的百分?jǐn)?shù)，促進(jìn)了學(xué)生對(duì)百分?jǐn)?shù)意義的理解。在選數(shù)填空中，有的空格只能填分?jǐn)?shù)，因?yàn)閭溥x的數(shù)中只有分?jǐn)?shù)才能表示具體的數(shù)量，有的空格既可以填分?jǐn)?shù)，又可以填百分?jǐn)?shù)，因?yàn)榉謹(jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)都可以表示兩個(gè)量之間的關(guān)系，能夠引導(dǎo)學(xué)生在比較和辨析中理解分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的意義。

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，“就事論事”顯然已不能滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。在完成選數(shù)填空后，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)，百分號(hào)前除了可以是整數(shù)，還可以是小數(shù)。為了拓寬學(xué)生的視野，筆者在結(jié)束教學(xué)前還介紹了關(guān)于百分號(hào)前是負(fù)數(shù)的相關(guān)知識(shí)。

此次教學(xué)，讓筆者體會(huì)到了反思性追問對(duì)于教學(xué)的重要性，只有善于追問，教師才能真正了解學(xué)生，才能找到適合學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，才能引領(lǐng)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中積極思考。